信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第六單元）比的化簡(jiǎn)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第六單元）比的化簡(jiǎn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元比的認(rèn)識(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期北師大版比的認(rèn)識(shí)單元組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1生活中的比（第 1 課時(shí)）第六單元（P69）2生活中的比（第 2 課時(shí)）第六單元（P70-71）3比的化簡(jiǎn)第六單元（P72-73）4比的應(yīng)用 （第 1 課時(shí)）第六單元（P74）5比的應(yīng)用 （第 2 課時(shí)）第六單元（P74）二、單元分析（一）課標(biāo)要求義務(wù)

2、教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在小學(xué)階段包括“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題，本單元知識(shí)屬于“數(shù)與運(yùn)算”的主題，課標(biāo)對(duì)比的認(rèn)識(shí)這一單元內(nèi)容提出了明確要求：在實(shí)際情境中理解比和比例及按比例分配的含義， 能解決簡(jiǎn)單的問題。課標(biāo)明確了本單元學(xué)業(yè)要求：能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值，理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡(jiǎn)單問題。針對(duì)課標(biāo)要求，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)多種情境， 讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)比的意義解決生活中比的實(shí)際應(yīng)用問題；鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用實(shí)際操作、畫圖、計(jì)算等解決問題的策略，進(jìn)行類比和推理。在解決問題的過程中，體會(huì)

3、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。（二）教材分析 1.單元框架：2. 教材內(nèi)容的前后聯(lián)系后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)下冊(cè)比例正反比例及其應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容比的意義比的化簡(jiǎn)比的應(yīng)用已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段除法的意義五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系本單元的學(xué)習(xí)，是建立在學(xué)生已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘（除）法的意義和計(jì)算、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些知識(shí)都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的直接基礎(chǔ)。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有:比的意義、化簡(jiǎn)和應(yīng)用。教科書提供了大量的與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的情境，引發(fā)學(xué)生的思考與討論，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性以

4、及比在生活中的廣泛應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)比例和比例尺的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。（三）學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)比奠定了基礎(chǔ)。比是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是他們對(duì)比的理解僅僅停留在形式上。所以,本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是使學(xué)生真正理解比的意義。因此，教師密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要，借助“圖形放大縮小”“哪杯水更甜”“分橘子”等一系列情境， 設(shè)計(jì)各種問題讓學(xué)生思考、討論、合作探究，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)

5、目標(biāo)經(jīng)歷從情境中抽象出比的過程，體會(huì)認(rèn)識(shí)比的必要性，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。經(jīng)歷與他人交流算法的過程，能運(yùn)用比的意義，解決按比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí)，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識(shí)。在解決問題的過程中，初步養(yǎng)成樂于思考，勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)精神。（二）單元作業(yè)目標(biāo)在實(shí)際情境中理解比的意義，能用比表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系。能正確讀、寫比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。會(huì)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。能運(yùn)用比的意義，解決按照一

6、定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。在運(yùn)用比解決問題的過程中，體會(huì)獲得知識(shí)的成就感，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。在自主閱讀中，拓展學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；在實(shí)踐活動(dòng)中，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作能力，感悟生活中的數(shù)學(xué)，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，分析教材內(nèi)容，了解基本學(xué)情。制定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和作業(yè)目標(biāo)。單元課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)思路。單元作業(yè)設(shè)計(jì)，立足于單元整體視角，關(guān)注單元各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，注重整體中的進(jìn)階，分層設(shè)計(jì)學(xué)生課時(shí)作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分發(fā)展,讓每位學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)。每課時(shí)作業(yè)包括書面作業(yè)和非書面作業(yè)，詳情如下：五、課時(shí)

7、作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為打破以往作業(yè)評(píng)價(jià)單一的問題，本單元作業(yè)評(píng)價(jià)采用“等級(jí)+語(yǔ)言”的雙軌評(píng)價(jià)。等級(jí)評(píng)價(jià)用“”評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)的完成情況、書寫情況、正確與否，并關(guān)注學(xué)生作業(yè)的修訂情況。語(yǔ)言評(píng)價(jià)針對(duì)不同層次的學(xué)生寫出評(píng)語(yǔ)式的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。評(píng)價(jià)實(shí)施的主體可以是學(xué)生、他人和教師，在自評(píng)中發(fā)現(xiàn)不足，在他評(píng)中經(jīng)歷再一次學(xué)習(xí)的過程，在師評(píng)中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。每單元所有課時(shí)作業(yè)完成以后，對(duì)學(xué)生獲得“”的個(gè)數(shù)采用累積制， 按照累積顆數(shù)從多到少依次拆“盲盒”，發(fā)揮作業(yè)評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。課時(shí)作業(yè)詳細(xì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下表：評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng) 價(jià) 維 度評(píng) 價(jià) 方 式完成情況書寫情況答題情況修訂情況自評(píng)他評(píng)師評(píng)全部按時(shí)完成干凈整齊，

