信息技術(shù)2.0微能力：小學五年級數(shù)學上（第六單元）梯形的面積練習課-中小學作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學五年級數(shù)學上（第六單元）梯形的面積練習課義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五年級第一學期人教版多邊形的面積單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1平行四邊形的面積第 8688 頁2平行四邊形的面積練習課第 8990 頁3三角形的面積第9192 頁4三角形的面積練習課第9394 頁5梯形的面積第9596 頁6梯形的面積練習課第9798 頁7組合圖形的面積第 99、101 頁8估算不規(guī)則圖形的面積第 100、102

2、 頁9多邊形的面積整理與復(fù)習第 103105 頁二、單元分析(一) 課標要求義務(wù)教育數(shù)學課程標準 (2011 年版)中對第二學段“圖形與幾何”內(nèi)容 有明確要求：“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡 單的實際問題。”“會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。”在課程目標“知識技能” 方面指出：“掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。”在“數(shù)學思考”方面指出： “建立數(shù)感、符號意識和空間觀念。”“學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思 維方式。”在“問題解決”方面指出：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法， 體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。”(二) 教材分析1.編排結(jié)構(gòu)2.知識

3、網(wǎng)絡(luò)3.內(nèi)容分析多邊形的面積這一單元的主要內(nèi)容有:平行四邊形的面積、三角形的面 積、梯形的面積、組合圖形的面積以及解決問題 (不規(guī)則圖形的面積)。平行四邊形、三角形和梯形的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征，以 及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學習的。組合圖形是這些基本圖形的綜合運 用，教材安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習。學生在計算組合 圖形的面積時，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形，可以進一步認識所 學的平面圖形的特征，并鞏固所學的面積公式。此外，還安排了估測樹葉這一不 規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，以提高學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過這些內(nèi)容的學習，一方面讓學生

4、運用轉(zhuǎn)化的思想方法推導(dǎo)出面積計算公式，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。另一方面，在自主探索組合圖形的面積等活動過程中發(fā) 展空間觀念。同時，也為進一步學習圓面積和立體圖形表面積奠定基礎(chǔ)。(三) 學情分析學生在學習本單元知識之前，已經(jīng)初步認識了這幾種平面圖形的特征，并掌 握了長方形和正方形面積計算方法，也學習了運用折、剪、拼、量、算等探究有 關(guān)圖形知識的方法，還積累了一些運用“轉(zhuǎn)化”方法解決問題的經(jīng)驗。同時，五 年級學生的思維和動手能力都有了一定的發(fā)展，已經(jīng)具備了一定的自主探究和合 作學習能力。因此，本單元的學習要建立在學生數(shù)、剪、拼、擺等操作活動之上， 要讓他們在獨立思考、動手操作、合作交流基礎(chǔ)上經(jīng)歷推導(dǎo)圖形

5、面積公式的全過 程，教師既要做好引導(dǎo)，又要注意引導(dǎo)的“度”，不要把學生的思維限制在一種 固定方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和解決問 題，滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念。三、單元學習與作業(yè)目標1.使學生理解并掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程， 感受“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法。2.使學生掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，并能靈活應(yīng)用圖 形面積計算公式解決問題，提高解決問題能力。3.讓學生認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算 出面積，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的估算意識。4.通過實踐練習，使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)

6、用意識和實踐 能力，樹立學好數(shù)學的信心。5.通過拓展練習，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，讓不同的人 在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。四、單元作業(yè)設(shè)計思路為了落實國家“雙減”政策，切實減輕學生作業(yè)負擔，發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的作用， 讓學生在作業(yè)中享受成功和樂趣，獲得發(fā)展，根據(jù)“落實育人目標、滲透思想方 法、提升數(shù)學素養(yǎng)”的作業(yè)宗旨，本單元作業(yè)設(shè)計力求體現(xiàn)以下特點：(一) 注重作業(yè)層次性，尊重學生個性差異。數(shù)學課程標準指出：不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。所以，作業(yè)設(shè)計也 要有層次性，讓每一層次的作業(yè)都建立在相應(yīng)學生的“最近發(fā)展區(qū)”。本單元每課時作業(yè)都分層設(shè)計，分別是：“基礎(chǔ)性作業(yè)”“綜合性作業(yè)”“拓展

