2022年東南大學的機械原理習題集

1、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析1、如圖 a 所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案,設(shè)計者的思路是：動力由齒輪 1 輸入,使軸 A 連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸 A 上的凸輪 2 與杠桿 3 組成的凸輪機構(gòu)將使沖頭 4上下運動以達到?jīng)_壓的目的；試繪出其機構(gòu)運動簡圖（各尺寸由圖上量?。?分析其是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖并提出修改方案；解1）取比例尺l繪制其機構(gòu)運動簡圖（圖b）；2）分析其是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖；圖 a）由圖 b 可知,n3,lp4,ph1,p0,F000故：F3n2p lphpF332410 因此,此簡潔沖床根本不能運動（即由構(gòu)件3、4 與機架 5 和運動副 B、C、D 組成不能運動的剛性桁架） ,故需要增加機構(gòu)的自由

2、度；圖 b）3）提出修改方案（圖 c）；為了使此機構(gòu)能運動,應(yīng)增加機構(gòu)的自由度（其方法是：可以在機構(gòu)的適當位置增 加一個活動構(gòu)件和一個低副,或者用一個高副去代替一個低副,其修改方案許多,圖 c 給出了其中兩種方案） ；圖 c1）圖 c2）2、試畫出圖示平面機構(gòu)的運動簡圖,并運算其自由度；圖 a）解：n3,lp4,p h0,F3 n2plph1圖 b）解：n4,lp5,ph1,F3 n2plph13、運算圖示平面機構(gòu)的自由度；將其中的高副化為低副；機構(gòu)中的原動件用圓弧箭頭表示；31解 31：n7,lp10,ph0,F3n2plp h1,C、E 復(fù)合鉸鏈；32解 32：n8,lp11,p h1,F

3、3 n2p lph1,局部自由度33解 33：n9,lp12,ph2,F3n2plp h14、試運算圖示精壓機的自由度解：n10,lp15,ph0解：n11,lp17,p h0p2p lph3 n250331p2plph3n210362F302pl15phpF1F02pl17p h0pF1F3 nF3n01021 031122 0（其中 E、D 及 H 均為復(fù)合鉸鏈）（其中 C、F、K 均為復(fù)合鉸鏈）5、圖示為一內(nèi)燃機的機構(gòu)簡圖,試運算其自由度,并分析組成此機構(gòu)的基本桿組；又 如在該機構(gòu)中改選 EG為原動件,試問組成此機構(gòu)的基本桿組是否與前者有所不同；解 1）運算此機構(gòu)的自由度F3n2plph

4、pF3721012）取構(gòu)件 AB 為原動件時 機構(gòu)的基本桿組圖為此機構(gòu)為級機構(gòu)3）取構(gòu)件 EG為原動件時 此機構(gòu)的基本桿組圖為此機構(gòu)為級機構(gòu)平面機構(gòu)的運動分析1、試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置（用符號=lBCP 直接標注在圖上） ；2、在圖 a 所示的四桿機構(gòu)中,lAB=60mm , CD=90mm , AD=120mm,2=10rad/s,試用瞬心法求：1） 當 =165 時,點 C 的速度 v C；2） 當 =165 時,構(gòu)件 3 的 BC線上速度最小的一點 E的位置及其速度的大??；3）當 v =0 時,角之值（有兩個解） ；解 1）以選定的比例尺 l 作機構(gòu)運動簡圖（圖 b）；

5、b2）求v ,定出瞬心P 的位置（圖b）78.2 56 rad/s E,由圖因p 13為構(gòu)件 3 的肯定速度瞬心,就有：w 3vBlBP 13w 2lABulBP 13100 . 06/0 . 003P 引 BC線的垂線交于點v CulCP 13w 30 . 003522. 560 4. m/s 3）定出構(gòu)件3 的 BC線上速度最小的點E 的位置因 BC線上速度最小之點必與P 點的距離最近,故從可得：vEulP 13E w 30 . 00346 .5.2 560 . 357 m/s 4）定出vC=0 時機構(gòu)的兩個位置（作于圖 C 處）,量出126.4CD=45mm,2226.6c3、在圖示的機

6、構(gòu)中,設(shè)已知各構(gòu)件的長度lAD 85 mm,lAB=25mm ,lE 的速度lBC=70mm,原動件以等角速度1=10rad/s 轉(zhuǎn)動,試用圖解法求圖示位置時點v和加速度a以及構(gòu)件 2 的角速度2及角加速度2；a l=mm解 1）以l=mm 作機構(gòu)運動簡圖（圖a）vCBb a =m/s 2/mm2）速度分析依據(jù)速度矢量方程：vCvB以vm/s/mm 作其速度多邊形（圖b）；（連續(xù)完善速度多邊形圖,并求v及2）；依據(jù)速度影像原理,作bceBCE,且字母s 次序一樣得點e,由圖得：2 . 25 mv Evpe.0005620 . 31 ms w 2vbclBC.0 00531 . 5/.0 07（

7、順時針）w 3vpclCO0 . 00533/0 . 0453 . 27 ms （逆時針）3）加速度分析 依據(jù)加速度矢量方程：n t n ta C a C a C a B a CB a CB以 a =m/s 2/mm 作加速度多邊形（圖 c）；（連續(xù)完善加速度多邊形圖,并求 a E 及 2）；依據(jù)加速度影像原理,作 b c e BCE,且字母次序一樣得點 e ,由圖得：2a E a p e .0 05 70 .3 5 m / s t 2a 2 a CB l BC a n 2 C / l BC 0 . 05 27 5. / .0 07 19 . 6 rad / s （逆時針）4、在圖示的搖塊機構(gòu)

