2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：Maxwell方程組

1、Maxwell方程組Maxwell方程組麥克斯韋在對(duì)電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)做了創(chuàng)造性的總結(jié)和發(fā)展后，得到了在普遍情況下電磁場必須滿足的四個(gè)方程：顯示了場量之間的相互制約與相互聯(lián)系的關(guān)系，電磁場中電、磁兩方面變化的主要特征。1、麥克斯韋方程組隱含了電荷守恒方程；2、麥克斯韋方程組是線性的，這是電磁場可以疊加的必要條件；3、D與B，E與H的作用是不對(duì)稱，其根源是至今未發(fā)現(xiàn)磁單極子；各向同性的介質(zhì)的 電磁性能方程：在兩種不同導(dǎo)體或介質(zhì)的界面上，邊界條件： 我們可以證明，只要給定空間的電荷和電流分布，給定邊界條件，就可以由麥克斯韋方程組得到電磁場的唯一確定的解，這就是電磁場的唯一性定理。 此外，帶電粒子在磁場

2、中的受力規(guī)則為：即洛侖茲力光子質(zhì)量不為零時(shí)的Maxwell方程組 20世紀(jì)30年代，Proca首先研究了如果光子質(zhì)量不為零會(huì)引起什么后果的問題，根據(jù)變分原理，得到修改后的電磁場方程- Proca方程。Proca方程中如果光子質(zhì)量為零，則回到Maxwell方程，如果光子質(zhì)量不為零，得到一些新的結(jié)果：規(guī)范不變性破壞矢勢A和標(biāo)勢U通過光子獲得了實(shí)在的物理意義，它們成為了可觀測量，這意味著規(guī)范變換失去了物理意義。出現(xiàn)真空光速的色散效應(yīng)Proca方程在無電荷和無電流的真空區(qū)域中的自由平面波解為：k, w和m之間滿足：而自由電磁波的相速為：自由電磁波的群速為：兩者的速度不相等，稱真空色散效應(yīng)。管外感應(yīng)電場

3、強(qiáng)度為：故位移電流密度為：例 導(dǎo)體內(nèi)若通有沿截面均勻分布的簡諧交流電 ，試求導(dǎo)體中位移電流與傳導(dǎo)電流的比值。解 由微分形式的歐姆定律得由定義式求位移電流小結(jié)： 實(shí)際上當(dāng)電場變化的頻率不是非常高時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)位移電流與傳導(dǎo)電流相比是微不足道的。 位移電流在相位上比傳導(dǎo)電流及電壓超前/2，因此位移電流不消耗功率，不產(chǎn)生焦耳熱。對(duì)于一般的良導(dǎo)體 用全電流定律計(jì)算磁感強(qiáng)度B的步驟： 分析電場和磁場的對(duì)稱性； 求位移電流； 選取合理的環(huán)路，積分求H； 由H=B/計(jì)算B。例半徑R=0.1m的平行板電容器，勻速充電時(shí)電場變化率為dE/dt=1013V/(m.s)求：電容器極板間的位移電流Id 和磁感強(qiáng)度B解由定義式求位移電流由