《萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)》課件

1、第二節(jié)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)必備知識(shí)自主學(xué)習(xí)一、行星繞日運(yùn)動(dòng)原因的探索【情境思考】牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上認(rèn)為任何方式改變速度都需要力,行星運(yùn)動(dòng)需要的力是哪個(gè)天體對(duì)它產(chǎn)生的力?提示:太陽(yáng)引力規(guī)律太陽(yáng)對(duì)行星的引力太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力,與行星的質(zhì)量成_,與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成_,即F 。行星對(duì)太陽(yáng)的引力行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成_,與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成_,即F 。太陽(yáng)與行星間的引力太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比,與兩者距離的二次方成反比,即F= ,G為比例系數(shù),其大小與太陽(yáng)和行星無關(guān),引力的方向沿兩者的_。正比反比正比反比連線提醒:太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引

2、力是作用力和反作用力。二、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)【情境思考】“拉”住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力,與“拉”著蘋果下落的力以及太陽(yáng)對(duì)行星的力是否遵循相同的規(guī)律呢?提示:遵循相同的規(guī)律1.猜想:維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從“_”的規(guī)律。2.檢驗(yàn)方法:(1)物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度:a=_g。(2)月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度:a=_。(3)對(duì)比結(jié)果:月球在軌道高度處的加速度近似等于_。3.結(jié)論:地面物體受地球的引力,月球所受地球的引力,太陽(yáng)與行星的引力,遵從相同的規(guī)律。平方反比月球的向心加速度三、萬有引力定律的表達(dá)式1.內(nèi)容:宇宙間的一切物體都是_的,兩個(gè)物體間

3、引力的方向在_,引力的大小與它們質(zhì)量的乘積成_,與它們之間的距離r的二次方成_。2.公式:F=_。四、引力常量1.測(cè)量者:_。2.數(shù)值:G= _?；ハ辔鼈兊倪B線上正比反比卡文迪許6.6710-11 Nm2/kg2【易錯(cuò)辨析】(1)公式F= 中G是比例系數(shù),與太陽(yáng)、行星都沒關(guān)系。( )(2)在推導(dǎo)太陽(yáng)與行星的引力公式時(shí),用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。( )(3)由于天體間距離很遠(yuǎn),在研究天體間的引力時(shí)可以將它們視為質(zhì)點(diǎn)。( )(4)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶狻? )(5)月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)λ囊μ峁┑摹? )(6)地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的

4、引力是兩種不同性質(zhì)的力。( )關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一行星繞日運(yùn)動(dòng)原因的探索1.兩個(gè)理想化模型:在公式F=G 的推導(dǎo)過程中,我們用到了兩個(gè)理想化模型。(1)由于太陽(yáng)系中行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡的兩個(gè)焦點(diǎn)靠得很近,行星的運(yùn)動(dòng)軌跡非常接近圓,所以將行星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)由于天體間的距離很遠(yuǎn),研究天體間的引力時(shí)將天體看成質(zhì)點(diǎn),即天體的質(zhì)量集中在球心上。2.推導(dǎo)過程:3.太陽(yáng)與行星間的引力的特點(diǎn):太陽(yáng)與行星間引力的大小,與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比,與兩者距離的二次方成反比。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。4.公式F=G 的適用范圍:我們?cè)谝延械挠^測(cè)結(jié)果(開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律)

5、和理論引導(dǎo)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)下進(jìn)行推測(cè)和分析,所得出的結(jié)論不但適用于行星與太陽(yáng)之間的作用力,而且對(duì)其他天體之間的作用力也適用?！镜淅痉丁俊镜淅扛鶕?jù)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知:太陽(yáng)對(duì)行星的引力F ,行星對(duì)太陽(yáng)的引力F ,其中M、m、r分別為太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽(yáng)與行星間的距離。下列說法正確的是()A.F和F大小相等,是一對(duì)作用力與反作用力B.F和F大小相等,是一對(duì)平衡力C.F和F大小相等,是同一個(gè)力D.由F 和F 知FF=mM【解析】選A。根據(jù)牛頓第三定律,太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力是一對(duì)作用力與反作用力,故兩個(gè)力的大小相等、方向相反,故A正確,B、D錯(cuò)誤;太陽(yáng)對(duì)行星的

6、引力受力物體是行星,行星對(duì)太陽(yáng)的引力受力物體是太陽(yáng),故兩個(gè)力不是同一個(gè)力,C錯(cuò)誤。【素養(yǎng)訓(xùn)練】下面關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說法,正確的是()A.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B.行星對(duì)太陽(yáng)的引力只與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比,與行星的質(zhì)量無關(guān)C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力D.行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比,與行星距太陽(yáng)的距離成反比【解析】選A。太陽(yáng)與行星間的引力是一對(duì)作用力和反作用力,一定是同種性質(zhì)的力,且大小相等,故A正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)F=G 知,F與m太、m均有關(guān),且與r2成反比,故B、D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二對(duì)萬有引力定律的理解1.對(duì)萬有引力定律表達(dá)式F=G 的說明:(1