8、中,已知 l AB =30mm,l AC =100mm,l BD =50mm ,l DE =40mm,曲柄以 1=10rad/s 等角速度回轉(zhuǎn),試用圖解法求機構(gòu)在 1 45 時,點 D 和點 E 的速度和加速度,以及構(gòu)件 2 的角速度和角加速度；解 1）以 l=mm 作機構(gòu)運動簡圖（圖 a）；2）速度分析 v=m/s/mm選 C點為重合點,有：vC2vBv C2Bv C3v C2 C3方向？ABBC/BC大??？w 1 lAB？0.以v作速度多邊形（圖b）再依據(jù)速度影像原理,作bdbC2BDBC,bde BDE,求得點 d 及 e,由圖可得vDvpd.0 00545 5.0 . 23 m/s 2

9、 rad/s （順時針）vEvpe0 . 00534 . 50 . 173 m/s w 2vbc 1lBC0 . 00548 .5/0 . 1223）加速度分析a=m/s2/mm依據(jù)n t k ra C 2 a B a C 2 B a C 2 B a C 3 a C 2 C 3 a C 2 C 3方向 . B A C B BC BC / BC大小 . w 1 2l AB w 2 2l BC . 0 2 w 3 v C 2 C 3 .其中：a C n2 B w 2 2 l BC 2 2 0 . 122 0 . 49ka C 2 C 3 2 w 2 v C 2 C 3 2 2 0 . 005 35

10、 0 . 7以 a作加速度多邊形（圖 c）,由圖可得：2a D a p d .0 04 66 .2 64 m / s 2a E a p e 0 . 04 70 2 . 8 m / s t 2a 2 a C 2 B / l CB a n 2 C 2 / .0 122 .0 04 25 . 5 / 0 . 122 8 . 36 rad / s （順時針）5、在圖示的齒輪-連桿組合機構(gòu)中,MM 為固定齒條,齒輪 3 的齒數(shù)為齒輪 4 的 2 倍,設(shè)已知原動件 1 以等角速度 1順時針方向回轉(zhuǎn),試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時,E點的速度 v及齒輪 3、4 的速度影像；解 1）以 l作機構(gòu)運動簡圖（圖 a

11、）2）速度分析（圖 b）此齒輪連桿機構(gòu)可看作為 ABCD及 DCEF兩個機構(gòu)串連而成,就可寫出vCvBv CBb 處,由圖得vEvCvEC取v作其速度多邊形于圖vEvpe m/s 取齒輪 3 與齒輪 4 嚙合點為 K,依據(jù)速度影像原先, 在速度圖圖 b 中,作 dck DCK求出 k 點,然后分別以 c、e 為圓心,以 ck 、 ek 為半徑作圓得圓 g 及圓 g ；求得 v E v pe齒輪 3 的速度影像是 g 3齒輪 4 的速度影像是 g 46、在圖示的機構(gòu)中, 已知原動件 1 以等速度 1=10rad/s 逆時針方向轉(zhuǎn)動,l AB =100mm,lBC=300mm, e=30mm ；當

12、1=50 、 220 時, 試用矢量方程解析法求構(gòu)件2 的角位移2及角速度2、角加速度2和構(gòu)件 3 的速度v和加速度3；解取坐標系 xAy,并標出各桿矢量及方位角如下列圖：1）位置分析 機構(gòu)矢量封閉方程l 1 l 2 s 3 e a 分別用 i 和 j 點積上式兩端,有l(wèi)1cos1l2cos22s 32v 3i b dl 1sin1l2sin2e故得：2arcsinel1sin1/l22l2w 2t e 2s3l1cos1l2cos2c2）速度分析式 a 對時間一次求導(dǎo),得l1tw 1 e 1上式兩端用j 點積,求得：w2l1 w 1cos1/l2cose 式 d）用e點積,消去w ,求得v

13、3l1w 1sin1/cosf3）加速度分析將式（ d）對時間 t 求一次導(dǎo),得：l12 nw 1 e 1l22t e 2l2w2 n2 e 2a3ig用 j 點積上式的兩端,求得：a2l12 w 1sin1l22 w 2sin2l2cos2ih220用2e 點積（ g）,可求得：l22 w 2cos2a3l12 w 1cos121502100mm/s ,方 2 中點 C 的w2rad/s a2rad/s2v 3m/sa3m/s27、在圖示雙滑塊機構(gòu)中,兩導(dǎo)路相互垂直,滑塊1 為主動件,其速度為向向右,lAB=500mm,圖示位置時x =250mm ；求構(gòu)件2 的角速度和構(gòu)件速度v的大小和方向

14、；解：取坐標系oxy 并標出各桿矢量如下列圖；1） 位置分析機構(gòu)矢量封閉方程為：1lOCxAlAClABei1xAlABi e2218022xClABcos2xAlABcos222yClABsin222）速度分析xClABw 2sin22vAlABw2sin2當v A100mm/s,xC50mm/s22yClABw 2cos2/s,2120,w20 .2309rad/s（逆時針）yC28.86mv C2 x C2 y C57 . 74 mm/s像右下方偏 30 ；lAB=40mm , = 60 ；8、在圖示機構(gòu)中, 已知1= 45 ,1 =100rad/s,方向為逆時針方向,求構(gòu)件 2 的角速