7、性作業(yè)”。其中，“基礎(chǔ)性作業(yè)”和“綜合性作業(yè)”是必做的，“拓展性作業(yè)” 是選做的，學生根據(jù)自己的實際水平選擇性完成。“基礎(chǔ)性作業(yè)”主要是通過不同類型的練習，促進學生對新知的理解和掌握； “綜合性作業(yè)”是綜合應(yīng)用所學知識解決生活實際問題；“拓展性作業(yè)”有一定 思維含量，可以有效培養(yǎng)學生分析推理等邏輯思維能力。每一部分作業(yè)都精心設(shè) 計，練在關(guān)鍵處，練在知識生長處，并嚴格控制作業(yè)量在 20 分鐘左右，實現(xiàn)作 業(yè)的減量提質(zhì)。(二) 注重作業(yè)實踐性，提高學生應(yīng)用能力。陶行知先生認為“生活即教育”。生活中處處有數(shù)學，也處處要用到數(shù)學。 我們在設(shè)計作業(yè)時，根據(jù)教學內(nèi)容以及學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，設(shè)計了一些以

8、 學生主動探索、實踐、思考與合作為主的作業(yè)，讓學生通過自己的實踐，探索出 解決問題的方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。如，在估算不規(guī)則圖 形面積綜合性作業(yè)中，布置了“利用方格紙估計自己手掌的面積”的實踐作業(yè)， 通過估計自己手掌面積考察學生對新知識運用能力，既提高了學生的應(yīng)用意識和 實踐能力，也使學生進一步感受到所學知識的價值。(三) 注重作業(yè)開放性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。作業(yè)設(shè)計的開放性，能激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維 能力，鼓勵學生大膽創(chuàng)新，使學生在思中頓悟，在創(chuàng)中求新。如，在估算不規(guī) 則圖形的面積拓展性作業(yè)中就設(shè)計了這樣的開放性作業(yè)：找一幅安徽省地圖， 在地圖上找到銅陵

9、市的位置，看看與銅陵市相鄰的是哪些城市，并想辦法估算出 銅陵市面積大約是多少平方千米。解決這個問題方法具有很強的開放性，對培養(yǎng) 學生的探究能力和發(fā)展學生思維有很好的作用。(四) 注重作業(yè)發(fā)展性，滲透數(shù)學思想方法。作業(yè)設(shè)計中，教師要有發(fā)展的眼光，要注重知識的“生長點”，激活學生處 于“休眠”狀態(tài)的舊知識與學習經(jīng)驗，讓學生在學習知識的同時，感受基本的數(shù) 學思想和方法，獲得可持續(xù)發(fā)展動力。本單元我們在作業(yè)中多次設(shè)計了利用“轉(zhuǎn)化”方法解決的問題，突出“將未 知轉(zhuǎn)化為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想方法，促進學生知識的遷移和學習能力的提高。 例如，組合圖形的面積拓展性作業(yè)中“求陰影部分的面積”，題中沒有直接給12d

10、m出計算陰影部分面積數(shù)據(jù)，解題關(guān)鍵是將陰影部分面積“轉(zhuǎn)化”成圖中下方梯形 面積。學生在解決問題過程中進一步體會了數(shù)學思想方法的價值和魅力，發(fā)展了 空間觀念。(五) 注重評價多元化，發(fā)揮作業(yè)育人功能。本單元作業(yè)設(shè)計，我們注重評價主體多元化，師評、生評和自評相結(jié)合。采 用等級制，定量和定性相結(jié)合。充分發(fā)揮作業(yè)評價的激勵性和導(dǎo)向性作用，培養(yǎng) 學生回顧與反思的習慣。五、課時作業(yè)第一課時作業(yè) (平行四邊形的面積)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1) 我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？如上圖，平行四邊形面積推導(dǎo)過程：我們沿著平行四邊形的一條 ( ) 剪下來，平移能轉(zhuǎn)化成一個 ( ) 形，轉(zhuǎn)化后

11、 ( ) 形的面積與原來平行四邊形的面積 ( )，長方形的 ( ) 與平行四邊形的底相等，長方形的( ) 與平行四邊形的 ( ) 相等。因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積= ( )，用字母表示為 ( )。(2) 你能計算出下面每個平行四邊形的面積嗎？3cm4cm8m15m12m9dm2.綜合性作業(yè) (必做)調(diào)查：生活中為什么有的停車位設(shè)計成平行四邊形？3.拓展性作業(yè) (選做)已知下圖中的正方形面積是 36 平方厘米，求平行四邊形的周長是多少。2.5cm【作業(yè)用時】20 分鐘【評價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過

