信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下（第一單元）-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下（第一單元）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品目 錄 HYPERLINK l _TOC_250010 一、單元信息4 HYPERLINK l _TOC_250009 二、單元分析 HYPERLINK l _TOC_250008 （一）課標(biāo)要求5 HYPERLINK l _TOC_250007 （二）教材分析 HYPERLINK l _TOC_250006 知識網(wǎng)絡(luò)5 HYPERLINK l _TOC_250005 內(nèi)容分析6 HYPERLINK l _TOC_250004 （三）學(xué)情分析6 HY

2、PERLINK l _TOC_250003 三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)7（二）單元作業(yè)目標(biāo)8 HYPERLINK l _TOC_250002 四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路9五、課時(shí)作業(yè)（一）面的旋轉(zhuǎn)（第 1 課時(shí)）11（二）面的旋轉(zhuǎn)（第 2 課時(shí)）20（三）圓柱的表面積（第 1 課時(shí)）28（四）圓柱的表面積（第 2 課時(shí)）36（五）圓柱的體積（第 1 課時(shí)）43（六）圓柱的體積（第 2 課時(shí)）54（七）圓錐的體積（第 1 課時(shí)）64六、單元作業(yè)（一）練習(xí)一（第 1 課時(shí)）73（二）練習(xí)一（第 2 課時(shí)）82（三）練習(xí)一（第 3 課時(shí)）89七、單元質(zhì)量測評 HYPERLINK l _TOC

3、_250001 （一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容95 HYPERLINK l _TOC_250000 （二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表97一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級第二學(xué)期北師大版圓柱與圓錐單元組織方式 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1面的旋轉(zhuǎn)（1）P22面的旋轉(zhuǎn)（2）P33圓柱的表面積（1）P54圓柱的表面積（2）P65圓柱的體積（1）P86圓柱的體積（2）P97圓錐的體積P118練習(xí)一（1）P13-14（1、2、3、4、7、8）9練習(xí)一（2）P13-14（5、6、9、10、11）10練習(xí)一（3）P15了解圓柱表面積、體積和圓錐體積的含義，探索計(jì)算方

4、法圓柱的體積V 柱=S 底h圓錐的體積V 錐= 1 S 底h3會正確計(jì)算，解決簡單實(shí)際問題二、單元分析（一）課標(biāo)要求本單元教學(xué)內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，主要包括圓柱與圓錐兩個(gè)立體圖形的相關(guān)知識。與長方體的學(xué)習(xí)一樣，本單元也是從圖形的認(rèn)識、表面積、體積等認(rèn)識立體圖形的幾個(gè)角度安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體通過面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積四個(gè)教學(xué)活動展開。本單元不僅是學(xué)生掌握圓柱與圓錐相關(guān)知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生積累研究圖形的活動經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容，還是滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，“類比”主要體現(xiàn)在認(rèn)識立體圖形與認(rèn)識平面圖形有關(guān)知識與方法的類比，也體現(xiàn)在長方體的體積計(jì)算方法

5、與圓柱體積的計(jì)算方法的類比。（二）教材分析圓柱與 圓錐從“面”（靜態(tài)）到“體”（動態(tài)），認(rèn)識圓柱、圓錐圓柱的表面積 S 柱=S 側(cè)+2S 底S 側(cè)=C 底h面的旋轉(zhuǎn)知識網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容分析本單元的主要內(nèi)容有：面的旋轉(zhuǎn)（圓柱與圓錐的各部分名稱的認(rèn)識）（2 課時(shí)）、圓柱的表面積（2 課時(shí)）、圓柱的體積（2 課時(shí)）、圓錐的體積（1 課時(shí)）、練習(xí)一（3 課時(shí)）。圓柱與圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從認(rèn)識長方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識圓柱和圓錐這樣含有曲面的

6、幾何體，在圖形的認(rèn)識上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何體的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到完善，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生“空間與幾何”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物中相關(guān)形體的意識和興趣， 形成初步的空間觀念。（三）學(xué)情分析本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)了這些平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識了長方體、正方體，并掌握了長方體、正方體表面積與體積的意義及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的相關(guān)知識。它不僅是學(xué)生掌握圓柱和圓錐兩個(gè)立體圖形相關(guān)知識的重要內(nèi)容，也是幫助學(xué)生積累

7、研究圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要途徑，還是滲透“化曲為直”、“類比”和“轉(zhuǎn)化” 等數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，并通過解決實(shí)際問題（如薯片包裝盒的大小、通風(fēng)管鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積、水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等）來鞏固和拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能認(rèn)識圓柱、圓錐，了解圓柱、圓錐的特征，知道圓柱、圓錐的各部分名稱，能借助測量工具測量圓柱、圓錐的高，能根據(jù)圓柱、圓錐的特征解決一些簡單的實(shí)際問題。理解圓柱的側(cè)面積、表面積的意義，掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方

8、法，靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。掌握圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的過程， 在活動中感受想象與操作相結(jié)合是認(rèn)識圖形、探究圖形特征的有效途徑，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷將圓柱的側(cè)面展開等活動，認(rèn)識圓柱的展開圖， 在理解圓柱側(cè)面積的意義的過程中體會“化曲為直”的思想。在探索圓柱體積、圓錐體積的過程中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”的探索過程，滲透類比思想與轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受圓柱、圓錐在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。能結(jié)合具體的情境

9、靈活運(yùn)用圓柱表面積、圓柱體積、圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題， 激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。在解決實(shí)際問題的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度。單元作業(yè)目標(biāo)1.鞏固知識與技能1. 了解圓柱、圓錐的特征，知道圓柱、圓錐的各部分名稱。理解圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐體積的含義，掌握圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐體積的推導(dǎo)過程及計(jì)算方法，理解圓柱和圓錐體積的關(guān)系，能正確計(jì)算圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐的體積。3. 應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法靈活解決生活中具體情境中的不同問題，結(jié)合長方體、正方體、不規(guī)則物體等體積知識，在“等積變形”的實(shí)際情境中

10、，運(yùn)用圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法解決問題。2.發(fā)展學(xué)習(xí)能力經(jīng)歷“面旋轉(zhuǎn)形成體”的先想象、再操作、再回想的過程，體會面和體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過計(jì)算圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐的體積， 進(jìn)一步滲透“化曲為直”、“類比”和“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。結(jié)合圓周長與圓柱側(cè)面積、長方體、正方體體積與圓柱體積的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，學(xué)會整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識體系。3.提升品德修養(yǎng)養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)品質(zhì)通過解決實(shí)際問題來鞏固和拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，感受“數(shù)學(xué)生活化”的體驗(yàn)，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣。在解決

