新教材新高考一輪復習北師大版 高考大題專題研究(六) 概率與統(tǒng)計綜合問題 課件（44張）

1、高考大題專題研究(六)概率與統(tǒng)計綜合問題題型突破提高“四能”題型突破提高“四能”題型一概率與頻率分布直方圖的綜合例12022河北張家口模擬北京冬季奧運會將于2022年2月4日至2022年2月20日在中華人民共和國北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，北京、張家口同為主辦城市，也是中國繼北京奧運會、南京青奧會之后第三次舉辦奧運賽事北京冬奧組委對報名參加北京冬奧會志愿者的人員開展冬奧會志愿者的培訓活動，并在培訓結(jié)束后進行了一次考核為了解本次培訓活動的效果，從中隨機抽取80名志愿者的考核成績，根據(jù)這80名志愿者的考核成績得到的統(tǒng)計圖表如下所示女志愿者考核成績頻率分布表分組

2、頻數(shù)頻率75，8020.05080，85130.32585，90180.45090，95am95，100b0.075男志愿者考核成績頻率分布直方圖若參加這次考核的志愿者考核成績在90，100內(nèi)，則考核等級為優(yōu)秀(1)分別求這次培訓考核等級為優(yōu)秀的男、女志愿者人數(shù)；解析：(1)由女志愿者考核成績的頻率分布表可知被抽取的女志愿者的人數(shù)為20.0540.因為0.0500.3250.450m0.0751，所以m0.100.所以這次培訓考核等級為優(yōu)秀的女志愿者人數(shù)為40(0.1000.075)7.因為被抽取的志愿者人數(shù)是80，所以被抽取的男志愿者人數(shù)是804040.由男志愿者考核成績頻率分布直方圖可知男

3、志愿者這次培訓考核等級為優(yōu)秀的頻率為(0.0100.015)50.125，則這次培訓考核等級為優(yōu)秀的男志愿者人數(shù)為400.1255；(2)若從樣本中考核等級為優(yōu)秀的志愿者中隨機抽取3人進行學習心得分享，記抽到女志愿者的人數(shù)為X，求X的分布列及期望X0123P類題通法頻率分布直方圖、條形圖等是考查數(shù)據(jù)收集和整理的常用依據(jù)，掌握圖中常見數(shù)據(jù)的提取方法，將頻率看作概率是解決這類問題的關(guān)鍵鞏固訓練12022遼寧沈陽模擬在一次聯(lián)考中某兩校共有3 000名學生參加，成績的頻率分布直方圖如圖所示：(1)求在本次考試中成績處于110，130)內(nèi)的學生人數(shù)解析：(1)110，130的頻率為0.01200.2，1

4、10，130的人數(shù)為3 0000.2600人(2)以兩校這次考試成績估計全省考生的成績情況，現(xiàn)從全省考生中隨機選取3人，記成績在110分(包含110)以上的考生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望X0123P選手S1S2S3S4S5筆試(x分)8790919295搶答(y分)8689899294012P類題通法概率與經(jīng)驗回歸方程的綜合常涉及相互獨立事件的概率、二項分布、超幾何分布及經(jīng)驗回歸方程等知識，考查學生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力及應用意識xi12345678yi1412202022243026X0245710P題型三概率與獨立性檢驗綜合例3為了了解某種新型藥物對治療某種疾病的療效

5、，某機構(gòu)日前聯(lián)合醫(yī)院，進行了小規(guī)模的調(diào)查結(jié)果顯示，相當多的受訪者擔心使用新藥后會有副作用為了了解使用該種新型藥品后是否會引起疲乏癥狀，該機構(gòu)隨機抽取了某地患有這種疾病的275人進行調(diào)查，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：無疲乏癥狀有疲乏癥狀總計未使用新藥15025t使用新藥xy100總計225m2750.1500.1000.0500.0250.010 x2.0722.7063.8415.0246.635(2)從有疲乏癥狀的接受調(diào)查的人當中隨機抽取3人進行進一步了解，記X為抽到使用新藥的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望X0123P類題通法概率與獨立性檢驗的綜合應用也常涉及頻率與概率、古典概型、相互獨立事件的

6、概率，二項分布、超幾何分布、獨立性檢驗等知識，考查了信息提取與數(shù)據(jù)處理鞏固訓練32022廣東汕頭模擬微信語音正成為手機一族重要的聯(lián)系方式，為了解某市微信語音的使用情況，某公司隨機抽查了100名微信語音用戶，得到如下數(shù)據(jù)：每天使用微信語音次數(shù)123456及以上30歲及以下人數(shù)334783030歲以上人數(shù)4564620合計7810111450(1)如果認為每天使用超過3次微信語音的用戶是“喜歡使用微信語音”，完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為“喜歡使用微信語音”與年齡有關(guān)？不喜歡使用微信語音喜歡使用微信語音合計30歲及以下人數(shù)30歲以上人數(shù)合計不喜歡使用微信語音

7、喜歡使用微信語音合計30歲及以下人數(shù)10455530歲以上人數(shù)153045合計25751000.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828題型四正態(tài)分布與概率統(tǒng)計的綜合例4某學校高二年級舉行了由全體學生參加的一分鐘跳繩比賽，計分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個數(shù)145，155)155，165)165，175)175，185)185，)得分1617181920年級組為了解學生的體質(zhì)，隨機抽取了100名學生的跳繩個數(shù)作為一個樣本，繪制了如下樣本頻率分布直方圖(1)現(xiàn)從樣本的100名學生的跳繩個數(shù)中，任意抽取2人的跳

8、繩個數(shù)，求兩人得分之和小于35分的概率；(2)若該校高二年級共有2 000名學生，所有學生的一分鐘跳繩個數(shù)X近似服從正態(tài)分布N(，2)，其中2225，為樣本平均數(shù)的估計值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代表)利用所得的正態(tài)分布模型，解決以下問題：估計每分鐘跳繩164個以上的人數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù))；附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.若在全年級所有學生中隨機抽取3人，每分鐘跳繩在179個以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望與方差附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.0123P類題通法正態(tài)分布與概率統(tǒng)計的綜合，考查了學生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力及應用意識，解讀這類問題的關(guān)鍵是培養(yǎng)敢于克服困難完成讀題、建模的能力序號123456789101112x2346810132122232425y1322314250565868.56867.56666回歸模型模型模型回歸方程4.1x11.821.314.42182.479.2 (3)科技升級后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，經(jīng)實際試驗得X大致服從正態(tài)分布N(0.52，0.012)公司對科技升級團隊的獎勵方案如下：