宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算方面的知識(shí)

1、.：.；計(jì)算方面的知識(shí) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)含義，也就是經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本概念和實(shí)際。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)的運(yùn)用是非常重要的。但在本科學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)僅僅是工具之一，并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)本身，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)中普通不進(jìn)展數(shù)學(xué)推導(dǎo)，只是運(yùn)用數(shù)學(xué)的公式或工具來(lái)進(jìn)展一些計(jì)算，對(duì)某種經(jīng)濟(jì)進(jìn)展定量分析，目的是到達(dá)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本概念更加深化了解。下面是學(xué)習(xí)中有關(guān)計(jì)算方面的知識(shí)。第一章一、平衡條件的數(shù)學(xué)表述1、用函數(shù)關(guān)系來(lái)闡明某物品需求量與其價(jià)錢之間的關(guān)系，這種函數(shù)就是需求函數(shù)。當(dāng)一切其他影響需求的要素不變時(shí)，某物品需求量與其價(jià)錢之間的關(guān)系可以用一元需求函數(shù)來(lái)表示，其線性需求函數(shù)公式為：式中，-表示X物品的需求量Px表示X物品的價(jià)錢a

2、、b均表示為參數(shù)。2、用函數(shù)關(guān)系來(lái)闡明某物品供應(yīng)量與其價(jià)錢之間的關(guān)系，這種函數(shù)就是供應(yīng)函數(shù)。當(dāng)一切其他影響供應(yīng)量的要素不變時(shí)，某物品供應(yīng)量與其價(jià)錢之間的關(guān)系也可以用一元供應(yīng)函數(shù)來(lái)表示，其線性供應(yīng)函數(shù)公式為：式中，-表示X物品的供應(yīng)量Px-表示X物品的價(jià)錢c、d-均表示為參數(shù)3、平衡的條件是需求與供應(yīng)相等，即根據(jù)線性需求函數(shù)與線性供應(yīng)函數(shù)來(lái)闡明平衡的決議，有：4、例題：知線性需求函數(shù)線性供應(yīng)函數(shù), 求需求與供應(yīng)相等時(shí)的平衡價(jià)錢和平衡數(shù)量各是多少？解：知：a=20，b=2，c=10，d=4留意：b值不要包括其前面的負(fù)號(hào)，題中的b=2而不是b=-2，同理，C值也要留意不要包括其前面的負(fù)號(hào)代入 Px

3、= ( a+c) / ( b+d)= (20+10) / (2+4) = 30/6 =5求得 平衡價(jià)錢為 5。將Px=5代入線性需求函數(shù)= 20 - 2Px得出：= 20 - 25 = 20 -10 = 10將 Px=5代入線性供應(yīng)函數(shù) = - 10 + 4Px得出： = -10 + 45= -10 + 20 = 10求得平衡數(shù)量為10。這就是說(shuō)，當(dāng)平衡價(jià)錢為5，平衡數(shù)量為10時(shí)，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了平衡。二、消費(fèi)者平衡的數(shù)學(xué)表述1、消費(fèi)者平衡的兩個(gè)條件是：1實(shí)現(xiàn)收入的成效最大化配置即把錢用完。其公式為：式中：P-表示價(jià)錢Q-表示購(gòu)買量M-表示消費(fèi)者收入2每一元錢用在不同商品上的邊沿成效相等。其公式為：

4、式中：P-表示價(jià)錢MU-表示商品U的邊沿成效MUm-表示每一元錢用在不同商品上的邊沿成效2、例題：1假定一元錢的邊沿成效為3個(gè)單位，一支鋼筆的邊沿成效為36個(gè)單位，那么消費(fèi)者情愿用多少錢買這支鋼筆？解：知 MUm=3個(gè)單位/元 MU1=36個(gè)單位代入公式： MU1 / = 得出：= MU1 / = 36/3 =12元消費(fèi)者情愿用12元買這支鋼筆。2假定一元錢的邊沿成效仍為3個(gè)單位，而鋼筆的邊沿成效為24個(gè)單位，那么消費(fèi)者情愿用多少錢買這支鋼筆？解：知 =3個(gè)單位/元 =24個(gè)單位代入公式： = / = 24 / 3 = 8元這時(shí)，消費(fèi)者還情愿用8元錢買這支鋼筆。3假定鋼筆的邊沿成效為36個(gè)單位

