2022年河北省石家莊市新華區(qū)石家莊市第九中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河北省石家莊市新華區(qū)石家莊市第九中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷在式子 1a，2xy，3a2b2c4，xx+1，x22+1，x+2y 中，分式的個(gè)數(shù)是 A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5 個(gè)要使 x-1 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 A x1 B x0 C x-1 D x0 下列命題中，原命題與逆命題均為真命題是 A對(duì)頂角相等B對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等C如果 a=b，那么 a2=b2 D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 16 的平方根是 2 B 2 是無(wú)理數(shù)C 3-27 是有理數(shù)D 22 是分?jǐn)?shù)若 x，y 為實(shí)數(shù)，且 x+1+y-1=0，則 xy2022 的值是 A 0 B

2、-1 C 1 D -2022 如圖，在 ABC 和 DEC 中，已知 AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使 ABCDEC，不能添加的一組條件是 A BC=EC，B=E B BC=EC，AC=DC C BC=DC，A=D D B=E，A=D 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 A 12 B 127 C 8 D 3 若 3-a2=a-3，則 A a3 B a3 C a3 D a3 如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A，B 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點(diǎn) C，D，使 BC=CD，再畫出 BF 的垂線 DE，使 E 與 A，C 在一條直線上，這時(shí)測(cè)得 DE 的長(zhǎng)就是 AB 的長(zhǎng)，它的理論依據(jù)是

3、A SSS B SAS C ASA D AAS 計(jì)算 812+20 的結(jié)果為 A 2+2 B 2+1 C 3 D 5 計(jì)算 32 的結(jié)果估計(jì)在 A 4 至 5 之間B 5 至 6 之間C 6 至 7 之間D 4 至 6 之間下列運(yùn)算正確的是 A 3+4=7 B 12=32 C -22=-2 D 146=213 如圖為張曉亮的答卷，每個(gè)小題判斷正確得 20 分，他的得分應(yīng)是 姓名：張曉亮 得分：? 1 、 c+ac+b=ab； 2 、 227 是無(wú)理數(shù) ； 3 、 -3.6=-0.6； 4 、 7-1OC，AOB=COD=40，連接 AC，BD 交于點(diǎn) M，連接 OM下列結(jié)論： AC=BD； A

4、MB=40； OM 平分 BOC； MO 平分 BMC，其中正確的個(gè)數(shù)為 A 4 B 3 C 2 D 1 3- 的絕對(duì)值是 130.96（精確到十分位） 比較大?。? 5若分式 x2-4x+2 的值為 0，則 x 的值為 若關(guān)于 x 的分式方程 2x-ax-1=1 的解為正數(shù)，那么字母 a 的取值范圍是 已知 x=2-1，y=2+1，則 yx+xy 的值是 觀察下列等式： 3-22=2-12， 5-26=3-22， 7-212=4-32， 請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第 6 個(gè)等式 解決問(wèn)題(1) 解方程：x-2x-3+1=23-x(2) 計(jì)算：8-312+2(3) 先化簡(jiǎn)，再求值：3xx-1-xx

5、+1x2-1x，其中 x=2-2已知：如圖，點(diǎn) B，D 在線段 AE 上，AD=BE，ACEF，C=F，求證：(1) BC=DF(2) BCDF某水果商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少 4 元，且用 800 元購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用 1000 元購(gòu)進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同(1) 求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元(2) 該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購(gòu)進(jìn)兩種水果共 200 千克，購(gòu)回后，水果商決定甲種水果的銷售價(jià)定為每千克 20 元，乙種水果的銷售價(jià)定為每千克 25 元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 a 千克，則購(gòu)進(jìn)水果所獲利潤(rùn)為 W= （用含 a 的代數(shù)

6、式表示）其中甲種水果的數(shù)量不超過(guò)乙種水果數(shù)量的 3 倍，且購(gòu)買資金不超過(guò) 3420 元，則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少如圖 1，ABC 和 ADE 中，AB=AD=6，BC=DE，B=D=30，邊 AD 與邊 BC 交于點(diǎn) P（不與點(diǎn) BC 重合），點(diǎn) BE 在 AD 異側(cè)，APC 的 PAC，PCA 的角平分線交于點(diǎn) I(1) 求證：BAD=CAE(2) 設(shè) AP=x，請(qǐng)用含 x 的式子表示 PD，并求 PD 的最大值(3) 當(dāng) ABAC 時(shí)，AIC 的取值范圍為 mAICn，分別直接寫出 m，n 的值完成下列各題：(1) 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖 1，ACB 和 DCE 均為等腰

7、直角三角形，ACB=90，B，C，D 在一條直線上填空：線段 AD，BE 之間的關(guān)系為 ， (2) 拓展探究如圖 2，ACB 和 DCE 均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，請(qǐng)判斷 AD，BE 的關(guān)系，并說(shuō)明理由(3) 解決問(wèn)題如圖 3，線段 PA=3，點(diǎn) B 是線段 PA 外一點(diǎn)，PB=5，連接 AB，將 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AC，隨著點(diǎn) B 的位置的變化，直接寫出 PC 的范圍答案1. 【答案】B【解析】分式：1a，xx+1，x+2y，共 3 個(gè)，2. 【答案】A【解析】依題意得 x-10， x1故選：A3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】 16 的平方根

8、是 2，故A正確； 2 是無(wú)理數(shù)，故B正確； 3-27=-3 是有理數(shù)，故C正確； 22 不是分?jǐn)?shù)，它是無(wú)理數(shù)，故D錯(cuò)誤5. 【答案】B【解析】 x+1+y-1=0， x=-1，y=1， xy2022=-12022=-16. 【答案】C【解析】A已知 AB=DE，再加上條件 BC=EC，B=E 可利用 SAS 證明 ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B已知 AB=DE，再加上條件 BC=EC，AC=DC 可利用 SSS 證明 ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C已知 AB=DE，再加上條件 BC=DC，A=D 不能證明 ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D已知 AB=DE，再加上條件 B=E，A=D

