2022年上海中考專題訓練25題專題訓練及答案

1、資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1（此題滿分 14 分,第 1小題滿分 4 分,第 2小題滿分 6 分,第 3小題滿分 4 分）在 Rt ABC 中,C 90,BC 2,Rt ABC 圍著點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點 C 落 在 斜 邊 AB 上 的 點 D,設 點 A點 E 重合,聯(lián)結 AE ,過點 E 作直線 EM 與射線 CB 垂直,交點為 M （1）如點 M 與點 B 重合如圖 10,求 cot BAE 的值；（2）如點 M 在邊 BC 上如圖 11,設邊長 AC x,BM y,點 M 與點 B 不重合,求 y與 x 的函數(shù)關系式,并寫出自變量 x 的取值范疇；（3）如 BAE

2、 EBM,求斜邊 AB 的長E E A A C D 圖 10 BM C D M 圖 11 B 2（此題滿分 14 分,其中第（ 1）小題各 4 分,第（ 2）、（3）小題各 5 分）如圖,已知在梯形 ABCD 中, AD / BC,AB = DC = 5 ,AD = 4 M、N 分別是邊 AD、BC 上的任意一點, 聯(lián)結 AN、DN點 E、F 分別在線段 聯(lián)結 EF（1）如圖 1,假如 EF / BC,求 EF 的長；AN、DN 上,且 ME / DN ,MF / AN,（2）假如四邊形MENF 的面積是ADN 的面積的3 8,求 AM 的長；AN 的（3）假如 BC = 10,摸索究ABN、

3、 AND、 DNC 能否兩兩相像？假如能,求長；假如不能,請說明理由BA M D C BA M D C E F E F N N （圖 1）（第 25 題圖）word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3（此題滿分 14 分）如圖,已知矩形 ABCD ,AB =12 cm,AD =10 cm , O 與 AD、AB、BC 三邊都相切,與DC 交于點 E、F；已知點 P、Q、R 分別從 D、A、B 三點同時動身,沿矩形 ABCD 的邊逆時針方向勻速運動,點 P、Q、R 的運動速度分別是 1 cm/s、 x cm/s、 1.5 cm/s,當點 Q 到達點 B 時停止運動, P、R 兩點同時

4、停止運動 .設運動時間為 t（單位 :s）. （1）求證 : DE=CF；（2）設 x = 3,當 PAQ 與 QBR 相像時,求出 t 的值；（3）設 PAQ 關于直線 PQ 對稱的圖形是PAQ,當 t 和 x 分別為何值時,點 A與圓心 O恰好重合,求出符合條件的 t、x 的值 . D E F CPORAQB第 25 題圖4（此題滿分 14 分,第（ 1）小題 4 分,第（ 2）小題 5 分,第（ 3）小題 5 分）sin如 圖 , 已 知 在 直 角 梯 形ABCD中 , AD BC , ABC=90o, AB=4 , AD= 3 ,BCD255,點 P 是對角線 BD 上一動點,過點P

5、 作 PH CD,垂足為 H（1）求證： BCD= BDC；（2）如圖 1,如以 P 為圓心、 PB 為半徑的圓和以 求 DP 的長；H 為圓心、 HD 為半徑的圓外切時,（3）如圖 2,點 E 在 BC 延長線上,且滿意 DP=CE,PE 交 DC 于點 F,如 ADH 和ECF 相像,求 DP 的長A P D H A P D H F B （第 25 題圖 1）C B C E （第 25 題圖 2）word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除、5. 6、（此題滿分 14 分,其中第（ 1）小題 5 分,第（ 2）小題 5 分,第（ 3）小題 4 分）已知： O 的半徑為 3, OC

6、弦 AB ,垂足為 D ,點 E 在 O 上,ECOBOC ,射線 CECE 與射線 OB相交于點 F 設ABx,CEy（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域；（2）當OEF 為直角三角形時,求AB 的長；（3）假如BF1,求 EF 的長E A O F O D 備用圖 1 B C 第 25 題（備用圖 2）O word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除7（此題滿分 14 分,第（ 1）小題 4 分,第（ 2）小題 5 分,第（ 3）小題 5 分）已知：如圖七,在梯形ABCD 中, AD BC, A AD P C 圖 七90 , AD 6,AB 8,sinC4 ,點

