錯誤資源有效利用案例分析與整理

1、錯誤資源有效利用教學案例實驗小學張睿小學生在學習過程中，出現(xiàn)錯誤是不可避免的，錯誤是一種經(jīng)歷，真 實而自然的。它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為教師要認可學生的錯 誤，也允許學生出錯，錯誤出現(xiàn)后，關鍵在于要讓學生意識到錯誤，找到 原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時學生出現(xiàn)的錯誤不可能單純地依靠反 復的練習來糾正，而必須是有一個自我否定的過程，因此，教師就必須幫 助學生進行有意義的“自我否定”！教學實踐中，對學生平時易錯的習題加以整合，放到課堂中加以探討 研究教學中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們去探討的一種很有價值的教學資 源，我們教師應該做錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，使課 堂中的錯誤成

2、為一種重要的課程資源。讓課堂生機勃勃，充滿活力。從而 達到以下效果：顯示錯誤防患未然，引導錯誤引發(fā)深思，故意出錯引起質 疑，將就“錯誤”因勢利導。案例：2、3、5的倍數(shù)的特征課堂教學片段學習了 “2、5的倍數(shù)的特征”后，在學習3的倍數(shù)的特征數(shù)的特征” 時，我故意設置“陷阱”：2、5的倍數(shù)的特征，要看它的個位。同學們猜想 一下，個位上是幾的數(shù)是3的倍數(shù)呢？學生異口同聲地回答：個位上是0、 3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。這時，再結合具體的數(shù)字，師生共同驗證。學生 很快便發(fā)現(xiàn)這個“答案”是錯的，判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)看個位的思 路是不正確的。在此基礎上，又及時引導，引領學生變換角度去探求新知?！窘虒W反

3、思】：課堂中故意設置“陷阱”，讓學生走進“陷阱”，再 從“陷阱里，走出來，繼續(xù)去尋找新的答案，當在學習中反復出錯時，學 生便會自己意識到“此路不同”，而后便會改變思維方法，柳暗花明。因 此，教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生在這種真實、饒 有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大 的提高。案例：有余數(shù)除法課堂教學片段在教學了有余數(shù)除法后出示練習：全校523人參加植樹活動，如 果70人分一組，那么最多夠分成幾組？結果出現(xiàn)了以下錯解，學生錯解：523+70 = 7 （組）33（人）7 + 1 = 8 （組）并且錯誤率很大，我立即提問、反饋老師：你能說說你的解題思

4、路嗎？學生：523人，每70人一組，就是523+70 = 7 （組）33 （人），余下的33人，單獨作為一組，就是7+1 = 8 （組） 老師：問題是這個意思嗎？學生：問題就讓我們求能分成幾組啊，總不能把多余的人丟掉吧！訪談二：老師：看到這道題，你首先想到了什么？學生：分組一般情況下用進一法。老師：哦，原來是這樣！學生：所以，看都不用看了，就是523-70 = 7 （組）33 （人），7 + 1 = 8 （組）。老師：讀一下問題。S2：啊，我錯了.【教學反思】：從學生的回答中，我找到了錯誤的原因所在：（1）學生思維的定勢。由于在課堂及作業(yè)本中類似的題目出現(xiàn)頻率 過高，而且往往采用的都是，進一法

5、，因此在學生腦海中就構建了該類 題的模型，只要一看到類似的題，也不仔細地把題目看完，就得意地完成 了。（2）學生對關鍵詞區(qū)分不清。學生造成這種錯解的原因，主要是對， 最多夠分 與，至少分成 兩個詞語的意思區(qū)分不清。教師在教學當中， 也忽略了關鍵詞的詳細對比，并且沒有將相關練習進行對比分析，導致學 生只模仿不思考。案例：化簡比課堂教學片段在學習化簡比后，出示2/7： 2/9,要求學生化簡。一個學生板演出 2/7： 2/9=7： 9,面對這一錯誤，我并沒有馬上說出正確的結果，而是讓那 位同學說出自己的想法，再組織學生猜測、舉例、驗證，最后達成共識： 凡分子相同的兩個比，它們的整數(shù)比就是前項、后項的