7、)引力常量G:G=6.6710-11 Nm2/kg2,其物理意義為:引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力。(2)距離r:公式中的r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離,對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球體,就是兩球心間的距離。2.F=G 的適用條件:(1)萬有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí),可用此公式近似計(jì)算兩物體間的萬有引力。(2)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,可用此公式計(jì)算,式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。(3)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也可用此公式計(jì)算,式中的r是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。3.萬有引力的特性: 提醒:兩個(gè)物體之間的萬

8、有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān),而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān)。普遍性宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著相互吸引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小,與其他力比較可忽略不計(jì),但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間,萬有引力起著決定性作用【問題探究】李華認(rèn)為兩個(gè)人距離非常近時(shí),根據(jù)公式F=G 得出:r0時(shí),F 。李華同學(xué)的想法正確嗎?為什么?提示:不正確,因?yàn)閮蓚€(gè)人距離非常近時(shí),不能視為質(zhì)點(diǎn),此公式不成立。 【典例示范】 【典例】(多選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式F=G ,下列說

9、法正確的是()A.公式中的G是引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)得出的,而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí),萬有引力趨于無窮大C.m1和m2所受引力大小總是相等的D.兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反,是一對(duì)平衡力【解析】選A、C。引力常量G是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定出來的,所以選項(xiàng)A正確;兩個(gè)物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;公式F=G 適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩物體相距很近時(shí),兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.2019年1月,我國(guó)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)

10、器成功在月球背面軟著陸,在探測(cè)器“奔向”月球的過程中,用h表示探測(cè)器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是 【解析】選D。根據(jù)萬有引力定律可得:F= ,h越大,F越小,且不是線性關(guān)系,故選項(xiàng)D符合題意。2.兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體相距為r,它們之間的萬有引力為110-8 N,若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的2倍,則它們之間的萬有引力為()A.110-8 NB.210-8 NC.410-8 ND.810-8 N【解析】選A。根據(jù)萬有引力定律的表達(dá)式F=G ,若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的2倍,則萬有引力不變,仍為110-8 N,故選項(xiàng)A正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:萬

11、有引力與拋體運(yùn)動(dòng)綜合問題【典例】航天員站在某一星球,從距離星球表面h高度處,以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,求:(1)該星球表面重力加速度g的大小。(2)該星球的質(zhì)量?！窘馕觥?1)由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知,在豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng),h= gt2,所以g= 。(2)在星球表面,物體的重力和所受的萬有引力相等。故有:mg= ,所以M= 答案:(1) (2) 公式卡文迪什G=6.6710-11 Nm2/kg2特征普遍性 相互性 宏觀性與重力的關(guān)系1.赤道上：2.地球兩極：3.其他位置：【實(shí)驗(yàn)情境】卡文迪什扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)

12、固的T形架,倒掛在一根石英絲N的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球。T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M,它能把射來的光線反射到刻度尺上,這樣就能比較精確地測(cè)量石英絲N的扭轉(zhuǎn)角度。探究:(1)引力常量的測(cè)定采用了什么方法?(2)測(cè)定引力常量的物理意義是什么?情境模型素養(yǎng)【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中采用了放大法。(2)a.證明了萬有引力的存在。b.開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代。c.使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值,可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等。答案:見解析【生產(chǎn)情境】2019年春節(jié),由劉慈欣同名小說改編的流浪地球電影上映,影片主要講述了科學(xué)家突然發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)加速老化,未來幾百年發(fā)生氦閃,從

13、而造成體積膨脹,進(jìn)而吞噬地球,面對(duì)危機(jī),人們團(tuán)結(jié)一致,建造行星發(fā)動(dòng)機(jī),借助于赤道發(fā)動(dòng)機(jī)使地球停止自轉(zhuǎn),再利用木星的“引力彈弓”加速,離開太陽(yáng)系,進(jìn)入離太陽(yáng)最近的恒星“比鄰星”。每個(gè)行星發(fā)動(dòng)機(jī)地下5 000 m建造一個(gè)容納30萬人口的地底城,連接地底城電梯的加速度為5 m/s2,最大運(yùn)行速度為100 m/s。(地球是一質(zhì)量分布均勻的球體,密度均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體引力為零)探究:生活在地底城的人們受到地球的引力比在地球表面大還是小,簡(jiǎn)述原因。【解析】小,密度均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體引力為零,生活在地底城的人到地心的距離為r,地球的半徑為R,設(shè)地球密度為,可得M= R3,地球表面對(duì)人的引力F= GR

14、m,在地底城的人們受到的引力為F1= Grm,因?yàn)閞R,所以F1F。答案:見解析課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.某衛(wèi)星在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半,則這顆衛(wèi)星離地面的高度與地球半徑之比為()A.( +1)1B.( -1)1C. 1D.1 【解析】選B。設(shè)地球的半徑為R,衛(wèi)星離地面的高度為h,則Fh= ,F地= ,其中Fh= F地,解得:hR=( -1)1,故選項(xiàng)B正確。2.(多選)如圖是八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情境,關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力說法中正確的是 ()A.太陽(yáng)對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,與行星和太陽(yáng)間的距離成反比C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由實(shí)驗(yàn)得出的D.太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽(yáng)做勻速圓周