5、，而一元錢的邊沿成效為2個(gè)單位，那么消費(fèi)者情愿用多少錢買這支鋼筆？解：知 = 2個(gè)單位/元 = 36個(gè)單位代入公式：= / = 36 / 2 = 18元這時(shí)， 消費(fèi)者情愿用18元錢買這支鋼筆。4假定鋼筆的邊沿成效仍為36個(gè)單位，而一元錢的邊沿成效為18個(gè)單位，那么消費(fèi)者情愿用多少錢買這支鋼筆？解：知 =18個(gè)單位/元 = 36個(gè)單位代入公式： = / = 36 / 18 = 2元闡明這時(shí)消費(fèi)者只情愿用2元錢買這支鋼筆。當(dāng)消費(fèi)者購(gòu)買商品實(shí)現(xiàn)商品的邊沿成效與貨幣的邊沿成效相等時(shí)，消費(fèi)者就停頓購(gòu)買了。第二章三、與需求相關(guān)的幾種彈性的公式1、需求的價(jià)錢彈性1概念的經(jīng)濟(jì)含義需求的價(jià)錢彈性是指需求量變動(dòng)對(duì)

6、于價(jià)錢變動(dòng)的反響程度，即價(jià)錢的變動(dòng)對(duì)需求量變動(dòng)的影響。2價(jià)錢彈性公式式中，-表示價(jià)錢彈性 P-表示價(jià)錢Q-表示需求量 P、Q均表示變動(dòng)量為什么說(shuō)彈性的公式是斜率的倒數(shù)乘上價(jià)錢與需求量之比？?jī)r(jià)錢P與需求量Q的函數(shù)關(guān)系公式為：Q= f (p) = a - bP價(jià)錢P是自變量，需求量Q是因變量。從圖形上來(lái)了解：普通情況下，線性函數(shù) Y=a+bX的自變量X為橫數(shù)軸，因變量Y為縱數(shù)軸，那么線性函數(shù)的斜率為：斜率=|Y/X| = tg但線性需求函數(shù)Q=a-bp的自變量P價(jià)錢卻為縱數(shù)軸，因變量Q需求數(shù)量為橫數(shù)軸。斜率= |Y/X| = tg 而 tg = |X/Y| ，恰好是斜率 tg的倒數(shù)從對(duì)函數(shù)Q=a-

7、bp 兩邊微分也可得出：dQ=( a - bp )d pdQ= o- bdp 兩邊除以dp得：dQ / dP= -b注：彈性系數(shù)普通用絕對(duì)值表示，所以 dQ/dP = |b| 2、需求的收入彈性1概念的經(jīng)濟(jì)含義需求的收入彈性是指商品需求量變化對(duì)于收入變化的反響程度。即消費(fèi)者收入的變化對(duì)某種商品需求量的影響。2收入彈性公式：式中，表示收入彈性系數(shù)I表示消費(fèi)者的收入Q表示商品的需求數(shù)量I表示收入的變動(dòng)量Q表示需求量的變動(dòng)量3、需求的交叉彈性1概念的經(jīng)濟(jì)含義交叉彈性是指彼商品需求量的變動(dòng)對(duì)于此商品價(jià)錢變動(dòng)的反響程度。即此商品價(jià)錢的變動(dòng)對(duì)彼商品價(jià)錢需求量的影響。2交叉彈性公式式中， 表示商品x和y的交

8、叉彈性系數(shù)，Px 表示商品 x的價(jià)錢自變量，Qy 表示商品y的需求數(shù)量因變量，Px 表示Px 價(jià)錢的變動(dòng)量，Qy 表示Qy需求量的變動(dòng)量。四、例題1、大明食品公司對(duì)其產(chǎn)品的銷售與消費(fèi)收入的關(guān)系估計(jì)如下：Q=2000+0.2I，Q為需求數(shù)量，I為平均家庭收入。請(qǐng)分別求出：I=5000元，15000元，30000元的收入彈性。P39解：知產(chǎn)品的需求量Q與消費(fèi)收入I 的關(guān)系式：Q= 2000 + 0.2 I當(dāng)I =5000元時(shí)，代入公式得出：Q =2000+0.25000=2000+1000=3000元當(dāng)I =15000元時(shí)，代入公式得出：Q =2000+0.215000=2000+3000=500