8、 字跡工整作業(yè)等級(jí)， 全部是優(yōu) 秀修改及時(shí)全部完成 有1 題沒有按時(shí)完成基本干凈整齊，字跡較為工整作業(yè)等級(jí)在良好以 上（除去全優(yōu)）有 1 題沒有及時(shí)進(jìn)行改正 有2 題及以上沒有按時(shí)成作業(yè)書寫出現(xiàn)大面積涂改，字跡較為潦草作業(yè)等級(jí)以合格為主，有部分成績(jī)是再努力有 2 題及以上沒有按時(shí)完成評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：18-20 顆星為優(yōu)秀15-17 顆星為良好11-14 顆星為合格10 顆以下（含 10 顆）星需要再努力和“比”交朋友一起認(rèn)識(shí)它A 組：基礎(chǔ)鞏固（必做題）第一節(jié)：生活中的比（第 1 課時(shí)作業(yè)）預(yù)估時(shí)間：25 分鐘看一看，寫一寫。（1）寫出下面長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比。（2）（）號(hào)長(zhǎng)方形和（）號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比值

9、相等，所以它們像?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在方格圖中，觀察長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的關(guān)系，再結(jié)合問題(2)， 讓學(xué)生明白圖形的像與不像,可以借助長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬這兩個(gè)對(duì)等的量來刻畫，進(jìn)而讓學(xué)生從幾何的角度體會(huì)引入比的必要性。（2）乙:甲：（1）寫一寫，說一說，下面各情境中哪些量是 4:3 的關(guān)系?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題以圖形之間的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)比的情境，練習(xí)用語(yǔ)言描述比的意義，加深對(duì)比的意義的理解。判斷題中韓足球友誼賽的比分是 1:0,1:0 也是一個(gè)比。（）比的后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）3（3）4既可以看作分?jǐn)?shù)，又可以看作比，還可以看作比值。（）【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題以判斷題形式考查學(xué)生對(duì)比的意義的理

10、解、掌握和運(yùn)用能力。由于學(xué)生初次認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的比，對(duì)體育比賽中的比分和數(shù)學(xué)中的比不能正確區(qū)分，對(duì)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，通過判斷幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知，提高了學(xué)生進(jìn)行綜合判斷的能力。B 組：能力提升（必做題）指出下列每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。9:40.3:0.98: 23【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】這一題練習(xí)比較基礎(chǔ)，通過三組不同類型的比讓學(xué)生仔細(xì)觀察， 鞏固對(duì)比的各部分名稱的認(rèn)識(shí)，并能正確求出比值。4. 下面情境中的數(shù)量關(guān)系可以用什么比來表示？寫一寫。六年級(jí) 2 班共有 42 人，其中女生 18 人，男生 24 人。（）和（）的比是（）:（），比值是（）。人體每天需要的水份約為

11、 2500 毫升，從食物中提取的約為 1200 毫升，直接飲用的約為 1300 毫升。（）和（）的比是（）:（），比值是（）。用糖和水制作一杯糖水，糖占糖水的 1 。40（）和（）的比是（）:（），比值是（）?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際構(gòu)建比的情境，大部分學(xué)生都能一一對(duì)應(yīng)寫出比；但是，有個(gè)別學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，究其原因，還是沒有徹底理解比的前項(xiàng)與后項(xiàng)量一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)比的認(rèn)識(shí)不深刻，這道題既考察了比的前項(xiàng)與后項(xiàng)量一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，又考察了學(xué)生認(rèn)真審題的能力。C 組：思維拓展（選做題）6.兩輛汽車的速度比是 3:2，行駛的時(shí)間比是 4:5，這兩輛汽車行駛的路程比是多少？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