12、程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：第 (1) 題，通過本道題的練習，幫助學生回憶平行四邊形面 積計算公式的推導(dǎo)過程，結(jié)合圖讓學生再次感受平行四邊形與轉(zhuǎn)化后

13、長方形之間 的等量關(guān)系，使學生深刻的理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，內(nèi)化新知， 進一步感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。第 (2) 題，一共有 4 個圖形，雖然都是 計算平行四邊形的面積，但層次鮮明，難度遞增，方法不同，特別是求最后一個 平行四邊形面積，需要學生自己測量所需數(shù)據(jù)，很好的檢測了學生對平行四邊形 面積計算方法的掌握情況。綜合性作業(yè)：讓學生通過查資料了解停車位為什么有時候設(shè)計成平行四邊形，進一步溝通圖形之間的聯(lián)系。通過本道題的設(shè)計，讓學生感受到數(shù)學與生活 的聯(lián)系，在培養(yǎng)學生的實踐能力同時增加學習的趣味性。拓展性作業(yè)：圖中的平行四邊形與正方形同底等高，利用正方形的面積得出 平行四邊形的

14、面積，再逆用平行四邊形面積計算公式計算出平行四邊形的另外一 條底長，進而算出平行四邊形的周長。通過本道題的練習，靈活的運用公式解決 問題，進一步發(fā)展學生的分析推理能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，提升學生的數(shù)學 素養(yǎng)。第二課時作業(yè) (平行四邊形的面積練習課)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1) 在一塊平行四邊形的草地中，有一條寬 1m 的小路，求草地的面積。6m 18m (2) 有一塊麥田的形狀是平行四邊形，它的底是 250m，高是 84m，共收小 麥 14.7 噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？2.綜合性作業(yè) (必做)下面每個方格的面積是 1cm2 ，請在下面的方格紙上設(shè)計面積是

15、 12cm2 的平行 四邊形，你能畫幾個？3.拓展性作業(yè) (選做)下圖中大平行四邊形的面積是48cm2 。A、B 兩點分別是上、下兩邊的三等分點，你能求出圖中小平行四邊形 (涂色部分) 的面積嗎？【作業(yè)用時】20 分鐘【評價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；

16、常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè):第 (1) 題，是在學生已經(jīng)熟練掌握了平行四邊形的面積計算方 法基礎(chǔ)上設(shè)計的，結(jié)合圖利用兩個平行四邊形之間的關(guān)系，算出草地的面積。通 過練習，進一步鞏固平行四邊形的面積計算方法，提高學生解決問題能力，感受 學習數(shù)學的價值。第 (2) 題，是運用平行四邊形的面積計算公式，解決實際問 題。一方面培養(yǎng)學生分析思考能力，另一方面，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題 能力，提高了學生的應(yīng)用意識。綜合性作

17、業(yè):讓學生在方格紙上設(shè)計指定面積的平行四邊形，一方面是進一 步明晰了計算平行四邊形面積所需要的條件，另一方面，也培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，讓學生帶著問題思考，在動手操作中發(fā)展思維，培養(yǎng)應(yīng)用能力。拓展性作業(yè)：題中已知大平行四邊形的面積，利用小平行四邊形底和高與大 平行四邊形底和高之間的關(guān)系，計算出小平行四邊形的面積。 通過這道題的練 習，考察了學生靈活運用知識的能力，發(fā)展了學生分析推理的能力。第三課時作業(yè) (三角形的面積)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1) 計算下面圖形的面積。8cm4dm9dm15cm12.5cm(2) 下面四塊標識牌你們認識嗎？四塊標識牌的面積各是多少平方分米？2.綜

18、合性作業(yè) (必做)在我們身邊有許多物體的表面是三角形，請你先估算他們的面積，再測量有關(guān)數(shù)據(jù)，計算他們的面積，將兩者進行比較。物體物體表面形狀面積估算值測量數(shù)據(jù)面積計算值3.拓展性作業(yè) (選做)一塊打碎的玻璃原來形狀是一個三角形 (如圖)，每平方米玻璃的價格是 68元，要再買一塊這樣完好的玻璃需要用多少錢？45o15dm【作業(yè)用時】20 分鐘【評價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書

