2023高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案-數(shù)學(xué)(名校內(nèi)參版) 第三章 3.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（word含答案解析）

1、35指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(教師獨(dú)具內(nèi)容)1通過類比平方根與立方根的概念，掌握n次方根的概念和性質(zhì)，進(jìn)而學(xué)習(xí)根式的性質(zhì)2能運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的互化、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，了解無理數(shù)指數(shù)冪的概念，知道無理數(shù)指數(shù)冪可以用有理數(shù)指數(shù)冪來逼近的思想3理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域、值域的求法4能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，并根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象說明指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決簡(jiǎn)單問題，進(jìn)一步體會(huì)圖象是研究函數(shù)的重要工具，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖象研究實(shí)際問題5重點(diǎn)提升直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)(教師獨(dú)具內(nèi)容)1在近五年的全國(guó)卷中，指數(shù)函數(shù)

2、的圖象及其性質(zhì)均有涉及一般考查指數(shù)型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也會(huì)和分段函數(shù)結(jié)合進(jìn)行考查，還可能結(jié)合其他函數(shù)的性質(zhì)綜合考查，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)2指數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，應(yīng)當(dāng)熟練掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、單調(diào)性和奇偶性等?？贾R(shí)點(diǎn)，能解決指數(shù)型函數(shù)圖象的識(shí)別問題、利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小以及求復(fù)合函數(shù)中參數(shù)的取值范圍等問題(教師獨(dú)具內(nèi)容)(教師獨(dú)具內(nèi)容)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算(1)根式的概念式子 eq r(n,a)叫做 eq o(,sup3(01)根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)(2)根式的性質(zhì)( eq r(n,a)na(a使 eq r(n,a)有意義).注：負(fù)數(shù)沒有偶次方根當(dāng)n

3、是奇數(shù)時(shí)， eq r(n,an)a；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)， eq r(n,an)|a| eq o(,sup3(02) eq blc(avs4alco1(a，a0，,a，a0，m，nN*，且n1).a eq sup15(eq f (m,n) eq f(1,asup15(f(m,n) eq o(,sup3(04) eq f(1,r(n,am)(a0，m，nN*，且n1).0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義(4)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aras eq o(,sup3(05)ars(a0，r，sQ)；(ar)s eq o(,sup3(06)ars(a0，r，sQ)；(ab)r eq o(,sup3

4、(07)arbr(a0，b0，rQ).注：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也適用于無理數(shù)指數(shù)冪2指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)yax(a0，且a1)叫做 eq o(,sup3(01)指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是R，底數(shù)a是大于0且不等于1的常量3指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象與性質(zhì)底數(shù)a10a0時(shí)，恒有y1；當(dāng)x0時(shí)，恒有0y0時(shí)，恒有0y1；當(dāng)x1單調(diào)性在定義域R上為 eq o(,sup3(04)增函數(shù)在定義域R上為 eq o(,sup3(05)減函數(shù)注意指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象和性質(zhì)與a的取值有關(guān)，應(yīng)分a1與0a0，,a1，)解得a2.故選C.3(2021青銅峽市高級(jí)中學(xué)高三

5、期中)函數(shù)f(x)2x在區(qū)間1，2上的最大值是()A eq f(1,2) B eq f(1,2) C2 D2答案D解析函數(shù)f(x)2x eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(x)在區(qū)間1，2上單調(diào)遞減，所以函數(shù)f(x)2x在區(qū)間1，2上的最大值是f(1)2.故選D.4(2021北京海淀人大附中高三月考)函數(shù)f(x) eq f(2x1,2x1)的值域?yàn)?)A(0，1) B(0，1C(0，2) D(1，2)答案C解析f(x) eq f(2x1,2x1) eq f(2（2x1）2,2x1)2 eq f(2,2x1)，2x0，2x11，0 eq f(1,2x1)1，

6、1 eq f(1,2x1)0，2 eq f(2,2x1)0，02 eq f(2,2x1)0，排除D；f(x) eq f(（exex）x22x（exex）,x4) eq f(（x2）ex（x2）ex,x3)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)0，排除C.故選B.4(2017全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x) eq blc(avs4alco1(x1，x0，,2x，x0，)則滿足f(x)f eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)1的x的取值范圍是 .答案 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)，)解析當(dāng)x0時(shí)，原不等式為x1x eq f(1,2)1，解得x eq f(1,4)， eq f(1,