12、】此題以“路程、時(shí)間與速度”的關(guān)系為基礎(chǔ)，在學(xué)生逐步構(gòu)建了比的意義以后，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行知識(shí)拓展，提高用比的意義解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)閱讀比號(hào)的來歷在我國(guó)古代，人們很早就掌握了數(shù)的除法運(yùn)算,除法符號(hào)“”是一位瑞士數(shù)學(xué)家拉恩( JHRahn)于 1659 年在他的代數(shù)一書中首先使用的。因?yàn)椤啊痹跉W洲大陸曾長(zhǎng)期被用來表示減法,為了與減法區(qū)別，后來一位德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨在組合的藝術(shù)中首次用“:”作除號(hào),與當(dāng)時(shí)流行的比號(hào)一致，后來逐漸通用。17 世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為：兩個(gè)量的比包含有除的意思，但又不能用表示。于是,他把除號(hào)中間的小短線去掉，用“:”來表示比號(hào)。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)

13、閱讀”這一非書面作業(yè)板塊，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。通過閱讀“比號(hào)的來歷”，了解關(guān)于比的數(shù)學(xué)文化，知其然更要知其所以然。數(shù)學(xué)實(shí)踐國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征和標(biāo)志，它通過一定的樣式、色彩和圖案反映一個(gè)國(guó)家政治特色和歷史文化傳統(tǒng)。冬奧會(huì)場(chǎng)上的國(guó)旗形狀都是長(zhǎng)方形的，看起來差不多，但實(shí)際上，它們長(zhǎng)與寬的比并不相同。請(qǐng)每人收集 4 個(gè)國(guó)家的國(guó)旗，可上網(wǎng)查閱相關(guān)信息，記錄國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并填寫下表。（單位：厘米）國(guó)家名稱長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）長(zhǎng)與寬的比【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，通過這次實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)國(guó)旗有了更多的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系有了更深的體驗(yàn)，進(jìn)一

14、步加強(qiáng)了愛國(guó)教育和民族責(zé)任感?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排學(xué)生在家中進(jìn)行，家長(zhǎng)是評(píng)價(jià)的主體，家長(zhǎng)可以根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把每項(xiàng)后面的 “”涂上顏色，涂滿 5 個(gè)為做得最好。評(píng) 價(jià) 指 標(biāo)評(píng) 價(jià) 水 平積極參與活動(dòng)，書寫認(rèn)真客觀如實(shí)記錄數(shù)據(jù)能正確寫出 4 個(gè)國(guó)家國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)匯總評(píng)價(jià)方式評(píng) 價(jià) 維 度評(píng)價(jià)等級(jí)完成情況答題情況書寫情況修訂情況優(yōu)秀良好合格再努力自評(píng)他評(píng)師評(píng)語(yǔ)言評(píng)價(jià)本課時(shí)我共獲得 顆星。 PAGE 21生活小情境用“比”來說明A 組：基礎(chǔ)鞏固（必做題）第一節(jié)：生活中的比（第 2 課時(shí)作業(yè)）預(yù)估時(shí)間：20 分鐘1.根據(jù)下列信息寫出比。（1）30 元錢買了5 千克

15、總價(jià)與質(zhì)量的比 （2）獵豹 2 時(shí)奔跑了 180 千米路程與時(shí)間的比 【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題結(jié)合生活情境中的數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)要求寫出比， 加深學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。畫一畫，說一說，可以用 3:2 表示的情境?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題以“畫一畫”“說一說”的形式，讓學(xué)生自己列舉用“3:2” 表示的例子，在不同的情境中，體會(huì)比含義的多樣性，進(jìn)一步加深對(duì)比的含義的理解。B 組：能力提升（必做題）酒精燈是做加熱實(shí)驗(yàn)常用的工具。燃燒時(shí)形成三層火焰,內(nèi)層的溫度約為 100，中層的溫度約為 300，外層的溫度約為 500。寫出酒精燈內(nèi)層溫度與外層溫度的比。再寫出兩個(gè)比。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題將六年

16、級(jí)科學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合，鼓勵(lì)學(xué)生在新的情境中，綜合自己對(duì)于比的意義的理解來解決問題，也為下一節(jié)學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)奠定基礎(chǔ)。蜂蜜水受很多人的喜愛，現(xiàn)有一滿杯 100 克的蜂蜜水，其中含蜂蜜 6 克。若加入 4 克蜂蜜，則蜂蜜與水的質(zhì)量比是 若加入 20 克水，則蜂蜜與蜂蜜水的質(zhì)量比是若同時(shí)加入 4 克蜂蜜和 20 克水，則蜂蜜與水的質(zhì)量比是【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題通過創(chuàng)設(shè)配制蜂蜜水這一情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，思考水和蜂蜜量的變化對(duì)比的影響，為初步判斷蜂蜜水甜不甜打下基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生運(yùn)用比來解決問題的能力。C 組：思維拓展（選做題）每一格邊長(zhǎng)為 15. 正方形與的周長(zhǎng)比是（），正方形的面積與它的

