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1、事業(yè)單位考試必看考點數(shù)學(xué)運算(2022年最新版)【下載須知:本試題作為考前模擬練習(xí),主要涉及行測知識類,供100個單選題+答案解析】事業(yè)單位考試題庫考點強化練習(xí):1、單選題有甲乙兩個水池,其中甲水池中一直有水注入,如果分別用8臺抽水機去抽空甲和乙水池,分別需要16小時和4小時,如給甲水池加5臺,提前10小時抽完。若共安排20臺抽水機,則為了保證兩個水池能同時抽空,在甲水池的抽水機比乙水池多多少臺?_A: 4B: 6C: 8D: 10 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點牛吃草問題解析假設(shè)1臺抽水機效率為1,則乙水池水量為32。設(shè)甲水池水量為X,注水效率為Y,則可得X=(8-Y)16,X=
2、(13-Y)6,解得X=48,Y=5;現(xiàn)假設(shè)甲、乙水池用的抽水機分別為M、N,為保證同時抽完,可得48:32=(M-5):N,M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水機比乙水池多8臺。故正確答案為C。 2、單選題48與108的最大公約數(shù)是_ A: 6B: 8C: 24D: 12 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點倍數(shù)約數(shù)問題解析解析1:直接計算,得48與108的最大公約數(shù)為12。故正確答案為D。解析2:代入法,從大到小代入驗證。故正確答案為D。標簽最大公約數(shù)直接代入 3、單選題某商場開展購物優(yōu)惠活動:一次購買300元及以下的商品九折優(yōu)惠;一次購買300元以上的商品,其中30
3、0元九折優(yōu)惠,超過的部分八折優(yōu)惠。小王購物第一次付款144元,第二次又付款310元。如果他一次購買并付款,可以節(jié)省多少元?_ A: 16B: 22.4C: 30.6D: 48 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析第一次付款144元,可得這部分商品原價為160元;第二次付款超過300元,可知這部分商品原價肯定超過300元,所以這部分不論合并還是不合并,都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折變?yōu)榘苏郏怨?jié)省160(0.9-0.8)=16元。故正確答案為A。 4、單選題某公司的6名員工一起去用餐,他們各自購買了三種不同食品中的一種,且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份
4、,水餃7元一份,面條9元一份,他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?_ A: 1B: 2C: 3D: 4 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點不定方程問題解析假定購買三種食物人數(shù)分別為X、Y、Z,根據(jù)題意X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水餃最多,則其他盡可能少。根據(jù)奇偶性質(zhì),可知X、Y、Z三個數(shù)中必然兩個為奇數(shù)一個為偶數(shù),或者三個均為偶數(shù)。將選項代入驗證,若Y=4,此時X、Z無正整數(shù)解;若Y=3,可知X=2,Z=1,符合題意。因此正確答案為C。秒殺技得到15X+7Y+9Z=60后,注意到15、9、60均能被3整除,因此7Y必然能被3整除,僅C符合。 5、單選題
5、6輛汽車排成一列縱隊,要求甲車和乙車均不在隊頭或隊尾,且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法?_ A: 48B: 72C: 90D: 120 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A,全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%解析假設(shè)六輛車的位置為A-B-C-D-E-F,按照題干的說法,甲乙均不在首位,即不能放在A或F,同時中間還需要間隔兩輛車,所以甲乙的位置只能選擇B或E。即題目轉(zhuǎn)化為”四輛汽車放入ACDF位置,甲乙兩車放入BE位置,一共有多少種方法?”按照排列組合的解法,前四輛汽車一共有P44=24種情況,甲乙兩車一共有P22=4種情況,所以兩者相乘,一共有48種情況。故正確答案為
6、A。速解本題需要輔助畫圖理解,得到關(guān)鍵信息”甲乙只能在B或E位置”,即可求解。本題如果增加一個車位,就非常復(fù)雜了,需要分類討論。而在現(xiàn)有情況下,不需要分類討論??键c排列組合問題筆記編輯筆記 6、單選題某高校組織了籃球比賽。其中機械學(xué)院隊、外語學(xué)院隊、材料學(xué)院隊和管理學(xué)院隊被分在同一個小組,每兩隊之間進行一場比賽且無平局。結(jié)果機械學(xué)院隊贏了管理學(xué)院隊,且機械學(xué)院隊、外語學(xué)院隊和材料學(xué)院隊勝利的場數(shù)相同,則管理學(xué)院隊勝了多少場?_ A: 3B: 2C: 1 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D,全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%解析首先按照排列組合的知識,4支隊伍兩兩比賽,應(yīng)該一
7、共需要進行C(2,4)=6場比賽。由于機械、外語、材料三個學(xué)院勝利的場次一樣,且不能為0(因為機械贏了管理,所以至少贏1場以上),所以三個學(xué)院只能勝1或2場。如果三個學(xué)院都僅勝1場,則余下的管理學(xué)院需要勝3場(即不敗),與題干相沖突。所以三個學(xué)院只能都勝2場,管理學(xué)院勝0場,滿足條件。故正確答案為D。速解本題屬于排列組合的知識作為限制條件,核心解題技巧是從關(guān)鍵信息出發(fā),通過假設(shè)法排除錯誤選項。考點排列組合問題筆記編輯筆記 7、單選題有一食品店某天購進了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27千克。該店當(dāng)天只賣出1箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天
8、食品店購進了( )千克面包。_ A: 44B: 45C: 50D: 52 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點和差倍比問題解析由剩下的餅干重量是面包的兩倍可知,剩下5箱的總重量一定能被3整除;6箱的總重量是8+9+16+20+22+27=102千克,也能被3整除,因此賣掉的一箱面包的重量也能被3整除,只能是9千克或27千克。若賣掉的一箱面包的重量是9千克,則剩下的面包重(102-9)3=31千克,剩余的各箱重量無法組合得到31。所以賣出的面包重27千克,剩余面包重(102-27)3=25千克。因此共購進了27+25=52千克面包,故正確答案為D。 8、單選題某成衣廠對9名縫紉工進行技術(shù)評
