圖像銳化算子的對比研究

1、論文題目：圖像銳化算子的對比研究摘要：圖像平滑往往使圖像中的輪廓變得模糊，為了減少這類不利影響，這就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變的清晰。本文分析了圖像銳化方法中的梯度算子法和二階導數(shù)算子法的各自特點，其中梯度算子法主要是Roberts梯度算子法、Prewitt梯度算子法、Sobel算子法；二階導數(shù)算子法為Laplacian算子法,并通過編程對一張實際圖片進行了試驗對比，結(jié)果證明Laplacian算子法銳化效果最好。這次綜合訓練要實現(xiàn)圖象的銳化處理，圖像銳化的目的是突出圖象中的細節(jié)或者增強被模糊了的細節(jié)。其主要被用于景物邊界的檢測與提取。本次訓練中用數(shù)字微分銳化的方法通過實現(xiàn)微分算子來將

2、圖象銳化。用到的一階微分算子有：Robirts微分算子、Sobel微分算子、Priwitt微分算子等。二階微分算子用到了Laplacian微分算子。通過實現(xiàn)不同的微分算子，得到對圖象輪廓在不同程度上的提取?！娟P(guān)鍵字】數(shù)字圖象處理；圖像銳化；微分算子1引言圖像平滑往往使圖像中的邊界、輪廓變得模糊，為了減少這類不利效果的影響，這就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變的清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節(jié)變的清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因為圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算（如微分運算）就可以使圖像變的清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實質(zhì)是因為其

3、高頻分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。圖像銳化處理的主要技術(shù)體現(xiàn)在空域和頻域的高通濾波，而空域高通濾波主要用模版卷積來實現(xiàn)。在數(shù)字圖象中，細節(jié)和輪廓就是灰度突變的地方。我們知道，灰度突變在頻城中代表了一種高頻分量，如果使圖象信號經(jīng)歷一個使高頻分量得以加強的濾波器，就可以達到減少圖象中的模糊，加強圖象的細節(jié)和輪廓的目的?？梢钥闯?，銳化恰好是一個與平滑相反的過程。我們使用對象素及其鄰域進行加權(quán)平均，也就是用積分的方法實現(xiàn)了圖象的平滑；反過來，應(yīng)當可以利用微分來銳化一個圖象。2理論和方法拉式算子是一個刻畫圖像灰度的二階商算子，它是點、線、邊界提取算子，亦稱為邊界提取算子。通常圖像和對他實

4、施拉式算子后的結(jié)果組合后產(chǎn)生一個銳化圖像。拉式算子用來改善因擴散效應(yīng)的模糊特別有效，因為它符合降制模型。擴散效應(yīng)是成像過程中經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象。拉普拉斯算子也是最簡單的各向同性微分算子，具有旋轉(zhuǎn)不變性。一個二維圖像函數(shù)的拉普拉斯變換是各向同性的二階導數(shù)，定義為：為了更適合于數(shù)字圖像處理，將拉式算子表示為離散形式：/=乳忙+1)+了0_1)+乳心$+1)+了(心$_1)_4了(此另外，拉普拉斯算子還可以表示成模板的形式，如下圖(1)所示，為離散拉普拉斯算子的模板，圖(2)表示其擴展模板。_010_111-411-81010111圖圖(2)從模板形式容易看出，如果在圖像中一個較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個亮點

5、，那么用拉普拉斯運算就會使這個亮點變得更亮。因為圖像中的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯銳化模板在邊緣檢測中很有用。一般增強技術(shù)對于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難確定其邊緣線的位置。但此算子卻可用二次微分正峰和負峰之間的過零點來確定，對孤立點或端點更為敏感，因此特別適用于以突出圖像中的孤立點、孤立線或線端點為目的的場合。同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也會增強圖像中的噪聲，有時用拉普拉斯算子進行邊緣檢測時，可將圖像先進行平滑處理?；谝陨系睦碚摚ㄟ^以下兩幅圖的實驗進一步驗證拉普拉斯銳化算子法。應(yīng)用拉普拉斯算子進行圖像銳化處理的程序為：%運用拉普拉斯算子梯度增強法進行圖像銳化I,map

6、=imread(l.bmp);imshow(I,map);I=double(I);Gx,Gy=gradient(I);%計算梯度G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy);%注意是矩陣點乘J=I;K=find(Gv=7);J(K)=O;Q=find(G=7);J(Q)=255;figure,imshow(J,map);圖像處理結(jié)果:圖圖3.實驗結(jié)果的分析與討論由實驗圖像可知：由圖(5)和圖(6)可以看出，將原始圖像圖圖通過拉普拉斯變換后增強了圖像中灰度突變處的對比度，使圖像中小的細節(jié)部分得到增強并保留了圖像的背景色調(diào)，使圖像的細節(jié)比原始圖像更加清晰。拉普拉斯算子獲得的邊界是比較細致的邊界。反應(yīng)

7、的邊界信息包括了許多的細節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。4結(jié)語通過以上的實驗分析，我們可以得出：如果一片暗區(qū)中出現(xiàn)了一個亮點，那么銳化處理的結(jié)果是這個亮點變得更亮，即拉普拉斯銳化過程可以減少圖象中的模糊，加強圖象的細節(jié)和輪廓，使圖像的細節(jié)比原始圖像更加清晰，所以銳化在邊緣檢測中很有用。但是，它也有不理想的一面，即銳化處理在增強圖像邊緣的同時也增加了圖像的噪聲。銳化的實質(zhì)是：銳化圖像g(m,n)=原圖像f(m,n)+加重的邊緣(a*微分)由實驗效果對比圖可以看出Sobel算子處理圖像后使邊緣有一定的模糊。但其邊緣的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt算子。Laplacian檢測模板的特點是各向同性，對孤立點及線端的檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，對噪聲敏感，整體檢測效果不如梯度算子。總的來說，基于拉普拉斯變換的圖像增強已成為圖像銳化處理的基本工具