19、寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：第 (1) 題，要求三角形的面積必須知道三角形的底與對應(yīng)的高，沒有數(shù)據(jù)則需要動手量出底和高。通過練習，進一步掌握和鞏固三角形面積 計算方法，提高學生觀察、分析、測量能力。第 (2) 題，學生既可以根據(jù)三角 形面積計算公式求 4 塊標識牌的面積，還可以通過拼擺，先求

20、2 個三角形拼成的 平行四邊形的面積，再求一塊標識牌的面積。此題的設(shè)計不僅能鞏固三角形與平 行四邊形的面積計算公式，體會“轉(zhuǎn)化”思想，而且發(fā)展學生的思維深度和廣度， 同時，還滲透了交通安全常識教育。實踐作業(yè)：綜合性作業(yè)：這項作業(yè)讓學生既需要動手又需要動腦，讓學生在實踐中運用 所學的知識解決身邊的問題。集興趣激發(fā)、思維訓練、能力培養(yǎng)為一體，讓學生 感受到學有所用，體現(xiàn)數(shù)學的價值。拓展性作業(yè)：解決這個問題先要分析推理挖掘隱含信息，得出有一個角是45o 的直角三角形是等腰直角三角形，找出三角形玻璃對應(yīng)的底和高。其次還需 要認真審題，統(tǒng)一單位。通過練習，進一步培養(yǎng)學生分析和解決問題能力，提高 學生數(shù)學

21、素養(yǎng)。第四課時作業(yè) (三角形的面積練習課)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1) 選擇題a.兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。( )b.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。( )c.周長相等的兩個三角形面積一定相等。( )d.兩個面積相等的三角形它們的底和高一定相等。( )(2) 已知一個三角形的面積和高 (如下圖)，求底有多長。22m176m22.綜合性作業(yè) (必做)把一個等邊三角形剪成四個面積相等的三角形。(你能想出幾種剪法)3.拓展性作業(yè) (選做)如圖所示，兩個正方形地塊，邊長分別為 80m 和40m，那么陰影部分面積是多少平方米？【作業(yè)用時】20 分鐘【評價設(shè)計】評價

22、指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：第 (1) 題，其中前兩

23、題幫助學生進一步理解三角形與平行四 邊形之間的關(guān)系；第三小題引導(dǎo)學生分析三角形周長與面積的關(guān)系，周長相等的 兩個三角形面積不一定相等；最后一題主要是讓學生理解等底等高的三角形面積 一定相等，但三角形面積相等不一定等底等高。通過練習，讓學生感受數(shù)學語言 的嚴謹性，加深對概念的理解，提高學生分析推理能力。第 (2) 題，列方程或 者根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運用三角形的面積公式解決問題。在根據(jù)三角形面 積和高求底時，注意不要忘記三角形的面積先要乘 2，然后再計算。通過練習， 提高學生靈活運用知識解決問題的能力。綜合性作業(yè)：這題可以根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一知識分析解決， 不同的學生根據(jù)自己的能

24、力想出不同的剪法。通過練習，感受解決問題方法和策 略的多樣性，提高學生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。拓展性作業(yè)：這題的方法不唯一，要解決這一題，需要根據(jù)兩個正方形這一 特點，分析圖中各部分面積之間的關(guān)系，在運用相應(yīng)平面圖形的面積公式求解。 讓學生通過觀察、想象、分析發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學思想方法和數(shù)學的魅力?！咀鳂I(yè)用時】20 分鐘1.6第五課時作業(yè) (梯形的面積)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做). cm8 26.3cm5cm3cm(1) 計算下面每個梯形的面積。4cm5.9cm20cm(2) 求出下圖中涂色梯形的面積。你有幾種方法？7.24.82.212cm15cm(單位：cm)2.綜合性作

25、業(yè) (必做)動手剪一剪，將一個梯形割補成平行四邊形，比較剪拼成的平行四邊形底和 高與原來梯形底和高之間關(guān)系，并推導(dǎo)出梯形面積計算公式。(要求寫出推導(dǎo)過 程)3.拓展性作業(yè) (選做)畫一畫，算一算：在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積 是多少？有幾種剪法？2cm1.8cm 3.5cm【評價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整