11、問題的過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、主動探索知識的良好習(xí)慣。通過家長、班級同伴的作業(yè)評價(jià)，加深家長對學(xué)生的了解，增進(jìn)溝通和交流，增進(jìn)學(xué)生之間的互幫互助，提高學(xué)生的協(xié)作意識，凝聚團(tuán)隊(duì)精神。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路1. 設(shè)置層次化作業(yè)，尊重學(xué)生差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力各不相同，老師要基于實(shí)踐需求，對不同學(xué)生進(jìn)行合理歸類，以此為依據(jù)對作業(yè)難度、數(shù)量和類型進(jìn)行恰當(dāng)分層，把作業(yè)設(shè)計(jì)成 A、B、C 三類。其中 A 類作業(yè)偏重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累和鞏固，C 類作業(yè)偏重于綜合能力的創(chuàng)新和運(yùn)用，B 類則介于二者之間，偏重于發(fā)展學(xué)生利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決問題的綜合能力，考慮不同類別學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)不同層次、多梯度、難易

12、有別的作業(yè)，使作業(yè)更具有針對性。2. 設(shè)計(jì)童趣性作業(yè)，點(diǎn)燃學(xué)生熱情。“興趣是最好的老師”，新課標(biāo)中也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)”。因此設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，老師可以從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為一個(gè)學(xué)習(xí)的熱情者和主動者。3. 提倡生活化作業(yè)，豐富學(xué)生生活體驗(yàn)。生活化作業(yè)就是要讓學(xué)生沖破課內(nèi)知識的封閉圈子，向課外延伸，使作業(yè)和生活接軌，讓學(xué)生通過課外豐富多彩的作業(yè)形式，鞏固、應(yīng)用、深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生的綜合實(shí)踐能力得以提高。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)緊貼學(xué)生的生活，符合學(xué)生實(shí)際生活環(huán)境，

13、使學(xué)生感受“數(shù)學(xué)生活化”的體驗(yàn)。4. 鼓勵閱讀式作業(yè)，拓寬學(xué)生知識面。新課改要求教學(xué)內(nèi)容具有實(shí)用性和有效性，結(jié)合數(shù)學(xué)史料，通過人文情感以及巧設(shè)作業(yè)的方式滲透和傳播數(shù)學(xué)文化，是積極倡導(dǎo)的教學(xué)模式。所以老師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以適當(dāng)拓展課外知識，借助閱讀式作業(yè)，讓學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中感受數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。第 PAGE 19 頁 共 97 頁5. 設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生探索欲。學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿與記憶。新課標(biāo)中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和

14、掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為一個(gè)問題的探索者。6. 創(chuàng)設(shè)多元化作業(yè)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。改變過去單一的文本作業(yè)形式， 鼓勵學(xué)生以看、聽、做等多種手段感受知識的存在、進(jìn)行學(xué)問的探討，完成生動活潑的、精彩紛呈的作業(yè)；或?qū)?shù)學(xué)、語文、科技、社會、美術(shù)、音樂等學(xué)科知識融為一體，并通過豐富多彩的形式表現(xiàn)出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，從而發(fā)展學(xué)生的綜合能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。7. 提供自選式作業(yè)，減輕學(xué)生負(fù)

15、擔(dān)。老師根據(jù)不同類別學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，并讓學(xué)生有自己選擇的權(quán)利，從而真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生可以自己選擇想完成的作業(yè)，增加作業(yè)的彈性，多給學(xué)生選擇的空間，讓學(xué)生自己控制、自我安排、自己布置作業(yè)，從中獲得自我成就感，也讓學(xué)生感受到老師的信任。8. 倡導(dǎo)多元化評價(jià)，激勵學(xué)生進(jìn)步。新課標(biāo)理念中，作業(yè)評價(jià)更多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，關(guān)注他們在學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出的情感與態(tài)度，幫助他們認(rèn)識自我，建立信心。所以老師應(yīng)當(dāng)建立多元化評價(jià)方式，分層評價(jià)、積分評價(jià)、評語評價(jià)等，也可以將家長、班級同伴作為評價(jià)主體，加深家長對學(xué)生的了解，增進(jìn)他們的溝通，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流，提高他們合作學(xué)習(xí)的能力，為課

16、堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。面的旋轉(zhuǎn)（第 1 課時(shí)）姓名學(xué)校班級教材模塊單元章節(jié)課時(shí)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐面的旋轉(zhuǎn)（第 1 課時(shí)）作業(yè)類型 課時(shí)作業(yè) 單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)通過動手操作、觀察等活動，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關(guān)系。在參與教學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗(yàn)，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識。提高空間3.想象能力，發(fā)展空間觀念。初步認(rèn)識圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。作業(yè)題型填空、選擇、連線、解決問題、綜合實(shí)踐。作業(yè)題量共 7 題。（基礎(chǔ)類：3 題、提升類：2 題、拓展延伸類：1 題）作業(yè)時(shí)長揚(yáng)帆起航：10 分鐘

17、乘風(fēng)破浪：5 分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5 分鐘總時(shí)長 20 分鐘。第一部分 熱身起航數(shù)學(xué)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛，無論是建設(shè)房屋還是搭建橋梁，都離不開數(shù)學(xué)。今天的數(shù)學(xué)晚新聞給你們帶來了一段有關(guān)港珠澳大橋建設(shè)的視頻，請同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度觀看，尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象。請掃描右邊二維碼觀看視頻，欣賞數(shù)學(xué)視角下的港珠澳大橋。第二部分 長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請你填一填將正確答案寫在括號里。宋代詩人邵雍在古詩中寫到“春雨細(xì)如絲，如絲霡霂時(shí)”形容當(dāng)時(shí)雨滴落下時(shí)很細(xì)，像一條線。用數(shù)學(xué)的思維來解釋，即（） 動成（）。如圖 , 線段 AB 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)一周后得到一個(gè)（）形。3. 將繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成一