9、比,9名工人的得分一給好成等差數(shù)列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?_ A: 602B: 623C: 627D: 631 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點平均數(shù)問題解析由于前5名工人的得分之和是460分,則第三名工人的得分=4605=92(分),9人的平均得分是86分,即第五名工人的得分為86分,所以第四名的得分為(92+86)2=89(分),所以前7名的總分為897=623(分),故正確答案為B。注釋:等差數(shù)列的平均數(shù)等于其中位數(shù)的值。 9、單選題有一路電車從甲站開往乙站,每五分鐘發(fā)一趟,全程走15分鐘。有一人從乙站騎自行車沿
10、電車線路去甲站。出發(fā)時,恰好有一輛電車到達乙站,在路上他又遇到10輛迎面開來的電車,到站時恰好有一輛電車從甲站開出,那么,他從乙站到甲站共用多少分鐘?_ A: 40B: 6C: 48D: 45 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點行程問題解析當(dāng)編號為A1的第一輛車到達乙站時,編號為A4的第四輛車恰好剛從甲站出發(fā),假設(shè)騎車人剛從乙站出發(fā)時,編號為A1的第一輛車到達乙站,則途中騎車人又遇到了10輛車,則當(dāng)他到達甲站時,恰好編號為A12的第十二輛車從甲站開出,而此時編號為A9的第九輛車剛剛到達乙站,顯然,電車從A1到A9所用的時間也恰是騎車人用的時間,所以答案為(9-1)5=40分鐘。正確答案
11、選A。 10、單選題要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上,如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同,面積最大的草坪上至少要栽幾棵?_ A: 7B: 8C: 10D: 11 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點多位數(shù)問題解析面積最大的植樹最少,則其余面積植樹盡可能多,又互不相同,則五個數(shù)接近構(gòu)成一個等差數(shù)列。注意到:215=4.2,據(jù)此構(gòu)造2、3、4、5、6,加和為20,還余下1棵只能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要再7棵。故正確答案為A。標簽構(gòu)造調(diào)整 11、單選題某商場促銷,晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折,付款時滿400元再減
12、100元,已知某鞋柜全場8.5折,某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋,花了384.5元,問這雙鞋的原價為多少錢?_ A: 550B: 600C: 650D: 700 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點經(jīng)濟利潤問題解析有題意,鞋的原價為(384.5+100)/(0.850.95)=484.5/(0.850.95),計算量比較大,而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3,而因數(shù)3沒有被分母約掉,所以必然保留到最后結(jié)果中,而四個選項中只有B可以被3整除,故正確答案為B。秒殺技假設(shè)這雙鞋的原價是N,則根據(jù)題意:N0.850.95=384.5+100,觀察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)
13、點后僅一位數(shù)字,而等式左側(cè)除N外小數(shù)點后有四位小數(shù),要使得等式成立,則首先小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)必然一樣,因此N要能夠?qū)⑿?shù)點后四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字,顯然只有B符合要求。故正確答案為B。標簽數(shù)字特性 12、單選題甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書,已知甲班有1人捐6冊,有2人各捐7冊,其余各捐11冊,乙班有1人捐6冊,有3人各捐8冊,其余各捐10冊,丙班有2人捐4冊,6人各捐7冊,其余人各捐9冊。已知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊,乙班比丙班多101冊,各班捐書總數(shù)在400550冊之間。那么,甲、乙、丙三個班各有多少人?_ A: 48、50、53B: 49、51、53C: 51、53、49D: 4
14、9、53、51 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點和差倍比問題解析甲班比丙班多28+101=129冊,則甲班總數(shù)在529550之間;甲班為6+27+11n=20+11n,多捐2冊就能被11整除,所以甲班總數(shù)只能是548(550-2)或537,因此丙班是419或408;丙班為24+67+9m=50+9m,多捐4冊就能被9整除。因此丙班捐了419本,則丙班有(419-50)9+8=49人,故正確答案為C。 13、單選題一名外國游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅館休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都待在屋里。期間,不下雨的天數(shù)是12天,他上午待在旅館的天數(shù)為8天,
15、下午待在旅館的天數(shù)為12天,他在北京共待了多少天?_ A: 16天B: 20天C: 22天D: 24天 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點容斥原理問題解析解析1:設(shè)這個人在北京共待了n天,其中12天不下雨,那么n-12天下雨。由兩集合容斥原理公式得:上午待在旅館的天數(shù)+下午待在旅館的天數(shù)-上下午都待在旅館的天數(shù)(就是下雨的天數(shù))=總天數(shù)-上下午都不待在旅館的天數(shù)(根據(jù)題意不存在這樣的一天)。即:8+12-(n-12)=n-0,解得n=16。故正確答案為A。解析2:設(shè)游客在京期間下雨天數(shù)為x。因為他上午待在旅館的8天中包括兩部分:因下雨無法出去的天數(shù)(x)和因下午出去游玩而休息的天數(shù)(8
