新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 高考大題專題研究(六) 概率與統(tǒng)計(jì)綜合問題 課件（44張）

1、高考大題專題研究(六)概率與統(tǒng)計(jì)綜合問題題型突破提高“四能”題型突破提高“四能”題型一概率與頻率分布直方圖的綜合例12022河北張家口模擬北京冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日至2022年2月20日在中華人民共和國(guó)北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京、張家口同為主辦城市，也是中國(guó)繼北京奧運(yùn)會(huì)、南京青奧會(huì)之后第三次舉辦奧運(yùn)賽事北京冬奧組委對(duì)報(bào)名參加北京冬奧會(huì)志愿者的人員開展冬奧會(huì)志愿者的培訓(xùn)活動(dòng)，并在培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行了一次考核為了解本次培訓(xùn)活動(dòng)的效果，從中隨機(jī)抽取80名志愿者的考核成績(jī)，根據(jù)這80名志愿者的考核成績(jī)得到的統(tǒng)計(jì)圖表如下所示女志愿者考核成績(jī)頻率分布表分組

2、頻數(shù)頻率75，8020.05080，85130.32585，90180.45090，95am95，100b0.075男志愿者考核成績(jī)頻率分布直方圖若參加這次考核的志愿者考核成績(jī)?cè)?0，100內(nèi)，則考核等級(jí)為優(yōu)秀(1)分別求這次培訓(xùn)考核等級(jí)為優(yōu)秀的男、女志愿者人數(shù)；解析：(1)由女志愿者考核成績(jī)的頻率分布表可知被抽取的女志愿者的人數(shù)為20.0540.因?yàn)?.0500.3250.450m0.0751，所以m0.100.所以這次培訓(xùn)考核等級(jí)為優(yōu)秀的女志愿者人數(shù)為40(0.1000.075)7.因?yàn)楸怀槿〉闹驹刚呷藬?shù)是80，所以被抽取的男志愿者人數(shù)是804040.由男志愿者考核成績(jī)頻率分布直方圖可知男

3、志愿者這次培訓(xùn)考核等級(jí)為優(yōu)秀的頻率為(0.0100.015)50.125，則這次培訓(xùn)考核等級(jí)為優(yōu)秀的男志愿者人數(shù)為400.1255；(2)若從樣本中考核等級(jí)為優(yōu)秀的志愿者中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行學(xué)習(xí)心得分享，記抽到女志愿者的人數(shù)為X，求X的分布列及期望X0123P類題通法頻率分布直方圖、條形圖等是考查數(shù)據(jù)收集和整理的常用依據(jù)，掌握?qǐng)D中常見數(shù)據(jù)的提取方法，將頻率看作概率是解決這類問題的關(guān)鍵鞏固訓(xùn)練12022遼寧沈陽模擬在一次聯(lián)考中某兩校共有3 000名學(xué)生參加，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示：(1)求在本次考試中成績(jī)處于110，130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)解析：(1)110，130的頻率為0.01200.2，1

4、10，130的人數(shù)為3 0000.2600人(2)以兩校這次考試成績(jī)估計(jì)全省考生的成績(jī)情況，現(xiàn)從全省考生中隨機(jī)選取3人，記成績(jī)?cè)?10分(包含110)以上的考生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望X0123P選手S1S2S3S4S5筆試(x分)8790919295搶答(y分)8689899294012P類題通法概率與經(jīng)驗(yàn)回歸方程的綜合常涉及相互獨(dú)立事件的概率、二項(xiàng)分布、超幾何分布及經(jīng)驗(yàn)回歸方程等知識(shí)，考查學(xué)生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力及應(yīng)用意識(shí)xi12345678yi1412202022243026X0245710P題型三概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)綜合例3為了了解某種新型藥物對(duì)治療某種疾病的療效

5、，某機(jī)構(gòu)日前聯(lián)合醫(yī)院，進(jìn)行了小規(guī)模的調(diào)查結(jié)果顯示，相當(dāng)多的受訪者擔(dān)心使用新藥后會(huì)有副作用為了了解使用該種新型藥品后是否會(huì)引起疲乏癥狀，該機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了某地患有這種疾病的275人進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：無疲乏癥狀有疲乏癥狀總計(jì)未使用新藥15025t使用新藥xy100總計(jì)225m2750.1500.1000.0500.0250.010 x2.0722.7063.8415.0246.635(2)從有疲乏癥狀的接受調(diào)查的人當(dāng)中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行進(jìn)一步了解，記X為抽到使用新藥的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望X0123P類題通法概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用也常涉及頻率與概率、古典概型、相互獨(dú)立事件的

6、概率，二項(xiàng)分布、超幾何分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)，考查了信息提取與數(shù)據(jù)處理鞏固訓(xùn)練32022廣東汕頭模擬微信語音正成為手機(jī)一族重要的聯(lián)系方式，為了解某市微信語音的使用情況，某公司隨機(jī)抽查了100名微信語音用戶，得到如下數(shù)據(jù)：每天使用微信語音次數(shù)123456及以上30歲及以下人數(shù)334783030歲以上人數(shù)4564620合計(jì)7810111450(1)如果認(rèn)為每天使用超過3次微信語音的用戶是“喜歡使用微信語音”，完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“喜歡使用微信語音”與年齡有關(guān)？不喜歡使用微信語音喜歡使用微信語音合計(jì)30歲及以下人數(shù)30歲以上人數(shù)合計(jì)不喜歡使用微信語音

7、喜歡使用微信語音合計(jì)30歲及以下人數(shù)10455530歲以上人數(shù)153045合計(jì)25751000.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828題型四正態(tài)分布與概率統(tǒng)計(jì)的綜合例4某學(xué)校高二年級(jí)舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽，計(jì)分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個(gè)數(shù)145，155)155，165)165，175)175，185)185，)得分1617181920年級(jí)組為了解學(xué)生的體質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)作為一個(gè)樣本，繪制了如下樣本頻率分布直方圖(1)現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)中，任意抽取2人的跳

8、繩個(gè)數(shù)，求兩人得分之和小于35分的概率；(2)若該校高二年級(jí)共有2 000名學(xué)生，所有學(xué)生的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)X近似服從正態(tài)分布N(，2)，其中2225，為樣本平均數(shù)的估計(jì)值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表)利用所得的正態(tài)分布模型，解決以下問題：估計(jì)每分鐘跳繩164個(gè)以上的人數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù))；附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.若在全年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，每分鐘跳繩在179個(gè)以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.0123P類題通法正態(tài)分布與概率統(tǒng)計(jì)的綜合，考查了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí)，解讀這類問題的關(guān)鍵是培養(yǎng)敢于克服困難完成讀題、建模的能力序號(hào)123456789101112x2346810132122232425y1322314250565868.56867.56666回歸模型模型模型回歸方程4.1x11.821.314.42182.479.2 (3)科技升級(jí)后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，經(jīng)實(shí)際試驗(yàn)得X大致服從正態(tài)分布N(0.52，0.012)公司對(duì)科技升級(jí)團(tuán)隊(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：