18、個(gè)（）?；鹧蹖⒄_選項(xiàng)填在括號里。精金直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是（）A.三角形B.圓形C.圓錐D.圓柱2.將右圖直角梯形繞直線 l 旋轉(zhuǎn)一周，得到立體圖形（）。3.右圖是一面帶有三角形和圓形窟窿的文化墻。下列立體圖形中，（）既能塞住三角形窟窿，又能塞住圓形窟窿。A.三棱柱B.圓臺C.圓柱D.圓錐4.將下面的立體圖形切開(如圖)，切開后的截面是一個(gè)（）A. 長方形B.梯形C.圓形D.圓臺連一連下面左邊的各個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的是右邊哪個(gè)立體圖形？連一連。分別從上面、右面、左面和前面同時(shí)觀察下圖的圓柱和圓錐， 看到的各是什么形狀？請你連一連。上面右面左面前面乘風(fēng)破浪（5

19、min）動手1.球體（如圖所示）也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。將一個(gè)圓如何旋小達(dá)人轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)球體呢？如果是一個(gè)半圓又應(yīng)該如何旋轉(zhuǎn)呢？2.如右圖，在長方形 ABCD 中，AB=10cm，AC=6cm.（1）如果以 AC 為軸旋轉(zhuǎn)一周，請畫出旋轉(zhuǎn)后立體圖形的形狀，并標(biāo)出 AB、AC 在立體圖形中所在的位置。（2）如果以 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周，請畫出旋轉(zhuǎn)后立體圖形的形狀，并標(biāo)出 AB、AC 在立體圖形中所在的位置。揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）腦洞大開1.下面的立體圖形可以由什么平面圖形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)得到呢？請你畫出該平面圖形，并說一說是如何旋轉(zhuǎn)的。比一比，看看誰的想法更多。第三部分 自我評價(jià)書寫情況 漂亮美觀

20、規(guī)范整齊 有待進(jìn)步作業(yè)態(tài)度 認(rèn)真審題 細(xì)心計(jì)算 有待進(jìn)步總評 優(yōu)秀 良好 合格 不合格第四部分 教師寄語第五部分 作業(yè)分析請你填一填點(diǎn)；線解析：雨滴像一條線，即點(diǎn)動成線。圓形解析：線動成面。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)符合圓形的定義。圓柱解析：繞長方形一條邊旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓柱體，即面動成體?；鹧劬?.C解析：根據(jù)面動成體的特點(diǎn)，繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周， 形成的是圓錐。故選 C。2.D解析：根據(jù)面動成體，結(jié)合梯形的特點(diǎn)，繞線旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個(gè)圓臺。故選 D。3.D解析：結(jié)合圓錐側(cè)面和底面的特點(diǎn)，既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。故選 D。4.B解析：題中立體圖形為圓臺，豎直切開可得到一個(gè)梯形。

21、故選 B。連一連1.解析：根據(jù)面動成體，結(jié)合每一個(gè)平面圖形的特點(diǎn)，即可得到旋轉(zhuǎn)一周和對應(yīng)的立體圖形。2.動手1.一個(gè)任意圓以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)半周（或 180），所形成的幾小達(dá)人何體為球體。也可以是由一個(gè)半圓以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周（或360）形成。2.（1）解析：四邊形 ABCD 為長方形，以 AC 為軸旋轉(zhuǎn)一周，即可得到一個(gè)圓柱，且 AC 為圓柱的一條高，AB 為圓柱底面圓半徑。（2）解析：以 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周，同樣還是得到一個(gè)圓柱。此時(shí)，AB 成為圓柱的一條高，AC 為圓柱底面圓半徑。腦洞大開1.解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的立體圖形可知：原平面圖形的形狀有 2 種可能。一種情況即中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周（

22、或 360），可得到題中立體圖形；另一種情況即中，繞虛線旋轉(zhuǎn)半周（或 180），即可得到題中立體圖形。第六部分 設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)設(shè)計(jì)遵循教育規(guī)律，體現(xiàn)教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性、層次性、拓展性、實(shí)踐性，嚴(yán)格執(zhí)行國家課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)計(jì)劃，全面落實(shí)課程目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)本課時(shí)作業(yè)意圖如下：尊重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)置層次性作業(yè)根據(jù)學(xué)生是不同的個(gè)體，對于新知內(nèi)容掌握程度有深有淺，在本次作業(yè)中我設(shè)計(jì)了不同層次的作業(yè)，分為 3 個(gè)不同的層次，其中大部分的基礎(chǔ)題即對應(yīng)作業(yè)中“揚(yáng)帆起航”這一部分練習(xí)題，確保每位同學(xué)基礎(chǔ)全部過關(guān)，小部分的提升練習(xí)（乘風(fēng)破浪）及少量的拓展延伸題（

23、揚(yáng)帆濟(jì)海），目的是確保先進(jìn)生，得到拓展練習(xí)的機(jī)會。緊扣目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)結(jié)合本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，在本次作業(yè)中我設(shè)計(jì)了 70%的基礎(chǔ)題目。在題目中逐步體現(xiàn)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，即點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。增強(qiáng)學(xué)生的閱讀、動手能力雖然本學(xué)科為數(shù)學(xué)，但是在本次作業(yè)設(shè)計(jì)中增設(shè)了一部分的閱讀作業(yè)以及動手畫圖實(shí)踐作業(yè)。比如在第一部分中設(shè)計(jì)了港珠澳大橋建設(shè)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻尋找和本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。旨在為作業(yè)增添一定的豐富性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維去觀察世界。在本課時(shí)最后一題中，我設(shè)計(jì)的是給出平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形，

24、讓學(xué)生動手畫出原來的平面圖形，而且鼓勵學(xué)生多種不同的想法。第 PAGE 29 頁 共 97 頁面的旋轉(zhuǎn)（第 2 課時(shí)）姓名學(xué)校班級教材模塊單元章節(jié)課時(shí)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐面的旋轉(zhuǎn)（第 2 課時(shí)）作業(yè)類型 課時(shí)作業(yè) 單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)通過觀察、操作、交流等活動進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征， 了解圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。通過活動進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考。通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)題型填空、選擇、解答、綜合實(shí)踐。作業(yè)題量共 5 大題。（基礎(chǔ)類 2 題、提升類 2 題、

25、拓展延伸類 1 題）作業(yè)時(shí)長揚(yáng)帆起航：10 分鐘乘風(fēng)破浪：5 分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5 分鐘總時(shí)長 20 分鐘。第一部分 熱身起航2021 年 10 月 16 日 0 時(shí) 23 分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號 F 遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射?！吧裰邸碧栵w船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐角的圓柱形。你知道為什么這樣設(shè)計(jì)嗎？其實(shí)這是為了增加航天員們的活動空間，且圓柱受抗擊力更大，也美觀，同學(xué)們，你們想到了嗎？第二部分 長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請你填一填將正確答案寫在括號里。1.認(rèn)一認(rèn)。請標(biāo)出圓柱、圓錐各部分名稱。2.如圖，以三角形