15、度和構(gòu)件3 的速度；解,建立坐標系A(chǔ)xy,并標示出各桿矢量如下列圖：1位置分析機構(gòu)矢量封閉方程l1s DlDB2速度分析l1l1 ei1s ClDBei0sin1cos1lDBcossCl 1sin1lDBsinw2lDB,求導(dǎo),消去vCl1w 1cos1cot11954.mm/s平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計1、在圖示鉸鏈四桿機構(gòu)中,已知：lBC=50mm ,lCD=35mm,lAD=30mm, AD 為機架,1）如此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu),且lAB為曲柄,求lAB的最大值；2）如此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu),求AB的范疇；3）如此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu),求lAB的范疇；解： 1）AB 為最短桿lABlBClCDlAD4

16、5mmCDl ABmax15mm2）AD 為最短桿,如lABlBClADlBClCDlABl AB如lABlBClADlABlBCll AB55mml AB45mm3 lAB為最短桿lABlBClCDlAD,l AB15mmlABlADlADlBClABlCDlAB為最短桿lADlABlBClCDl AB55mm由四桿裝配條件lABlADlBClCD115mm2、在圖示的鉸鏈四桿機構(gòu)中,各桿的長度為a=28mm,b=52mm, c=50mm,d=72mm；試問此為何種機構(gòu)請用作圖法求出此機構(gòu)的極位夾角,桿 CD 的最大擺角,機構(gòu)的最小傳動角min和行程速度比系數(shù)K ；解 1）作出機構(gòu)的兩個極位

17、,由圖中量得18 6.70 6.2）求行程速比系數(shù)K1801. 231803）作出此機構(gòu)傳動 角最小的位置,量得min22.7K =,機45 ,試此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)3、現(xiàn)欲設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu),已知其搖桿CD 的長lCD=75mm,行程速比系數(shù)架 AD 的長度為lAD=100mm ,又知搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為求其曲柄的長度lAB和連桿的長lBC；（有兩個解）解：先運算180K16.36180K并取l作圖,可得兩個解1lABlAC 2AC 1/22 84 . 535 /249 . 5 mmlBClAC 2AC 1/22 84 5.35 /2119 5. mm2lABlAC 1AC 2

18、/22 3513 /222 mmlBClAC 1AC 2/22 3513 /248 mm4、如下列圖為一已知的曲柄搖桿機構(gòu),現(xiàn)要求用一連桿將搖桿 CD 和滑塊連接起來,使搖桿的三個已知位置 C1 D、C 2 D、C 3 D 和滑塊的三個位置 F 、F 、F 相對應(yīng)（圖示尺寸系按比例尺繪出）,試以作圖法確定此連桿的長度及其與搖桿 CD 鉸接點 E的位置；（作圖求解時,應(yīng)保留全部作圖線；l=5mm/mm ）；解（轉(zhuǎn)至位置 2 作圖）故 l EF l E 2 F 2 5 26 130 mm5、圖 a 所示為一鉸鏈四桿機構(gòu),其連桿上一點 E 的三個位置 E1、 E2、 E3 位于給定直線上；現(xiàn)指定 E

19、1、E2、E3 和固定鉸鏈中心 A、D 的位置如圖 b 所示,并指定長度 l CD =95mm,l EC =70mm；用作圖法設(shè)計這一機構(gòu),并簡要說明設(shè)計的方法和步驟；解：以 D 為圓心,l CD 為半徑作弧, 分別以 E ,E ,E 為圓心,l EC 為半徑交弧 C ,C ,C ,DC ,DC ,DC 代表點 E在 1,2,3 位置時占據(jù)的位置,ADC 2 使 D 反轉(zhuǎn) 12,C 2 C 1,得 DA 2ADC 3 使 D 反轉(zhuǎn) 13,C 3 C 1,得 DA 3CD作為機架, DA、CE連架桿,按已知兩連架桿對立三個位置確定 B；凸輪機構(gòu)及其設(shè)計1、在直動推桿盤形凸輪機構(gòu)中,已知凸輪的推程

20、運動角 0 /2,推桿的行程h =50mm ；試求：當凸輪的角速度=10rad/s 時,等速、等加等減速、余弦加速度和正弦加速度四種常用運動規(guī)律的速度最大值vm ax和加速度最大值amax及所對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角；解推桿運動vm axm/samaxm/s2規(guī)律等速hw/0.005100 . 3180/2a00運動/2等加速等2hw/00. 637/44 hw2/28.1050/40減速余弦加速hw/2005./42hw2/221000度正弦加速2hw/00. 637/42hw2/212.732/80度2、已知一偏置尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)如下列圖,試用作圖法求其推桿的位移曲線；解以同一比例尺l=1mm/

21、mm 作推桿的位移線圖如下所示3、試以作圖法設(shè)計一偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線；已知凸輪以等角速度逆時針回轉(zhuǎn),偏距 e =10mm,從動件方向偏置系數(shù) =1,基圓半徑 0r =30mm ,滾子半徑 rr =10mm ；推桿運動規(guī)律為：凸輪轉(zhuǎn)角 =0 150 ,推桿等速上升 16mm；=150 180 ,推桿遠休；=180 300時,推桿等加速等減速回程 16mm; =300 360 時,推桿近休；解 推桿在推程段及回程段運動規(guī)律的位移方程為：1） 推程：s h / 0, 0 150 2） 回程：等加速段sh2h2 /2202,0600等減速段s2h0/,60120取l=1mm/m

