PN結的物理特性-實驗報告

1、半導體PN結的物理特性實驗報告姓名：陳晨學號：12307110123專業(yè)：物理學系日期：2013年12月16日一、引言半導體PN結是電子技術中許多元件的物質(zhì)基礎具有廣泛應用，因此半導體PN結的伏安特性是半導體物理學的重要內(nèi)容。本實驗利用運算放大器組成電流-電壓變換器的方法精確測量弱電流，研究PN結的正向電流I，正向電壓U，溫度T之間的關系。本實驗桶過處理實驗數(shù)據(jù)得到經(jīng)驗公式，驗證了正向電流與正向電壓的指數(shù)關系，正向電流與溫度的指數(shù)關系以及正向電壓與溫度的線性關系，并由此與計算玻爾茲曼常數(shù)k與0K時材料的禁帶寬度E,加深了對半導體PN節(jié)的理解。二、實驗原理1、PN結的物理特性PN結的定義：若將一

2、塊半導體晶體一側(cè)摻雜成P型半導體，即有多余電子的半導體，另一側(cè)摻雜成N型半導體，即有多余空穴的半導體，則中間二者相連的接觸面就稱為PN結。PN結的正向伏安特性：根據(jù)半導體物理學的理論，一個理想PN結的正向電流I與正向電壓U之間存在關系一，其中IS為反向飽和電流，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為熱力學溫度，e為電子電量。在常溫(T=300K)下和實驗所取電壓U的范圍內(nèi)，故可化為，兩邊取對數(shù)可得+一。當溫度T不變時作lnI-U圖像并對其進行線性擬合，得到線性擬合方程的斜率為e/kT,帶入已知常數(shù)e和T,便得玻爾茲曼常數(shù)k。2、反向飽和電流Is禁帶寬度E：在固體物理學中泛指半導體或是絕緣體的價帶頂端至傳導帶底

3、端的能量差距。對一個本征半導體而言，其導電性與禁帶寬度的大小有關，只有獲得足夠能量的電子才能從價帶被激發(fā)，跨過禁帶寬度躍遷至導帶。根據(jù)半導體物理學的理論，理想PN結的反向飽和電流Is可以表示為丫-_，代入得丫，其中I0為與結面積和摻雜濃度等有關的常數(shù)，Y取決于少數(shù)載流子遷移率對溫度的關系，通常取Y=3.4,k為玻爾茲曼常數(shù)，T為熱力學溫度.E為0K時材料的禁帶寬度。兩邊取對數(shù)得+-，其中YlnT隨溫度T的變化相比(eU-T)/kT很緩慢，可以視為常數(shù)。當正向電壓U不變時作lnI-1/T圖像并進行線性擬合，得到擬合方程斜率(eU-E)/k，代入已知常數(shù)便得0K時PN結材料的禁帶寬度E；當正向電流

4、I不變時作U-T圖并進行線性擬合，得到擬合直線截距E/e，帶入已知常數(shù)，便得0K時PN結材料的禁帶寬度E。3、實驗裝置及其原理如圖所示為由運算放大器組成的電流-電壓變換器電路圖，電壓表V1測量的是正向電壓U1，電壓表V2測量的是正向電流I經(jīng)運算放大器放大后所對應的電壓U2,分析電路后可知，正向電流AU2/Rf，其中Rf為反饋電阻。通過二極管的正向電流除了擴散電流外，還包括耗盡層復合電流，其正比于，以及表面電流，其正比于，一般m2。本實驗中不使用硅二極管進行測量，而是將硅三極管的集電極c與基極b短接代替PN結進行測量.此時集電極電流只包含擴散電流，而耗盡層復合電流主要在基極b出現(xiàn)，測量集電極電流