26、潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè):第 (1) 題，是梯形面積計算的基本練習，進一步鞏固梯形面積 計算方法。第 (2) 題，是尋找條件求面積，有些條件是隱含的，間接給出的， 讓學生先獨立完成，再交流解答過程。通過這道題的練習，加深學生對梯形的面 積公式的理解和運用。綜合性作業(yè)：通過動手操作，分析比較，使學生加深對梯形面積計算公式的 理解，體會解決

27、問題方法的多樣性，并進一步滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法，激發(fā)學習 數(shù)學的興趣。拓展性作業(yè)：學生解決這個問題時，要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形， 因為梯形中已有一組對邊平行，關(guān)鍵是怎樣剪出另一組互相平行的對邊，且平行 四邊形面積最大。通過練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理能力。第六課時作業(yè) (梯形的面積練習課)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1) 如圖，已知一個梯形的面積是 15cm2 。它的上底是 4.5 ，高是 3 ， 下底是多少厘米？4.5cm3cm(2) 如圖，利用房屋的一面墻，用 48.5m 長的籬笆圍成了一塊梯形菜地， 這塊菜地的面積是多少？2.綜合性作業(yè) (必做)在一組間距為

28、5cm 的平行線上畫三個上底和下底不等，但上底和下底之和都 等于 10cm 的梯形，探究它們的面積關(guān)系。(上底和下底取整厘米數(shù))5cm3.拓展性作業(yè) (選做)如圖，正方形 ABCD 的邊長為 8cm，CE 長為 20cm，求陰影部分梯形的面積?！咀鳂I(yè)用時】20 分鐘【評價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)

29、新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等。【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：第 (1) 題，已知面積、上底和高，求下底，需要逆向思考， 既可以根據(jù)梯形面積計算公式逆向來解決問題，也可以列方程來解決問題，體會 解決問題方法的多樣性。第 (2) 題，沒有給出梯形菜地上底和下底的長度，但 根據(jù)題中信息，可求出上底和下底的和，再利用梯形面積計算公式解決問題，從 而讓學生體會運用公式的靈活性。綜合性作業(yè)：通過動手操作，使學生

30、理解梯形的面積公式中上底與下底的和 可以看成一個整體，加深對梯形面積公式的理解，提高學生綜合運用所學知識解 決問題能力。拓展性作業(yè)：要求梯形的面積，關(guān)鍵是求出梯形上底 FD 的長度，用三角形 BCE 的面積減去三角形 BCF 的面積就能得到三角形 CEF 的面積，進而求出 FD 的 長度。通過練習，進一步發(fā)展學生思維，提升學生分析推理能力。第七課時作業(yè) (組合圖形的面積)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1)下面的圖形可以分成哪些學過的簡單圖形？請你在圖中用虛線畫一畫?！咀鳂I(yè)用時】20 分鐘(2)觀察下圖，你能用不同方法算出下面中國少年先鋒隊中隊旗的面積嗎？ 試一試。2.綜合性作業(yè) (必做

31、)爭當“小小設(shè)計師”：利用學過的簡單平面圖形，設(shè)計一個總面積是 20 平方 厘米的組合圖形，并畫出這個組合圖形。要求：設(shè)計的組合圖形中至少有兩種不同的平面圖形。在圖中標出計算面積的相關(guān)數(shù)據(jù)。準備和同學交流自己的設(shè)計想法和感受。3.拓展性作業(yè) (選做)如下圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：厘米)【評價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C

32、：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：第 (1) 題，題目要求將組合圖形分成學過的簡單平面圖形， 可以使學生進一步掌握組合圖形的特征，強化對學過的簡單平面圖形特征的認 識。通過針對性練習，有助于培養(yǎng)學生動手能力，辨析能力，同時滲透了求組合 圖形面積的一般方法。第 (2) 題，求中隊旗的面積是組合圖形面積計算在實際 生活

33、中的應(yīng)用。通過練習，讓學生感受數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，體會組合圖形面 積計算的實用價值。使學生進一步掌握用“分割”或“添補”法求組合圖形的方 法，培養(yǎng)學生解決問題的靈活性，感受“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展空間觀念。綜合性作業(yè)：此項作業(yè)需要學生獨立思考、動手操作，重點鼓勵學生利用組 合圖形知識展開想象，設(shè)計自己喜歡的組合圖形，融知識性、探究性、開放性、 趣味性和操作性為一體。通過爭當“小小設(shè)計師”趣味實踐活動，進一步鞏固組 合圖形、簡單平面圖形的特征和面積計算方法，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和 創(chuàng)新意識，增強學生“做”數(shù)學的興趣。拓展性作業(yè)：圖中陰影部分是一個梯形，由于沒有給出這個梯形上底和下底 的長度，所