22、m 作圖如下：運算各分點得位移值如下：總轉(zhuǎn)0153045607590105120135150165角 s 0 8 16 16 180195210225240255270285300315330360s 16 14 8 2 0 0 0 04、試以作圖法設(shè)計一搖擺滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線,已知 l OA =55mm,0r =25mm,AB =50mm, rr =8mm；凸輪逆時針方向等速轉(zhuǎn)動,要求當凸輪轉(zhuǎn)過 180o 時,推桿以余弦加速度運動向上搖擺 m=25；轉(zhuǎn)過一周中的其余角度時,推桿以正弦加速度運動擺回到原位置；解 搖擺推桿在推程及回程中的角位移方程為1）推程：m1cos0/0/2

23、/0/2,01802）回程：m1/sin2,0180取l=1mm/mm 作圖如下：總轉(zhuǎn)0153045607590105120135150165角 0 180195210225240255270285300315330360 255、在圖示兩個凸輪機構(gòu)中,凸輪均為偏心輪,轉(zhuǎn)向如圖；已知參數(shù)為 R =30mm, l OA =10mm, e=15mm, Tr5mm, l OB =50mm, l BC =40mm ；E、F 為凸輪與滾子的兩個接觸點,試在圖上標出：1）從 E 點接觸到 F點接觸凸輪所轉(zhuǎn)過的角度；2）F 點接觸時的從動件壓力角 F；3）由 E 點接觸到 F點接觸從動件的位移 s（圖 a）

24、和（圖 b）；4）畫出凸輪理論輪廓曲線,并求基圓半徑 0r ；5）找出顯現(xiàn)最大壓力角 max的機構(gòu)位置,并標出 max；齒輪機構(gòu)及其設(shè)計1、設(shè)有一漸開線標準齒輪 z =20, m =8mm, =20o, h =1,試求： 1）其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑、a 及齒頂圓壓力角 a；2）齒頂圓齒厚 as 及基圓齒厚 bs ；3）如齒頂變尖 as =0時,齒頂圓半徑 ar 又應(yīng)為多少解 1）求、a、a3inv205. 56mmdmz820160mmdam z* 2 h a82021 176mmdbdcosa160cos20150.36mmr btga75. 175tg2027. 36mma

25、acos1rb/racos175.175/883119.3arb tga75.175tg31193.45. 75mm2）求s 、bss asra2r ainvaainvam88176inv3119.r280s bcosasmzinvacos208820inv2014.05mm23）求當as =0 時ars asra2rainvaainva0rinvaasinva0.0934442r由漸開線函數(shù)表查得：aa35285.rar b/cosa a75. 175/cos3528.592.32mm2、試問漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時,其齒數(shù) 于以上求得的齒數(shù)時,基圓與齒根圓哪個大解d bm zco

26、sa41.45dfm z* 2 h a* 2 c由dfdb有z2* h ac*2 10. 251cosa1cos20當齒根圓與基圓重合時,z41 . 45當z42時,根圓大于基圓；z應(yīng)為多少,又當齒數(shù)大3、一個標準直齒圓柱齒輪的模數(shù) m =5mm,壓力角 =20o,齒數(shù) z =18；如下列圖,設(shè)將直徑相同的兩圓棒分別放在該輪直徑方向相對的齒槽中,圓棒與兩側(cè)齒廓正好切于分度圓上,試求 1）圓棒的半徑 pr；2）兩圓棒外頂點之間的距離（即棒跨距）l ；解：1 m / 2KOP rad 2 mz / 2 2 z180KOP 52zr p NP NKr b tan 25 tg 20 .4 33 mml

27、 2 r b r p 101 . 98 mmsin 254、有一對漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合,已知1z19,z242,m5mm ；1）試求當 20 時,這對齒輪的實際嚙合線 B1B2 的長、作用弧、作用角及重合度；）繪出一對齒和兩對齒的嚙合區(qū)圖（選適當?shù)拈L度比例尺仿課本上圖 5-19 作圖,不用畫出嚙合齒廓）,并按圖上尺寸運算重合度；解： 1）求B 1B2及a3146tg20aa1arccosz 1cosaarccos19cos20z 12* h a1921aa2arccosz 2cosaarccos42cos20261 9z22h*4221atgaB 1B 2mcos a z 1 tga a

28、 1tga z 2 tga a225cos20 19 tg314 6tg20z 2tg261 9224 . 103 mmaB 1B 2a524.1031 .63mcosmcos202）如圖示5 、 已 知 一 對 外 嚙 合 變 位 齒 輪 傳 動 ,z 1 z 2 =12,m=10mm, =20h =1, a =130mm, 試設(shè)計這對齒輪傳動,并驗算重合度及齒頂厚（s 應(yīng)大于,取, x 1x2）；解 1）確定傳動類型amz 1z210 2 1212120a1302故此傳動應(yīng)為正傳動；2）確定兩輪變位系數(shù)axarccosacosa120 arccos130cos20295 0inv201.