17、邊長(zhǎng)比是（）正方形與的周長(zhǎng)比是（），正方形的面積與它的邊長(zhǎng)比是（）正方形的面積是的面積的（）結(jié)合上圖，說一說 1:9、12:1 分別表示什么意思？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】通過計(jì)算不同正方形周長(zhǎng)比、面積與邊長(zhǎng)之比，在思考和分析的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生領(lǐng)悟比可以同類數(shù)量比較，也可以對(duì)不同類數(shù)量進(jìn)行比較。最后讓學(xué)生結(jié)合圖形學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述比的意義。數(shù)學(xué)閱讀【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)閱讀”這一非書面作業(yè)板塊，通過閱讀“黃金比”， 為孩子們發(fā)掘日常生活中的數(shù)理之美撥云去霧，可以隨時(shí)丈量生活中的和諧與美。希望大家都能帶著數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、探索生活的美，真正地愛數(shù)學(xué)、愛生活！數(shù)學(xué)實(shí)踐米飯又稱“白飯”，是一

18、種把稻米與水煮成的食物。米飯是我們生活中最主要的糧食， 深受大眾喜愛。自己動(dòng)手為家人做一做米飯，記下每次米與水的量,找出口感最佳的米與水的比。米的量水的量【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生每天放學(xué)回家都能吃到熱騰騰的米飯，其實(shí)一碗米飯，身為六年級(jí)的學(xué)生通過動(dòng)手也可以做出來。運(yùn)用比的知識(shí)可以做出可口的米飯?！皵?shù)學(xué)實(shí)踐” 學(xué)生在做米飯中，在調(diào)整米的量與水的量的過程中體會(huì)比的意義，鼓勵(lì)學(xué)生為父母做一些力所能及的家務(wù)活動(dòng)，感受勞動(dòng)與生活的樂趣，形成積極的勞動(dòng)態(tài)度，適機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行感恩教育?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排學(xué)生在家中進(jìn)行，家長(zhǎng)是評(píng)價(jià)的主體，家長(zhǎng)可以根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把每項(xiàng)后面的 “ ”涂

19、上顏色，涂滿 5 個(gè)為做得最好。評(píng) 價(jià) 指 標(biāo)評(píng) 價(jià) 水 平能積極參與實(shí)踐活動(dòng)能主動(dòng)交流自己的想法能主動(dòng)想辦法克服困難能做出可口的米飯能運(yùn)用比解釋結(jié)果課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)匯總評(píng)價(jià)方式評(píng) 價(jià) 維 度評(píng)價(jià)等級(jí)完成情況答題情況書寫情況修訂情況優(yōu)秀良好合格再努力自評(píng)他評(píng)師評(píng)語(yǔ)言評(píng)價(jià)本課時(shí)我共獲得 顆星。小熊配涂料你來幫幫它第二節(jié)：化簡(jiǎn)比（課時(shí)作業(yè)）預(yù)估時(shí)間：25 分鐘A 組：基礎(chǔ)鞏固（必做題）小熊四兄弟要把他們的房間涂成藍(lán)色，下面是他們分別配置的藍(lán)色涂料與白色涂料的質(zhì)量比（單位：千克）1寫出各桶中藍(lán)色涂料與白色涂料的質(zhì)量比。（） （） （）（）哪桶涂出的藍(lán)色最濃？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題通過小熊配涂料的情境

20、，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程，題目中沒有要求化簡(jiǎn)比或求出比值，但“哪桶涂出的藍(lán)色最濃？”這個(gè)問題需要化簡(jiǎn)比或求出比值后才能確定，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。算一算，填一填比140:1252 : 2350.15:0.453 :0.6100.6 米:8 分米最簡(jiǎn)整數(shù)比比值【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題出示 5 組比，通過計(jì)算提高學(xué)生化簡(jiǎn)比的能力。B 組：能力提升（必做題）A、B 兩數(shù)之比是 4:5，想一想，填一填（1）A 是 B 的（ ）（2）B 是 A 的（ ）（3）A 是 A、B 兩數(shù)和的（ ）（4）B 是 A、B 兩數(shù)和的（ ）【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題是舊知與新知相結(jié)合，側(cè)重讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與比的

