6.2.2排列數(shù) 課件-2021-2022學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

1、6.2排列數(shù) 一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 1.排列的概念復習回顧（2分鐘）2、排列數(shù)的概念從n個不同元素中取出m（mn）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記作學習目標（1分鐘）1.學會運用排列公式解決簡單的排列問題.2.掌握一些有限制條件的排列應用題的基本解法.問題導學（5分鐘）閱讀并思考以下問題：七名同學按照以下不同要求排隊,求相應的排隊方案的方法總數(shù).(1)選5名同學排成一行(3)全體站成一排,其中甲只能在最中間或兩端(2)全體站成兩排,其中3名同學在前排，4名同學在后排(

2、4)全體站成一排,其中甲乙必須相鄰(5)全體站成一排,其中甲乙不能相鄰例1、七名同學按照以下不同要求排隊,求相應的排隊方案的方法總數(shù).點撥精講（20分鐘）(1)從7名同學中選5名同學排成一行(2)全體站成兩排,其中3名同學在前排，4名同學在后排一、直接法多排問題 直排化例1、七名同學按照以下不同要求排隊,求相應的排隊方案的方法總數(shù).二、優(yōu)先法(3)7名同學站成一排,其中甲只能在最中間或兩端變式：全體站成兩排,其中3名同學在前排，4名同學在后排，要求 甲必須站在前排且不能在兩端（優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置）例1、七名同學按照以下不同要求排隊,求相應的排隊方案的方法總數(shù).三、捆綁法相鄰問題用捆綁法

3、：把相鄰元素看作一個整體與其他元素一起排列， 同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列(4)全體站成一排,其中甲乙必須相鄰 甲乙解：第一步：將甲乙捆綁在一起當作一個整體 與其他5人進行排列第二步：觀察被捆綁的甲乙的排列例1、七名同學按照以下不同要求排隊,求相應的排隊方案的方法總數(shù).四、插空法(5)全體站成一排,其中甲乙不能相鄰不相鄰問題用插空法：對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列， 再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空位中 甲乙例2、6個停車位置,有3輛汽車需要停放，若要使3 個空位連在一起，則停放的方法種數(shù)為24捆綁插空綜合課堂小結(jié)（2分鐘）這節(jié)課你學會了幾種求解排列應用問題的方法呢？捆綁法：把相鄰

4、元素看作一個整體與其他元素一起排列， 同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列插空法：對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列， 再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空位中 優(yōu)先法：優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置直接法：把符合條件的排列數(shù)直接列式計算當堂檢測（15分鐘）4.（選做）某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為？2.一個晚會節(jié)目有4個舞蹈，2個相聲，3個獨唱，舞蹈不能連續(xù)出場，則節(jié)目出場順序有多少種?1.分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)(1)6名學生排3排,前排1人，中排2人,后排3人(2)6名學生排成一排，甲不在排頭也不在排尾(3)6 人排成一排,甲、乙必須相鄰，丙、丁不能相鄰.3.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中且不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為？ 5.記者為5個志愿者