8.3直線的一般式方程課件-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)

1、 圓的一般方程030201第 八 章 直線與圓的方程圓的一般方程解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-a）2+(y-b)2=r2寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出圓心坐標(biāo)和半徑；圓心坐標(biāo)（a,b）; 半徑：r新課講授例題講解習(xí)題訓(xùn)練課堂小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)提問01圓的一般方程新課講授復(fù)習(xí)題問例題講解習(xí)題訓(xùn)練課堂小結(jié)布置作業(yè)則原式變?yōu)閤2+y2+Dx+Ey+ F=0,1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)化一般方程的過程把標(biāo)準(zhǔn)方程（x-a）2+(y-b)2=r2,去括號(hào)得x2-2ax+a2+y2-2by+b2-r2=0，整理得: x2+y2-2ax-2by+ a2 +b2-r2=0，令-2a=D, -2b=E, a2 +b2-r2=F,這就是

2、圓的一般方程.01圓的一般方程新課講授復(fù)習(xí)題問例題講解習(xí)題訓(xùn)練課堂小結(jié)布置作業(yè)(1)配方法：2.圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：01x2+y2+Dx+Ey+ F=0,配方得：圓的一般方程新課講授復(fù)習(xí)題問例題講解習(xí)題訓(xùn)練課堂小結(jié)布置作業(yè)(2)代入法：也可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 2.圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：將 -2a=D, -2b=E, a2 +b2-r2=F轉(zhuǎn)化為將上述三個(gè)式子代入（x-a)2+(y-b)2=r2,01圓的一般方程例題講解復(fù)習(xí)題問新課講授習(xí)題訓(xùn)練課堂小結(jié)布置作業(yè)例1 將圓的方程4x2+4y2-12x+16y+9=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程. 解:將圓的方程化為x2+y2-3x+4y+

3、=0,+y2+4y+4=4,x2-3x+整理得：（x-)2+(y+2)2=4整理得：01圓的一般方程例題講解復(fù)習(xí)題問新課講授習(xí)題訓(xùn)練課堂小結(jié)布置作業(yè)例2 求與圓x2+y2+6x-8y-11=0的圓心相同，且過點(diǎn) A（-3，7）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+(y-4)2=9.解：將已知圓的方程x2+y2+6x-8y-11=0配方，得x2+6x+9+ y2-8y+16=36，整理得（x+3）2+(y-4)2=36.可知其圓心坐標(biāo)為C（-3，4）.根據(jù)題意，所求的圓過點(diǎn)A（-3，7），所以其半徑為r=01圓的一般方程習(xí)題訓(xùn)練復(fù)習(xí)題問新課講授例題講解課堂小結(jié)布置作業(yè)將下列圓的一般方

4、程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,并指出各圓的圓心坐標(biāo)和半徑.（1）x2+y2-6y=0; (2) x2+y2+4x-6y=0.01圓心坐標(biāo)（0，3），半徑r=3答案: (1) x2+(y-3)2=9;(2)( x+2)2+(y-3)2=13；圓心坐標(biāo)（-2，3）， 半徑 r=圓的一般方程012.選擇題：半徑是5的圓的方程是（ ）A.x2+y2-4x-6y+8=0; B.x2+y2-4x-6y-8=0; C.x2+y2-4x-6y+12=0; D.x2+y2-4x-6y-12=0.A.配方為 B.配方為 C. 配方為 D. 配方為 D圓的一般方程課堂小結(jié)復(fù)習(xí)題問新課講授例題講解習(xí)題訓(xùn)練布置作業(yè)本節(jié)課學(xué)習(xí)了 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化方法；配方法代入法011. 標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)化一般方程去括號(hào)即可；2.一般方程轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)方