人教版（新）九上-22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）²+k圖象和性質(zhì) 第二課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）+k圖象和性質(zhì)第2課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入二次函數(shù) yax2，yax2k 有何位置關(guān)系？回顧舊知二次函數(shù) yax2向上平移k(k0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)yax2k 的圖象是什么？二次函數(shù) yax2向下平移k(k0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)yax2k 的圖象是什么？yax2與yax2k 的性質(zhì)呢？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何

2、錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y (x 1)2， y (x1)2的圖象，并分別指出它們的開口方向、 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)解：先分別列表：x-4-3-2-1012y (x1)2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5探索新知x-2-101234y (x-1)2-4

3、.5-2-0.50-0.5-2-4.5然后描點(diǎn)畫圖，得y (x1)2，y (x1)2的圖象(如圖)可以看出，拋物線y (x1)2的開口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)且與x軸垂直的直線，把它記作x1，頂點(diǎn)是(1，0)；拋物線y (x1)2的開口向下，對(duì)稱軸是x1，頂點(diǎn)是(1，0)探索新知思考：拋物線y (x1)2與拋物線y (x1)2有什么共同點(diǎn)？由此你能得出拋物線ya(xh)2有什么樣的幾何性質(zhì)？探索新知?dú)w 納 拋物線ya(xh)2的幾何性質(zhì)：(1)當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值0，當(dāng)a0 ，當(dāng)xh時(shí)，y隨x 的增大而增大，如果a0 ，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小.典題精講已知拋物

4、線y(x1)2上的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1 x21，那么下列結(jié)論成立的是() Ay1y20 B0y1y2 C0y2y1 Dy2y10A探索新知3知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y=a（x-h）2與y=ax2的平移關(guān)系問(wèn) 題（一） 前面已畫出了拋物線y= (x+1)2，y= (x1)2，在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y= x2 (見圖中虛線部分)，觀察拋物線y= (x+1)2，y= (x1)2與拋物線y= x2有什么關(guān)系？探索新知把拋物線y x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線y (x1)2；把拋物線y x2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線y (x1)2.探索新知探索新知例2 二次函數(shù)y= (

5、x5)2的圖象可有拋物線y= x2 沿_軸向_平移_個(gè)單位得到，它的開口向_， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_.當(dāng) x=_時(shí)，y有最_值.當(dāng)x_5時(shí)，y隨x的增大而 增大；當(dāng)x_5時(shí)，y隨x的增大而減小.y= (x5)2的圖象與拋物線y= x2的形狀相同，但位置不同，y= (x5)2的圖象由拋物線y= x2向右平移5個(gè)單位得到.x右下大5（5，0）直線x=55導(dǎo)引：典題精講把拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是() A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 C向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度A學(xué)以致用小試牛刀1.二次函數(shù)ya(xh)2的圖象是_，它與拋物線

6、yax2的 形狀相同，只是_不同；它的對(duì)稱軸為直線_，頂點(diǎn) 坐標(biāo)為_拋物線位置xh(h，0)2.二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)： 若a0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)xh時(shí)，y隨 x的增大而_；當(dāng)xh時(shí)，y取最_值_ 若ah時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)xh時(shí)， y隨x的增大而_；當(dāng)xh時(shí)，y取最_值0.增大減小小0減小增大大小試牛刀3.二次函數(shù)y5(xm)2中，當(dāng)x5時(shí)，y隨x的增大而減小，則m_此時(shí)，二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，當(dāng)x_時(shí)，y取最_ 值，為_5(5，0)5大04.拋物線ya(xh)2可以看成由拋物線yax2沿x軸左右平移得 到，當(dāng)h0時(shí)，向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)h0時(shí)，向左 平

7、移_個(gè)單位長(zhǎng)度h|h |小試牛刀5.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx1與y (x1)2的圖象 大致是()D小試牛刀6.關(guān)于二次函數(shù)y2(x3)2，下列說(shuō)法正確的是()A其圖象的開口向上B其圖象的對(duì)稱軸是直線x3C其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小D小試牛刀7.將函數(shù)yx2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，4)的方法是()A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D小試牛刀8.已知拋物線ya(xh)2的對(duì)稱軸為直線x2，且過(guò)點(diǎn)(1，3)(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式由題意知h2，故ya(x2)2.因?yàn)榇藪?/p>

8、物線過(guò)點(diǎn)(1，3)，所以3a32.解得a .所以此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y (x2)2.小試牛刀(2)畫出此拋物線(3)從圖象上觀察，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何 值時(shí)，函數(shù)有最大值(或最小值)?當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)有最大值圖略小試牛刀9.如圖，拋物線ya(x1)2的頂點(diǎn)為A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B， 且OBOA.(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；解：由題意得A(1，0) OBOA， B(0，1) 將x0，y1代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式得a1， 則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y(x1)2.小試牛刀(2)若點(diǎn)C(3，b)在該拋物線上，求SABC.過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D.將C(3，b)的坐標(biāo)代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式得b4，即C(3，4)，則:SABCS梯形OBCDSACDSAOB 3(14) 42 113.課堂小結(jié)課堂小