21、聯(lián)系。4.根據(jù)要求分別在方格圖中畫圖形（1）等腰三角形高與底的比是 1:2（2）直角三角形兩條直角邊的比是 1:3【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中，綜合運(yùn)用比的基本性質(zhì)來畫圖， 加深學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比的理解。C 組：思維拓展（選做題）5.想一想，填一填8=8 1648 = 48（- ）2525 （）7272 - 24數(shù)學(xué)閱讀【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題需要學(xué)生先觀察分子或分母的變化，依據(jù)“乘法是加法的累加，除法是減法的累減”，結(jié)合商不變的規(guī)律，找到分子分母的變化特點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用比的基本性質(zhì)解決問題的能力?！扒蟊戎怠焙突?jiǎn)比的區(qū)別在區(qū)別求比值和化簡(jiǎn)比時(shí)，有一種并不全面的說法，即:求比

22、值時(shí)用除法(比的前項(xiàng)除以后項(xiàng))；而化簡(jiǎn)比時(shí)，運(yùn)用的是比的基本性質(zhì)(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，比值不變)。這只是看到了問題的一個(gè)方面，實(shí)際上，求比值也可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)，而化簡(jiǎn)比也可以用除法。由此看來，用什么方法并不是兩者的主要區(qū)別。應(yīng)該看到的是下述情況:比有三種表示形式，一是比的一般形式，如 5:6；一是比的分?jǐn)?shù)形式，如 565；一是比的線段形式，如地圖上的比例尺。對(duì)于比的分?jǐn)?shù)形式6來說，既可以認(rèn)為是比，讀作:5 比 6；也可以認(rèn)為是比值，讀作：六分之五。這就是說，對(duì)兩者在這樣的情況下，不需要嚴(yán)格區(qū)別。數(shù)學(xué)實(shí)踐【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)閱讀”這一非書面作業(yè)板塊，通

23、過讀“求比值”和“化簡(jiǎn)比”的區(qū)別，獲得兩者有形式上的區(qū)別，至于用什么方法，則不需要強(qiáng)求一致。在數(shù)學(xué)閱讀中了解比的三種形式，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化。（一）準(zhǔn)備材料：1、3 個(gè) 100ml 的量杯。2、紅、黃、藍(lán)三種色素（食品級(jí)色素）。3、一個(gè)攪拌棒，一個(gè)滴管。（二）實(shí)驗(yàn)步驟：1、3 個(gè)量杯各倒入 50ml 的水。2、往量杯滴入色素，紅、黃、藍(lán)每種顏色至少 1 滴， 一共 4 滴。3、用攪拌棒攪拌均勻，觀察量杯中顏色的變化。（注：量杯如果是玻璃材質(zhì)， 請(qǐng)注意安全。）（三）實(shí)踐結(jié)果記錄：色素顏色滴數(shù)記錄（情況一）滴數(shù)記錄（情況二）滴數(shù)記錄（情況三）紅黃藍(lán)滴數(shù)比顏色呈現(xiàn)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】探索出 4

24、滴色素如何分配。不同比制作出來的顏色各有差異， 這種跨學(xué)科活動(dòng)激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在欣賞不同比帶來視覺的多樣性的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到比還可以表示多個(gè)關(guān)系?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排學(xué)生在家中進(jìn)行，家長(zhǎng)是評(píng)價(jià)的主體，家長(zhǎng)可以根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把每項(xiàng)后面的 “”涂上顏色，涂滿 5 個(gè)為做得最好。評(píng) 價(jià) 指 標(biāo)評(píng) 價(jià) 水 平能積極參與實(shí)踐活動(dòng)，書寫認(rèn)真能主動(dòng)交流自己的想法能主動(dòng)想辦法克服困難能運(yùn)用比解釋結(jié)果課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)匯總評(píng)價(jià)方式評(píng) 價(jià) 維 度評(píng)價(jià)等級(jí)完成情況答題情況書寫情況修訂情況優(yōu)秀良好合格再努力自評(píng)他評(píng)師評(píng)語(yǔ)言評(píng)價(jià)本課時(shí)我共獲得 顆星。按“比”來分配和諧你我它A 組：基礎(chǔ)鞏固（必做題）

