2022年江蘇無錫江陰市青陽片八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇無錫江陰市青陽片八下期中數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ABCD 2022 年是大家公認(rèn)的 5G 商用元年，移動通訊行業(yè)人員想了解 5G 手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對 500 位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，下列說法正確的是 A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生C該調(diào)查中的樣本容量是 500 位大學(xué)生D該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的 500 位大學(xué)生 5G 手機(jī)的使用情況在式子 2x； x+y5； 12-a； x-1 中，是分式的個數(shù)為 A 4 B 3 C 2 D 1 不能判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形的是 A AB=CD，AD=BC B AB=

2、CD，ABCD C AB=CD，ADBC D ABCD，ADBC 式子：12x2y，23x2，34xy2 的最簡公分母是 A 6x2y2 B 12x2y2 C 24x2y2 D 24x2y2xy 如果把 2xx2-y2 中的 x 與 y 都擴(kuò)大為原來的 10 倍，那么這個代數(shù)式的值 A不變B擴(kuò)大為原來的 5 倍C擴(kuò)大為原來的 10 倍D縮小為原來的 110 小芳擲一枚硬幣 10 次，有 7 次正面向上，當(dāng)她擲第 11 次時，正面向上的概率為 A 711 B 12 C 811 D 1 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BF 平分 ABC，交 AD 于點 F，CE 平分 BCD，交 AD 于點 E

3、，AB=6，EF=2，則 BC 的長為 A 8 B 10 C 12 D 14 已知：如圖，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，對角線 AC，BD 相交于點 O，點 P 是線段 AD 上任意一點，且 PEAC 于點 E，PFBD 于點 F，則 PE+PF 等于 A 6013 B 5013 C 185 D 125 如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 是 CD 的中點，點 F 是 AD 的中點，BE 與 CF 相交于點 P，設(shè) AB=a，得到以下結(jié)論： BECF， AP=a， CP=55a，則上述結(jié)論正確的是 ABCD有 50 個數(shù)據(jù)，共分成 6 組，第 14 組的頻數(shù)分別為 10，8，7，

4、11第 5 組的頻率是 0.16，則第 6 組的頻數(shù)是 一個袋中裝有 3 個紅球，5 個黃球，3 個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大當(dāng) x= 時，分式 x2-9x-3 的值為零若 a+b=5，ab=3，則 ab+ba 的值是 已知菱形 ABCD 的周長為 52cm，對角線 AC=10cm，則 BD= cm在四邊形 ABCD 中，對角線 ACBD 且 AC=4，BD=8，E，F(xiàn) 分別是邊 AB，CD 的中點，則 EF= 如圖，點 P 是矩形 ABCD 的對角線 AC 上一點，過點 P 作 EFBC，分別交 AB，CD 于點 E，F(xiàn)，連接 PB，PD若 AE=2，PF

5、=8則圖中陰影部分的面積為 如圖，已知平行四邊形 ABCO 的頂點 A，C 分別在直線 x=2 和 x=7 上，O 是坐標(biāo)原點，則對角線 OB 長的最小值為 計算：(1) 4x22x-3+93-2x(2) 1m-1+m+1先化簡，再求值：計算 a+1a-3-a-3a+2a2-6a+9a2-4，再從 -2，0，2，3 四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為 a 的值代入求值解下列方程(1) 1x-2-1x=0(2) 23+x3x-1=19x-3如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1 個單位長度平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點 O 在格點上，x 軸、 y 軸都在網(wǎng)格線上線段 AB 的端點 A，B 在格

6、點上(1) 將線段 AB 繞點 O 逆時針 90 得到線段 A1B1，請在圖中畫出線段 A1B1(2) 在（1）的條件下，線段 A2B2 與線段 A1B1 關(guān)于原點 O 成中心對稱，請在圖中畫出線段 A2B2(3) 在（1）、（2）的條件下，點 P 是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點，當(dāng)以點 A，B，B2，P 為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點 P 的坐標(biāo) 為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了一次全校 1500 名學(xué)生都參加的“安全知識”考試，考題共 10 題，考試結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為 6 題，并且繪制了如下兩幅不完整的

7、統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1) 本次抽查的樣本容量是 ；在扇形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ，“答對 10 題”所對應(yīng)扇形的圓心角為 度(2) 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3) 請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對超過 7 題的學(xué)生人數(shù)如圖，平行四邊形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別在邊 AD，BC 上，且 AE=CF，連接 BE，DF求證：BEDF如圖，在 ABC 中，BAC=90，AC=5，AB=12，BAC 的平分線與 BC 的垂直平分線 DG 交于點 D，DEAC 的延長線于點 E，DFAB 于點 F(1) 求證：CE=BF(2) 求 DG 的長如圖，四邊形 ABCD 是正方形，A

