6.2.2排列數(shù) 課件-2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

1、6.2排列數(shù) 一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 1.排列的概念復(fù)習(xí)回顧（2分鐘）2、排列數(shù)的概念從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記作學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.學(xué)會(huì)運(yùn)用排列公式解決簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題.2.掌握一些有限制條件的排列應(yīng)用題的基本解法.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)（5分鐘）閱讀并思考以下問(wèn)題：七名同學(xué)按照以下不同要求排隊(duì),求相應(yīng)的排隊(duì)方案的方法總數(shù).(1)選5名同學(xué)排成一行(3)全體站成一排,其中甲只能在最中間或兩端(2)全體站成兩排,其中3名同學(xué)在前排，4名同學(xué)在后排(

2、4)全體站成一排,其中甲乙必須相鄰(5)全體站成一排,其中甲乙不能相鄰例1、七名同學(xué)按照以下不同要求排隊(duì),求相應(yīng)的排隊(duì)方案的方法總數(shù).點(diǎn)撥精講（20分鐘）(1)從7名同學(xué)中選5名同學(xué)排成一行(2)全體站成兩排,其中3名同學(xué)在前排，4名同學(xué)在后排一、直接法多排問(wèn)題 直排化例1、七名同學(xué)按照以下不同要求排隊(duì),求相應(yīng)的排隊(duì)方案的方法總數(shù).二、優(yōu)先法(3)7名同學(xué)站成一排,其中甲只能在最中間或兩端變式：全體站成兩排,其中3名同學(xué)在前排，4名同學(xué)在后排，要求 甲必須站在前排且不能在兩端（優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置）例1、七名同學(xué)按照以下不同要求排隊(duì),求相應(yīng)的排隊(duì)方案的方法總數(shù).三、捆綁法相鄰問(wèn)題用捆綁法

3、：把相鄰元素看作一個(gè)整體與其他元素一起排列， 同時(shí)注意捆綁元素的內(nèi)部排列(4)全體站成一排,其中甲乙必須相鄰 甲乙解：第一步：將甲乙捆綁在一起當(dāng)作一個(gè)整體 與其他5人進(jìn)行排列第二步：觀察被捆綁的甲乙的排列例1、七名同學(xué)按照以下不同要求排隊(duì),求相應(yīng)的排隊(duì)方案的方法總數(shù).四、插空法(5)全體站成一排,其中甲乙不能相鄰不相鄰問(wèn)題用插空法：對(duì)不相鄰問(wèn)題，先考慮不受限制的元素的排列， 再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空位中 甲乙例2、6個(gè)停車位置,有3輛汽車需要停放，若要使3 個(gè)空位連在一起，則停放的方法種數(shù)為24捆綁插空綜合課堂小結(jié)（2分鐘）這節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種求解排列應(yīng)用問(wèn)題的方法呢？捆綁法：把相鄰

4、元素看作一個(gè)整體與其他元素一起排列， 同時(shí)注意捆綁元素的內(nèi)部排列插空法：對(duì)不相鄰問(wèn)題，先考慮不受限制的元素的排列， 再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空位中 優(yōu)先法：優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置直接法：把符合條件的排列數(shù)直接列式計(jì)算當(dāng)堂檢測(cè)（15分鐘）4.（選做）某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為？2.一個(gè)晚會(huì)節(jié)目有4個(gè)舞蹈，2個(gè)相聲，3個(gè)獨(dú)唱，舞蹈不能連續(xù)出場(chǎng)，則節(jié)目出場(chǎng)順序有多少種?1.分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)(1)6名學(xué)生排3排,前排1人，中排2人,后排3人(2)6名學(xué)生排成一排，甲不在排頭也不在排尾(3)6 人排成一排,甲、乙必須相鄰，丙、丁不能相鄰.3.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單,開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中且不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為？ 5.記者為5個(gè)志愿者