5、時不包括它。若實驗時選取性能良好的硅三極管，并處于較低的正向偏置，則表面電流的影響可以完全忽略。熱器浸沒在盛滿水的燒杯中，將磁性轉(zhuǎn)子放置在燒杯底部，用鋁蓋板蓋住燒杯，接通電源。測量室溫T，粗測PN結正向電壓U與正向電流I放大后對應的電壓U2之間的關系,觀察是否有飽和現(xiàn)象，根據(jù)粗測結果確定細測時Uj的取值范圍。保持溫度T不變并且記錄T的值，測量室溫下PN結正向電壓U電壓U2之間的關系。計算正向電流I，分別作I-U與lnI-U圖像，并分別對I-U圖進行幕函數(shù)擬合與指數(shù)函數(shù)擬合，對lnI-U圖進行線性擬合，分析各擬合方式得出經(jīng)驗公式并計算玻爾茲曼常數(shù)k。2、測量PN結正向電流I及正向電壓U與溫度T的

6、關系在室溫的基礎上，升高溫度3-5K,記錄PN結正向電壓U與電壓U2相對未升溫時細測數(shù)據(jù)的變化，分析相同正向電壓U1對應的電壓u2的變化規(guī)律，相同電壓u2對應的正向電壓U的變化規(guī)律，選擇合適的正向電壓U1與電壓u2的大小作為實驗常數(shù),。逐漸升高溫度T(最終與最初之間的溫差不小于30K)，測量相同正向電壓U1對應的電壓U2，相同電壓U2對應的正向電壓U,計算正向電流I。根據(jù)理論選取合適函數(shù)對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，計算0K時PN結材料的禁帶寬度E。3、注意事項搭建實驗裝置時要注意將試管的油面控制在燒杯的水面下方，以便充分熱交換。本實驗儀器加熱裝置設計為將水加熱至所設定的溫度，然而由于加熱裝置的余熱使水

7、最終熱平衡的溫度會再升高1K左右，測量數(shù)據(jù)時要等待達到熱平衡后再測量。本實驗所用電壓表的量程會自動調(diào)節(jié)，因此記錄數(shù)據(jù)時要注意有效位數(shù)。室溫下對于UfU2的測定一定要觀察溫度示數(shù)，確保其不變且保證U2未達到飽和。0.-.四、實驗儀器及型號FD-WTC-D恒溫控制溫度傳感器實驗儀（Rf=106Q）；FD-PN-1PN結物理特性測定儀FLUKE45DUALDISPLAYMULTIMETER；2000mL燒杯；試管（=16mm）；TIP31型三極管；AD590集成溫度傳感器；加熱器；鋁蓋板；磁性轉(zhuǎn)子五、實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)分析一、室溫下測量PN結正向電流ls與電壓U之間的關系（1）粗測U、U2之間的關系（初

8、始油溫T=15.2C，結束油溫T2=15.2C）U1(V)0.17220.29020.31420.33710.34650.36960.39980.4130U2(V)-0.00230.00130.00770.02420.03610.09440.32260.5488U1(V)0.43070.45360.47430.49320.50310.56490.6863U2(V)1.12072.81836.49013.99213.98713.88913.885在U逐漸增加的過程中u2也逐漸增加，U2增加的速度隨著U的增大而增大，即u2增長的速度先慢后快，但在U=0.4939V左右時，正向電流I對應的電壓U2突

9、然停止增長而到達正向飽和值（約13.992V），并且不再上升而達到穩(wěn)定值。從粗測的實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)中我們可以大致確定細測的范圍。細測需要避開U2的正向飽和值和反向飽和值，還要保證u2不能太小，以免由于溫度變化、儀器穩(wěn)定性等原因?qū)е孪鄬φ`差偏大。在粗測實驗過程中我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)在最后一位甚至兩位會有明顯的波動，考慮到有效數(shù)字的問題，故需將波動控制在最后一位。故選擇細測時U的范圍為大約0.35V0.49V，并且從擬合的角度考慮我們測量時的測量間距在電壓較小時較大，而在電壓較大時較小。0.-.ui（V）035070361103714037903861039220399904078041610422304

10、296I(uA)0043500669010240139801866023870326804494062840808910854lnI3135027046227891967516788143251118407998046460212100819U1（V）04363044630451045610460204660472047730483504887I(UA)14211212522568231613743472260147469958811793lnI0.3510.7540.9431.1511.3201.5521.7942.0112.2612.468（2）細測U、U2之間的關系。（初始油溫T=15.