25、第三節(jié)：比的應(yīng)用（第 1 課時(shí)作業(yè)）預(yù)估時(shí)間：25 分鐘植樹節(jié)學(xué)校準(zhǔn)備栽種 120 棵樹苗，按 2:3 分給五年級(jí)和六年級(jí)，應(yīng)該怎么分？分一分，并記錄分的過程。五年級(jí)六年級(jí)用你喜歡的方法算一算，五、六年級(jí)分別能分到多少棵樹苗？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)植樹這一情境，運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的問題，實(shí)際上是“平均分”問題的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生借助列表的方法，外顯解決問題的思路。在思考的過程中，理解“怎么分合理”，嘗試解決問題。并培養(yǎng)他們植樹造林、保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。冰墩墩和雪容融合開一家奶茶店，5 月份的業(yè)績(jī)?nèi)缦?，如何分更合理呢？分一分，并與同伴交流分的過程和結(jié)果。兄弟倆賣奶茶杯數(shù)比是 5:3這

26、月賺了 1600 元寵，【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合當(dāng)前學(xué)生喜歡的冬奧會(huì)萌創(chuàng)設(shè)比的應(yīng)用情境，讓學(xué)生體會(huì)按一定比進(jìn)行分配的合理性。B 組：能力提升（必做題）為了豐富學(xué)生的閱讀，充分發(fā)揮課外讀物育人功能，學(xué)校新進(jìn)了一批圖書共有 1200 本，把其中的1 分給低年級(jí)，余下的按 4:5 分給中、高年級(jí)，低、中、高年級(jí)各有幾本？4【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題以“課外讀物進(jìn)校園”為情境，創(chuàng)設(shè)比在實(shí)際生活的應(yīng)用， 學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，將比的意義與分?jǐn)?shù)的意義相結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用比的知識(shí)解決問題的能力。一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的比是 1:1:2，算一算這個(gè)三角形是什么三角形？你能畫一個(gè)這樣的三角形嗎？（畫在

27、方框里）【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)組成的比，練習(xí)時(shí)讓學(xué)生讀一讀題目，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于 180 度，理解比中三個(gè)數(shù)的具體含義，從而判斷此三角形是等腰直角三角形，依此，學(xué)生可以畫出大小不同的等腰直角三角形。C 組：思維拓展（選做題）將 175 毫升蜂蜜全部放入下面兩個(gè)盛有水的杯子中，要使兩杯水的甜度相同，這兩杯水中應(yīng)分別放入多少毫升蜂蜜？（寫出你的思考過程）80 毫升200 毫升【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題根據(jù)情境中的數(shù)量，找出按比分配的標(biāo)準(zhǔn)，再結(jié)合比的意義對(duì)總量進(jìn)行分配。 PAGE 30數(shù)學(xué)閱讀金箍棒與“比”唐僧師徒去西天取經(jīng)，有一天累了，坐下來休息。只見悟空一聲“變”，金箍棒由“

28、繡花針”變成了“大柱子”。悟空叫道:“八戒,俺這金箍棒可神了，5 秒能變成 10 米長(zhǎng)(繡花針長(zhǎng)度忽略不計(jì))?！薄澳?25 秒能變成 15 米長(zhǎng)?！卑私潆S口說道。沙僧說:“這肯定算錯(cuò)了，5 秒比 25 秒少 20 秒，15 米比 10 米才多 5 米”于是，悟空說:“用解比例的方法，設(shè) 25 秒能變成 x 米，比例是 5:25=10:x， x =50， 是 50 米！”悟空說道?！斑€有一種方法，”沙僧補(bǔ)充道,“5 秒能變成 10 米長(zhǎng),那么 1 秒能變成 2 米長(zhǎng),25 秒就能變成 252=50(米)長(zhǎng)。”八戒終于明白了,連連稱是。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)閱讀”這一非書面作業(yè)板塊，用學(xué)

29、生熟悉的西游記中的人物創(chuàng)設(shè)閱讀情境，能夠吸引學(xué)生的興趣，為下學(xué)期學(xué)習(xí)比例做好鋪墊。數(shù)學(xué)實(shí)踐同學(xué)們都喜歡喝奶茶，你們知道嗎，奶茶是由牛奶和紅茶按固定的配方調(diào)制而成，而且各種配方的含量也可以用比來表示。根據(jù)下表，自主選擇數(shù)據(jù)調(diào)制奶茶，并用比來記錄配方。牛奶（ml）10090120紅茶（ml）40180120在方框里寫出不同配方產(chǎn)生的牛奶和紅茶的容量比。讓家里人嘗嘗哪種配制奶味十足？哪種配制茶味十足？哪種配制奶、茶味一樣？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】這次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手配制奶茶，學(xué)生體驗(yàn)不同配制產(chǎn)生的牛奶與紅茶的容量比。對(duì)比交流配制方法，嘗一嘗各種奶茶的味道。用比記錄各種物質(zhì)的含量，調(diào)配出口感不同的奶茶

