初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題的各種類型

1、初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題的各種類型一、行程問題：包括相遇、追擊、環(huán)形跑道和飛行、航行的速度問題其基本關(guān)系是：路程=時間速度（一）相遇問題的等量關(guān)系：甲行距離+乙行距離=總路程（二）追擊問題的等量關(guān)系：（1）同時不同地 ：慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離（2）同地不同時： 甲行距離=乙行距離 或 慢者所用時間=快者所用時間+多用時間（三）環(huán)形跑道常用等量關(guān)系：（1）同時同向出發(fā)：快的走的路程環(huán)行跑道周長=慢的走的路程 （第一次相遇)（2）同時反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長 （第一次相遇）（四）航行問題常用的等量關(guān)系：（1）順水速度=靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速

2、度-水流速度（3）順速 逆速 = 2水速；順速 + 逆速 = 2船速（4）順水的路程 = 逆水的路程例題1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問： 1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？ 2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？ 3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？ 4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時與慢車相遇?5）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？6）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？例題2、某連隊從駐地出發(fā)前往某

3、地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)？練習(xí)：1、小明每天早上要在7:20之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。問：（1)爸爸追上小明用了多長時間？ (2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠?2、一架飛機飛行兩城之間，順風(fēng)時需要5小時30分鐘，逆風(fēng)時需要6小時，已知風(fēng)速為每小時24公里，求兩城之間的距離和無風(fēng)時飛機

4、的速度？3、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？二、工程問題(?？赏?小學(xué)時學(xué)習(xí)過工程問題，在工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間，它們之間存在怎樣的關(guān)系?1、工作量=工作效率工作時間2、 3.4、各隊合作工作效率=各隊工作效率之和5、全部工作量之和=各隊工作量之和例1、要修一條公路，甲隊單獨修12天完成，乙隊工作效率是甲隊的2倍?，F(xiàn)在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，問還要幾天可修完這條路的。例2 整理一批圖書,由一個人做要

5、40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?練習(xí)：1、有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙先齊開3分鐘，然后由乙、丙齊開，需幾分鐘可注滿空水池？2、一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要20天完成,兩隊同時工作3天后,乙隊采用新技術(shù),工作效率提高了25%,自乙隊采用新技術(shù)后,兩隊還需要同時工作多少天才能完成這項工程?一部稿件，甲打字員單獨打20小時可以完成，甲、乙兩打字員合打，12小時可以完成?，F(xiàn)在由兩人合打7小時，余下部分由乙完成，還需多少小時？某公司須制作一塊戶外廣告牌，請來師徒二人，已知師傅單獨完