11、4C，結束后油溫T2=15.4C）151首先，我們對U1I進行指數(shù)擬合，擬合方程y=aebx,其中a=（3.180.04）X0-8，b=40.380.03,指數(shù)擬合的相關系數(shù)r0.99999,根據(jù)理論b=e/kT”故有k=e/bT,取e=1.60218XIO-19C,溫度T=1/2（T+T2）=288.55K,可以得到玻爾茲曼常數(shù)k=1.3751x10-23jsi,考察k的不確定度,u（T）=0.1K,以認為r=1,擬合的相關程度良好,波0Js-i,bu2(T)U(=0.0011X10-23T2爾茲曼常數(shù)參考值k=1.38065Xu(k)=kUL(b)故ku=(1.37510.0011)x10

12、23Js-i,:K-,相對誤差,xlOO0.4o作為比較，我們對U1-I使用幕指數(shù)進行擬合，擬合方程為y=axb,擬合圖像如上圖所示，其中a=(8.80.7)Xl06,b=18.890.10,擬合的相關系數(shù)r=0.9998,相關程度依然良好，似乎實驗數(shù)據(jù)利用幕函數(shù)曲線也可以對其進行擬合。然而仔細觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，當我們?nèi)サ羟€最靠右的四個點后，我們再次用幕函數(shù)對其進行擬合，擬合函數(shù)仍為y=axb，擬合圖像如上圖所示，其中a=(4.30.4)X106,b=17.990.13，擬合的相關系數(shù)r=0.9997，盡管擬合曲線的擬合度依然良好，但是其擬合曲線的參數(shù)發(fā)生了非常明顯的變化，a的值由8.8變化

13、法是不可取的。至4.3,此外a值的不確定度也過大，因此我們可以認為利用幕函數(shù)對于曲線進行擬合的方力知道,U1-I圖像符合指數(shù)函數(shù)關系，生擬合，線性擬合擬合方程為y=ax+b,0-中a=40.52O.03,b=-17.330O.O12,.99999，線性相關程度良好。根據(jù)公k=e/aT,其中e=1.60218XIO-19C,=288.55K,將參數(shù)代入可以得到玻爾，下面仍然考查其不確定度，u(k)=ku2(T)=0.0011x10-23J*S-1，故k土u(k)=(1.37030.0011)X10-23Js-1,一T2_波爾現(xiàn)坐標變換使誤差增大，但仍然很好的驗證了指數(shù)關系。05003504004

14、5二、測量PN結正向電流I與正向電壓5、溫度T之間的關系(1)粗測PN結正向電流I與正向電壓Up溫度T之間的關系常數(shù)參考值ks=1.38065X10-23JK-1,相對誤差,xlOO0.7%可以發(fā)升高油溫至19.1C(初末溫均為19.1C),測量同一U1下U2的變化及同一U2下U1的變化。U1/V0.35160.37160.38590.40050.42230.4721U2/V0.07130.16660.29510.52731.25959.143U1/V0.33840.36720.38850.41140.43580.45570.46730.4787U2/V0.04310.13920.32620.

15、80982.14274.7227.47711.763與第一組實驗的細測結果相比，對于基本相同的U，溫度升高3.7T以后，U2增大，且溫度升高后的U2約為溫度未升高時U2的1.52-1.63倍，且溫度越高倍數(shù)比例越小，而對于基本相同的U2,溫度升高3.7T以后，U1減小，且溫度升高后的U1約為溫度未升高時q的0.965-0.98倍，且隨著溫度的升高倍數(shù)比例增大。根據(jù)上述實驗現(xiàn)象，我們發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，在U2不變的情況下，U1會有一定程度的衰減，因此我們將U2取得大一些，取U2=10.00-10.01V,又隨著溫度的升高在U1不變的情況下U2會大幅增加，實驗中考慮到不能確定U1過大使U2達到飽和

16、，又不能使U1過小由于儀器穩(wěn)定性的原因而影響實驗精度，因此U1的取值需適中。注意到U1=0.3672V時,U2=0.1392V,且0.1392Vx1.69=9.566V10V,因此我們選定U1的參數(shù)值為0.3600-0.3601V。(2)固定正向電流I,細測正向電壓U1與溫度T的關系(U2=10.00V-10.01V)T/K292.25296.55300.45304.75308.25312.15315.65320.65324.55)328.95U1/V0.47450.46270.45230.44020.43050.420.41030.39670.386：0.3743我們對U1與T進行線性擬合，