26、 ABC 一條直角邊 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個(gè)立體圖形。此立體圖形底面半徑為（），底面周長是（） 高是（）。3.如圖，將一個(gè)長 5cm、寬 3cm 的長方形繞著寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周， 會形成一個(gè)（），它的高是（），底面的面積是（）。4.下圖中圓柱的高是（）cm，有（）條高；圓錐的高是（）cm，有（）條高。5.圓柱有（）個(gè)面。上下兩個(gè)面都是（），且大?。ǎ?；側(cè)面是一個(gè)（）面。圓錐的底面是一個(gè)（），它的側(cè)面是一個(gè)（），展開后是一個(gè)（）形?；鹧劬饘⒄_選項(xiàng)填在括號里。圓錐的高和底面上任意一條半徑組成的角都是 （）。A.銳角B.直角C.鈍角D.平角猜一猜各是什么立體圖形。上下圓圓一樣大，放倒一推

27、就滾動。（） 正正方方六張臉，平平滑滑一個(gè)樣。（） 正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊。（）A.球體B.圓柱體C.圓錐體D.正方體E.長方體3.把一個(gè)圓錐沿高切開，切面是一個(gè)()。A.圓形B.扇形C.三角形D.不能確定乘風(fēng)破浪（5min）解決1.將下圖直角三角形 ABC 以直角邊 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周后，得到立體圖問題形的底面周長為 18.84dm，高是 6dm，求三角形 ABC 的面積。2. 生活中易拉罐大多都是圓柱體。某種圓柱形易拉罐的底面半徑為7cm，高為 12cm，將 24 瓶這樣的易拉罐裝進(jìn)一個(gè)長方體的紙盒中，請問這個(gè)紙盒的長寬高是多少厘米能夠剛好裝滿？你能想到幾種方案？揚(yáng)

28、帆濟(jì)海（5min）趣味小實(shí)驗(yàn)1.同學(xué)們，你知道為什么水桶、玻璃容器、高樓大廈承重的柱子、古堡、橋墩等都做成圓柱形的嗎？不如先動手做一個(gè)科學(xué)小實(shí)驗(yàn)， 用實(shí)驗(yàn)結(jié)果來回答這個(gè)問題吧。圓柱形水桶圓柱形玻璃容器圓柱形建筑物圓柱形橋墩圓柱形古堡現(xiàn)在你知道水桶、玻璃容器、高樓大廈承重的柱子、古堡、橋墩等為什么都做成圓柱形的嗎？第三部分 自我評價(jià)書寫情況 漂亮美觀 規(guī)范整齊 有待進(jìn)步作業(yè)態(tài)度 認(rèn)真審題 細(xì)心計(jì)算 有待進(jìn)步總評 優(yōu)秀 良好 合格 不合格第四部分 教師寄語第五部分 作業(yè)分析請你填一填1.2.6cm；12cm；8cm解析：以三角形 ABC 直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，可得到一個(gè)圓柱。且 AB 為圓錐的高即 8c

29、m ，BC 為底面圓半徑，所以底面積為 12cm 。3.圓柱；3cm；25cm2；解析：以長方形寬所在邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓柱 ，且高為3cm，底面圓半徑為 5cm，故底面積為 25cm2。4.3；無數(shù)；4；1解析：從圓柱圖中可以看出刻度尺上為 3cm，即圓柱的高為 3cm，有無數(shù)條；圓錐高為 4cm，而且有且僅有 1 條高，另一種測量高的方法不對。5.3；圓形；相同；曲；圓形；曲面；扇火眼精金1.B解析：圓錐的高垂直于底面圓半徑，所以高與底面任意一條半徑所成的角均為直角。2.B；D；C解析：上上下下一樣圓符合圓柱的特點(diǎn)；正正方方六張臉可看出為正方體；正看三條邊，側(cè)看三條邊，上看圓圈圈，符

30、合圓錐的特點(diǎn)。3.C解析：圓錐沿高切開，可得到一個(gè)三角形。故選 C解決問題1.BC18.81（23.14）3dmS 1 AB BC9dm22解析：以直角邊 AB 為軸旋轉(zhuǎn)一周，即可得到一個(gè)圓錐。且此圓錐高為 AB，底面圓半徑為 BC。根據(jù)底面周長為 18.84dm，即可求出 BC 為 3dm。故三角形 ABC 的面積為 9dm。2. 擺一層：64 長：726=84cm 寬：724=56cm 高 ：12cm 擺一層：83長：728112cm 寬 ：72343cm 高：12cm解析：根據(jù)易拉罐的個(gè)數(shù)為 24，且放在長方體盒子里面，先確定一個(gè)易拉罐的底面圓直徑為高為多少。答案不唯一。趣味小實(shí)驗(yàn)1.圓

31、柱體；圓柱體解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圓柱承受本子的數(shù)量最多。水桶、玻璃容器、高樓大廈承重的柱子、古堡、橋墩等都做成圓柱形，是因?yàn)閳A柱體的承重強(qiáng)。第六部分 設(shè)計(jì)意圖新課程下的數(shù)學(xué)作業(yè)不僅是對課堂所學(xué)知識的鞏固，更是課堂教學(xué)的延伸和拓展，不僅要注重知識的獲取，更要注重能力的培養(yǎng)。一、尊重學(xué)生差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)學(xué)生的知識掌握與學(xué)習(xí)能力的差異是客觀存在的。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不能“千人一面”，應(yīng)考慮到學(xué)生之間的個(gè)性差異設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考練習(xí)、創(chuàng)造和表現(xiàn)的機(jī)會，使每個(gè)學(xué)生都在現(xiàn)有基礎(chǔ)上得到發(fā)展和提高，獲得成功的體驗(yàn)。本課時(shí)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)內(nèi)容，我呈現(xiàn)的是梯度上升，主要囊括了“揚(yáng)帆起航（基礎(chǔ)

