雙減背景下初二數(shù)學(xué)上冊(cè)幾何解題策略及知識(shí)體系

1、PAGE*MERGEFORMAT#初二數(shù)學(xué)上冊(cè)幾何解題策略及學(xué)問(wèn)體系第十一章三角形三角形：由不在的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊兩邊之和，第三邊兩邊之差.例：三角形三邊分別為3、5、X,則x取值范圍？已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則它的周長(zhǎng)為,已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為.三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的的線段叫三角形的中線.三角形的角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的它具有什么性質(zhì)，尺規(guī)作圖在AC上找點(diǎn)D使點(diǎn)D到BC、亠B卜AB的距咼相等，若4=30

2、，CO=2,則AC=CA三角形的重心：三角形三條的交點(diǎn)叫做三角形的重心.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角.幾何語(yǔ)言：VZC=90,.4c直角三角形的判定：有兩個(gè)角的三角形是直角三角形幾何語(yǔ)言：曲C=90。，0.三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的組成的角，叫做三角形的外角.三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它的兩個(gè)內(nèi)角的和.如圖，已知D是(SABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE0AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,E1A=35。，0D=42,求E1ACD的度數(shù).將一副三角板(含30。、45。的直角三角形)擺放成如圖所示，圖中的度數(shù)是如圖，(3ABC中，01=0A,02=0C=0ABC,求E1ADB的度

3、數(shù).14、n邊形的內(nèi)角和等于.多邊形的外角和：多邊形的外角和等于例.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).七邊形的內(nèi)角和為.十二邊形的內(nèi)角和為.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).五邊形的外角和為:正六邊形的每個(gè)外角為一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則它的周長(zhǎng)是;一個(gè)n邊形的每一個(gè)外角都等于72,則。=；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為16,如圖，在RtAABC中，NACB=90,NA=34,ZABC的外角ZCBD的平分線BE交AC的

4、延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求匕F的度數(shù).第十二章全等三角形三角形全等的判定(1)：的兩個(gè)三角形全等(SSS).幾何語(yǔ)言：在AABC和ADEF中，.ABC絲ZDEF(SSS)例.如圖，AB=AC,AD=AE,BD=CE.(1)求證：AABDAACE；(2)若Zl=25,22=30,求匕3的度數(shù).三角形全等的判定(2)：分別相等的兩個(gè)三角形全等(SAS).幾何語(yǔ)言：在AABC和ZABC中,.ABC絲ZABC(SAS)例.如圖，AD丄BC于D,E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,AD=BD,CD=FD.求證：(1)AADCABDF；(2)BE1AC.線2.如圖，在EJABC中

5、，(3ACB=90,CE0AB于點(diǎn)AC=AD,AF平分12CAB交CE于點(diǎn)F.DF的延長(zhǎng)；吳、交AC于點(diǎn)G.求證:(1)0ACF=0ADF；(2)DGI3BC.三角形全等的判定(3):分別相等的兩PAGE*MERGEFORMAT#個(gè)三角形全等(ASA).三角形全等的判定(4)：兩角和其中一個(gè)角的分別相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).如圖，E、F為AC上兩點(diǎn)，AD0BC,電=囹2,AE=CF,求證：AD如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，BE=DF,AB0CD,0A=2C.求證：AB=CD.第十三章軸對(duì)稱1.定義：經(jīng)過(guò)線段的并且于這條線；段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.匕二/2.性質(zhì)：線段垂直平分線上

6、的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離幾何語(yǔ)言：I2CD垂直平分AB,0如圖，在0ABC中，BC的垂直平分線分別交BC,AB于點(diǎn)D、E,BE=7,則CE的長(zhǎng)是()如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AD0EB,可ADC=I3BCE,CF垂直平分DE.求證：AD=BC.(1)如圖，已知RtEJABC,請(qǐng)用尺規(guī)作出I3ABC的高CD(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)已知AC=4cm、BC=3cm、AB=5cm求CD的長(zhǎng)度？如圖，在12ABC中，AB=3,BC=5,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知(3ABD的周長(zhǎng)為()A.8B.9C.10D.11如圖，在RttUABC中，0ACB=9O.尺規(guī)作圖：在邊BC上求作一點(diǎn)P,使PA

7、=PB；連結(jié)AP,若AC=6,BC=8時(shí)，求(2ACP的周長(zhǎng).如圖：在E1ABC中，0BAC=9O,0ACB=2I3B.(1)尺規(guī)作圖：作2ACB的平分線交AB于D；過(guò)點(diǎn)D作DE0BC,垂足為E.(2)在(1)作圖的基礎(chǔ)上，求證：aDBEiaBDCE.12.如圖，已知3ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5).作出囹ABC關(guān)于X軸的對(duì)稱的0A1B1C1；求0ABC的面積.8.如圖，在E1ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,AB=AD,12C=25,則斑的度數(shù)為()寫(xiě)成“三線合一”).幾何語(yǔ)言：.AB=AC,Z1=Z2,；.AB=AC,BD=CD,Z.,；(3)AB=AC,ADBC,jc1.【例1】如圖，在ZABC中，AB=AC,AD平分ZBAC,BD=5,則CD=()A.10B.5C.4D.32.如圖，在RtQJDBC中,3B=90,E1D=3O,I3CAB=6O.且AD=6,求AB的長(zhǎng)等邊三角形的性質(zhì):(1)三條邊;(2)三個(gè)內(nèi)角,并且都等于9;(3)三線合一.如圖，等邊0ABC中，AB=6