7、4)x0；當(dāng)0 x eq f(1,2)時(shí)，原不等式為2xx eq f(1,2)1，顯然成立；當(dāng)x eq f(1,2)時(shí)，原不等式為，顯然成立綜上可知，x eq f(1,4).一、基礎(chǔ)知識(shí)鞏固考點(diǎn)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值A(chǔ) eq f(b,a) B eq f(a,b) C eq f(a2,b) D eq f(b2,a)答案B例2已知xlog43，則 eq f(23x23x,2x2x)的值為 答案 eq f(7,3)解析因?yàn)閤log43，所以4x3，2x eq r(3)，所以 eq f(23x23x,2x2x) eq f(（2x2x）（22x122x）,2x2x)22x122x(2x)21(2x)231

8、eq f(1,3) eq f(7,3).1.1.5 eq sup15(eq f(1,3) eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,6) eq sup15(0)80.25 eq r(4,2)( eq r(3,2) eq r(3)6 eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(2,3) eq sup15(eq f (2,3) 答案110解析原式 eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3) eq sup15(eq f (1,3)2 eq sup15(eq f (3,4)2 eq sup15(eq f (1,4)2233 eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3

9、) eq sup15(eq f (1,3)2108110.2若axax3，則 eq f(a3xa3x,a2xa2x) 答案 eq f(18,7)解析(axax)2a2x2a2x9，所以a2xa2x7，所以 eq f(a3xa3x,a2xa2x) eq f(（axax）（a2x1a2x）,a2xa2x) eq f(3（71）,7) eq f(18,7).(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，還應(yīng)注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運(yùn)算的先后順序(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù)(3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)

10、指數(shù)(4)注意平方差、立方差、完全平方公式的使用考點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用例3(2021元氏縣第四中學(xué)模擬)圖中的曲線是指數(shù)函數(shù)yax的圖象，已知a的取值分別為， eq r(17)， eq f(r(3),3)， eq f(r(2),2)，則曲線c1，c2，c3，c4對(duì)應(yīng)的a依次為()A eq r(17)， eq f(r(3),3)， eq f(r(2),2) B eq r(17)， eq f(r(2),2)， eq f(r(3),3)C， eq r(17)， eq f(r(3),3)， eq f(r(2),2) D， eq r(17)， eq f(r(2),2)， eq f(r(3),3)答案C

11、解析不妨取x1，由指數(shù)函數(shù)yax的圖象可知，c2對(duì)應(yīng)的a最大，其次是c1，然后是c4，最小的是c3，所以曲線c1，c2，c3，c4對(duì)應(yīng)的a依次為， eq r(17)， eq f(r(3),3)， eq f(r(2),2).故選C.例4若函數(shù)y|2x1|的圖象與直線yb有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為 答案(0，1)解析作出y|2x1|的圖象與直線yb如圖中實(shí)線所示由圖象可得b的取值范圍為(0，1).3.函數(shù)y eq f(xblc(rc)(avs4alco1(f(1,2)sup15(x),|x|)的圖象的大致形狀是()答案D解析因?yàn)閥 eq f(xblc(rc)(avs4alco1(f(1,2)s

12、up15(x),|x|) eq blc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)sup15(x)，x0，,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)sup15(x)，x27，則x的取值范圍是()A(，3 B(，3)C3，) DR答案B解析由 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x)27，得3x33，所以x3，解得xab BabcCacb Dbca答案B解析a eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3) eq sup15(eq f (1,3)，b eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq su

13、p15(eq f (1,3)，c eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(eq f (2,3)，函數(shù)y eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x)是減函數(shù)， eq f(2,3) eq f(1,3)， eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(eq f (1,3) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(eq f (2,3)，bc.又函數(shù)yx eq f(1,3)是R上的增函數(shù)， eq f(2,3) eq f(1,3)， eq blc(rc)(avs4alco1(

14、f(2,3) eq sup15(eq f (1,3) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(eq f (1,3)，即ab.綜上可得，abc.故選B.5.設(shè)函數(shù)f(x) eq blc(avs4alco1(2x，x0，,1，x0，)則滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是()A(，1 B(0，)C(1，0) D(，0)答案D解析當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)2x eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(x)單調(diào)遞減，則f(x)f(0)1，作出f(x)的大致圖象如圖所示，由圖象知，要使f(x1)f(2x)，則 eq blc(avs4al

15、co1(x10，,2x0，,2xx1)或 eq blc(avs4alco1(x10，,2x0，)解得x1或1x0，即x0，)若f(x0)1，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍1利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較冪值的大小，其方法是：先看能否化成同底數(shù)，能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小2利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程或不等式，其方法是：先利用冪的運(yùn)算性質(zhì)化為同底數(shù)冪，再利用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般方程或不等式求解考點(diǎn)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題例7(2021安徽鏡湖蕪湖一中高三月考)函數(shù)f(x)e2x42ex2的單調(diào)遞增區(qū)間為()A2，) B1，)C