6、分母調換位置寫出 的比，根據(jù)比的基本性質計算后得到最簡比?！窘虒W反思】：當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，沒有必要早早向學生透 露解決問題的統(tǒng)一方法，而要給學生提供自主探索的空間，讓他們在合作 交流中主動尋求解題的策略，充分發(fā)揮學生之間的互補功能。教師要好好 利用課堂上的突發(fā)性錯誤，化弊為利，將錯就錯，既拓寬學生的思維空間， 又訓練思維的靈活性和創(chuàng)造性。案例：分數(shù)的初步認識課后鞏固練習練習題：我是小法官（判斷下列說法是否正確，說明理由）1、“把一個月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？ 你為什么想錯了呢？2、“一本故事書的1/4和一本連環(huán)畫的1/4相等”是否 正確？為什么？要求：先獨立思考

7、，再同桌討論，有疑問可四人小組討論，想一想， 自己錯在哪里？最后，全班交流?！驹O計意圖】學生的錯誤不可能單獨依照正面的示范和反復的練習得 以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省， 特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學習中的錯誤，并及時 引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批 判性的自我思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行思考， 以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學生的反思能力。案例：解決問題課堂教學片段：小明帶了 50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐 浴露用去28元，小明還剩下多少錢？生

8、列式：12 + 28=40 （元），5040=10 （元）師：將12 + 28=40, 5040=10 這兩個算式寫成綜合算式學生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12 + 28 50=10, 5012 + 28=100短暫的 思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學們說。師：同學們認為12 + 28 50=10對嗎？生：（略有所思）不對！師：為什么？生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？12 + 28=40，40 50怎么能減呢？師：你們同意他的觀點嗎？生：同意生1： 12 + 28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能 用花掉的錢去減原來帶去的錢。生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減

9、去用掉的40元，所 以40 50肯定不對。生：（大部分學生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就 是剩下的10元。師：那么50 12 + 28該對了吧？生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？師：看來問題出在這里了，那你們想一想應該怎么辦呢？（可以兩 人一組互相討論）學生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來 老師，我是這樣想的，在12 + 28的外面加上一個小括號，可以算它。師：同學們，你們聽懂了嗎？生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表 示什么意思？生2：我知道了，加上小括號可以表示把12 + 28=40先算出來。 一部分學生似乎懂了，這

10、時，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學們明 白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？生3：（部分同學很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示 把12 + 28先算嘛！師：噢，這樣的，同學們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？生：點頭。師：哦，這個辦法真不錯?！窘虒W啟示】課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，學生的學習錯誤具有 不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，巧妙利用學生 學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生從多角度全方位審視自己在學習活動中出現(xiàn) 的錯誤，在教學過程中，當發(fā)現(xiàn)問題時，教師能在課堂中巧妙地把學生的 錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地加以引導，拋磚引玉， 讓學生在互相爭辯、討論中逐漸認

11、識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質，找 到解決問題的方法，訓練了學生的反思能力和辨析能力；讓學生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利 于學生的自主建構。案例：兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法課堂教學片段在教學兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當同 學們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學提出：老師，我有辦法，35-6, 5-6不夠 減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結果看，顯然是錯誤的，但他的 思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想 聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30 + 1話沒說完，他馬上用

12、小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯 了，不是30+1，應該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的 思路解決的，在緊接著的學習中，學生既掌握了退位減法的一般方法，又 多懂得了一種計算思路?！窘虒W反思】 善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值 的數(shù)學問題，教師抓住契機，及時調整教學思路，為學生營造獨立思考、 主動學習的氛圍，讓這一生成成為促進學生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學課堂 教學成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學習過程。案例：克和千克的認識課堂教學片段在教學時，我抽一學生上臺，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他 卻指錯了；我又抽另一學生上臺來指一指“1千克”的位置時

13、，并沒有讓第 一位學生回到座位，而是在第二位學生指對后，再讓第一位學生指出“2千 克”的位置，他指對了，這時老師問：同學們，這二名同學都指對了嗎？ 生說：都對。師說：請二位回到座位?！窘虒W反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、 寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生，要允許學生出錯。我在教學中用開 “綠燈”的方式對待學生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答； 答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。我的這盞“綠燈”使孩子的 自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重，讓學生在和諧、寬松 的氛圍中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學 好數(shù)學的信心。案例：分