8、BE 是等邊三角形，M 為對角線 BD（不含 B 點）上任意一點，將 BM 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 BN，連接 EN，AM，CM設(shè)點 N 的坐標(biāo)為 m,n(1) 若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點在線段 BD 上，點 B-1,0，A0,1且 BM=t0t2，則點 D 的坐標(biāo)為 ；點 C 的坐標(biāo)為 請直接寫出點 N 縱坐標(biāo) n 的取值范圍是 (2) 若正方形的邊長為 2，求 EC 的長，以及 AM+BM+CM 的最小值（提示：連接 MN：4+23=3+1，4-23=3-1）已知，如圖，O 為坐標(biāo)原點，四邊形 OABC 為矩形，A10,0，C0,4，點 D 是 OA 的中點，動點 P 在線段

9、 BC 上以每秒 2 個單位長的速度由點 C 向 B 運動設(shè)動點 P 的運動時間為 t 秒(1) 當(dāng) t 為何值時，四邊形 PODB 是平行四邊形？(2) 在直線 CB 上是否存在一點 Q，使得 O，D，Q，P 四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求 t 的值，并求出 Q 點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由(3) 在線段 PB 上有一點 M，且 PM=5，當(dāng) P 運動 秒時，四邊形 OAMP 的周長最小，并在圖 4 中標(biāo)出點 M 的位置答案1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】 x+y5； x-1 中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式； 2x； 12-a 中的分母中含

10、有字母，因此是分式4. 【答案】C【解析】根據(jù)平行四邊形的判定對選項逐一判斷，C選項可能是等腰梯形5. 【答案】B【解析】 12x2y，23x2，34xy2 的分母分別為 2x2y，3x2，4xy2， 12x2y，23x2，34xy2 的最簡公分母是 12x2y26. 【答案】D【解析】由題意，得 210 x10 x2-10y2=1102xx2-y27. 【答案】B【解析】 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)， 她第 11 次擲這枚硬幣時，正面向上的概率是：12故選：B8. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，CD=AB=6，B

11、C=AD， 2=3，6=5， BF 平分 ABC，CE 平分 BCD， 1=2，4=5， 1=3，4=6， AF=AB=6，DE=DC=6， AE=AF-EF=6-2=4， AD=AE+DE=4+6=10， BC=AD=109. 【答案】A【解析】連接 PO 矩形 ABCD 的兩邊 AB=5，BC=12， S矩形ABCD=ABBC=60，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=AB2+BC2=122+52=13， SAOD=14S矩形ABCD=15，OA=OD=12AC=132， SAOD=SAOP+SDOP=12OAPE+12ODPF=12OAPE+PF=12132PE+PF=15. PE

12、+PF=6013故選：A10. 【答案】D【解析】在 CDF 和 BCE 中， CE=DF,D=BCD,CD=BC, CDFBCESAS， CEB=CFD， DCF+CFD=90， DCF+CEB=90， EPC=90， 正確；如圖延長 CF 交 BA 延長線于點 M，在 CFD 和 MFA 中， D=FAM,DF=AF,CFD=AFM, CFDMFAASA， CD=MA=AB=a， BPCF， AP 為 RtMPB 斜邊 BM 上的中線，是斜邊的一半，即 AP=12BM=122a=a， 正確； CPBE， CPBE=CEBC=12a2， BE=CE2+BC2=12a2+a2=52a， CP=

13、CEBCBE=12a252a=55a， 正確11. 【答案】 6 【解析】 有 50 個數(shù)據(jù)，共分成 6 組，第 5 組的頻率是 0.16， 第 5 組的頻數(shù)為 500.16=8；又 第 14 組的頻數(shù)分別為 10，8，7，11， 第 6 組的頻數(shù)為 50-10+8+7+11+8=612. 【答案】黃【解析】 袋中裝有 3 個紅球，5 個黃球，3 個白球， 總球數(shù)是：3+5+3=11 個， 摸到紅球的概率是 =311；摸到黃球的概率是 511；摸到白球的概率是 311； 摸出黃球的可能性最大13. 【答案】 -3 【解析】要使分式由分子 x2-9=0，解得：x=3而 x=-3 時，分母 x-3

14、=-60 x=3 時分母 x-3=0，分式?jīng)]有意義 x 的值為 -314. 【答案】 193 【解析】 ab+ba=a+b2-2abab 當(dāng) a+b=5，ab=3 時， 原式=52-233=19315. 【答案】 24 【解析】 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD，BD=2DO，AO=OC=12AC=1210cm=5cm， 菱形 ABCD 的周長為 52cm， AD=AB=BC=CD=1452cm=13cm，在 RtAOD 中，由勾股定理得：AD2=AO2+OD2，即 OD=132-52=12cm， BD=2OD=24cm16. 【答案】 25 【解析】如圖，取 BC 的中點 G，連接 EG

