《倍數(shù)與因數(shù)》教學案例

1、 PAGE 11倍數(shù)與因數(shù)教學案例教學內容： 蘇教版教材四年級下冊第7072頁例題及“試一試”，想想做做第1題。教學目標：1、 使學生結合整數(shù)乘除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能找出1100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。2、 使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。教學過程：一、 激趣導入，探究新知。 同學們課下都喜歡玩什么游戲？老師也喜歡玩一種游戲，想知道嗎？今天我把這個游戲的道具也帶來了，我們一起來看看，是什么？（長方形）數(shù)一數(shù)多少個？這節(jié)課

2、我們就用這個道具玩一個游戲。（出示課件，將熟悉的小正方形當做游戲道具，借助游戲導入新課，很自然就能激發(fā)起學生的濃厚的興趣，進而帶著積極的情感進入新課的學習。） 在玩之前，請聽清游戲要求再動手可以嗎？ 同桌兩人為一小組，先請每位同學都拿出大小相同的正方形12個，用它拼出一個長方形，再和你的同桌說一說你是怎么拼的，最后咱們比一比，哪個小組完成的速度快。1、 學生活動。2、 匯報交流。誰來說一說，你是怎么拼的？追問：和它形狀相同的還可以怎么擺？把它轉一下是不是和它形狀相同？所以我們就說這兩個是一種擺法。依次往下，三種擺法展示完畢，。3、 還有別的擺法嗎？一行擺5個可以嗎？一行擺7個呢？看來用12個小

3、正方形拼出一個長方形只有這三種擺法。4、 你能用乘法算式分別表示出每一種擺法嗎？誰能說一說。我們來看第三種擺法：每行4個， 擺3行，34=12，3和4的積是12，在數(shù)學上我們就稱3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過來12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。揭示課題：今天我們就來學習倍數(shù)與因數(shù)。（此處學生第一次建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，從簡的語言讓思考更直接。整個課讓我深切體會到數(shù)學語言的嚴謹給教學到來的好處，可以讓學生的數(shù)學思考有明確的方向，給學生的數(shù)學語言表達做足示范，也有效節(jié)省了教學時間。）5、 這里還有兩種擺法所帶來的兩道乘法算式，你能看著算式說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)嗎？和你的同桌說一說。

4、、學生互說。、誰來看著算式說一說？指名說。追問：在這三個算式中哪個比較難說？（112=12 12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。）在數(shù)學上就是這么回事，12就是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。6、 如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)可以嗎？為什么？ 小結：倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的關系，必須完整說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。7、 你能說出一道乘法算式再根據(jù)算式說一說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？誰還想說？請你寫出一道乘法算式并和你的同桌說一說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)是自然數(shù)。誰不算？(0除外)也就是說，在研究倍數(shù)和因數(shù)時所說的數(shù)是指像1、2、3、4等等

5、，這樣的自然數(shù)，下面的學習要牢記這一點。（通過擺長方形寫乘法算式借助乘法算式建立清晰的倍數(shù)與因數(shù)概念。）二、 教學例2及試一試. 剛才我們借助乘法算式，認識了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，現(xiàn)在不給你算式你會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？來看下面這一題。齊讀題。1、 先請想一想，你準備找哪些？你是怎么想的？指名說，教師寫在黑板上。2、 追問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？小結：3和一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)。3和一個數(shù)，除0外最小的自然數(shù)是1， 31=（3）（板書）3和1的積是3，3是3的倍數(shù)。3和2的積是6，6也是三的倍數(shù)，3乘3的積是9，9也是3的倍數(shù)只要是3和一個不是0的自然數(shù)的乘積都是3的倍數(shù)。3、 比一比，誰找的3