32、題）”、“乘風(fēng)破浪（提升題）”“揚(yáng)帆濟(jì)海（拓展題）”。其中“揚(yáng)帆起航”部分是基礎(chǔ)題。針對一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，布置一些淺顯易懂的作業(yè)， 有利于他們獲得成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！俺孙L(fēng)破浪”部分是少量的提升性練習(xí)題。針對部分學(xué)生，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，通過自己的思考解決問題，有利于他們鞏固新知，從而促進(jìn)思維發(fā)展。“揚(yáng)帆濟(jì)?！辈糠质巧倭康耐卣寡由熳鳂I(yè)。滿足善于動腦的學(xué)生的需要，讓他們在解答這些題時(shí)實(shí)現(xiàn)自己的能力價(jià)值與心理需求，使不同層次的學(xué)生吃飽、吃好，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。二、激發(fā)學(xué)生興趣，設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)“興趣是最好的老師。”學(xué)生若對所學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣就可以主動、輕松、

33、持久地集中精力學(xué)習(xí)。因此，在涉及作業(yè)時(shí)，智力沖浪部分我設(shè)計(jì)了需要動手做實(shí)驗(yàn)的綜合實(shí)踐類作業(yè)，就是探究 圓柱、正方體等承重強(qiáng)度。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過自己動手實(shí)驗(yàn)，用結(jié)果來解釋圓柱的承重力最強(qiáng)。讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得成為一個(gè)真正的樂學(xué)者。三、設(shè)計(jì)閱讀類作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系在本課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的第一部分是一個(gè)短小的閱讀性作業(yè)，一方面，通過閱讀的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)與本課相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；另一方面，通過完成閱讀類的作業(yè)，提升學(xué)生的閱讀能力，增強(qiáng)與其他學(xué)科的聯(lián)系。圓柱的表面積（第 1 課時(shí)）姓名學(xué)校班級教材模塊單元章節(jié)課時(shí)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐圓柱的表面積（第一課時(shí)）作業(yè)類型

34、課時(shí)作業(yè) 單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)加深學(xué)生對圓柱側(cè)面積、表面積意義的理解。鞏固學(xué)生對于圓柱展開圖的認(rèn)識，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念，并在合作探究中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。加深學(xué)生對于圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算方法的理解，在做題中進(jìn)一步體會類比轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。提高學(xué)生正確計(jì)算圓柱側(cè)面積、表面積的能力。作業(yè)題型填空題、判斷題、操作題、計(jì)算題、解答題作業(yè)題量共 7 題。（基礎(chǔ)類 4 題、提升類 2 題、拓展延伸類 1 題）作業(yè)時(shí)長揚(yáng)帆起航：10 分鐘乘風(fēng)破浪：5 分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5 分鐘?？倳r(shí)長 20 分鐘。第一部分 熱身起航“化曲為直”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，主要就是把圓或不規(guī)則運(yùn)動軌跡想象成無

35、數(shù)條長度很小的直線連接在一起的圖形,比如圓的周長，圓的面積都是采用這種方法推導(dǎo)出計(jì)算方法。今天我們在推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式時(shí)也正是運(yùn)用了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。第二部分 長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請你填一填將正確答案寫在括號里。圓柱由（）個(gè)面組成，圓柱的表面積由（）和（） 組成。把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個(gè)（），它的（）相當(dāng)于圓柱的（），它的（）相當(dāng)于圓柱的（），因?yàn)椋ǎ┑拿娣e（）， 所以圓柱的側(cè)面積（）。一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長為 20cm，寬為 5cm 的長方形， 則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）cm2。一個(gè)圓柱的底面半徑是 2.5cm， 高是 1dm， 它的側(cè)

36、面積是（）cm2，表面積是（）cm2。你是小法官將“”或“”填在括號里。求一個(gè)圓柱形保溫杯能裝多少水，就是求該保溫杯的表面積（）圓柱的表面積等于底面積與側(cè)面積之和。（）若兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，則它們的表面積一定相等。（）若圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的 2 倍，高不變，則它的側(cè)面積和底面積都擴(kuò)大到原來的 2 倍。（）圓柱的表面積總比側(cè)面積大。（）動手小達(dá)人1.把 r1cm，h2cm 的圓柱沿高展開，在方格紙中畫出它的側(cè)面展開圖。（取 3，每一個(gè)小方格的邊長是 1cm）第 PAGE 39 頁 共 97 頁計(jì)算1. 請按要求列式計(jì)算各圓柱的表面積。小能手側(cè)面積：側(cè)面積：底面積：底面積：表面積：表面積：

37、2. 下面是某個(gè)圓柱的相關(guān)數(shù)學(xué)信息，從中選擇哪些信息即可計(jì)算出該圓柱的表面積？從中選出你喜歡的一組信息計(jì)算出該圓柱的表面積。底面半徑 r3dm底面周長 C18.84dm底面直徑 d6dm高 h6dm乘風(fēng)破浪（5min）解決問題一個(gè)圓柱形石柱的側(cè)面積是 31.4m2 ，底面半徑是 1m，求它的高是多少米？一個(gè)圓柱紙筒的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)邊長為 31.4cm 的正方形，這個(gè)圓柱紙筒的側(cè)面積和表面積分別是多少平方厘米？揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）實(shí)踐探究1. 一個(gè)圓柱形橡皮泥的高是 15cm，底面直徑是 4cm，將此橡皮泥沿著底面直徑切割成相同的兩塊，每塊橡皮泥的表面積是多少？（溫馨提示：可以借助你的橡皮

38、泥實(shí)際操作下哦）第三部分 自我評價(jià)書寫情況 漂亮美觀 規(guī)范整齊 有待進(jìn)步作業(yè)態(tài)度 認(rèn)真審題 細(xì)心計(jì)算 有待進(jìn)步總評 優(yōu)秀 良好 合格 不合格第四部分 教師寄語第五部分 作業(yè)分析請你填一填3；2 個(gè)底面積；側(cè)面積解析：此題考察的是圓柱表面積的基礎(chǔ)知識點(diǎn)。長方形；長；底面周長；寬；高； 長方形；長寬；底面周長高解析：此題考察的是圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。3. 100解析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系我們知道，圓柱側(cè)面展開圖的面積就是圓柱的側(cè)面積，因此圓柱的側(cè)面積為 20 5=100（cm2）。4. 157；196.25解析：根據(jù)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式可求得側(cè)面積：23.142.510=1