16、-x);同理,下午待在旅館的12天中包括兩個部分:因下雨無法出去的天數(shù)(x)和因上午出去游玩而休息的天數(shù)(12-x)。由題意可得:(8-x)+(12-x)=12,解得x=4,所以一共在北京待了16天。故正確答案為A。 14、單選題一本100多頁的書,被人撕掉了4張,剩下的頁碼總和為8037,則該書最多有多少頁?_ A: 134B: 136C: 138D: 140 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點數(shù)列問題解析撕掉一張紙,其正反兩面的兩個頁碼之和為奇數(shù),則撕掉4張,頁碼總數(shù)必為偶數(shù),剩余頁碼和為8037,所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù),由此排除BD(BD選項能被4整除,而連續(xù)4頁的頁碼和必
17、然為偶數(shù))。代入C,可知整書的頁碼總和為(1+138)2138=9591,于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554,那么撕掉的8頁的頁碼平均值為194.25,顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。 15、單選題小雨把平時節(jié)省下來的全部1角的硬幣先圍成一個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小雨所有的1角硬幣合起來總共是多少錢?_ A: 3元B: 5元C: 4元D: 6元 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點計數(shù)模型問題解析解析1:由硬幣可圍成正三角形、正方形可知,硬幣總數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù),即3、4的最小
18、公倍數(shù)是12,結(jié)合選項只有6元(即60角)滿足條件,故正確答案為D。解析2:設(shè)正方形每邊個數(shù)為x,則三角形每邊個數(shù)為x+5,因此有4(x-1)=3(x+5-1),解得x=16。因此硬幣總個數(shù)為4(16-1)=60,也即硬幣合計6元。故正確答案為D。標簽最小公倍數(shù)數(shù)字特性 16、單選題一個班有50名學(xué)生,他們的名字都是由2個字或3個字組成的。將他們平均分為兩組之后,兩組的學(xué)生名字字數(shù)之差為10。此時兩組學(xué)生中名字字數(shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為_ A: 5B: 8C: 10D: 12 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點不定方程問題解析由題意可知,兩組學(xué)生名字字數(shù)相差10,兩邊人數(shù)相同,即其中一組
19、比另一組字數(shù)為3的人數(shù)多10人,則字數(shù)為2的人數(shù)少10人。故正確答案為C。 17、單選題某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是_ A: 84B: 85C: 86D: 87 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A設(shè)男生的平均分為y,則女生的平均分是1.2y,根據(jù)整除特性可知,女生的平均分數(shù)肯定能夠被12整除,觀察四個選項,只有A選項84能夠被12整除,故A為正確選項。 18、單選題甲乙兩人參加射擊比賽,規(guī)定每中一發(fā)記5分,脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后,分數(shù)之和為52,甲比乙多得了16分。問甲中了多少發(fā)?
20、_ A: 9B: 8C: 7D: 6 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點雞兔同籠問題解析甲和乙的分數(shù)之和是52,分數(shù)之差是16,那么甲的分數(shù)是(52+16)2=34分,要是甲10發(fā)全部打中,則應(yīng)該得50分,由差異分析可知,甲脫靶的發(fā)數(shù)為(50-34)(5+3)=2發(fā),所以打中的發(fā)數(shù)為10-2=8發(fā)。因此正確答案為B。 19、單選題超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒,大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?_ A: 3B: 4C: 7D: 13 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點不定方程問題解析設(shè)大盒有x個,小盒有y個,則可
21、得12x+5y=99。因為12x是偶數(shù),99是奇數(shù),所以5y是奇數(shù),y是奇數(shù),則5y的尾數(shù)是5,可得12x的尾數(shù)是4,則可得x=2或者x=7。當(dāng)x=2時,y=15,符合題意,此時y-x=13;當(dāng)x=7時,y=3,x+y=10,不滿足共用十多個盒子,排除。故正確答案為D。標簽數(shù)字特性 20、單選題張先生向商店訂購某種商品80件,每件定價100元。張先生向商店經(jīng)理說:“如果你肯減價,每件減1元,我就多訂購四件。”商店經(jīng)理算了一下,如果減價5%,由于張先生多訂購,仍可得與原來一樣多的利潤。則這種商品每件的成本是_ A: 75元B: 80元C: 85元D: 90元 參考答案: A 本題解釋:正確答案是
22、A考點經(jīng)濟利潤問題解析設(shè)該商品每件成本x元,則未減價前每件利潤為(100-x)元,減價5%后每件利潤為(95-x)元,訂購數(shù)量為(80+54)件,根據(jù)題意有80(100-x)=(95-x)(80+54),解得x=75,故正確答案為A。 21、單選題173?73?73-162?62?62=_ A: 926183B: 936185C: 926187D: 926189 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點計算問題解析根據(jù)尾數(shù)法,173173173尾數(shù)為7,162162162尾數(shù)為8,因此173173173-162162162尾數(shù)為9,故正確答案為D。 22、單選題某籃球比賽14:00開始,13