9、 可利用 ASA 證明 ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意7. 【答案】D8. 【答案】C【解析】 3-a2=3-a=a-3， 3-a0， a39. 【答案】C【解析】 ABBF，DEBF（已知）， ABC=CDE=90， ACB=DCE（對(duì)頂角相等），在 ABC 和 CDE 中， ACB=DCE,BC=CD,ABC=CDE. ABCCDEASA， DE=AB10. 【答案】C【解析】 812+20=812+1=4+1=2+1=3. 故選C11. 【答案】B【解析】 253236， 532612. 【答案】D13. 【答案】B【解析】 c+ac+bab，1 判斷正確， 227 是有理數(shù)，2 判斷正

10、確， -3.6-0.6，3 判斷錯(cuò)誤， 273， 17-1OC 矛盾， 錯(cuò)誤正確的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)17. 【答案】 -3 ； 131.0 【解析】 3- 的絕對(duì)值是 -3130.96 精確到十分位為 131.0故答案為：-3；131.018. 【答案】 【解析】對(duì)于正無(wú)理數(shù)的大小比較，我們只需要比較被開方數(shù)就可以，被開方數(shù)越大，則原數(shù)就越大因?yàn)?2=4，45，所以 21 且 a2 【解析】分式方程去分母得：2x-a=x-1，解得：x=a-1，根據(jù)題意得：a-10 且 a-1-10，解得：a1 且 a221. 【答案】 6 【解析】 yx+xy=y2+x2xy=2+12+2-122-12+1=2+

11、22+1+2-22+11=6. 22. 【答案】 13-242=(7-6)2 【解析】第 n 個(gè)等式左邊的第 1 個(gè)數(shù)為 2n+1，根號(hào)下的數(shù)為 nn+1，利用完全平方公式得到第 n 個(gè)等式右邊的式子為 n+1-n2（其中 n1，且 n 為整數(shù)）故第 6 個(gè)等式為 13-242=7-6223. 【答案】(1) x-2x-3+1=23-x.兩邊同乘 x-3 得x-2+x-3=-2.解得x=32.經(jīng)檢驗(yàn) x=32 是原分式方程的解(2) 原式=32-322+2=522. (3) 原式=3xx+1-xx-1x-1x+1x+1x-1x=3x2+3x-x2+xx=2x2+4xx=2x+4. 當(dāng) x=2-

12、2 時(shí)， 原式=22-2+4=22-4+4=22. 24. 【答案】(1) AD=BE， AD-BD=BE-BD，即 AB=ED， ACEF， A=E，在 ABC 和 EDF 中， C=F,A=E,AB=ED. ABCEDFAAS， BC=DF(2) ABCEDF， CBA=FDE， 180-CBA=180-FDE，即 CBD=BDF, BCDF25. 【答案】(1) 設(shè)甲種水果的單價(jià)是 x 元，則乙種水果的單價(jià)是 x+4 元，800 x=1000 x+4.解得，x=16.經(jīng)檢驗(yàn)，x=16 是原分式方程的解 x+4=20答：甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是 16 元、 20 元(2) -a+1000

13、 甲種水果的數(shù)量不超過(guò)乙種水果數(shù)量的 3 倍，且購(gòu)買資金不超過(guò) 3420 元， a3200-a,16a+20200-a3420, 解得，145a150 當(dāng) a=145 時(shí)，W 取得最大值，此時(shí) W=855，200-a=55答：水果商進(jìn)貨甲種水果 145 千克，乙種水果 55 千克，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 855 元【解析】(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 a 千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果 200-a 千克，利潤(rùn)為 W 元， W=20-16a+25-20200-a=-a+100026. 【答案】(1) 在 ABC 和 ADE 中， AB=AD,B=D,BC=DE, ABC ADESAS， BAC=DAE，即

14、 BAD+DAC=DAC+CAE， BAD=CAE(2) AD=6，AP=x， PD=6-x，當(dāng) ADBC 時(shí)，AP=12AB=3 最小，即 PD=6-3=3 為 PD 的最大值(3) m=105，n=150【解析】(3) 如圖 2，設(shè) BAP=，則 APC=+30， ABAC， BAC=90，PCA=60，PAC=90-a， I 為 APC 的內(nèi)心， AI，CI 分別平分 PAC，PCA， IAC=12PAC，ICA=12PCA， AIC=180-IAC+ICA=180， -12PAC+PCA=180， -1290-+60=12+105， 090， 10512+105150，即 105AIC

15、150， m=105，n=15027. 【答案】(1) AD=BE；ADBE (2) 結(jié)論：AD=BE，ADBE理由：如圖 2 中，設(shè) AD 交 BE 于 H，AD 交 BC 于 O ACB 與 DCE 均為等腰直角三角形， AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=90， ACD=BCE，在 RtACD 和 RtBCE 中 AC=BC,ACD=BCE,CD=CE, ACDBCESAS， AD=BE，CAD=CBE， CAO+AOC=90，AOC=BOH， BOH+OBH=90， OHB=90， ADBE， AD=BE，ADBE(3) 5-32PC5+32【解析】(1) 結(jié)論：AD=BE，ADBE理由：如圖 1 中， ACB 與 DCE 均為等腰直角三角形， AC=BC，CE=CD，ACB=ACD=90，在 RtACD 和 RtBCE 中 AC=BC,ACD=BCE,CD=CE, ACBBCESAS， AD=BE