2022屆內(nèi)蒙古興安盟初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1化簡：-，結(jié)果正確的是（）A1BCD2下列計算結(jié)果是x5的為（）Ax10 x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）23下列運算正確的是（）A5abab4Ba6a2a4CD（a2b）3a5b34如圖，ABC是ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：95某區(qū)10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù)3421分數(shù)80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.

3、5和806九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸7據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學記數(shù)法表示為（）A14.410

4、3B144102C1.44104D1.441048五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、409如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數(shù)是 （ ）A1B2C3D410如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知，則_.12已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為_13如圖，AB是O的直徑，點C是O上的

5、一點，若BC=6，AB=10，ODBC于點D，則OD的長為_14有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_15如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC30，則CD的長為_16如圖，BC6，點A為平面上一動點，且BAC60，點O為ABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形ABD與ACE，連接BE、CD交于點P，則OP的最小值是_17用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：第

6、4個圖案有白色地面磚_塊；第n個圖案有白色地面磚_塊三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某工程隊承擔了修建長30米地下通道的任務，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊原計劃每周修建多少米？19（5分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；補全條形統(tǒng)計圖；若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值

7、觀”達到“A.非常了解”的程度20（8分）如圖，在中，垂足為D，點E在BC上，垂足為，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由21（10分）如圖1，ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，連接MP、PN、MN（1）求證：PMN是等腰三角形；（2）將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，當點D、E分別在邊AC兩側(cè)時，求證：PMN是等腰三角形；當ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時，請直接寫出此時BD的長22（10分）如圖，點O是ABC的邊AB上一點，O與邊AC相切于點E，與邊BC

8、，AB分別相交于點D，F(xiàn)，且DE=EF求證：C=90；當BC=3，sinA=時，求AF的長23（12分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k10)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標24（14分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線交BC于點E求證：BE=EC填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當B=_度時，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30

9、分）1、B【解析】先將分母進行通分，化為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應的分式，進行化簡.【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.2、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合題意；Bx6x不能進一步計算，不符合題意；Cx2x3=x5，符合題意；D（x3）2=x6，不符合題意故選C3、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方的運算法則進行逐一運算即可【詳解】解：A、5ab=4ab，此選項運算錯誤，B、a6a2=a4，此選項運算正確，C、，選項運算錯誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項運算錯誤，故選B【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同

10、類項，積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心5、B【解析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)= （803+854+902+951）=85.5.故選：B.【點睛】

11、本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】分析：設O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選C點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題7、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；

12、當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

13、9、C【解析】分析：過O1、O2作直線，以O1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).詳解：如下圖，（1）當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時，該圓在圓O3的位置；（2）當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時，該圓在圓O4的位置；（3）當半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛：保持圓O1、圓O2的位置不動，以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中與圓O1

14、、圓O2的位置關(guān)系，結(jié)合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.10、D【解析】根據(jù)有兩個角對應相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應相等的三角形相似，兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、65【解

15、析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】mn,1=105，3=1801=180105=75=23=14075=65故答案為：65.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補求出3.12、20【解析】利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進行計算即可.【詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長=8，由勾股定理得，母線長=5，故圓錐的側(cè)面積=85=20，故答案為：20【點睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計算方法解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計算方法13、1【解析】根據(jù)垂徑定理求

16、得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可【詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【點睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應用是本題的解題關(guān)鍵14、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結(jié)合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中等15、 【解析】如圖，作OHCD

17、于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在RtOPH中，根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=OP=1，然后在在RtOHC中，利用勾股定理計算得到CH=，即CD=2CH=2【詳解】解：如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故答案為2.【點睛】本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識點進行

18、計算即可16、 【解析】試題分析：如圖，BAD=CAE=90，DAC=BAE，在DAC和BAE中，AD=AB，DAC=BAE，AC=AE，DACBAE（SAS），ADC=ABE，PDB+PBD=90，DPB=90，點P在以BC為直徑的圓上，外心為O，BAC=60，BOC=120，又BC=6，OH=，所以OP的最小值是故答案為考點：1三角形的外接圓與外心；2全等三角形的判定與性質(zhì)17、18塊 （4n+2）塊 【解析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形多4個白色地磚，所以可以得到第n個圖案有白色地面磚（4n+2）塊【詳解】解

19、：第1個圖有白色塊4+2，第2圖有42+2，第3個圖有43+2， 所以第4個圖應該有44+2=18塊， 第n個圖應該有（4n+2）塊【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力三、解答題（共7小題，滿分69分）18、該工程隊原計劃每周修建5米【解析】找出等量關(guān)系是工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)實際施工用的時間+1周原計劃用的時間，來列方程求解【詳解】設該工程隊原計劃每周修建x米由題意得：+1整理得：x2+x322解得：x15，x26(不合題意舍去)經(jīng)檢驗：x5是原方程的解答：該工程隊原計劃每周修建5米【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題

20、用到的等量關(guān)系為：工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解19、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，

21、60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度20、DGBC，理由見解析【解析】由垂線的性質(zhì)得出CDEF，由平行線的性質(zhì)得出2=DCE，再由已知條件得出1=DCE，即可得出結(jié)論【詳解】解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證明1=DCE是解題關(guān)鍵21、（1）見解析

22、；（2）見解析；279+13.【解析】（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進而判斷出BD=CE，即可得出結(jié)論PM=PN；（2）先證明ABDACE，得BD=CE，同理根據(jù)三角形中位線定理可得結(jié)論；如圖4，連接AM，計算AN和DE、EM的長，如圖3，證明ABDCAE，得BD=CE，根據(jù)勾股定理計算CM的長，可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，點N，P是BC，CD的中點，PNBD，PN=BD，點P，M是CD，DE的中點，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形；（2）如圖2，DAE=BAC，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE

23、，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形；當ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時，如圖3，BAC=DAE，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDCAE，BD=CE，如圖4，連接AM，M是DE的中點，N是BC的中點，AB=AC，A、M、N共線，且ANBC，由勾股定理得：AN=4，AD=AE=1，AB=AC=6，=，DAE=BAC，ADEAEC，AM=，DE=，EM=，如圖3，RtACM中，CM=，BD=CE=CM+EM=【點睛】此題是三角形的綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等

24、和相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出PM=12CE，PN=12BD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出ABDACE，解（2）的關(guān)鍵是判斷出ADEAEC22、（1）見解析（2）【解析】（1）連接OE，BE，因為DE=EF，所以=，從而易證OEB=DBE，所以OEBC，從可證明BCAC；（2）設O的半徑為r，則AO=5r，在RtAOE中，sinA=從而可求出r的值【詳解】解:（1）連接OE，BE，DE=EF，=OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO與邊AC相切于點E，OEACBCACC=90（2）在ABC，C=90，BC=3，sinA=，AB=5，設O的半徑為r，則AO=5r，在RtAOE中，sinA= 【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及平行線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識，綜合程度較高，需要學生靈活運用所學知識23、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-