23、:30允許觀眾入場,但早有人來排隊等候入場,假設(shè)從第一個觀眾來到時起,每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多,如果開3個入場口,13:45時就不再有人排隊;如果開4個入場口,13:40就沒有人排隊,那么第一個觀眾到達的時間是( )?_ A: 13:00B: 13:05C: 13:10D: 13:15 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點牛吃草問題解析本題為變相的牛吃草問題。設(shè)每個入場口每分鐘可以進1人,則每分鐘到達的觀眾為(315-410)(15-10)=1,到13:45時,總共有45人入場,需要45分鐘,則第一個觀眾到達時間為13:00。故正確答案為A。 23、單選題某三年制普通初中連續(xù)六年在校生人
24、數(shù)為X1、X2、X3、X4、X5、X6,假設(shè)該校所有學(xué)生都能順利畢業(yè),那么前三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)與后三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)之差為_ A: 42B: 48C: 50D: 60 參考答案: C 本題解釋:正確答案是D考點和差倍比問題解析設(shè)原來B桶有x公斤水,A桶有(108-x)公斤水,可得x+(108-x)1/4(1-1/4)=1082,解得x=60。故正確答案為D。秒殺技觀察選項設(shè)置,B+D=108,可初步確定答案為48或60;而A桶顯然不能是60,因為60的四分之一為15,第二次取水會出現(xiàn)小數(shù),此時二者必然不相等,故可確定答案為D。 24、單選題小王和小張各加工了10個零件,分別有1個和2個次品。若
25、從兩人加工的零件里各隨機選取2個,則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為_ A: 小于25%B: 25%-35%C: 35%-45%D: 45%以上 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C,全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%解析由于只有1個次品,那么次品歸屬為誰,就應(yīng)該分兩種情況討論。第一種情況,次品為小王的。那么從小王的9個正品選1個再從1個次品中選一個有C(1,9)C(1,1)=9種情況,從小李的8個正品中選2個有C(2,8)=28種情況,兩者相乘為252;第二種情況,次品為小李的。那么從小李的8個正品選1個再從2個次品中選一個有C(1,8)C(1,2)=16種情況,從小
26、王的9個正品中選2個有C(2,9)=36種情況,兩者相乘為576;所以最終將2種情況相加得到828種情況。再計算總的情況,每人都從10個里面取2個有C(2,10)=45種情況,所以兩者相乘一共有4545=2025中情況,最后用8282025,估算得到C。故正確答案為C。速解本題主要考察排列組合的分類計算的思想。對于概率問題,一般都是用:(滿足條件的特點排列組合數(shù))(全部情況的排列組合數(shù))考點排列組合問題概率問題筆記編輯筆記 25、單選題李工程師家里有4口人,母、妻、兒、本人。2013年,4人的年齡和為152歲,平均年齡正好比李工程師年齡小2歲,比妻子大2歲,若2007年時,妻子年齡正好是兒子的
27、6倍,問哪一年時,母親年齡正好是妻子年齡的2倍?_ A: 2004年B: 2006年C: 2008年D: 2010年 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B,全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為0.00%,易錯項為C解析在2013年,由總年齡152歲可知,4人平均年齡為1524=38歲,所以當(dāng)年李工程師是40歲,妻子是36歲。則2007年妻子是30歲,所以兒子當(dāng)年是5歲,即2013年兒子是11歲,得出母親2013年是65歲。所以母親和妻子的年齡差為6536=29歲,即妻子29歲是,母親是她的2倍,即2006年。綜合解析:首先由總和得到平均值;進而按照各年的條件關(guān)系,推出母親和妻子的年齡差。解題
28、的關(guān)鍵在于”年齡差不變”這個知識點,即若現(xiàn)在a比b多r歲,問多少年前a是b的2倍?解法的關(guān)鍵為:當(dāng)a是b的2倍的時候,ab應(yīng)該跟現(xiàn)在的年齡差r相等,所以ab=b=r,即b是r歲的時候,a是b的2倍??键c年齡問題筆記編輯筆記 26、單選題甲乙二人協(xié)商共同投資,甲從乙處取了15000元,并以兩人名義進行了25000元的投資,但由于決策失誤,只收回10000元。甲由于過失在己,愿意主動承擔(dān)2/3的損失。問收回的投資中,乙將分得多少錢?_ A: 10000元B: 9000元C: 6000元D: 5000元 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點經(jīng)濟利潤問題解析共損失了25000-10000=150
29、00元,甲承擔(dān)150002/3=10000元,乙承擔(dān)剩余的5000元損失,因此乙應(yīng)該收回:他的投資-他承擔(dān)的損失=15000-5000=10000元,故正確答案為A。 27、單選題某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準備參加注冊會計師考試的有63人,準備參加英語六級考試的有89人,準備參加計算機考試的有47人,三種考試都準備參加的有24人,準備選擇兩種考試都參加的有46人,不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?_ A: 120B: 144C: 177D: 192 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點容斥原理問題解析假設(shè)只參加一種考試的有X人,則可知:
30、X+462+243=63+89+47,可知X=35,因此接受調(diào)查的學(xué)生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為A。注:將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都符合的分別看作三個整體,以A、B、C表示三個集合,以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都滿足的部分,則有A+B+C=X+2Y+3Z及ABC=X+Y+Z成立。 28、單選題甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個人在圖書館相遇,問下一次四個人在圖書館相遇是幾月幾號?_ A: 10月18日B: 10月14日C:
31、11月18日D: 11月14日 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點周期問題解析每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四個人相遇所隔天數(shù)應(yīng)該是6、12、18、30的最小公倍數(shù),即為180。而5月18日后的第180天約經(jīng)過6個月,故為11月,故排除A、B。若下次相遇是11月18日,則經(jīng)過日期不可能恰好為180天,即11月14日。故正確答案為D。標簽最小公倍數(shù) 29、單選題某公共汽車從起點站開往終點站,途中共有13個停車站。如果這輛公共汽車從起點站開出,除終點站外,每一站上車的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客下車。為了使每位乘客都有座位,那么,這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個座位?_ A
32、: 48B: 52C: 56D: 54 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點數(shù)列問題解析根據(jù)題目可知起點站上14人,第一停車站上13人,下1人;第二車站上12人,下2人;第三停車站上11人,下3人;第十三停車站上1人,下13人。分析可知,上車人數(shù)隨站遞減,下車人數(shù)隨站遞增,所以當(dāng)下車人數(shù)等于上車人數(shù)時,車上人數(shù)最多,第七停車站上7人下7人,所以此時人數(shù)達到最多,以后遞減,此時人數(shù)為14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此這輛公共汽車至少應(yīng)有56個座位,故正確答案為C。 30、單選題為節(jié)約用水,某市決定用水收費實行超額超收,標準用水量
33、以內(nèi)每噸2.5元,超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸,交水費62.5元,若該用戶下個月用水12噸,則應(yīng)交水費多少錢?_ A: 42.5元B: 47.5元C: 50元D: 55元 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點雞兔同籠問題解析解析1:先將15噸全部看成超出的部分,則按照每噸5元收費,共計收費75元,而實際交水費62.5元,少交12.5元。這是因為標準量以內(nèi)每噸2.5元,比整體看做超出部分計價少交2.5元,因此標準用水量為5噸。因此12噸應(yīng)交水費為52.5+75=47.5元。故正確答案為B。解析2:設(shè)標準用水量上限為A噸,則有2.5A+5(15-A)=62.5,解得A=5。用
34、水12噸,應(yīng)交水費2.55+5(12-5)=47.5元。故正確答案為B。秒殺技將12噸用水看成標準量以內(nèi),應(yīng)交水費為122.5=30元,但四個選項中沒有此值,這說明12噸是超過標準用水量。那么15噸必然也是超過標準用水量,要計算12噸應(yīng)交的水費,只需從15噸所交62.5元中扣除多超出的3噸的價錢即15元即可,也即為47.5元。故正確答案為B。標簽差異分析 31、單選題有4支隊伍進行4項比賽,每項比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5、3、2、1分。每隊的4項比賽得分之和算作總分,如果已知各隊的總分不相同,并且A隊獲得了三項比賽的第一名,問總分最少的隊伍最多得多少分?_ A: 7B: 8C:
35、9D: 10 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點抽屜原理問題解析設(shè)四個隊分別為A、B、C、D,得分ABCD。已知A得到3個第一,,要使D得到最多的分,那么A的得分要盡可能低,則第四項比賽得分為1,A總得分為53+1=16分;四項比賽總分為(5+3+2+1)4=44,故剩余分數(shù)44-16=28;283=9余1,則B最低得分為9+1=10,此時C、D同分,都為9分,不符合題意;則B最低得分為11,此時C得9分,D得8分,符合要求,得分情況如下:A:5、5、5、1;B:3、3、3、2;C:1、1、2、5;D:2、2、1、3。故正確答案為B。 32、單選題把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第
36、一串?dāng)?shù):1、2、3、9、10、11、12、把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字,組成第二串?dāng)?shù):1、2、9、1、0、1、1、1、2、1、3、。則第一串?dāng)?shù)中100的個位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第幾個數(shù)?_ A: 188B: 198C: 192D: 202 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點多位數(shù)問題解析根據(jù)題意,第一串?dāng)?shù)一位數(shù)(19)有9個,可分成9個數(shù)字;兩位數(shù)(1099)有99-10+1=90個,可分成902=180個數(shù),則第一串?dāng)?shù)中100的個位數(shù)0在第二串?dāng)?shù)字中的位置為9+180+3=192,故正確答案為C。 33、單選題小明和小強參加同一次考試,如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4
37、,小強答對了27道題,他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答對的題目共有_ A: 3道B: 4道C: 5道D: 6道 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點容斥原理問題解析由“小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4”,可知題目總數(shù)是4的倍數(shù);由“他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)2/3”,可知題目總數(shù)是3的倍數(shù)。因此,題目總數(shù)是12的倍數(shù)。小強做對了27題,超過題目總數(shù)的2/3,則題目總數(shù)是36。根據(jù)兩集合容斥原理公式得兩人都沒有答對的題目共有36-(363/4+27-362/3)=6道,故正確答案為D。 34、單選題有一筆獎金,按1:2:3的比例來分,已知第三人分450元,那么這