16、0，) D2，)答案A解析令ex2t(t0)，則原函數(shù)可化為yt22t，該函數(shù)在1，)上單調(diào)遞增，又tex2在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x2時(shí)，t1，故f(x)e2x42ex2在2，)上單調(diào)遞增故選A.例8(2021江蘇無錫模擬)函數(shù)y eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(2x28x1) (3x1)的值域是 答案 eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)sup15(9)，39)解析設(shè)t2x28x12(x2)29，則y eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(t)，3x1，當(dāng)x2時(shí)，t有最

17、大值9；當(dāng)x1時(shí)，t有最小值9，9t9，由函數(shù)y eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(t)在定義域上是減函數(shù)，得原函數(shù)的值域是 eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)sup15(9)，39).7.設(shè)xR，用x表示不超過x的最大整數(shù)，例如：3.24，4.34，已知函數(shù)f(x) eq f(23x,13x) eq f(3,2)，則函數(shù)yf(x)的值域是()A1，0，1 B2，1，0C1，0 D2，1，0，1答案B解析f(x) eq f(23x,13x) eq f(3,2) eq f(43x333x,2（13x）)

18、eq f(3x3,2（3x1）) eq f(1,2) eq f(2,3x1)，3x11，0 eq f(2,13x)2， eq f(3,2) eq f(1,2) eq f(2,13x)1時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí)，g(x)單調(diào)遞減，所以當(dāng)x1時(shí)，g(x)取得最小值，g(x)min1，因?yàn)閥2t在R上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，在(，1)上單調(diào)遞減，所以f(x)min eq f(1,2).因此f(x)的值域?yàn)?eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1).解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題時(shí)，通常先換元，再結(jié)合函數(shù)的

19、單調(diào)性求解二、核心素養(yǎng)提升例1若關(guān)于x的方程5xa3有負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案(3，2)解析設(shè)關(guān)于x的方程5xa3有負(fù)實(shí)根為x0(x00)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得05x01，所以0a31，可得3a0)(a0，a1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 eq blcrc)(avs4alco1(f(1,6)，1)解析y6ax，x0的值域?yàn)?，6a)，要使f(x) eq blc(avs4alco1(ax，x0，,6ax，x0)(a0，a1)的值域?yàn)镽，yax必為減函數(shù)，因此0a1，可作出函數(shù)圖象如圖，則 eq blc(avs4alco1(0a1，,6a1，)解得 eq f(1,6)a1

20、.例3(2022上海高三月考)已知函數(shù)f(x) eq blc(avs4alco1(f(x24,x)，x2，,2|xa|，x2，)若對(duì)任意的x12，)，都存在唯一的x2(，2)，滿足f(x2)f(x1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案0，4)解析設(shè)函數(shù)g(x) eq f(x24,x)(x2)的值域?yàn)锳，函數(shù)h(x)2|xa|(x2)的值域?yàn)锽，因?yàn)閷?duì)任意的x12，)，都存在唯一的x2(，2)，滿足f(x2)f(x1)，則AB，且對(duì)A中任意的元素，B中有且只有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)g(x) eq f(x24,x)x eq f(4,x)2 eq r(xf(4,x)4，當(dāng)且僅當(dāng)x eq f(4,x)，即x2時(shí)，等號(hào)

21、成立，所以A4，).當(dāng)a2時(shí)，h(x)2ax，x2，此時(shí)B(2a2，)，所以2a24，解得2a4；當(dāng)a2時(shí)，h(x) eq blc(avs4alco1(2ax，xa，,2xa，ax2，)此時(shí)h(x)在(，a)上是減函數(shù)，取值范圍是(1，)，h(x)在a，2)上是增函數(shù)，取值范圍是1，22a)，所以22a4，解得0a0)的結(jié)果是()A eq r(x) Bx C1 Dx2答案C.2已知函數(shù)f(x)3x eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x)，則f(x)()A是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在R上

22、是減函數(shù)答案A解析函數(shù)f(x)3x eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)3x eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x)3x eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x) eq blcrc(avs4alco1(3xblc(rc)(avs4alco1(f(1,3)sup15(x)f(x)，即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又y3x，y eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3) eq sup15(x)在R上都是增函數(shù)，故函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)3已知a0.30

23、.6，b0.30.5，c0.40.5，則()Aabc BacbCbca Dcba答案D解析函數(shù)y0.3x在R上單調(diào)遞減，a0.30.6b0.30.5.函數(shù)yx0.5在0，)上單調(diào)遞增，b0.30.5ba.4函數(shù)f(x) eq r(32x1f(1,27)的定義域是()A(2，) B1，)C(，1) D(，2)答案B解析要使函數(shù)有意義，需滿足32x1 eq f(1,27)0，即32x133，因?yàn)閥3x為增函數(shù)，所以2x13，解得x1.5(2021武漢檢測(cè))不論a為何值，函數(shù)y(a1)2x eq f(a,2)的圖象恒過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是()A eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(