39、57（cm2）；進(jìn)一步可求得表面積：157+3.142.522=196.25（cm2）；這里需要注意的是題目中有些單位不統(tǒng)一，計(jì)算時(shí)需要先轉(zhuǎn)換單位。你是小法官1. 解析：考察對圓柱表面積的理解，求一個(gè)圓柱形保溫杯能裝多少水， 就是求該保溫杯的容積而非表面積。2. 解析：圓柱的表面積應(yīng)等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積之和。3. 解析：圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積加上側(cè)面積，兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等底面積不一定相等，表面積也不一定相等。4. 解析：若圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的 2 倍。則底面周長擴(kuò)大到原來的 2 倍，底面積擴(kuò)大到原來的 4 倍，圓柱的側(cè)面積=底面周長高，因?yàn)楦卟蛔?，底面周長擴(kuò)大 2 倍，所以圓柱的

40、側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的 2 倍。5. 解析：圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積之和，因此表面積始終大于側(cè)面積。動手小達(dá)人解析：圓柱沿高展開后是一個(gè)長方形，長等于底面周長，即 231=6（cm），寬等于圓柱的高，即 2cm，因此在方格紙中畫一個(gè)長 6cm、寬 2cm 的長方形即可。1. 圖 1 側(cè)面積：3.14cm2底面積：18.84cm2 表面積：25.12cm2圖 2側(cè)面積：1.256dm2計(jì)算小能手底面積：3.14dm2 表面積：1.256dm2解析：此題考察的是學(xué)生能否正確計(jì)算出圓柱的表面積。需要注意的是學(xué)生在剛 開始計(jì)算圓柱表面積的時(shí)候往往不清楚順序，不知道先計(jì)算什么，后計(jì)算什么，所以在

41、設(shè)計(jì)的時(shí)候讓學(xué)生按順序計(jì)算出圓柱的底面積、側(cè)面積，最后算出表面積。第一個(gè)圓柱：側(cè)面積：3.1423=18.84（cm2）底面積：22=1（cm）3.1412=3.14（cm2） 表面積：18.84+3.142=25.12（cm2）第二個(gè)圓柱：側(cè)面積：2cm=0.2dm6.280.2=1.256（dm2） 底面積：3.14（6.283.142）2=3.14（dm2） 表面積：1.256+3.142=7.536（dm2）2. （1）和（4）；（2）和（4）；（3）和（4）；169.56（dm2） 解析：此題主要考察學(xué)生對于圓柱表面積計(jì)算方法的掌握情況，是一道開放題，答案不唯一。第一問可以選擇圓柱的

42、底面半徑和高或底面直徑和高或底面周長和高。若選擇底面周長和高，可列式為：18.846+3.14（18.843.142）22=169.56（dm2）解決問題1. 5m解析：此題是圓柱側(cè)面積的逆運(yùn)算，已知側(cè)面積和底面半徑求高。我們知道側(cè)面積的計(jì)算公式是底面周長乘高，因此只要先求出底面周長，再將側(cè)面積除以底面周長即可求得高是多少?？闪惺綖椋?1.4（23.141）=5（m） 2. 985.96cm2 ；1142.96cm2解析： 圓柱的側(cè)面積即正方形的面積， 可列式為： 31.4 31.4=985.96（cm2 ）；要求表面積還需求出圓柱的底面積，因?yàn)檎叫蔚倪呴L等于底面周長，所以可以先求出底面半徑

43、再求底面積?？闪惺綖椋?85.96+3.14（31.43.142）22=1142.96cm2實(shí)踐1.166.76cm2探究解析：將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成相同的兩塊后，每塊的表面積是有四個(gè)面的面積之和組成的，即兩個(gè)側(cè)面積加兩個(gè)底面積，一個(gè)側(cè)面積是圓柱側(cè)面積的一半，另一個(gè)側(cè)面積是長方形的切面面積，兩個(gè)底面積是兩個(gè)半圓的面積，合起來就是一個(gè)整圓的面積。因此可列式為：3.144152+154+3.14（42）2=166.76（cm2）第六部分 設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)計(jì)簡單的填空、判斷題鞏固學(xué)生對于圓柱側(cè)面積、表面積知識點(diǎn)的掌握，比如填空題的 1、2 題和判斷題的 1、2、3 題都是考察學(xué)生對于圓柱側(cè)面積和

44、表面積意義的理解以及側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。只有掌握了這些基本的知識點(diǎn)才可以游刃有余地做相應(yīng)的計(jì)算。通過設(shè)計(jì)圓柱側(cè)面積、表面積相關(guān)的計(jì)算題加深學(xué)生對于圓柱側(cè)面積與表面積計(jì)算公式的識記與理解，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，為后續(xù)靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。比如填空題的 3、4 題和計(jì)算題的 1、2 題以及能力提升的 1、2 題都是考察學(xué)生對于圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用。通過動手操作題，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長方形或正方形， 通過探究使學(xué)生明白將圓柱切開后表面積會有什么樣的變化，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。圓柱的表面積（第 2 課時(shí)）姓名學(xué)校班級教材模塊單

45、元章節(jié)課時(shí)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐圓柱的表面積（第二課時(shí)）作業(yè)類型 課時(shí)作業(yè) 單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)進(jìn)一步加深對圓柱側(cè)面積和表面積意義的理解。鞏固學(xué)生對圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算方法的掌握，通過練習(xí)可以更加熟練準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)圓柱的側(cè)面積、表面積。通過解決各種生活情境中圓柱的表面積的問題讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識。作業(yè)題型填空題、解答題作業(yè)題量共 5 題。（基礎(chǔ)類 2 題、提升類 1 題、拓展延伸類 1 題）作業(yè)時(shí)長揚(yáng)帆起航：10 分鐘乘風(fēng)破浪：5 分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5 分鐘。總時(shí)長 20 分鐘。第一部分 熱身起航在現(xiàn)實(shí)生活中，計(jì)算取近似數(shù)有時(shí)候會選擇去尾法或進(jìn)一法。

46、進(jìn)一法是指取近似數(shù)保留整數(shù)時(shí)，無論小數(shù)部分十分位上的數(shù)字是多少，一律向整數(shù)部分進(jìn)一。去尾法是指取近似數(shù)保留整數(shù)時(shí)，無論小數(shù)部分十分位上的數(shù)字是多少，一律去掉的方法。你知道了么？第二部分 長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請你填一填將正確答案寫在括號里。把一張長為 6dm，寬為 5dm 的硬紙板卷成一個(gè)圓柱形紙筒，則這個(gè)紙筒的側(cè)面積是（）dm2。如圖： 以 10cm 這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（ ），它的（ ）是 10cm，它的（ ）是 5cm， 它的表面積是（ ）cm2。為保護(hù)環(huán)境，很多飲品行業(yè)紛紛響應(yīng)國家“吸管禁塑令”，將塑吸管換成紙吸管。制作一個(gè)紙吸管至少需要多少紙