7、 P 在射線 DC 上,5B 點 Q 在射線 AB 上,且 PQCD,設 DP x,BQ y（1）求證：點D 在線段 BC 的垂直平分線上；A D C （圖（2）如圖八,當點P 在線段 DC 上,且點 Q 在線段 AB 上時,求 y 關于 x 的函數(shù)解析式,并寫出定義域；Q （3）如以點 B 為圓心、 BQ 為半徑的 B 與以點 C 八）B 為圓心、 CP 為半徑的 C 相切,求線段DP 的長A D 備用 B C word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1.解：（1）當點 M 與點 B 重合,由旋轉(zhuǎn)得：BC BD 2,AC ED,CBA EBD,EDB C 90EM CBEBC

8、90 E CBA EBD 45 1 分CAB CBA 45AC CB 2A AB 2 2 1 分DE DB 2 D AD 2 2 2 1 分cot BAE AD 2 1 1 分DE（2）設 EM 與邊 AB 交點為 G C BM 由題意可知：1 2 90,3 CBA 90又 2 3,1 CBAEBD CBA,1 EBD,EDG BDE, EDG BDEED DG 1 分BD EDBC BD 2,AC ED x2x DG,DG x 1 分2 x 2由題意可知：cos ABC MB BC 1 分 E BG2 AB 1 2 4 xAB x 4,GB A 24 yx 2x 2 24 1 分 D G 2

9、 3 2y 42 x 2x 2 4 1 分 H C M B x 4定義域為 0 x 2 1 分（3）當點 M 在邊 BC 上時,由旋轉(zhuǎn)可知：AB EB,AEB BAE設 CBA x,就 ABE x,BAE EBM,分別延長 EA 、 BC 交于點 HAEB BAE EMB 2 x,ABE BAE AEB 180 x 36易得：H ABH ABE 36,HBE BAE AEB 72AH AB BE,HB HE,ACB 90,HC BC 2HB HE 4,BAE HBE ,AB AE,又 BE ABHB BEAE HE HA 4 AB,AB 4 AB,AB 2 2 5 負值舍去 4 ABAB 2

10、2 5 2 分當點 M 在邊 CB 的延長線上時,AEB BAE,BAE EBMAEB EBM AE MC BAE CBA A E CBA EBAEBM CBA EBACBA 60,cos CBA BC,BC 2AB 4 2 分 AB D 綜上所述：AB 2 2 5 或 4 . C B M word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2解：（1）AD / BC,EF / BC,EF / AD （1 分）又ME / DN,四邊形 EFDM 是平行四邊形EF = DM （1 分）同理可證, EF = AM （1 分）AM = DM AD = 4,E F A M 1 A D （1 分）2（

11、2）S 四邊形 M E N F 3S A D N,S A M E S D M F 5SA D N8 8即得 S A M E S D M F 5 （1 分）S A D N S A D N 8ME / DN , AME AND2S A M E AM2 （1 分）S A D N AD2同理可證,DMF DNA 即得 S D M F DM2 （1 分）S ADN AD設 AM = x,就 D M A D A M 4x2 2x 4 x 5 （1 分）16 16 8即得 x 24 x 3 0解得 x 1 1,x 2 3AM 的長為 1 或 3 （1 分）（3） ABN、 AND 、 DNC 能兩兩相像 （

12、1 分）AD / BC,AB = DC , B =C由 AD / BC,得DAN =ANB, ADN =DNC 當 ABN、 AND 、 DNC 兩兩相像時,只有AND =B 一種情況 （1 分）于是,由ANC =B +BAN, ANC =AND +DNC ,得DNC =BAN ABN DNC 又ADN =DNC , AND DNC ABN AND DNCA B B N,AN AD （1 分）N C C D BN AN設 BN = x,就 NC = 10 x5 x1 0 x 52即得 x 1 0 x 2 5解得 x 5 （1 分）經(jīng)檢驗： x = 5 是原方程的根,且符合題意B NC N5 A