24、1,2) B eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(1,2)C eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(1,2) D eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(1,2)答案C解析y(a1)2x eq f(a,2)化為 eq blc(rc)(avs4alco1(2xf(1,2)a(2xy)0，依題意，對(duì)aR， eq blc(rc)(avs4alco1(2xf(1,2)a(2xy)0恒成立，則2x eq f(1,2)0且2xy0，所以x1且y eq f(1,2)，即恒過定點(diǎn) eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(1,2).6若2x21 eq blc(rc)

25、(avs4alco1(f(1,4) eq sup15(x2)，則函數(shù)y2x的值域是()A eq blcrc)(avs4alco1(f(1,8)，2) B eq blcrc(avs4alco1(f(1,8)，2)C eq blc(rc)(avs4alco1(，f(1,8) D2，)答案B解析因?yàn)?x21 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4) eq sup15(x2)242x，則x2142x，即x22x30，所以3x1，所以 eq f(1,8)y2.7(2021衡水檢測(cè))當(dāng)x(，1時(shí)，不等式(m2m)4x2x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(2，1) B(4，3)C(3，4

26、) D(1，2)答案D解析原不等式變形為m2m eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(x)，因?yàn)楹瘮?shù)y eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(x)在(，1上是減函數(shù)，所以 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(x) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(1)2，當(dāng)x(，1時(shí)，m2m eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(x)恒成立等價(jià)于m2m2，解得1mK.)給出函數(shù)f(x)2x14x，若對(duì)于任意x(，1，恒有fK(

27、x)f(x)，則()AK的最大值為0 BK的最小值為0CK的最大值為1 DK的最小值為1答案D解析根據(jù)題意可知，對(duì)于任意x(，1，恒有fK(x)f(x)，則f(x)K在x1上恒成立，即f(x)的最大值小于或等于K即可x(，1時(shí)，2x(0，2，函數(shù)f(x)2x14x22x(2x)2(2x1)211，可得f(x)的最大值為1，所以K1.故選D.二、多項(xiàng)選擇題9已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式18a19b，下列關(guān)系式有可能成立的是()A0ba Bab0C0ab Dba0答案AB解析實(shí)數(shù)a，b滿足等式18a19b，即y18x在xa處的函數(shù)值和y19x在xb處的函數(shù)值相等，由圖可知A，B均有可能成立10(2021

28、濟(jì)南一模)若a，b，cR，且 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(a) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(b)，則下列不等式中一定成立的是()Aacbc B(ab)c20C eq f(1,a) eq f(1,b) Da3b3答案BD解析因?yàn)?eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(a) eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq sup15(b)，所以ab.對(duì)于A，若c0，則不等式不成立；對(duì)于B，因?yàn)閏20，所以不等式成立；對(duì)于C，若a0，b0，則不等式不成立；對(duì)于

29、D，因?yàn)閍3b3(ab)(a2abb2)(ab) eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(af(b,2)sup15(2)f(3b2,4)0，所以不等式成立(或利用冪函數(shù)的性質(zhì)易得成立).故選BD.三、填空題11已知函數(shù)f(x)axb(a0，且a1)的定義域和值域都是1，0，則ab 答案 eq f(3,2)解析當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)axb在1，0上為增函數(shù)，由題意得 eq blc(avs4alco1(a1b1，,a0b0)無解當(dāng)0a1，b1，則aln b的最大值為 答案e解析由題意知b eq f(e2,a)，則aln baeq sup13(ln eq f(e2,

30、a)aln e2ln aa2ln a，令ta2ln a(t0)，則ln tln a2ln a(ln a)22ln a(ln a1)211，當(dāng)且僅當(dāng)ln a1時(shí)，“”成立，此時(shí)ln t1，所以te，即aln b的最大值為e.14已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)函數(shù)yf(x)和yg(x)在a，b上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，a，b叫做函數(shù)yf(x)的“不動(dòng)區(qū)間”若1，2為函數(shù)y|2xt|的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 答案 eq blcrc(avs4alco1(2，f(1,2)解析因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的圖象與yg(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以g(x)f(x)|2xt|.因?yàn)?，2為函數(shù)y|2xt|的“不動(dòng)區(qū)間”，所以函數(shù)y|2xt|和函數(shù)g(x)|2xt|在1，2上的單調(diào)性相同又因?yàn)閥2xt和y2xt的單調(diào)性相反，所以(2xt)(2xt)0在1，2上恒成立，即2xt2x在1，2上恒成立，得2t eq f(1,2).四、解答題15(1)求函數(shù)y2x22x5，x1，2的值域；(2)求函數(shù)y4x2x1