2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：定軸轉(zhuǎn)動中的功能關(guān)系

1、定軸轉(zhuǎn)動中的功能關(guān)系定軸轉(zhuǎn)動中的功能關(guān)系 力矩的功 力矩的功：當(dāng)剛體在外力矩作用下繞定軸轉(zhuǎn)動而發(fā)生角位移時，就稱力矩對剛體做功。 力 對P 點作功：00 因力矩作功： 對于剛體定軸轉(zhuǎn)動情形，因質(zhì)點間無相對位移，任何一對內(nèi)力作功為零。00 剛體的轉(zhuǎn)動動能因此整個剛體的動能 剛體的轉(zhuǎn)動動能應(yīng)該是組成剛體的各個質(zhì)點的動能之和。 設(shè)剛體中第i個質(zhì)點的質(zhì)量為 ，速度為 ,則該質(zhì)點的動能為： 剛體做定軸轉(zhuǎn)動時，各質(zhì)點的角速度相同。設(shè)質(zhì)點 離軸的垂直距離為 ，則它的線速度 上式中的動能是剛體因轉(zhuǎn)動而具有的動能，因此叫剛體的轉(zhuǎn)動動能。 式中 是剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量 ，所以上式寫為定軸轉(zhuǎn)動的動能定理根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動

2、定理外力矩所做元功為：總外力矩對剛體所作的功為： 則物體在 時間內(nèi)轉(zhuǎn)過角位移 時合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量 .剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理2r12r2d例題如圖，沖床上配置一質(zhì)量為5000kg的飛輪， r1=0.3m, r2=0.2m.今用轉(zhuǎn)速為900r/min的電動機借皮帶傳動來驅(qū)動飛輪，已知電動機的傳動軸直徑為d=10cm。（1）求飛輪的轉(zhuǎn)動動能。（2）若沖床沖斷0.5mm厚的薄鋼片需用沖力9.80104N，所消耗的能量全部由飛輪提供，問沖斷鋼片后飛輪的轉(zhuǎn)速變?yōu)槎啻?？定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 解 （1）為了求飛輪的轉(zhuǎn)動動能，需先求出它的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速。因飛輪質(zhì)量大部分分

3、別布在輪緣上，由圖示尺寸并近似用圓筒的轉(zhuǎn)動慣量公式，得 皮帶傳動機構(gòu)中，電動機的傳動軸是主動輪，飛輪是從動輪。兩輪的轉(zhuǎn)速與輪的直徑成反比，即飛輪的轉(zhuǎn)速為定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 由此得飛輪的角速度這樣飛輪的轉(zhuǎn)動動能是（2）在沖斷鋼片過程中，沖力F所作的功為定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 這就是飛輪消耗的能量，此后飛輪的能量變?yōu)橛汕蟮么藭r間的角速度為而飛輪的轉(zhuǎn)速變?yōu)槎ㄝS轉(zhuǎn)動的動能定理 解 先對細棒OA所受的力作一分析；重力 作用在棒的中心點C，方向豎直向下；軸和棒之間沒有摩擦力，軸對棒作用的支承力 垂直于棒和軸的接觸面且通過O點，在棒的下擺過程中，此力的方向和大小是隨時改變的。例題 一根質(zhì)量為m、長為 l 的均勻

4、細棒OA（如圖），可繞通過其一端的光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，今使棒從水平位置開始自由下擺，求細棒擺到豎直位置時其中點C和端點A的速度。GAAO定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 在棒的下擺過程中，對轉(zhuǎn)軸O而言，支撐力N通過O點，所以支撐力N的力矩等于零，重力G的力矩則是變力矩，大小等于mg(l /2) cos ，棒轉(zhuǎn)過一極小的角位移d 時，重力矩所作的元功是在使棒從水平位置下擺到豎直位置過程中，重力矩所作的功是應(yīng)該指出：重力矩作的功就是重力作的功，也可用重力勢能的差值來表示。棒在水平位置時的角速度00，下擺到豎直位置時的角速度為 ，按力矩的功和轉(zhuǎn)動動能增量的關(guān)系式得定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 由此得代入上式得因所以細棒在豎直位置時，端點A和