15、，F(xiàn)G， E，F(xiàn) 分別是邊 AB，CD 的中點， EGAC 且 EG=12AC=124=2， FGBD 且 FG=12BD=128=4， ACBD， EGFG， EF=EG2+FG2=22+42=2517. 【答案】 16 【解析】作 PMAD 于 M，交 BC 于 N則有四邊形 AEPM，四邊形 DFPM，四邊形 CFPN，四邊形 BEPN 都是矩形， SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN， SDFP=SPBE=1228=8， S陰=8+8=1618. 【答案】 9 【解析】 O 為定點，B 為動點，一定一動問題，但 B 的軌跡不

16、好研究，取 AC 中點 M， A2,a，C7,b， M2+72,a+b2， M4.5,a+b2， M 在 x=4.5 的直線上 M 也是 OB 中點（平行四邊形對角線互相平分）， OB=2OM， M 在直線 x=4.5 上，O 為定點， 垂線段最短，即 M4.5,0，此時 OM 與 x=4.5 垂直， OMmin=4.5， OBmin=2OMmin=919. 【答案】(1) 原式=4x2-92x-3=2x+32x-32x-3=2x+3. (2) 原式=1+m-1m+1m-1=1+m2-1m-1=m2m-1. 20. 【答案】由 原式=a+1a-3-a-3a+2a+2a-2a-32=a+1a-3

17、-a-2a-3=3a-3. a-30，a+20，a2-40， a3，a-2，a2， a 只取 0，將 a=0 代入原式中得 =30-3=-1， 原式值為 -121. 【答案】(1) 1x-2-12x=0.2xx-21x-2-12x=0.2x-x-2=0.x+2=0.x=-2.經(jīng)檢驗 x=-2 是原方程的解(2) 23+x3x-1=19x-3.239x-3+x3x-19x-3=1.6x-2+3x=1.9x=3.x=13.經(jīng)檢驗 x=13 是原方程的增根， 方程無解22. 【答案】(1) 如圖所示，線段 A1B1 即為所求(2) 如圖所示，A2B2 即為所求(3) 1,-4，3,0，1,4 【解析

18、】(3) 如圖，點 P 的坐標(biāo)為 1,-4，3,0，1,423. 【答案】(1) 50；16；30；72 (2) 如圖：(3) 超過 7 題的學(xué)生人數(shù)為： 150024%+30%+20%=1110（人）【解析】(1) 答對 6 題為 5 人，占 10%， 樣本容量為 510=50（人），故答對 7 題占比例為：850=16%，即 m=16， 答對 9 題所占比例：1-10%-16%-24%-20%=30%，即 n=30，“答對 10 題”對應(yīng)圓心角為：36020100=7224. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC， AE=CF， DE=BF，DEBF， 四邊形

19、DEBF 是平行四邊形， BEDF25. 【答案】(1) 連接 DC，DB， DEAC，DFAB，AD 平分 CAB， DE=DF，DEC=DFB=90， DG 垂直平分 BC， DC=DB，在 RtDEC 和 RtDFB 中， DC=DB,DE=DF, RtDECRtDFBHL， CE=BF(2) BAC=90，AC=5，AB=12， BC=AC2+AB2=13，由（1）知 RtDECRtDFB，則 EDC=FDB， BAC=DEC=DFA=90， EDF=90， EDC+CDF=90， FDB+CDF=90， CDB=90， BC=13，DG 垂直平分 BC， DG=6.526. 【答案】

20、(1) 1,0；0,-1；0n3 (2) 如圖所示，連接 MN，過 E 作 EHBC，交 CB 的延長線于 H，由旋轉(zhuǎn)可得，BM=BN，NBM=60， BMN 是等邊三角形， MN=BM， ABE 是等邊三角形， BE=BA，ABE=60， ABM=EBN， ABMEBNSAS， AM=EN， AM+BM+CM=EN+MN+CM， 當(dāng) E，N，M，C 在同一直線上時，AM+BM+CN 的最小值是 CE 的長，又 ABE=60，ABH=90， EBH=30， RtEBH 中，EH=12EB=122=1， BH=EB2-EH2=22-12=3， CH=2+3， RtCEH 中，CE=HE2+CH2=12+2+32=8+43=6+2 AM+BM+CM 的最小值為 6+2【解析】(1) 如圖 1，以直線 BD 為 x 軸，直線 AC 為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 四邊形 ABCD 是正方形， OA=OB=OC=OD， D