2022屆山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1sin60的倒數(shù)為( )A2BCD2已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn3濟(jì)南市某天的氣溫：-58，則當(dāng)天最高與最低的溫差為（ ）A13B3C-13D-34已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或65為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年

3、級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人6如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）A B C D7“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D68觀察下列圖中所示

4、的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形共有()個(gè)A6055B6056C6057D60589下列計(jì)算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x10計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE=_ 12如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半

5、徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行去，點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為 (n為正整數(shù))13已知線段a=4，b=1，如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么c=_14若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_15關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_(kāi)16地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)km117閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：已知：求作：的內(nèi)切圓小明的作法如下：如圖2，作，的平分線BE和CF，兩線相交于點(diǎn)O；過(guò)點(diǎn)O作，垂足為點(diǎn)D；點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作所以，即為所求作的圓請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_三、解答

6、題（共7小題，滿分69分）18（10分）一輛汽車(chē)，新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)30萬(wàn)元，第一年使用后折舊，以后該車(chē)的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車(chē)折舊后價(jià)值為萬(wàn)元，求這輛車(chē)第二、三年的年折舊率.19（5分）某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來(lái)每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過(guò)程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對(duì)污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費(fèi)用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤(rùn)y元：（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤(rùn)=總收入-總支出)（2）當(dāng)y=106000時(shí),求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)

7、品的件數(shù).20（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O畫(huà)出AOB平移后的三角形，其平移后的方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為AD的長(zhǎng)觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數(shù)解22（10分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度23（12分）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)

8、對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級(jí)天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2（1）統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？24（14分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每

9、星期可多賣(mài)30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求出它的倒數(shù)即可.詳解：的倒數(shù)是.故選D.點(diǎn)睛：考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】y=的k=-21，圖象位于二四象限，

10、a1，P（a，m）在第二象限，m1；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k1時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵3、A【解析】由題意可知，當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13，故選A.4、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當(dāng)h2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2h5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解：如圖，當(dāng)h2時(shí)，有-（2-h）2=-1

11、， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2h5時(shí)，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h5時(shí)，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵5、B【解析】A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來(lái)判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目

12、A的人數(shù)為50（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息6、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分

13、面積=故選A點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】如圖所示，（a+b）2=21a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=1故選C考點(diǎn)：勾股定理的證明8、D【解析】設(shè)第n個(gè)圖形有a個(gè)O(n為正整數(shù)),觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個(gè)數(shù)的變化可找出a =1+3n(n為正整數(shù)),再代入a=2019即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)(n為正整數(shù))，觀察圖形，可知：a11+31，a21+32，a31+33，a41+34，an1+3n(n為正整數(shù))，a20191+320191

14、故選：D【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律9、A【解析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2x3x5x，故A正確；B、2x3x6x2，故B錯(cuò)誤；C、（x3）2x6，故C錯(cuò)誤；D、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后直接選取答案即可試題解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC，可求

15、出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ACE=A=30，再根據(jù)ACB=80即可解答【詳解】DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=80，BCE=80-30=1故答案為：112、【解析】尋找規(guī)律： 由直線y=x的性質(zhì)可知，B2，B3，Bn是直線y=x上的點(diǎn)，OA1B1，OA2B2，OAnBn都是等腰直角三角形，且A2B2=OA2=OB1=OA1；A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1；A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1；又點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），OA1=1，即點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為13、1【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)【詳解】根

16、據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積則c1=41，c=1，（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故c=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段；理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段不能是負(fù)數(shù)14、1【解析】點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為115、 (x1)(x2)【解析】根據(jù)方程的兩根，可以將方程化為：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對(duì)比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果【詳解】解：已知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案為

17、：（x1）（x2）.【點(diǎn)睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）16、3.612【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.612故答案為3.61217、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線

18、是圓的切線【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心的定義，角平分線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；故答案為到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為.【解析】設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為x，

19、則第二年這就后的價(jià)格為30（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價(jià)格為30（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價(jià)格為17.34萬(wàn)元建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為，依題意，得 整理得， 解得，.因?yàn)檎叟f率不可能大于1，所以不合題意，舍去.所以 答：這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為.【點(diǎn)睛】本題是一道折舊率問(wèn)題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格為11.56萬(wàn)元建立方程是關(guān)鍵19、（1）y=19x-1(x0且x是整數(shù)) （2）6000件【解析】（1）本題的等量關(guān)系是：純利潤(rùn)=產(chǎn)品的出廠單價(jià)產(chǎn)品的數(shù)量

20、-產(chǎn)品的成本價(jià)產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過(guò)程中的污水處理費(fèi)-排污設(shè)備的損耗，可根據(jù)此等量關(guān)系來(lái)列出總利潤(rùn)與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可【詳解】（1）依題意得：y=80 x-60 x-0.5x2-1，化簡(jiǎn)得：y=19x-1，所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-1（x0且x是整數(shù)）（2）當(dāng)y=106000時(shí)，代入得：106000=19x-1，解得x=6000，這個(gè)月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件【點(diǎn)睛】本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，可根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)式進(jìn)行求解20、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）四邊形OCED是菱形理由見(jiàn)解析.【解析】（1）

21、根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的DEC即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出ACDE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四邊形OCED是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.21、，1【解析】首先化簡(jiǎn)（a）（1+），然后根據(jù)a是不等式a的整數(shù)解，求出a的值，再把求出的a的值代入化簡(jiǎn)后的算式，求

22、出算式的值是多少即可【詳解】解：（a）（1+）=,a是不等式a的整數(shù)解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=122、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【解析】（1）過(guò)B作DE的垂線，設(shè)垂足為G分別在RtABH中，通過(guò)解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在RtCBG中，CBG=45，則CG=BG，由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度【詳解】（1）過(guò)B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米

23、；（2）過(guò)B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答：宣傳牌CD高約（4020）米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題的基本方法.23、 (1)m=20,n=8；55;(2) 答案見(jiàn)解析.【解析】（1）由A占25%，即可求得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占的百分比；（2）首