14、數(shù)的意義課堂教學片段在學習了的分數(shù)的意義后，出示拓展練習“把4米長的一根繩子 對折三次，這時每段繩子是全長的幾分之幾？每段繩子長多少米？”學生 異口同聲的說1/3,還有的同學說1/6。這時我沒有著急的否定學生的回答。 而是讓孩子們拿出一塊紙，先對折一次，再對折一次，再對折一次。讓學 生親自對折三次，讓孩子們自己體會并理解對折三次究竟是將繩子平均分 成了幾份，這樣學生很快就找到了自己的，錯誤。知道了自己錯在哪里？ 問題也就迎刃而解。【教學反思】：數(shù)學學習是學生不斷出錯、不斷糾錯、不斷理解的過 程，在課堂上我們要允許：錯了可以重答；答得不完整的可以再想；不同 意見的可以隨時爭論給學生制造并營造一種

15、寬松氣氛，構建良好的師 生關系。讓學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱， 他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說敢做敢問、勇于大膽創(chuàng)新，以 積極的態(tài)度投入學習，使我們的教學環(huán)節(jié)更精彩。案例：比較100以內數(shù)的大小課堂教學片段在教學比較100以內數(shù)的大小這一課時，引出比較46和32之后， 提問學生有什么好的比較方法。生1：因為46在32的后面，所以我覺得4632師：你想的辦法真好，會用昨天學得“百數(shù)表”來比較數(shù)的大??！生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦師：的確如此，你的想法真了不起！生3：我是直接看十位上的數(shù)字，46十位上是4,32十位上是3,所以4632；生4

16、：應該是看個位上的數(shù)字吧，62，所以4632這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什么不讓他們自己來驗 證他們的想法呢？于是，我說：“這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？ 讓我們再來試試：請比較54和38的大小”。這回他們開始議論紛紛：如果 看十位，是5448,如果看個位，則是4854，這是怎么回事呢？接下來我要 求小朋友自己擺小棒，或撥計數(shù)器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地 比較兩個數(shù)的大小。幾分鐘后，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時， 他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數(shù)字，因為54里面有5個 十，38里面只有3個十，肯定是5個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。 這種情況，

17、我并沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課后對著幾 個學生進行單獨輔導?！窘虒W反思】：學生在課堂上的一句不經(jīng)意的話，一個小小的動作，小 小的錯誤，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏 感，及時捕捉并進行篩選，使它們成為課堂中的“亮點”。案例：兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)（不進位）課堂教學片段教學一年級下冊兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)（不進位）時，通過讓學 生在擺小棒，撥計數(shù)器的活動中感知計算的方法，在此基礎上抽象出“相 同數(shù)位相加”的算法。其實，很多學生已經(jīng)會算這類不進位的加法了，用 他們的話說就是：個位加個位，十位加十位。因此，在練習時，大部分學 生能正確地進行計算。一些基礎較差的

18、學生就遇到了難題，如有這樣一組 習題：50+34和5+34，這組題將整十數(shù)和一位數(shù)放到前面，這給他們的計 算帶來了許多麻煩。為了給基礎較差的學生多一些學習機會，我請一名“學 困生”起來回答，她毫不猶豫地說:“50+34=84,5+34=84”。教室里頓時響起了 笑聲。這位學生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，我沒有 對學生說“你錯了”，而是想到了挖掘這一錯誤中的積極因素，這樣既能保 護學生的自尊和學生的積極性，又有利于學生大膽思考。于是，我微笑著 說：“咦？這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻是相同的 呢？ ”這個學生思考了一會，說：“我算錯了！ ”師：那么你覺得哪兒不對

19、勁呢？生：5+34，這個5應該加4，和是39。師：為什么5要加4而不是加3呢？生：5在個位上，4也在個位上。師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3個 十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。【教學反思】：在教學實踐中，一些學困生在課堂上出差錯是常見的現(xiàn) 象，我們在教學過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強他們學習數(shù)學 的信心，還能給其他學生起到加深印象的作用，一舉兩得學生是數(shù)學學習 的主體，教師是數(shù)學學習的組織者和引導者。我們不能為了追求“完美” 的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。案例：比例尺課堂教學片段練習：在一張比例尺為1 : 1000的學校平面圖上，一個長方