30、，體驗(yàn)“比”可以讓口感具有可復(fù)制性，感悟比在生活中的使用價(jià)值?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排學(xué)生在家中進(jìn)行，家長(zhǎng)是評(píng)價(jià)的主體，家長(zhǎng)可以根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把每項(xiàng)后面的 “”涂上顏色，涂滿 5 個(gè)為做得最好。評(píng) 價(jià) 指 標(biāo)評(píng) 價(jià) 水 平能積極參與實(shí)踐活動(dòng)，書寫認(rèn)真能主動(dòng)交流自己的想法能主動(dòng)想辦法克服困難能運(yùn)用比解釋結(jié)果課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)匯總評(píng)價(jià)方式評(píng) 價(jià) 維 度評(píng)價(jià)等級(jí)完成情況答題情況書寫情況修訂情況優(yōu)秀良好合格再努力自評(píng)他評(píng)師評(píng)語(yǔ)言評(píng)價(jià)本課時(shí)我共獲得 顆星。“比”來守護(hù)它少誰(shuí)都不怕A 組：基礎(chǔ)鞏固（必做題）第三節(jié)：比的應(yīng)用（第 2 課時(shí)作業(yè)）預(yù)估時(shí)間：25 分新冠疫情尚未過去，為了給教室消

31、毒加強(qiáng)學(xué)生的安全防護(hù)，需要配制一種消毒液，原液與水按 3:500 的比進(jìn)行配制。如果有 300g 原液，都用來配制消毒液，需要準(zhǔn)備多少克水？如果有 1200 克水，用來配制消毒液，可配制多少克消毒液？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題結(jié)合校園疫情防控工作，運(yùn)用比的意義解決有關(guān)按比分配的實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行疫情防控教育。填一填。兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是 4:1，小剛體重 35 千克，他的體內(nèi)水分有（ ）千克，其他物質(zhì)有（ ）千克。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 18 厘米，長(zhǎng)與寬的比是 3:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 1:3:5，這

32、個(gè)三角形是（ ）三角形?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題讓學(xué)生再次經(jīng)歷按比分配的過程，體會(huì)比在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。B 組：能力提升（必做題）為美化校園凈化環(huán)境，學(xué)校將一塊空地按 3:2 的比分別種草坪和鮮花，種草坪的面積是多少？畫一畫，算一算?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題運(yùn)用按比分配來解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫一畫，在數(shù)形結(jié)合中提升比的應(yīng)用能力。學(xué)校組織高年級(jí)學(xué)生去郊游，五、六年級(jí)的人數(shù)比是 5:6，郊游的學(xué)生人數(shù)在 450 到460 之間。五、六年級(jí)分別有多少人？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)按比分配，結(jié)合學(xué)生總?cè)藬?shù)的范圍，尋找適合的總量，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。C 組：思維拓展（選做題）某四合院四家合用一

33、個(gè)總電表，按照每家用電度數(shù)分?jǐn)傠娰M(fèi)。11 月份共交電費(fèi) 690 元， 請(qǐng)你算出每家應(yīng)交的電費(fèi)填在下表中。住戶張家王家趙家李家各家用電量（度）300240340270電費(fèi)（元）【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用比的知識(shí)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)閱讀血型的比血型是人類血液型別的一種標(biāo)志。人與人之間的血型并不完全相同。通常所說的 ABO 血型，就是對(duì)于血液中紅細(xì)胞所帶不同的抗原物質(zhì)而言的。在紅細(xì)胞上含有A 抗原的，稱為 A 型；含有 B 抗原的，稱為 B 型；同時(shí)含有 A 和 B 兩種抗原的， 稱為 AB 型；既不含 A 抗原又不含 B 抗原的稱為 0 型。在中國(guó)的 ABO 血型系統(tǒng)中，A 型、 B

