13.1《軸對(duì)稱》（第3課時(shí)）

1、13.1 軸 對(duì) 稱（3） 如下圖ABC中，AC=16cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E， BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等思考：反過(guò)來(lái)，如果PAPB，那么點(diǎn)P是 否在線段AB的垂直平分線上？ 線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等通過(guò)探究我們可以得到定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 數(shù)學(xué)語(yǔ)言：已知：PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。ABP 從上述兩個(gè)結(jié)果可以看出,即：與兩點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)l上在線段AB的垂直平分線l上的點(diǎn)與

2、A、B的距離都相等；反過(guò)來(lái)， 所以線段AB的垂直平分線l可以看成與線段兩點(diǎn)A、B距離相等的所有點(diǎn)的集合lCABP習(xí)題 如圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？ADBEC證明：ADBC BD=DC AD在線段BC的垂直平分線上 AB=AC 點(diǎn)C在AE的垂直平分線上 AC=CE 又 AB=AC AB=AC=CE AB=AC=CE 又BD=CD AB+BD=CE+CD=DE習(xí)題 ，如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？證明：AB=AC BM=MC AM=AM ABMACM（SSS） BAD=CAD

3、又 AB=AC AD=AD ABDACD（SAS） BMD=CMD且BD=DC AD在BC的垂直平分線上 直線AM是BC的垂直平分線DBCAM證明：AB=AC 點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上 BM=MC 點(diǎn)M在線段BC的垂直平分線上 又 兩點(diǎn)確定一條直線（過(guò)兩點(diǎn) 有且只有一條直線） 直線AM為線段BC的垂直平分 線習(xí)題2.如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？DBCAM答：是ABCD例 點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？（1）分別以A、B為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)。（2）作直線CD，CD即為所求的直線EDCAB（1）分別以

4、A、B為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于C點(diǎn)。（2）分別以A、B為圓心，以大于 AB且不等于AC的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于D點(diǎn)。（3）作直線CD，CD交AB于E，CD即為所求的直線NMEAACBC五角星的對(duì)稱軸 下列說(shuō)法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)C解:4、如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)你確定該點(diǎn)。NMOBA變式訓(xùn)練：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)你確定該點(diǎn)。NMOBA如圖：請(qǐng)找出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，并