17、線性擬合方程為y=ax+b，擬合圖像如下圖所示，其中參數(shù)值a=0.0027350.000006,b=1.27360.0014,線性擬合的相關系數(shù)r=0.99999,線性擬合程度良好，其中我們可以得到截距b=E/e,即E=eb,取e=1.60218XIO-19C,可得:E=1.2736eV，u(E)=eu(b)=0.0014eV，Eu(E)=(1.27360.0014)eV.D.45-DMT/K292.25296.55300.45304.75308.253迴.25315.75320.75324.55328.951/T0.0034：!0.003372；0.003328!0.0032810.0032

18、44:0.003203；0.00316：0.003118!0.0030810.00304(I(UA)0.104601786028440476207111108601.59992.66413.9316.0521U丄1Ua丄UAUlnI-2.2576叫悪6寶1.2574旬.7419-0.3409350.08250.46990.97991.36891.8004040-我們對lnI-1/T進行線性擬合，線性擬合方程為y=ax+b,擬合圖像如下圖所示，其中參數(shù)值a=(-10633)X10，b=34.120.08,線性擬合的相關系數(shù)r=0.99998，線性擬合程度良好，其中我們可以得到斜率a=(eU-E)

19、/k,即E=eU-ak,取e=1.60218X10-忒，U=0.3600V,k=1.38065X10-23JK-1,有E=1.2760eV,取u(U)=0.1mV,u(E)=&、m(u)+也“2)=0.0009eV,E土u(E)=(1.27600.0009)eV。兩種方法的相對偏差,=:1_芒100=0.19(底數(shù)取平均值)，相對誤差較小,(+)/2可見結果還是比較準確的。s1s2六、討論與分析1、探究PN結正向電流I與正向電壓U關系的非線性效應由實驗數(shù)據(jù)點和數(shù)據(jù)圖均可以看出，當正向電流I小于10-7A時，實驗數(shù)據(jù)與理論值相比偏小。雖然當電流I越小時由運算放大器組成電流-電壓變換器讀數(shù)越不穩(wěn)定

20、，存在很大的讀數(shù)誤差，但讀數(shù)誤差是隨機的，只有極小的可能會出現(xiàn)連續(xù)讀數(shù)都偏小且變化光滑。從線性擬合圖中我們也可以看到正向電流I小于10-7A的時候，lnIU并不成非常理想的線性關系，但是其變化卻是連續(xù)光滑的。因此可能有兩種原因，一是由運算放大器組成電流-電壓變換器在弱電流非常小的時候存在系統(tǒng)誤差，二是本實驗使用的三極管在正向電流非常小的時候會出現(xiàn)新的效應或原本可忽略的效應不能忽略了。由“測量PN結正向電流I與正向電壓U、溫度T之間的關系”的實驗中可以看出，在溫度上升的過程中，對于同樣的U1,u2和I都會迅速上升。所以如果實驗過程中溫度同時緩慢上升的話，所得圖像的斜率也會上升。在實驗初始階段，由

21、于向大燒杯中加入了大量的水，這些水與室溫有相對較大的溫度差，因此在初始階段升溫較快，于是可能會出現(xiàn)線性擬合圖中初始兩三個點的非線性情況。從實驗的溫度監(jiān)控中我們似乎并沒有發(fā)現(xiàn)溫度的變化，然而實驗中的溫度監(jiān)控只是精確到小數(shù)點后一位，實驗過程中也發(fā)現(xiàn)了當溫度監(jiān)控示數(shù)不變時電壓示數(shù)始終在變的現(xiàn)象，可見該試驗對于溫度還是具有相當?shù)拿舾行缘?。我們不妨半定量的對此做一個說明。假設前兩三個點之間的溫度差在0.02K,而這樣的溫度升高并不會導致溫度監(jiān)控示數(shù)出現(xiàn)變化，由細測正向電流I與溫度T的關系實驗得到的結論，相鄰的每兩個點之間還會有Et（eki2-1）的額外的相對偏差，取T為300K,相對偏差為0.3%,這似