29、249ax 1x 2z 1z 2inva12inv2950inva 122 tga2 tg20取x 1x20.6245xminh a *zminz/z min1 1712/170 .2943） 運算幾何尺寸尺寸名稱y幾何尺寸運算10.中心距變動系數(shù)aa/m齒頂高變動系數(shù)ha 1ha2x 1x2y0 .249齒頂高h*xm13.755 mma齒根高hf1hf2 h a *c *x m6. 255 mm分度圓直徑da 1d 1d2mz 1120mmda2d12h a 1147. 51 mm齒頂圓直徑齒根圓直徑df1df2d12hf1107.49mm基圓直徑db 1db2d1cosa112.763m

30、m分度圓齒厚s 1s 222 xtga m20 . 2544） 檢驗重合度和齒頂厚aa1aa2arccosdb1408tg1.02980 .25m25.da1az 1 tg1tgz 2tg22s a1sa2sda 1da1inva1inv6 . 059d1故可用；6、現(xiàn)利用一齒條型刀具（齒條插刀或齒輪滾刀）按范成法加工漸開線齒輪,齒條V刀=s,刀具的基本參數(shù)為：m =4mm, =20, * h =1, *c =, 又設(shè)刀具移動的速度為試就下表所列幾種加工情形,求出表列各個項目的值,并說明刀具分度線與輪坯的相對位置關(guān)系（以L 表示輪坯中心到刀具分度線的距離）；圖形表示切制齒輪情形要求運算的項目1

31、 、加工z=15rmz/2415/230 mm的標準齒輪；rr30 mmLr30 mmn60103vp0. 6366r/min2r2 、加工z=15rmz/2415/230 mm,4=；各輪的齒輪,要求xx min* h az minz 1 1715 0 . 1176剛好不根切；z min17rr30 mmLrxm300 . 1176430 . 471 mmn60103vp0. 6366r/min2r3、假如 v 及 Lrr60103vn/2n24mm的值與情形1相同,而輪坯z2 r/m224/412的 轉(zhuǎn) 速 卻 為xLr/m1.5（正變位）n=mn；L30 mmrr24 mm4、假如 v

32、及 Lrr60103vn/2n36mm的值與情形1相同,而輪坯z2 r/m18的 轉(zhuǎn) 速 卻 為L30 mmn=min ；xLr/m3036/41 5.rr36 mm7、圖示回來輪系中,已知 z1=20, z2=48, m ,1 2 =2mm, z3=18, z4=36, m 3的壓力角 =20 , h =1, c =；試問有幾種傳動方案可供挑選哪一種方案較合理 *解：a 12m 12z 1z 268 mm2a 34m 34z 3z 467 5.2a 12a34,z 1z 234,z 3z 43411,2 標準（等變位）3,4 正傳動23,4 標準（等變位）1,2 正傳動31,2 和 3,4

33、正傳動,x 3x4x 1x241,2 和 3,4 負傳動,x 1x2x 3x 45 1,2 負傳動, 3,4 負傳動方案 1 ,3 較佳8、在某牛頭刨床中,m=5mm, =20 , h =1, 有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動；已知： Z1=17, Z2=118, *c =, a =；現(xiàn)已發(fā)覺小齒輪嚴峻磨損,擬將其報廢, 大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向兩側(cè)總的磨損量為）盡可能大些,問應(yīng)如何設(shè)計這一對齒輪 解 1）確定傳動類型,擬修復(fù)使用,并要求新設(shè)計小齒輪的齒頂厚amz 1z 25 17118 337 5. mm,因aa故應(yīng)采納等移距變位傳動222）確定變位系數(shù)x 11xx22s220. 750

34、. 206mtg5 tg20故0. 206,x0 .2063） 幾何尺寸運算小齒輪h f大齒輪d1mz 151785mmd2mz 25118590mmh a 1* h ax 1 mh a2* h ax 2 m1.0 206 56 . 03 mm 1.0 206 53 . 97 mmhf1* h a* cx 1m2* h ac*x2 m 10 . 250 . 206 5.522 mmd10 . 250 . 206 57 . 28 mmda1d12h a18526.03a2d22 ha259023.9797.06mmd597.94mmdf1d 12hf18525. 22f2d22 hf259027

35、 . 2874.56mm575. 44mmdb1d1cos85cos20d b2d2cos590cos2079.87mm554. 42mms 1 m 2 x 1 tg s 2 m 2 x 2 tg 2 25 2 0 . 206 tg 20 8 . 61 5 2 0 . 206 tg 20 7 1.2 2e 1 m 2 x 1 tg e 2 m 2 x 2 tg 2 25 2 0 . 206 tg 20 7 . 1 5 2 0 . 206 tg 20 8 . 612 2p 1 s 1 e 1 m 5 15 . 71 mm p 2 s 2 e 2 m 5 15 . 71 mm9、設(shè)已知一對斜齒輪傳

36、動,z1=20, z2=40, m =8mm, n=20 , h an *=1, c *n =, B=30mm, 并初取 =15 ,試求該傳動的中心距 aa 值應(yīng)圓整為個位數(shù)為 0 或 5,并相應(yīng)重算螺旋角 、幾何尺寸、當量齒數(shù)和重合度；解 1）運算中心距 a初取 15,就 a m n z 1 z 2 8 20 40 248 . 4662 cos 2 cos 15取 a 250 mm,就 arccos mn z 1 z 2 arccos 8 20 40 16 1 5 3 72 a 2 2502）運算幾何尺寸及當量齒數(shù)尺寸名稱小齒輪s th a大齒輪分度圓直徑d1m nz 1/cos166. 6