6、的倍數(shù)多。請把草稿紙打開，在草稿紙上寫一寫。學生比賽，教師相機評價。 匯報交流。3的倍數(shù)有多少個？（無數(shù)個）所以我們借助省略號來表示無限多個，誰能按從小到大的順序匯報一下3的倍數(shù)?，F(xiàn)在你會找一個數(shù)的倍數(shù)了嗎？請找出2和5的倍數(shù)。4、 第71頁試一試。學生獨立完成。匯報交流。誰來說一說2的倍數(shù)有哪些？5的倍數(shù)呢？觀察發(fā)現(xiàn)。觀察上面2的倍數(shù)，5的倍數(shù)和3的倍數(shù)，請你想一想，一個數(shù)的倍數(shù)有什么共同的地方？想好后和你的同桌說一說?？偨Y：一個數(shù)的倍數(shù)最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。5、 游戲：夸一夸。剛才大家的表現(xiàn)都很不錯，現(xiàn)在老師想夸一夸其中的某些同學。如果老師夸的是你，請

7、你站起來給老師一個微笑可以嗎？我不說姓名只說學號。注意聽啦。老師要夸的這位同學的學號是4的倍數(shù)，追問：你是怎么想的？老師想夸一夸咱們全班同學，我該怎么說就行了？（學號是1的倍數(shù)）老師要夸的同學的學號是1的倍數(shù)，會夸多少位同學？不是說一個數(shù)的倍數(shù)是無限多個嗎？為什么只有70位呢？小結：在一個范圍內一個數(shù)的倍數(shù)是有限多的，沒有給你范圍一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。（這個環(huán)節(jié)的設計，讓孩子們的參與熱情高漲，寓教于樂的同時，也在游戲的中對倍數(shù)的概念加以辨析。在總結一個數(shù)倍數(shù)的特點時，強調的是一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，那是在自然數(shù)內不限范圍。如果限定范圍，一個數(shù)的倍數(shù)是有限多的。進一步完善學生對于倍數(shù)因數(shù)和自然數(shù)的

8、關系的認識。）三、 教學例3及試一試.談話：通過剛才的學習,我們找一個數(shù)的倍數(shù)依次用1、2、3等等與這個數(shù)相乘的方法，找一個數(shù)的倍數(shù)，那怎么找一個數(shù)的因數(shù)呢？接下來我們就來研究這個問題。1、 出示例題，指名讀。2、 想一想，你準備找那些？誰來舉個例子？追問：你是怎么想的？（看似不著痕跡的一個追問，卻在挖掘學生思維的火花，這些想法之間有邏輯上的聯(lián)系，也有知識之間的關系，所以此處追問和后面教師的再次梳理從乘除法算式的關系的角度去思考找一個因數(shù)的方法。）3、 什么樣的數(shù)是36的因數(shù)呢？小結：兩個數(shù)的積是36，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。也可以說36除以一個數(shù)能夠整除的話，那么這個除數(shù)和商都是36的因

9、數(shù)?？纯粗鴥傻浪闶接袥]有什么聯(lián)系？（互逆運算）4、 咱們找因數(shù)時，可以利用乘法算式，也可以利用除法算式找。你能選擇其中的一種方法找出36的所有因數(shù)嗎？先想一想，想好后 在草稿紙上寫出36的所有因數(shù)，需要借助算式的，可以把算式寫在下面。 學生活動。教師巡視。 交流反饋。我請幾位同學上來匯報一下，在匯報之前老師有兩個要求，請匯報的同學清楚的說明你是怎么找出36的所有因數(shù)的。分別是哪些？下面的同學請你做評委，聽一聽他的想法和你的一樣嗎？如果不一樣，可以把你的疑問說出來。請兩位學生匯報展示，相機評價。比較著兩種方法，在思考方法上與什么不同？小結：比較著兩位同學的方法，他們有一個共同點，找36的因數(shù)都是

10、按一定的順序一組一組找。可以借助乘法算式，按因數(shù)從小到大的順序一組一組找；也可以借助除法算式，按除數(shù)從小到的的順序一組一組找。5、 為了讓大家充分體驗，請把書翻到第71頁這一題，請完成書上填空。 學生填空。 匯報。誰能看著算式一組一組的說36的因數(shù)有哪些？ 細心觀察的孩子可以發(fā)現(xiàn)，36的一組組因數(shù)由遠到近，靠得越來越近了。我們一起來感受一下。手勢表示：1、36；2、18；3、12；4、9；6、6。（數(shù)學教學中恰當運用肢體語言，給學生示范一組一組找因數(shù)，這一組一組的因數(shù)之間也有關系，通過比較發(fā)現(xiàn)我們可以更清楚的領會因數(shù)內在的邏輯關系，也領略了數(shù)學知識的內在秩序美。）當兩個因數(shù)靠得越來越近了以至沒