47、片就是求紙吸管的（ ）；若一紙吸管長 15cm，底面直徑是 1cm，則制作這樣的一個(gè)紙吸管至少需要（ ）cm2 的紙片。某筒裝月餅將 4 個(gè)底面直徑 10cm，厚 2cm 的圓柱形月餅包裝成一筒進(jìn)行售賣，那包裝一筒月餅至少需要（ ）cm2 的油紙。把一張長為 12.56cm，寬為 7cm 的長方形紙片沿著長卷成一個(gè)圓柱，得到的圓柱底面周長是（）cm，底面半徑是（）cm，高是（）cm，表面積是（）cm2。解決問題1. 唐代文學(xué)家駱賓王有詩云：“寶蓋雕鞍金絡(luò)馬，蘭窗繡柱玉盤龍?！?此詩句中的柱指的便是我國古代建筑中支撐屋頂?shù)闹?，北京故宮太和殿共有七十二根大柱支撐其全部重量，其中頂梁大柱最粗最高，

48、直徑為 1.06m，高為 12.07 米，若給這根柱子的表面刷一層油漆，那么刷漆部分面積至少是多少平方米？（結(jié)果保留整數(shù)）2. 燈籠是我國古老的傳統(tǒng)工藝品，象征著團(tuán)圓與喜慶。元宵節(jié)馬上就要到了，李阿姨想自己制作一對如圖所示的圓柱形燈籠掛在門口，燈籠的上下底面分別留出了直徑為 10cm 的圓形開口，請同學(xué)們幫她算一下制作一對這樣的燈籠需要多少彩紙？乘風(fēng)破浪（5min）探究活動1. 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，溫室大棚在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛使用，西紅柿、黃瓜等反季節(jié)蔬菜成為市民冬季餐桌上的家常菜。趙叔叔家有一個(gè)塑料大棚，如圖所示，大棚長 25m，橫截面是一個(gè)直徑為 6m 的半圓，他打算在大棚里種植

49、茄子。這個(gè)大棚的種植面積是多少？若每棵茄子占地 0.4m，則可以種植多少棵茄子？要用塑料薄膜把大棚全部覆蓋好，至少需要多大面積的塑料薄膜？若每平方米塑料薄膜 3 元，那么趙叔叔至少需要花多少錢？揚(yáng)帆濟(jì)海（5min）生活應(yīng)用1. 蛋糕的大小我們通常用寸來衡量，比如 6 寸蛋糕指的是直徑約為 15cm 的圓形蛋糕，8 寸蛋糕指的是直徑約為 20cm 的圓形蛋糕，厚度都約為 8cm。歡歡的媽媽要過生日了，她準(zhǔn)備自己動手做一個(gè) 8 寸的蛋糕以表心意，請同學(xué)們幫歡歡計(jì)算：需要做底面積是多大的蛋糕胚？蛋糕胚做好后，需在表面抹一層奶油，若每平方厘米需奶油0.2 克，則共需要奶油多少千克？如果蛋糕做好后，歡歡

50、想做一個(gè)蛋糕盒將其包裝起來，那么她至少需要準(zhǔn)備多大面積的紙板？有了這次制作蛋糕的經(jīng)驗(yàn)，歡歡想等明年媽媽過生日的時(shí)候做一個(gè)更精美的兩層蛋糕為她慶祝，蛋糕直徑分別為 20cm 和15cm，每層厚 6cm（如圖），仍需在蛋糕表面抹上奶油，那么制作這個(gè)蛋糕需要奶油多少千克？第 PAGE 49 頁 共 97 頁第三部分 自我評價(jià)書寫情況 漂亮美觀 規(guī)范整齊 有待進(jìn)步作業(yè)態(tài)度 認(rèn)真審題 細(xì)心計(jì)算 有待進(jìn)步總評 優(yōu)秀 良好 合格 不合格第四部分 教師寄語第五部分 作業(yè)分析請你填一填1. 30解析：將硬紙板圍成一個(gè)圓柱形紙筒，硬紙板的面積就是圓柱形紙筒的側(cè)面積，即 65=30（dm2）2. 圓柱；高；底面半徑

51、；471解析：將長方形沿著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，這條邊就是圓柱的高，而另一條邊是圓柱的底面半徑；則圓柱的表面積為： 23.145103.14552=471（cm2）3. 側(cè)面積；47.1解析：圓柱形吸管的兩頭是空的，因此制作一個(gè)紙吸管至少需要多少紙片就是求紙吸管的側(cè)面積；根據(jù)側(cè)面積的計(jì)算公式可求得其側(cè)面積：3.14115=47.1（cm2）4. 408.2解析：將 4 個(gè)底面直徑 10cm，厚 2cm 的圓柱形月餅包裝成一筒， 得到的是一個(gè)底面直徑 10cm，厚 8cm 的大圓柱體，要求的就是此圓柱體的表面積，列式：3.14108+3.14552=408.2（cm2） 5. 12.5

52、6；2；7；113.04解析：根據(jù)圓柱沿高的側(cè)面展開圖和圓柱各部分之間的關(guān)系我們可以知道這里圓柱的底面周長等于長方形的長，即 12.56cm，進(jìn)而可以求得底面半徑為：12.563.142=2（cm），高等于長方形的寬，即 7cm，圓柱的表面積為：12.567+3.14222=113.04（cm2）解決問題1. 41m2解析：此題考察的是學(xué)生利用圓柱表面積的知識解決生活中的實(shí)際問題。關(guān)鍵是要提取出題目中的關(guān)鍵信息。要求刷油漆部分的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積。因此可以列式為：3.141.0612.0741（m2） 用進(jìn)一法取近似數(shù)。2. 7222cm2解析：此題通過計(jì)算做燈籠需要多少彩紙來鞏固學(xué)

53、生利用圓柱表面積的知識解決生活中常見問題的能力，這里要注意的是在算底面積的時(shí)候需要將圓形開口的面積減掉，另外還要注意算的是一對燈籠，所以算出一個(gè)燈籠的表面積后需要乘 2。底面積：3.14102-3.1452=235.5（cm2）側(cè)面積：3.142050=3140（cm2） 表面積：3140+235.52=3611（cm2）36112=7222（cm2）探究活動1.（1）150m2 ；375 棵（2）263.76m2791.28 元解析：此題依舊考察的是圓柱表面積的知識在實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用。第一小題中求種植面積也就是求大棚的占地面積，即 256=150（m2）；因此可以種植茄子的棵樹為：150