13、N41 分）5AN即得AN2 5 （當 ABN、 AND 、 DNC 兩兩相像時, AN 的長為 2 5 word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3（此題滿分14 分）（1 分）FC（1）證:作 OHDC 于點 H,設 O 與 BC 邊切于點 G,聯(lián)結 OG. OHC= 90DEHOG O 與 BC 邊切于點 G OG=6, OGBC OGC= 90P矩形 ABCD C=90四邊形 OGCH 是矩形RCH=OGOG=6 CH=6 （ 1 分）AQB矩形 ABCD AB=CD第 25 題圖 1 AB=12 CD=12 DH =CD CH=6 DH = CHO 是圓心且 OH DC

14、EH=FH （2 分）DE=CF. （1 分）（2）據(jù)題意,設 DP=t,PA=10-t,AQ=3t,QB=12-3t,BR=1.5t（ 0 t 4）. （1 分）矩形 ABCD A=B=90如 PAQ 與 QBR 相像,就有APAQ10-t3 t3 tt1t14（2 分）2t-26914（舍）（ 2 分）QBBR12-3 t15.t5APAQ6914或10-t3t2BRQB15.t12（3）設 O 與 AD、AB 都相切點 M 、N,聯(lián)結 OM 、ON、 OA. OMADON AB且 OM =ON=6 DEHFC又矩形 ABCD A=90四邊形 OMAN 是矩形又OM =ON四邊形 OMAN

15、 是正方形（1 分） PMOGMN 垂直平分 OA PAQ 與 PAQ 關于直線 PQ 對稱RPQ 垂直平分 OAMN 與 PQ 重合（ 1 分）AN（Q）B第 25 題圖 2 MA = PA = 10- t = 6 t = 4 （1 分）AN = AQ = x t = 6 x =3（1 分）2當 t = 4 和 x =3 時點 A與圓心 O 恰好重合 . 2word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除4 word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除5 word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除6 解：（1）過點 O 作 OH CE,垂足為 H在圓 O 中, O

16、C弦 AB, OH弦 CE,AB= x ,CE= yBD1AB1x,EH1EC1y 1 分2222在 Rt ODB 中,OD2BD22 BO ,OB=3 OD=36x2 1 分2OC=OE ECO= CEO ECO BOC CEO=BOC又 ODB= OHE=90, OE=OB 1 分1 分1 分 ODB EHO EH=OD y36x222y362 x 函數(shù)定義域為（0 x 6） （2）當 OEF 為直角三角形時,存在以下兩種情形：如OFE90o,就 COF OCF45o ODB=90 , ABO=45又 OA=OB OAB= AB O=45 , AOB=90 OAB 是等腰直角三角形AB 2

17、 OB 3 2 2 分如 EOF90o , 就 OEF COF OCF 30o 1 分 ODB=90 , ABO=60又 OA=OB OAB 是等邊三角形AB=OB=3 2 分（3）當 CFOFOB BF2 時,可得：CFO COE,CEOC29,2 分CF2EF CE CF925 22當 CFOFOB+BF4 時,可得：CFO COE ,CEOC29 4,2 分CF EFCF CE497 44word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除7、（此題滿分 14 分,第（ 1）小題 4 分,第（ 2）小題 5 分,第（ 3）小題 5 分）解：（1）作 DH BC 于 H（見圖） （ 1

18、分）在梯形 ABCD 中, AD BC, A90 , B90 , BHD=90 四邊形 ABHD 是矩形DH=AB ,BH=AD （ 1 分）又 AD 6,AB 8 DH=8 ,BH=6 在 Rt DHC 中, sinC4,可設 DH=4k, DC=5k 5DC=10, HC=2 10826,BH=HC=6 （ 1 分）又 DH BC 點 D 在線段 BC 的垂直平分線上（2）延長 BA 、CD 相交于點 S（見圖）, （ 1 分） （ 1 分）AD BC 且 BC 12 AD=1BC 2SASDAD1SBSCBC2SD=DC=10 ,SA=AB=8 DPx,BQy, SP=x+10 由 SPQ SAD 得SQ SP5SD5 4 （ 1 分）2BC2PC2亦可,方法多SASQ5 x 410 （ 1 分）BQ165x10 x7 2 （ 1 分）44所求解析式為y5 x 47 2,定義域是 0 x14 5AD2 （ 1 分）AQ2DP2QB說明：如用勾股定理列出：樣 （3）由圖形分析,有三種情形：word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡,如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（）當點 P 在線段 DC 上,且點 Q 在線段 AB 上時,只有可能兩圓外切,由 BQ+CP=BC ,5x 7 10 x 1