22、乎并不是一個肉眼可見的誤差，當然在指數(shù)函數(shù)的擬合過程中我們也并沒有發(fā)現(xiàn)什么不妥，然而取對數(shù)后經(jīng)歷了ET一次坐標變換，斜率會增加=0.329,（U=0.01V約為相鄰兩點q的變化），帶來的kT2U1相對誤差為0.9%，誤差被放大了3倍，可見影響十分明顯。故有必要迅速地完成細測，以及等室溫相對穩(wěn)定后（人剛進入房間會導致室溫短時間內(nèi)顯著上升）和水溫相對穩(wěn)定后再進行細測。2、關于lnIU和I-U兩種擬合方式的比較通過對正向電流I與正向電壓U作指數(shù)函數(shù)與幕函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的相關系數(shù)r優(yōu)于冪函數(shù)，且冪函數(shù)擬合對于同一個實驗的不同組數(shù)據(jù)點參數(shù)存在重大漂移，因此認為正向電流I與正向電壓U的經(jīng)驗公式是指數(shù)

23、函數(shù)形式的，即U=aebx，使用幕函數(shù)進行擬合的方式是不合理的。由I-U指數(shù)函數(shù)擬合與lnI-U線性擬合的擬合參數(shù)可以看出，雖然兩者的相關系數(shù)r都達到了0.99999,但是由于后者是取過對數(shù)后的數(shù)據(jù)，坐標變換將引入新的誤差，而這一點在上面的討論中已經(jīng)有所涉及，兩者得出的玻爾茲曼常數(shù)k也是前者更接近于公認值（這一點也是坐標變換引入新的誤差的結果）,故認為IU指數(shù)函數(shù)擬合優(yōu)于lnI-U線性擬合。當然lnI-U線性擬合也有其優(yōu)越性，我們可以從線性關系上驗證指數(shù)函數(shù)是否嚴格，也可以通過線性擬合的方式找出實驗中的一些不良數(shù)據(jù)點。例如在上面的討論中僅憑指數(shù)函數(shù)擬合是很難看出在小正向電壓下數(shù)據(jù)中的一些問題的

24、，但在線性擬合圖中這些問題便顯得非常的直觀，也便于我們對實驗進行分析。3、關于探究PN結正向電流I與正向電壓5、溫度T實驗中溫度穩(wěn)定值的一些分析停止加熱后，由于余熱的影響，油溫難以保持恒定而是溫度繼續(xù)上升，故需要尋找相對穩(wěn)定的點，即油溫的最高點。從實驗現(xiàn)象中可以看到當溫度的示數(shù)已經(jīng)穩(wěn)定后，q的示數(shù)仍然會發(fā)生巨大的變化，這就是上面提到該實驗對于溫度的敏感性造成的。而且從升溫與降溫的過程中，達到同一u2時的前者的溫度示數(shù)低于后者這一點可以看出溫度示數(shù)的顯示還有一定的滯后性。因此，溫度的示數(shù)不能作為判斷溫度穩(wěn)定的主要依據(jù)。實驗中我們發(fā)現(xiàn)溫度T與U2是聯(lián)動的，U2會隨著T的變化大幅變化，但是Uj旦固定以后，溫度的升高和降低并不會對其示數(shù)產(chǎn)生任何影響。因此實驗中我們可以將q設定為我們確定的參數(shù),觀察U2示數(shù)的變化，等匕的示數(shù)達到相對穩(wěn)定后在立刻進行讀數(shù)。此外，當我們觀察到U2穩(wěn)定（即達到最高溫度時）讀完q的示數(shù)再固定匕讀q時，油溫已經(jīng)出現(xiàn)了較為明顯下降，而這一點在實驗數(shù)據(jù)中也已經(jīng)體現(xiàn)出來，在溫度較高時，兩組實驗的組間溫度相差0.1T,雖然我們讀數(shù)讀的是實際溫度（及溫度監(jiān)控儀器的示數(shù)），但是由于其只精確到小數(shù)點后一位，再加之本實驗對溫度的敏感