54、0.4=375（棵）第二小題第一問求塑料薄膜的面積是兩個(gè)半圓形的底面面積加上一個(gè)側(cè)面積，這個(gè)側(cè)面積是整個(gè)圓柱側(cè)面積的一半，因此可以列式為：3.143222+3.146252=263.76（m2）；第二問列式為：263.763=791.28（元）1.（1）314cm2（2）0.16328kg（3）1130.4cm2 （4）0.19468kg解析：此題的情境非常生活化，目的是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)很貼近我們的生活，考察的還是利用圓柱表面積的知識解決生活中的實(shí)際問生活應(yīng)用題。第一小題求的是圓柱的底面積，即 3.141010=314（cm2）第二小題求的是圓柱的側(cè)面積加底面積，進(jìn)而算出需要多少克奶油，可列式為

55、：3.14208+314=816.4（cm2） 816.40.2=163.28（g）=0.16328（kg）第三小題求的是圓柱的表面積，即側(cè)面積加兩個(gè)底面積。可列式為： 3.14208+3142=1130.4（cm2）第四小題是在第二小題的基礎(chǔ)上加深了難度，求的是露在外面的蛋糕胚的面積，計(jì)算時(shí)只需要用底層圓柱的一個(gè)底面積加上兩個(gè)圓柱的側(cè)面積即可。底層圓柱的底面積：3.14（202）2=314（cm2）兩個(gè)圓柱的側(cè)面積之和：3.14206+3.14156=659.4（cm2）659.4+314=973.4（cm2）需要奶油多少千克：973.40.2=194.68（g）=0.19468（kg）第六

56、部分 設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)計(jì)有關(guān)圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算題來進(jìn)一步鞏固學(xué)生對于圓柱側(cè)面積、表面積意義的理解，以及如何準(zhǔn)確快速地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。比如填空題的第 1、4、5 題。其中第 1、5 題考察了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系，第 2 題則結(jié)合面的旋轉(zhuǎn)的知識進(jìn)行考察。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體會圓柱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。比如填空題的第 3、4 題，解答題的第 2 題，能力提升與擴(kuò)展應(yīng)用的題目都是運(yùn)用圓柱表面積的知識解決生活中的問題。通過設(shè)計(jì)與其他學(xué)科相聯(lián)系的題目激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展知識面， 也讓學(xué)生明白每一門學(xué)科都不是孤立

57、的，和其他學(xué)科是互相聯(lián)系的。比如解答題的第 1 題。圓柱的體積（第 1 課時(shí)）姓名學(xué)校班級教材模塊單元章節(jié)課時(shí)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐圓柱的體積（第一課時(shí)）作業(yè)類型 課時(shí)作業(yè) 單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)通過圓柱的體積（第一課時(shí)）相關(guān)練習(xí)題感知物體體積的大小， 發(fā)展學(xué)生空間觀念。進(jìn)一步體會圓柱與長方體的“類比”思想，掌握圓柱體積計(jì)算方法。嘗試探索圓柱體積（側(cè)面積）與底面半徑（直徑）、高的關(guān)系。3.通過本次作業(yè)練習(xí)，讓學(xué)生能夠正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能夠運(yùn)用圓柱體積公式計(jì)算簡單的實(shí)際問題。作業(yè)題型填空題、判斷題、計(jì)算題、實(shí)踐應(yīng)用題、綜合探究題。作業(yè)題量共 7 題。（基礎(chǔ)類 3 題、提升類

58、2 題、拓展延伸類 2 題）作業(yè)時(shí)長揚(yáng)帆起航：10 分鐘乘風(fēng)破浪：5 分鐘揚(yáng)帆濟(jì)海：5 分鐘。總時(shí)長 20 分鐘。第一部分 熱身起航同學(xué)們！你們還記得“烏鴉喝水”的故事嗎？烏鴉不斷地把石子放在瓶子里，讓水面慢慢地上升，這樣自己就能夠喝到水了。其實(shí)一個(gè)物體的“體積”就是這個(gè)物體所占空間的大小。當(dāng)石子被烏鴉放在瓶子里后，就占了水在瓶子里的“體積”，便將水“擠”出來了。第二部分 長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海揚(yáng)帆起航（10min）請你將正確答案寫在括號里。填一填1.圓柱的體積這節(jié)課運(yùn)用了“類比”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過“猜想與驗(yàn)證”推導(dǎo)出“圓柱”體積的計(jì)算方法。請同學(xué)回顧推導(dǎo)過程，完成下面的問題。

59、拼成長方體的“寬”相當(dāng)于圓柱的（），長方體底面的“長”相當(dāng)于圓柱的（）。長方體的高與圓柱的高（）。圓柱的體積 V 計(jì)算公式可以表示為（）（用圖中字母表示）2. 有一彩色鉛筆筆筒，其包裝盒外形是圓柱形。它的高是 15cm，底面半徑是 3cm。這個(gè)筆筒的體積為（）。3. 一個(gè)“圓柱形”水槽，它的體積 240cm3，水槽的高度為 4cm。則水槽的底面積為（）。（可以忽略水槽的壁厚）4. 兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為 1dm，體積為 300cm3，另一個(gè)高為 5cm，它的體積為（）cm3。5.一個(gè)“植樹袋”如圖所示，其外形為“圓柱形”，底面直徑為 20cm，現(xiàn)需要往袋子里填土 3140cm3，則填進(jìn)

60、的土壤在袋子中的高度是（）cm。你是小法官將“”或“”填在括號里。1.將圓柱沿著底面半徑縱向切割成若干等份，拼成長方體后，則原來圓柱的體積和表面積與拼成后長方體表面積、體積相等。（） 2.等底等高的圓柱和長方體的體積相等。（）3.將一個(gè)圓柱形鋼材橫向切成若干段小圓柱鋼材后，這些切割后的小圓柱的表面積和體積和都比原來圓柱的表面積、體積大。（）計(jì)算小能手一平行四邊形白紙底面和高的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，將它沿著底邊卷成圓柱，則卷成的圓柱的體積是多少？某工廠需要制造一批下圖的零件，從底面積為 80cm2 圓柱形毛胚中沖壓出一底面積為 20cm2 長方體空隙，計(jì)算加工一個(gè)這樣的零件需要多少立方厘米的材料？乘