38、筆獎金總共是( )元。_ A: 1150B: 1000C: 900D: 750 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點和差倍比問題解析根據(jù)題意可知,三個獎金賦值份數(shù)為1,2,3份,這筆獎金共分為6份,而分到3份的第三人拿到了450元,則6份為4502=900元。故正確答案為C。 35、單選題某單位向希望工程捐款,其中部門領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元,普通員工每人捐20元,某部門所有人員共捐款320元。已知該部門部門總?cè)藬?shù)超過10人,問該部分可能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?_ A: 1B: 2C: 3D: 4 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點不定方程問題解析假定該部門領(lǐng)導(dǎo)、普通員工分別為X、Y,根據(jù)題意可
39、得,50X+20Y=320,X+Y10。改寫上述方程為5X+2Y=32,可知X必為偶數(shù),排除A、C;將其余選項代入驗證,若X=2,則Y=11,X+Y=1310,符合要求;若X=4,則Y=6,X+Y=10,不符合要求。故正確答案為B。 36、單選題甲乙兩個工廠的平均技術(shù)人員比例為45%,其中甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%,技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多25%,非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。甲乙兩廠共有多少人?_ A: 680B: 840C: 960D: 1020 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點和差倍比問題解析由題干中甲廠人數(shù)比乙廠多12.5%可知甲、乙兩廠總?cè)藬?shù)之比為9:8,則可假設(shè)甲廠總?cè)藬?shù)
40、有9n,乙廠總?cè)藬?shù)有8n,甲乙總?cè)藬?shù)為17n,故總?cè)藬?shù)一定能被17整除,排除選項B、C;在A和D之間選擇,直接代入A選項,則有680=17n,n=40,則甲廠共360人,乙廠共320人,兩廠的技術(shù)人員總數(shù)為68045%=306人,甲廠技術(shù)人員有170人,非技術(shù)人員為190人,乙廠有技術(shù)人員136人,非技術(shù)人員184人,甲乙兩廠的非技術(shù)人員相差190-184=6人,滿足題意,驗證成立。故正確答案為A。標簽直接代入數(shù)字特性 37、單選題292929?61616?12=_ A: 174B: 190C: 203D: 206 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點計算問題解析原式=(2910101)
41、(1610101)112=2916112=29(11216)=297=203,故正確答案為C。 38、單選題甲班與乙班同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去某公園,甲班步行的速度是每小時4千米,乙班步行的速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車,它的速度是每小時48千米,這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在最短的時間內(nèi)到達,那么,甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是_ A: 15:11B: 17:22C: 19:24D: 21:27 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點和差倍比問題解析設(shè)甲步行X小時,乙步行Y小時。故可得方程4X+48Y=3Y+48X,解得X:Y=45:44,所以步行距離之比4X:
42、3Y=15:11,故正確答案為A。 39、單選題一電信公司在每晚九點到次日早七點以及周六、周日全天實行長話半價收費。請問該電信公司在一周內(nèi)共有( )個小時實行長話半價收費。_ A: 114B: 84C: 98D: 91 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點星期日期問題解析解法1:依題意,一周內(nèi)每日0點至7點、21點至24點均是長話半價,共計(73)7=70小時;周六、日比常規(guī)時間多(24-10)2=28小時。故一周內(nèi)共有7028=98小時長話半價。解法2:由題意知,周一至周五0點至7點、21點至24點均是長話半價,共計(73)5=50小時;周六、日全天長話半價,共計242=48小時。故一
43、周內(nèi)共有5048=98小時長話半價。故正確答案為C。 40、單選題甲、乙兩倉庫各放有集裝箱若干個,第一天從甲倉庫移出和乙倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到乙倉庫,第二天從乙倉庫移出和甲倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到甲倉庫,如此循環(huán),則到第四天后,甲乙兩倉庫集裝箱總數(shù)都是48個,問甲倉庫原來有多少個集裝箱?_ A: 33B: 36C: 60D: 63 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點趣味數(shù)學(xué)問題解析逆向考慮即可,從第四天起向前逆推,甲48、乙48甲24、乙72甲60、乙36甲30、乙66甲63、乙33(此為第一天移動前),則甲倉庫原來有63個集裝箱。故正確答案為D。秒殺技根據(jù)題意可知甲倉庫
44、顯然比乙倉庫多,否則不能相互搬運,故排除A、B;代入60,第一次搬運:甲24、乙72,第二次搬運:甲48、乙48,顯然不符合題意,排除C。故正確答案為D。 41、單選題孫兒孫女的平均年齡是10歲,孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數(shù)值,正好是爺爺出生年份的后兩位,爺爺生于上個世紀40年代。則孫兒孫女的年齡差是( )歲。_ A: 2B: 4C: 6D: 8 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點年齡問題解析孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方,即為二者的年齡和乘以二者的年齡差,年齡和為102=20,設(shè)年齡差為n,則20n即為爺爺出生年份的后兩位,因為是40年代,只有n=2符合條件。故正確答案
45、為A。 42、單選題共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定,制作的玩具每合格一個得5元,不合格一個扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有( )個。_ A: 2B: 3C: 5D: 7 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點不定方程問題解析設(shè)小王制作合格玩具x個,不合格玩具y個,未完成的有z個。則x+y+z=20,5x-2y=56。為不定方程組,將選項代入驗證,僅當(dāng)y=2時,x與z有正整數(shù)解。故正確答案為A。 43、單選題小蔡去超市購物,她買了1.6千克蘋果,4磅食油和3.8市斤蘆柑。請問小蔡買的這三種食品最重的是哪一種?_ A: 蘋果B: 食油C