37、7mmd2333.33 mm齒頂圓直徑da1d12ha182.67mmda2349.33齒根圓直徑df1d 12hf146.67mmdf2313.33基圓直徑db 1d 1cost155.85mmd b2311.69mm齒頂高、齒根高h ah a *m n8 mmh a *c *m n10mm法面及端面齒厚s nm n/212.57mmptm n/2cos13. 09mm法面及端面齒距p nm n25.14mmp ncos26 .19mm當量齒數(shù)zv1z 1cos322.61zv2z 23 cos22.613）運算重合度tarctgtgn/cosarctgtg20/cos 161 537204

38、 549at1arccos db1/da2arccos 155.84/182.67312649at2arccosdb2/da2arccos 311.69/349. 33265 033z 1tg1tgtz 2tg2tgt220tg312649tg204 54940tg265033tg204 5491.592Bsin/m n30sin161 537/80 .332要求 i12=, m=5mm, 1、 2、幾何尺寸 d1、d2、1. 590.3321 .9210、設(shè)計一銑床進給系統(tǒng)中帶動工作臺轉(zhuǎn)動的阿基米德蝸桿傳動；=20, * h =1, a* c =, 求蝸輪蝸桿傳動的基本參數(shù)z1、z2、q、d

39、a1、da2和中心距 a；解 1）確定基本參數(shù)選取 z1=2（由于當i1214.530.5時,一般舉薦1z2；）z 2i12z 120.5241qd 1m50/510查表確定d150mm,運算1arctgmz/d 1arctg52/501118362111183 62）運算幾何尺寸d 150mm,60mmd22mz2205mmda 1d 12h ada2d22h a215mmdf1d 12hf38mmdfd22hf193 mm3）中心距 a=amz 1z25 1041 127 .5mm2211、在圖示的各蝸輪蝸桿傳動中,蝸桿均為主動,試確定圖示蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向或螺旋 線的旋向；輪系及其設(shè)計1、

40、如下列圖為一手搖提升裝置,其中各輪齒數(shù)均已知,試求傳動比i15, 指出當提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向（在圖中用箭頭標出）；解此輪系為空間定軸輪系i15z 2z 3z 4z 5z 1z 2z 3z 450304052,z1=10, z2=32, z3=74, z4=72, z2=30 及電動2015118577 . 782、在圖示輸送帶的行星減速器中,已知：機的轉(zhuǎn)速為1450r/min ,求輸出軸的轉(zhuǎn)速n4；解： 123H 行星輪系；322 4H 行星輪系；1224H 差動輪系；這兩個輪系是獨立的iHn 1nHz 1 1 13nHz 3iHn 4n Hz 2z32 43nHz4z 2i4Hi H1z 1

41、z31z 2z 3z 4z 2i41i4Hi1H1z 2z 3z 4z 21z 1z3n46. 29r/min與n 轉(zhuǎn)向相同；3、圖示為紡織機中的差動輪系,設(shè) 200r/min, n H=316r/min, 求 n6=z1=30, z2=25, z3=z4=24, z5=18, z6=121, n1=48解 此差動輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為：iHn 1nH1 z 2z 4z625241215.6316268.14295.29rmin16Hn6nz 1z 3z 5302418n6i1n 1n6nHH16當n 148200rmin時,就：n6148316316120031656.5 .6n 轉(zhuǎn)向與n

42、 及nH轉(zhuǎn)向相同；z1=z3=17, z2=z4=39, z5=18, z7=152,4、圖示為建筑用鉸車的行星齒輪減速器；已知：n1=1450r/min ；當制動器 B 制動, A 放松時,鼓輪H 回轉(zhuǎn)（當制動器B 放松、 A 制動時,鼓輪 H 靜止,齒輪7 空轉(zhuǎn)）,求 n H=解：當制動器B 制動時, A 放松時,整個輪系為一行星輪系,輪7 為固定中心輪,鼓輪H 為系桿,此行星輪系傳動比為：i1H1H i 1711 1 Z2Z4Z7Z1Z3 Z51393915245. 44已知各輪齒數(shù)為z1=z4=7,171718nHn 1i1H145045. 4431.91nH與n 轉(zhuǎn)向相同；5、如下列

43、圖為一裝配用電動螺絲刀齒輪減速部分的傳動簡圖；z3=z6=39, n1=3000r/min, 試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速；解：此輪系為一個復(fù)合輪系,在 123H1 行星輪系中：i1H11H i 1311Z3139Z 17在 456H2 行星輪系中H 2 Z 6 39i 4 H 2 1 i 46 1 1Z 4 739 2i 1 H 2 i 1 H 1 i 4 H 2 1 43 . 18,7故 n H 2 n 1 i 1 H 2 3000 43 . 18 69 . 5 r min ,其轉(zhuǎn)向與 n 轉(zhuǎn)向相同；6、在圖示的復(fù)合輪系中,設(shè)已知 n1=3549r/min ,又各輪齒數(shù)為 z1=36, z2=60,

44、z3=23,z4=49, z4 =69, z5=31, z6=131, z7=94, z8=36, z9=167,試求行星架 H 的轉(zhuǎn)速 nH（大小及轉(zhuǎn)向）解：此輪系是一個復(fù)合輪系在 12（3） 4 定軸輪系中i14Z2Z460493.551（轉(zhuǎn)向見圖）Z1 Z33623在 4 567 行星輪系中i471i761Z611312. 8994Z469在 789H 行星輪系中i7H1iH1Z911672.777r/min,其轉(zhuǎn)向與輪4 轉(zhuǎn)向相同79Z94i1Hi14i47i7H72 .7773.5512 .899故n H28 . 5873549/28. 587124.15n 1i1H=z37、在圖示