34、 型、0 型和 AB 型四種血型的比是28:24:41:7。0 型血型由華南地區(qū)到華北地區(qū)比例遞減，0 型血型是東南亞的代表性血型?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)閱讀”這一非書面作業(yè)板塊，通過閱讀“血型的比”，感受比與我們自身的關(guān)系，豐富學(xué)生的課外知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐同學(xué)們，你一定吹過無數(shù)次泡泡，現(xiàn)在讓我們結(jié)合比的應(yīng)用知識(shí)，動(dòng)手制作屬于自己的“專屬泡泡液”?？梢杂孟窗l(fā)水、沐浴露、洗衣液、洗手液等和水按一定的比嘗試配制；可以使用身邊的吸管、小喇叭等小物體當(dāng)做吹泡泡“神器”；也可以在泡泡液中添加茶水、甘油、醋、色素等物體觀察泡泡液有著怎樣的變化。如果你愿意，還可以和同學(xué)們分享自己的制作經(jīng)驗(yàn)，讓我們來一

35、次吹泡泡比賽。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此次實(shí)踐活動(dòng)從學(xué)生的興趣出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，激勵(lì)他們活學(xué)活用。在對(duì)比、交流中進(jìn)一步體會(huì)“比的意義”，讓學(xué)生在實(shí)踐中明白， 使用每種物品間的“比”的關(guān)系比“具體數(shù)量”更好。根據(jù)配比關(guān)系，可以配出質(zhì)量不同， 但濃度相同的“泡泡液”，還可以同時(shí)配置供一個(gè)人或多個(gè)人使用的“泡泡液”，甚至可以投入工廠，進(jìn)行大批量生產(chǎn)。在潛移默化中訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用比解決實(shí)際問題的能力。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排學(xué)生在家中進(jìn)行，家長(zhǎng)是評(píng)價(jià)的主體，家長(zhǎng)可以根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，把每項(xiàng)后面的 “”涂上顏色，涂滿 5 個(gè)為做得最好。評(píng) 價(jià) 指 標(biāo)評(píng) 價(jià) 水 平能積極參與

36、實(shí)踐活動(dòng)能主動(dòng)交流自己的想法能主動(dòng)想辦法克服困難能解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)匯總評(píng)價(jià)方式評(píng) 價(jià) 維 度評(píng)價(jià)等級(jí)完成情況答題情況書寫情況修訂情況優(yōu)秀良好合格再努力自評(píng)他評(píng)師評(píng)語(yǔ)言評(píng)價(jià)本課時(shí)我共獲得 顆星。知識(shí)小檢測(cè)用“比”來闖關(guān)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)預(yù)估時(shí)間40 分鐘【第一關(guān)】：知識(shí)梳理闖關(guān)同學(xué)們，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？自己整理一下，用你喜歡的方式寫在下面吧?。ㄐ⌒√崾荆嚎梢杂盟季S導(dǎo)圖、知識(shí)樹、表格等方式）【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】此題通過畫導(dǎo)圖、表格、知識(shí)樹等活動(dòng)為載體，以關(guān)鍵詞和圖像為支架，引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元的知識(shí)網(wǎng)，也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)回顧的過程，讓知識(shí)發(fā)生看得見。單元知識(shí)梳理評(píng)價(jià)評(píng) 價(jià)維

37、度內(nèi)容設(shè)計(jì)內(nèi)容全面、知識(shí)正確、建立聯(lián)系版面整潔、設(shè)計(jì)精美、創(chuàng)新意識(shí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)【第二關(guān)】：基礎(chǔ)闖關(guān)一精挑細(xì)選（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）六(5)班男生和女生人數(shù)的比是 5:4，那么男生占全班的()。A. 5B. 4C. 5D. 44599甲數(shù)與乙數(shù)的比值是 1.5,甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大到原來的 10 倍后,比值是（）。A.1.5B.15C.30D.150斜坡斜坡的高與斜坡長(zhǎng)度的比值越大，斜坡就越陡(如圖所示)。下面四個(gè)斜坡中,最陡的斜坡是（）。坡高坡高 5 米，斜坡長(zhǎng) 16 米坡高 1.3 米，斜坡長(zhǎng) 5.2 米坡高 3 米，斜坡長(zhǎng) 15 米坡高 5 米，斜坡長(zhǎng) 20 米希望小學(xué)六年級(jí)各位人數(shù)均 30-40 人之間。六（2）班有男生 16 人，這個(gè)班男生與女生人數(shù)比可能是（）A.8:5B.7:9C.4:5D.9:10【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】 第一題精挑細(xì)