46、: 蘆柑D: 三者一樣重 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點其他解析本題主要考查不同單位之間的數(shù)量比較,做此類題目,應(yīng)首先換算為同一單位。1磅=0.454千克,1市斤=0.5千克,故:4磅=1.816千克,3.8市斤=1.9千克,所以1.61.8161.9,故正確答案為C。 44、單選題某機關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績?yōu)?8分,及格率為95%。所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?_ A: 88B: 89C: 90D: 91 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點多位數(shù)問題解析要使第十名成績盡可能的低,那么其他人應(yīng)該
47、盡可能的高,那么前九名應(yīng)該分別為100、99、98、97、96、95、94、93、92分,而最后一名未及格,最多59分,此十人成績之和為923,還剩837分?,F(xiàn)要把這837分分給其余10個人,而在這10個人成績排名第十的人成績最高,要使其得分最低,則這10人的成績應(yīng)盡可能接近。易知此10人平均分為83.7,據(jù)此可構(gòu)造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因此成績排名第十的人最低考了89分。故正確答案為B。 45、單選題數(shù)學(xué)競賽團體獎品是10000本數(shù)學(xué)課外讀物。獎品發(fā)給前五名代表隊所在的學(xué)校。名次在前的代表隊獲獎的本數(shù)多,且每一名次的獎品本數(shù)都是100的整數(shù)倍。如果第一名
48、所得的本數(shù)是第二名與第三名所得的本數(shù)之和,第二名所得的本數(shù)是第四名與第五名所得本數(shù)之和,那么,第三名最多可以獲得多少本?_ A: 1600B: 1800C: 1700D: 2100 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點和差倍比問題解析設(shè)一到五名分別得到A、B、C、D、E。由題意可得,A=B+C,B=D+E,故A+B+C+D+E=B+C+B+C+B=3B+2C=10000,則3B=10000-2C,顯然10000-2C必為3的倍數(shù),只有C符合,故正確答案為C。 46、單選題甲從A地到B地需要30分鐘,乙從B地到A地需要45分鐘,甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行,中間甲休息了20分鐘,乙也休
49、息了一段時間,最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問乙休息了多長時間?_ A: 25B: 20C: 15D: 10 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點行程問題解析甲和乙走完全程分別要30、45分鐘。甲在相遇時走了20分鐘,走了全程的2/3,乙走了全程的1/3,應(yīng)該用451/3=15分鐘。因此乙休息了40-15=25分鐘。因此正確答案為A。 47、單選題假如今天是2010年的8月25日,那么再過260天是2011年的幾月幾日?_ A: 5月11日B: 5月12日C: 4月13日D: 5月13日 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點星期日期問題解析今天是2010年8月25日,經(jīng)過365天是
50、2011年8月25日,因為需要求經(jīng)過260天后的日期,因此可以往前推105天,8月是25天,7月是31天,6月是30天,5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因為5月共有31天,所以31-19=12,因此從2010年8月25日經(jīng)過260天的日期是2011年5月12日。故正確答案為B。 48、單選題若x,y,z是三個連續(xù)的負整數(shù),并且xyz,則下列表達式中正奇數(shù)的是_ A: yz-xB: (x-y)(y-z)C: x-yzD: x(y+z) 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點計算問題解析三個連續(xù)的負整數(shù),有兩種情形:奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情況討論:(1)當(dāng)x、y、
51、z依次為奇、偶、奇數(shù)時,直接賦值x=-1,y=-2,z=-3,代入選項可排除C、D;(2)當(dāng)x、y、z依次為偶、奇、偶數(shù)時,直接賦值x=-2,y=-3,z=-4,代入選項可排除A、C、D。故正確答案為B。標簽賦值思想分類分步 49、單選題有一艘船,出現(xiàn)了一個漏洞,水以均勻的速度進入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)漏洞時,已進入一些水,如果由12人淘水,3小時可以淘完,如果只有5人淘水,要10小時才能淘完,現(xiàn)在想用2小時淘完,需用多少人淘水?_ A: 17B: 16C: 15D: 18 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點牛吃草問題解析假設(shè)發(fā)現(xiàn)漏水時船上已進水為N,每分鐘進水為Y,根據(jù)題意可得N=(12-Y)3
52、,N=(5-Y)10,解得N=30,Y=2。因此若兩個小時淘完,需要302+2=17人。故正確答案為A。公式:在牛吃草模型背景下,公式為N=(牛數(shù)-Y)天數(shù),其中N表示原有草量的存量,以牛數(shù)與天數(shù)的乘積來衡量;Y表示專門吃新增加草量所需要的牛數(shù)。標簽公式應(yīng)用 50、單選題甲乙兩人從相距1350米的地方,以相同的速度相對行走,兩人在出發(fā)點分別放下1個標志物。再前進10米后放下3個標志物。前進10米放下5個標志物,再前進10米放下7個標志物,以此類推。當(dāng)兩個相遇時,一共放下了幾個標志物?_ A: 4489B: 4624C: 8978D: 9248 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點數(shù)列問題