45、的輪系中,設(shè)各輪的模數(shù)均相同,且為標準傳動,如已知其齒數(shù)z1=z2,=z6,=20, z2=z4=z6=z7=40, 試問：1） 當把齒輪 1 作為原動件時,該機構(gòu)是否具有確定的運動2）齒輪 3、5 的齒數(shù)應(yīng)如何確定3） 當齒輪 1 的轉(zhuǎn)速 n1=980r/min 時,齒輪 3 及齒輪 5 的運動情形各如何解 1、運算機構(gòu)自由度n 7,1p 7,p h 8,p 2,F 0；（6 6 及 7 引入虛約束,結(jié)構(gòu)重復(fù)）因此機構(gòu)（ 有、無）確定的相對運動（刪去不需要的）；2、確定齒數(shù)依據(jù)同軸條件,可得：Z3Z1Z2Z220402080兩 部分來運算；a（b）Z5Z32Z4202401003、運算齒輪3

46、、5 的轉(zhuǎn)速1）圖示輪系為封閉式輪系,在作運動分析時應(yīng)劃分為如下2）在1 2（2） 35 差動輪系中,有如下運算式i5n 1n 5Z2Z34080813n3n 5Z1Z220203）在345 定軸輪系中,有如下運算式i35n 3Z51005n 5Z3204）聯(lián)立式（a）及（ b） ,得n5n 149980/4920r/minn35 n5520100 r/min故n = 100（r/min ）,與n1反向；n = 20（r/min ）,與1n同向；其他常用機構(gòu)1、圖示為微調(diào)的螺旋機構(gòu),構(gòu)件 1 與機架 3 組成螺旋副 A,其導(dǎo)程 p A=,右旋；構(gòu)件 2 與機架 3 組成移動副 C,2 與 1

47、仍組成螺旋副 B；現(xiàn)要求當構(gòu)件 1 轉(zhuǎn)一圈時, 構(gòu)件 2向右移動,問螺旋副 B 的導(dǎo)程 pB 為多少右旋仍是左旋解：PB3mm右旋2、某自動機床的工作臺要求有六個工位,轉(zhuǎn)臺停留時進行工藝動作,其中最長的一個工序為 30 秒鐘；現(xiàn)擬采納一槽輪機構(gòu)來完成間歇轉(zhuǎn)位工作；設(shè)已知槽輪機構(gòu)的中心距 L=300mm,圓銷半徑 r=25mm ,槽輪齒頂厚 b=,試繪出其機構(gòu)簡圖,并運算槽輪機構(gòu)主動輪的轉(zhuǎn)速；解 1）依據(jù)題設(shè)工作需要應(yīng)采納單銷六槽的槽輪機構(gòu)；2）運算槽輪機構(gòu)的幾何尺寸,并以比例尺L作其機構(gòu)簡圖如圖；撥盤圓銷轉(zhuǎn)臂的臂長Z rRLsinZ300sin6150mm25135mm槽輪的外徑SLcosZ3

48、00cos6259.81 mm槽深hLsincosZ r1150300 sin625 12 5.cos 1 6112 5. mm鎖止弧半徑Rb3）運算撥盤的轉(zhuǎn)速設(shè)當撥盤轉(zhuǎn)一周時,槽輪的運動時間為t d,靜止時間,為 tj 靜止的時間應(yīng)取為t j 30 s；本槽輪機構(gòu)的運動系數(shù)k=Z-2/2Z=1/3 停留系數(shù) k=1-k=tj/t, 由此可得撥盤轉(zhuǎn)一周所需時間為ttj1k30 11 345s故撥盤的轉(zhuǎn)速n1601604r/mint453機械運動方案的擬定1、試分析以下機構(gòu)的組合方式,并畫出其組合方式框圖；假如是組合機構(gòu),請同時說明；復(fù)合式1-2-32復(fù)合式1-2-5凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)111-2-

49、3-431-2 4-34w 1v24v1-2-3-4-5差動輪系w 1連桿機構(gòu)槽輪機構(gòu)1-2-3-4w23-4-5-6-7-8四桿機構(gòu)凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)串聯(lián)式8vw 5串聯(lián)式2、在圖示的齒輪-連桿組合機構(gòu)中,齒輪a 與曲柄 1 固聯(lián),齒輪b 和 c 分別活套在軸 C 和 D 上,試證明齒輪c 的角速度c 與曲柄 1、連桿 2、搖桿 3 的角速度1、 2、 3 之間的關(guān)系為 c= 3r b+rc/r c- 2ra+rb/r c+ 1ra/r c證明：1）由 c-b-3 組成的行星輪系中有得w bw 3crcr cr bwbawcw3r bw crbw3rr c2）由 a-b-2 組成的行星輪系中有

50、得wbw2brwbw2w 1rabwaw2w 1w2rbw brbaw 2rarrb3）聯(lián)立式（ a）、b可得w crbr cr cw 3r brcraw2r aw 1r c平面機構(gòu)的力分析1、在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中,設(shè)已知 l AB =, l BC =,n1=1500r/min （為常數(shù)）,活塞及其附件的重量 Q1=21N,連桿重量 Q2=25N, J c 2 =, 連桿質(zhì)心 c2 至曲柄銷 B 的距離l Bc 2 = l BC /3；試確定在圖示位置的活塞的慣性力以及連桿的總慣性力；解 1）以 l作機構(gòu)運動簡圖（圖 a）2） 運動分析,以 v和 a作其速度圖（圖 b）及加速圖（圖 c）；由