34、以，不能直接求出它的面積。解題的關(guān)鍵是利用“等積代換”方法， 將陰影梯形面積“轉(zhuǎn)化”成圖中下方梯形的面積。通過練習，訓練學生思維，讓 他們在觀察、分析、推理過程中，進一步感悟“轉(zhuǎn)化”思想方法，發(fā)展空間觀念，【作業(yè)用時】20 分鐘體會數(shù)學思想方法的價值和魅力。第八課時作業(yè) (估算不規(guī)則圖形的面積)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)(1) 圖中每個小方格的面積是 1cm2,計算陰影部分的面積。(2) 圖中每個小方格的面積是 1 公頃，請你估計這個湖的面積。2.綜合性作業(yè) (必做)利用方格紙估計自己手掌的面積。3.拓展性作業(yè) (選做)找一幅安徽省地圖，在地圖上找到銅陵市的位置，看看與銅陵市相鄰的是

35、哪 些城市，并想辦法估算出銅陵市面積大約是多少平方千米?！驹u價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評

36、價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：第 (1) 題，陰影部分圖形可以看作組合圖形，可以運用“分 割”或“添補”方法將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形計算面積。通過練習，進一步鞏固多邊 形面積計算方法，提高學生觀察分析能力，感受“轉(zhuǎn)化”思想方法。第 (2) 題， 圖中湖面是個不規(guī)則圖形，可以將它看成近似的規(guī)則圖形來估算它的面積，也可 以根據(jù)小方格來估算它的面積。通過練習，使學生進一步體會解決問題方法和策 略的多樣性，提高解決問題能力。綜合性作業(yè)：每個人的手掌大小不同，不用的人估算的結(jié)果不同。通過估計 自己手掌面積考察學生對新知識綜合運用能力，提高學生應(yīng)用意識，也使學生進 一步感受到所學知識的價值。拓

37、展性作業(yè)：現(xiàn)實生活中所呈現(xiàn)的面積問題更多的是不規(guī)則圖形的面積，比 如銅陵市地形的面積。解決這個問題方法具有很強的開放性，通過查看安徽省地 圖了解自己家鄉(xiāng)所處的地理位置，并在解決“想辦法估算銅陵市的面積大約是多 少平方千米”問題過程中，不僅需要運用到本節(jié)課所學的估算不規(guī)則圖形面積的 方法，甚至還要提前了解六年級才學習的比例尺的一些知識，對培養(yǎng)學生的探究 能力和發(fā)展學生思維有一定作用。【作業(yè)用時】20 分鐘第九課時作業(yè) (多邊形的面積整理與復(fù)習)【作業(yè)內(nèi)容】1.基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)你能在方格紙上畫出和下面梯形等高等面積的三角形和平行四邊形嗎? 畫出來后，有何心得體會？ 寫出梯形的面積計算公式，用梯

38、形的面積公式結(jié) 合圖形推導(dǎo)出三角形和平行四邊形的面積計算公式。2.綜合性作業(yè) (必做)如圖，是一座房子的一面墻，如果砌這面墻平均每平方米用磚 160 塊，一共 需要用多少塊磚？3.拓展性作業(yè) (選做)如下圖，梯形 ABCD 的高為 6m，三角形 ABE 的面積是 9m2,BC 長 10m,求陰影部分的面積?！驹u價設(shè)計】評價指標等級指標標準評價主體ABC答題的準確性A ：答案正確，過程完整，邏輯嚴密。B ：答案正確，過程有問題。C ：答案不正確,過程不完整；答案不 準確，過程錯誤或無過程。教師團 學生團答題的規(guī)范性A ：過程規(guī)范，書寫整潔。B ：過程不夠規(guī)范，書寫不夠整潔。C ：過程不規(guī)范或無過程，書寫不整潔。解法的創(chuàng)新性A ：解法有創(chuàng)新，思路清晰。B ：解法有創(chuàng)新，但思路不夠清晰；常 規(guī)解法，思路清晰。C ：常規(guī)解法，思路不清晰。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；AAC 、ABB、 BBB 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評 價為 C 等?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計意圖】基礎(chǔ)性作業(yè)：學生通過探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形、三角形的面積計算方法