53、解析以10米為間隔,可知1350米的路程被分成135個間隔,因此共有136個放標志物的點,按甲乙平分為兩組,每組為68個點,故甲或乙最后均放置135個標志物。由求和公式可知總數(shù)為(1+135)2682=9248。因此正確答案為D。注:等差數(shù)列求和公式,和=(首項+末項)項數(shù)2秒殺技易知全程被分為135個間隔,從而得出每組放置標志物的點為偶數(shù),注意到每次放下標志物都為奇數(shù),從而可知每組的標志物總數(shù)必然為偶數(shù)。又考慮到甲乙兩組是相同的,而選項中C、D分別為A、B的兩倍,而A、B中B為偶數(shù),故可猜測B為一人放下的標志物數(shù),而D為答案。標簽猜題技巧 51、單選題某天辦公桌上臺歷顯示的是一周前的日期,將
54、臺歷的日期翻到今天,正好所翻頁的日期加起來是168,那么今天是幾號?_ A: 20B: 21C: 27D: 28 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點數(shù)列問題解析一周的日期成等差數(shù)列,則中位數(shù)為1687=24,因此這一周的日期分別為21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28號。故正確答案為D。 52、單選題用1個70毫升和1個30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中,并盛取80毫升的酒精到水池B中,倒進或倒出某個容器都算一次操作,則最少需要經(jīng)過幾次操作?_ A: 15B: 16C: 17D: 18 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點計數(shù)模型問題解析根據(jù)題意,只要構(gòu)造
55、出15步即可。先裝入酒精。為方便敘述,記70毫升容器為甲,30毫升容器為乙。具體操作步驟如下:將甲容器裝滿70毫升酒精;從甲容器中倒入乙容器30毫升酒精;將乙容器30毫升酒精倒掉;從甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精;將乙容器30毫升酒精倒掉;將甲容器剩余10毫升酒精倒入水池B;將甲容器裝滿70毫升酒精;將甲容器70毫升酒精倒入水池B;將乙容器裝滿30毫升水;將乙容器30毫升水倒入甲容器;將乙容器裝滿30毫升水;將乙容器30毫升水倒入甲容器;將乙容器裝滿30毫升水;從乙容器中再倒出10毫升水到甲容器;將乙容器剩余10毫升水倒入水池A。因此正確答案為A。標簽構(gòu)造調(diào)整 53、單選題一個快鐘每小時比標
56、準時間快3分鐘,一個慢鐘每小時比標準時間慢2分鐘。如果將兩個鐘同時調(diào)到標準時間,結(jié)果在24小時內(nèi),快鐘顯示11點整時,慢鐘顯示9點半。則此時的標準時間是_ A: 10點35分B: 10點10分C: 10點15分D: 10點06分 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點鐘表問題解析應(yīng)用比例,兩個鐘轉(zhuǎn)動速度之差的比,即等于兩鐘鐘面運行時長的差額之比??扃娕c標準時間的之差、慢鐘與標準時間的之差兩者比為3:2,最終時間快鐘、慢鐘相差1.5小時,因此快鐘與標準時間之差為1.53/5=0.9小時,則標準時間為11(時)-600.9(分)=10(時)06(分)。故正確答案為D。標簽比例轉(zhuǎn)化 54、單選題
57、現(xiàn)有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同,則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。_ A: 7B: 8C: 9D: 10 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A考點多位數(shù)問題解析要使分得最多花的人分到的花盡可能的少,那么其他人分到的花盡可能的多。5人分到的花應(yīng)盡量接近,以保證分得最多花的人分到的花盡可能少,所以最好是5個連續(xù)的自然數(shù),215=4.2,所以5人先分花數(shù)為2、3、4、5、6。2+3+4+5+6=20,還剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分給之前分到6朵花的人。則分得最多的人至少分得7朵鮮花,正確答案為A。 55、單選題編一本書的書頁,用了270個數(shù)字(重復(fù)的也算,如頁碼1
58、15用了2個1和1個5,共3個數(shù)字),問這本書一共有多少頁?_ A: 117B: 126C: 127D: 189 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點多位數(shù)問題解析結(jié)合四個選項都是三位數(shù)即可得知最終的頁碼一定是100多,故此目標是計算從第1頁到第99頁用掉的數(shù)字,然后再逼近目標。從第1頁到第9頁,用掉數(shù)字9個;從第10頁到第99頁,用掉數(shù)字共902=180個,還剩余數(shù)字270-9-180=81個,將全部用于三位數(shù)頁碼的構(gòu)造,故能編三位數(shù)頁碼為813=27頁。因為三位數(shù)頁碼是從第100頁開始,故第27頁三位數(shù)頁碼是該書的第126頁。故正確答案為B。 56、單選題現(xiàn)有3個箱子,依次放入1、2
59、、3個球,然后將3個箱子隨機編號為甲、乙、丙,接著在甲、乙、丙3個箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個球。最終甲箱中球比乙箱_ A: 多1個B: 少1個C: 多2個D: 少2個 參考答案: A 本題解釋:正確答案是A,全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為0.00%,易錯項為C解析第一次放入共6個球,所以第二次共放入22-6=16個球,所以列方程得:2甲+3乙+4丙=16,此時觀察可知,乙的球數(shù)必須為偶數(shù),否則方程不平衡,所以乙中是原來的2個球的箱子。代入1,3兩值可知,甲=3,丙=1。所以甲中有9個球,乙中有8個球,多1個。故正確答案為A。速解解不定方程的常用技巧-利用奇偶性求解不定方程??键c不定方程問題筆記編輯筆記 57、單選題某單位發(fā)當(dāng)月的工資,已知甲的工資為4500元,若甲取出工資的75%,乙取出工資的1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半,那么乙當(dāng)月的工資是多少元?_ A: 1125B: 3375C: 4500D: 6000 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點和差倍比問題解析甲工資為4500元,取出75%還剩25%,為:450025%=1125元,由此乙的工資余額為:11252=2250元,占當(dāng)月的2/3,因此乙當(dāng)月工資為:22502/3
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