51、圖 c 得a c2apca75241800 m/2 ss2（逆時針）a capc 27528 . 32122 5. m/2 sa 2t a CBnc75225000 rad/lBClBC0 . 333） 確定慣性力活塞 3：P 3 m 3 a c Q 3 a c 21 1800 3853 . 2 N g 9 . 81連桿 2：P 2 Q 2a c 2 25 2122 . 5 5409 N g 9 . 81M I 2 J c 2 a c 2 0 . 0425 5000 212 5. Nm （順時針）連桿總慣性力：P I 2 P I 2 5409 N l h 2 M I 2 P I 2 212 .

52、 5 5409 0 . 0393 m （將 IP 3 及 IP 2 示于圖 a 上）2、圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)的三個位置,P 為作用在活塞上的力,轉(zhuǎn)動副 A 及 B 上所畫的虛線小圓為摩擦圓,試打算在此三個位置時,作用在連桿 AB 上的作用力的真實方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計）；解 1）判定連桿 2 承擔拉力仍是壓力（如圖）；2）確定 21、 23 的方向（如圖） ；3）判定總反力應(yīng)切于 A、B 處摩擦圓的上方仍是下方（如圖）；4）作出總反力（如圖） ；3、圖示為一搖擺推桿盤形凸輪機構(gòu),凸輪1 沿逆時針方向回轉(zhuǎn),Q 為作用在推桿2上的外載荷,試確定各運動副中總反力 力,圖中虛線小圓為摩擦圓

53、,運動副 解R31、R12、R32的方位 （不考慮構(gòu)件的重量及慣性 B 處摩擦角為 =10 ）；4、在圖示楔塊機構(gòu)中,已知：= =60,Q=1000N, 各接觸面摩擦系數(shù)f=；如 Q 為有效阻力,試求所需的驅(qū)動力F；解：設(shè) 2 有向右運動的趨勢,相對運動方向如下列圖,分別取 1,2 對象：F R 31 R 12 0Q R 32 R 21 0作力的多邊形,由圖可得：FQsin221430Nsin機械的平穩(wěn)1、在圖 a 所示的盤形轉(zhuǎn)子中,有四個偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi),其大小及回轉(zhuǎn)半徑分別為 m 1=5kg,m 2=7kg,m 3=8kg,m4=10kg,r1=r4=10cm, r2=20cm,

54、 r3=15cm,方位如圖 a 所示；又設(shè)平穩(wěn)質(zhì)量 m b 的回轉(zhuǎn)半徑 r b=15cm；試求平穩(wěn)質(zhì)量 m b 的大小及方位；m b解依據(jù)靜平穩(wěn)條件有0kgr bm 1r 1m 2r 2m 3r3m 4r4以w作質(zhì)徑積多邊形圖b,故得37m bww br b5161./155 .b1197.2、在圖 a 所示的轉(zhuǎn)子中, 已知各偏心質(zhì)量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m 4=10kg,它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面間的距m b1離為 l12=l23=l34=30cm,各偏心質(zhì)量的方位角如圖；如置于平穩(wěn)基面I

55、及 II 中的平穩(wěn)質(zhì)量及 m b的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm ,試求 m b及 m b的大小和方位；解依據(jù)動平穩(wěn)條件有m 1r 12m 2r21m 3r3m brb033m 4r42m 3r31m 2r 2m br b033以w作質(zhì)徑積多邊形圖b 和圖 c,由圖得平穩(wěn)基面 I m bwW brb1028505.6kgb 6平穩(wěn)基面 bm bwW brb1037507.4kg145機器的機械效率1、圖示為一帶式運輸機,由電動機1 經(jīng)帶傳動及一個兩級齒輪減速器,帶動運輸帶 8；設(shè)已知運輸帶 8 所需的曳引力 P=5500N,運輸速度 u=s；帶傳動（包括軸承）的效率 1=,每對齒輪（包括其軸承）的效率

56、2=,運輸帶 8 的機械效率 3=；試求該系統(tǒng)的總效率及電動機所需的功率；解2該系統(tǒng)的總效率為0.920. 822130. 950 . 9722電動機所需的功率為3N P v 5500 1 . 2 10 0 . 822 8 . 029 kw 2、圖示為一焊接用的楔形夾具,利用這個夾具把兩塊要焊接的工件 1 及 1預(yù)先夾妥,以便焊接；圖中 2 為夾詳細, 3 為楔塊,試確定此夾具的自鎖條件（即當夾緊后,楔塊 3 不會自動松脫出來的條件）；解：此自鎖條件可以依據(jù)得 0 的條件來確定；取楔塊 3 為分別體,其反行程所受各總反力的方向如下列圖；依據(jù)其力平穩(wěn)條件作力多邊形,由此可得：R 23 P cos sin 2 且 R 23 0 P sin就反行程的效率為 R 23 0 R 23 sin 2 sin cos令 0 ,sin 2 0,即當 2 0 時,此夾具處于自鎖狀態(tài)；故此楔形夾具的自鎖條件為：2 03、在圖 a 所示的緩沖器中,如已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù) f 及彈簧的壓力 Q,試求當楔塊 2、3 被等速推開及等速復(fù)原原位時力 P 的大小,該機構(gòu)