11、有空隙了，我們就可以判斷這個數(shù)的因數(shù)找完了。因此我們在寫因數(shù)的時候可以從兩邊往中間寫（課件演示象這樣）。（課件的演示，讓我們一度在草稿紙上先列出來在按大小順序排的方法來個改進，因為認識到這一組組因數(shù)的內在關系，我們在書寫時就用這種由遠而近從兩邊的到中間的寫法，數(shù)學思維也在簡化中得到提升。）6、小游戲：師生對口令。現(xiàn)在你會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？我們來玩?zhèn)€小游戲。我出一個因數(shù)，你們出與它是一組的另外一個因數(shù)。準備好了嗎？找20的因數(shù)。師生角色互換，再來一個數(shù)30的因數(shù)。7、教學試一試。請你在書上獨立完成。學生獨立嘗試。指名匯報。比較。想一想，一個數(shù)的因數(shù)有什么共同點？小結：一個數(shù)的因數(shù)，最小的是1，

12、最大的是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、 課堂總結?；仡櫼幌?，我們今天學習了什么？你有哪些收獲？教學反思： 這節(jié)課對我而言是一種挑戰(zhàn)，課堂教學內容較多，倍數(shù)與因數(shù)是四下的學生首次接觸的概念，概念的清晰建立到理解、掌握找倍數(shù)與因數(shù)的方法，并比較得出一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的共同點。這所有的內容放到一節(jié)課上，確實容量較大。但是在反復的備課上課的過程中，思考總結再思考，倍覺收獲頗豐，遂反思如下：一、本課充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，整節(jié)課趣味橫生。 用12個小正方形拼長方形引入，這個環(huán)節(jié)學生很熟悉，也很容易得到相關的算式，這就為學生后面學習的展開做了很好的準備。由于“整除”這一概念現(xiàn)在不再出現(xiàn)，但借

13、助實物，學生較容易理解其實質。在導入之初找到一個趣點，借助游戲道具導入，換湯不換藥，此一趣。在教學倍數(shù)和因數(shù)的處理截然不同，并體現(xiàn)出變化，讓學生在比賽，師生互動，獨立思索等等環(huán)節(jié)中體會數(shù)學學習的快樂與趣味。在教學完倍數(shù)的知識設計了一個“夸一夸”的游戲。也是從學生的身邊尋找數(shù)學素材，理解一個數(shù)的倍數(shù)的共同點，增加了在一個范圍內的一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的變式。寓教于樂，孩子們在輕松的氛圍內很好的理解了知識，明確了概念。二、有序的思考的價值。真正有價值的數(shù)學課，我想應該是學生數(shù)學思維能夠得以提升，數(shù)學思考方法得以提高。不管是找一個數(shù)的因數(shù)還是找一個數(shù)的倍數(shù)，它們都涉及到了數(shù)學思考的方法。在這節(jié)課中

14、，我充分利用學生交流這一資源，及時的提煉、歸納、整理、練習，使學生都能很好地經(jīng)歷思考的過程，掌握最佳思考方法。 三、嘗試“學以致用”。本節(jié)課所設計的練習題與日常生活密切相關，能引起學生的探索欲望，其意義還不僅限于此，更重要地是教育了孩子們能在生活中發(fā)現(xiàn)問題，能用數(shù)學的知識解決生活問題。如果學生真能養(yǎng)成這樣的思考習慣，那他的學習一定會更有樂趣，更有成效。四、回顧過程，明確方法。在整節(jié)課中，我很注重教學的總結，及時回顧過程明確思考方法，同時承上啟下推進教學進程，讓學生有更明確的思考方向指引，也讓學生有時間整理回顧這些方法，有助于建立明晰的概念和較嚴謹?shù)闹R體系。五、存在的不足。1、課堂生成考驗教師備課的深度。剛開始時，對于課堂教學的設計理解過于膚淺，因此在課堂中學生的很多問題拋出后我接不