華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教案 7.1 二元一次方程組和它的解

1、主備人： 課題：7.1 二元一次方程組和它的解教學(xué)目標：1、了解二元一次方程及二元一次方程組的概念，能根據(jù)某一情境列出二元一次方程組。2、理解二元一次方程組解的概念。3、能判斷一組數(shù)是否是一個二元一次方程組的解。教學(xué)重點、難點： 1、重點：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程組的解。2、難點；了解二元一次方程組的解的含義。教學(xué)課時：1課時。教學(xué)方法：先學(xué)后教，當堂訓(xùn)練。教學(xué)過程：導(dǎo)入：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題 溫故知新：什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解?說出列方程解應(yīng)用題的步驟。二、出示學(xué)習目

2、標：（1）認識二元一次方程（組）及其解，（2）學(xué)會列二元一次方程組，學(xué)會檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解三、自主學(xué)習：（1）問題1（課本P24）分小組進行探索求解，要求各小組用多種方法求解，看哪一組用的方法多。 1）算術(shù)法：（37-17）（3-1）=2（場） 2）一元一次方程：設(shè)甲隊勝了x場，則可得：3x+（7-X）1=17 解得 X=5即甲隊勝5 場，平 2場。 3）二元一次方程組：設(shè)甲隊勝x場，平y(tǒng)場，則可得：x+y=7 3x+y=17 總結(jié)：上面的3）所列出的兩個方程與一元一次方程不同，每個方程都有兩個未知數(shù)；含未知數(shù)的式子都是整式，并且未知數(shù)項的次數(shù)都是1，象這樣的方程我們把它叫

3、做二元一次方程，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組。結(jié)合一元一次方程，對二元一次方程的“元”和“次”作進一步的解釋；“元”與“未知數(shù)”相通，幾個元是指幾個未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。 （3）提問：方程 xy8 和 5x3y34中，x的含義相同嗎？y呢？x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程xy8和5x3y34總結(jié)：像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.四、合作探究：尋找二元一次方程組的解問題一：（1）x6 , y2適合方程 xy8嗎 ? x5 , y3呢? x4 , y4呢?

4、 你還能找到其他x , y的值適合方程xy8嗎 ?(2) x5 , y3適合方程5x3y34嗎? x2 , y8呢? 總結(jié)：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.x= 6y=2例如: x6 , y2 是方程xy8 的一個解,記作 問題二：x5 ,y 3是否為方程 xy8的一個解?x5 , y 3是否為方程 5x 3y34的一個解?總結(jié)：一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩 個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。x+y=85x+3y=34X=5Y=3例如， 就是二元一次方程組 的解。五、課堂總結(jié)：（1）方程都有兩個未知數(shù)；含未知數(shù)的式子都是整式，

5、并且未知數(shù)項的次數(shù)都是1，象這樣的方程我們把它叫做二元一次方程，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組。（2）像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.（3）一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩 個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。2n-13m+1六、拓展延伸：（1）若2x +3y -1=0是二元一次方程,則m= ,n= .|k|（2）若(k-1)x +2y=0是二元一次方程,則k= .（3）二元一次方程 3x+2y=12的解有 個,正整數(shù)解有 個,分別是 七、當堂訓(xùn)練，小試牛刀： .（1）判斷下列方程是否為二元一次方程:2x+

6、3y=7 （ ） 3x2-y=1 （ ） 2a-3=6 （ ） （ ） （ ） （2）下列哪些是二元一次方程組？ x+y= 2 x+y = 11/y x-y=1 （ ） x + =1 （ ） x+y=0 z=x+y x=1 （ ） 2x-y=5 （ ） x-3y=8 3x=5y xy=6 （ ） 2x-y=0 （ ）（3）方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一個 B、只有兩個 C、只有三個 D、有無數(shù)個（4）下列屬于二元一次方程組的是 （ ） Dx+y=5 x2+y2=1CAB （5）設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)下列語句,列二元一次方程.(1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5; (2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2;(3)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和是20; (4)甲乙兩數(shù)之差為2.（6） 某?，F(xiàn)有校舍2000 M2 ， 計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%，若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位：M2） 略解：設(shè)應(yīng)拆除X M2 舊校舍，建造Y M2 新校舍，則八、作業(yè)布置：（1）練一練