9、0元當(dāng)I =30000元時(shí)，代入公式得出：Q =2000+0.230000=2000+6000=8000元對(duì)Q=2000+0.2I，等式兩邊微分，得出 dQ=2000+0.2IdIdQ=0+0.2dI 等式兩邊除以dI ，得出 dQ / dI = 0.2當(dāng)I=5000元時(shí)，Q=3000元，代入收入彈性公式，=0.25000/3000= 0.3當(dāng)I=15000元時(shí)，Q =5000元，代入收入彈性公式，得出：= 0.215000 / 5000 = 0.6當(dāng)I=30000元時(shí)，Q=8000元，代入收入彈性公式，得出： = 0.230000 / 8000 = 0.752、明光服裝公司消費(fèi)男式上衣，在1

10、997年中，這家公司出賣23000件，平均每件13元，在1998年1月初，明光服裝公司的主要競(jìng)爭(zhēng)者太和服裝公司削減其男式上衣的價(jià)錢，每件從15元下降到12元，結(jié)果使明光服裝公司的男式上衣銷售量急劇下降，在1998年2月和3月，每月銷售量從以往的23000件降至13000件。1計(jì)算在2月、3月期間明光公司和太和公司銷售男式上衣之間的交叉彈性？這兩家公司消費(fèi)的男式上衣是好的還是不好的替代品？2假定明光公司的價(jià)錢彈性系數(shù)是 -2.0，假定太和公司維持12元的價(jià)錢，那么明光公司要削減價(jià)錢多少才干使銷售量上升到每月23000件？提示：運(yùn)用彈性公式，把知數(shù)值代入公式，解出未知的價(jià)錢。P39解：(1)知 Q

11、y=(23000+13000) / 2=18000件Qy=23000-13000=10000件Px= (15+12) / 2=13.5元 Px=15-12=3元代入交叉彈性公式： =(10000/18000) / ( 3/13.5) = (1013.5) / (318)= / 54 =2.5交叉彈性系數(shù)是2.5，正值闡明兩公司的商品相互替代。由于太和公司的男式上衣降價(jià)，引起明光公司男式上衣銷售量急劇下降，是好的替代品，但應(yīng)防止不同公司之間的替代品之間殺價(jià)性競(jìng)爭(zhēng)。2知，需求的價(jià)錢彈性系數(shù)= -2.0， P=13元Q=13000件-23000件= -10000件Q=(13000件+23000件)

12、/ 2=18000件，設(shè)P為價(jià)錢變動(dòng)量代入公式 = (Q/Q) / (P/P) 得-2.0= (-10000/18000) / (P/13) -2.0= (-5 / 9) (13 / P)-18P= -65 P=3.6元明光公司削減價(jià)錢3.6元，即由價(jià)錢13元降至9.4元才干使銷售量上升到每月23000件。小結(jié)：這道題，第一問(wèn)用交叉彈性；第二問(wèn)用價(jià)錢彈性。3、1998年1月某航空公司的飛機(jī)票價(jià)下降5%，使另一家航空公司的乘客數(shù)量從去年同期的10000人下降到8000人，試問(wèn)交叉彈性為多少？P39解：知 Px / Px = 5% Qy=10000-8000 = 2000(人)Qy= (10000

13、+8000) / 2 = 9000(人)代入公式 得出：= (2000/9000)5%=(2/9)(100/5) =40 / 9 =4.4某航空公司與另一家公司的交叉彈性是4.4。第 三 章五、例題1、假定某企業(yè)全部本錢函數(shù)為TC=30000+5Q-Q2，Q為產(chǎn)出數(shù)量。1寫出TFC . TVC . AFC . AVC . ATC方程式2畫出TF C. TVC . TC.AFC . AVC . ATC的方程式圖形P63 解：1知全部本錢函數(shù) TC=30000+5Q-Q2方程式：TC=TFC+TVC TFC=30000 TVC=5Q - Q2AFC=TFC /Q=30000 / Q AVC=TVC

14、/Q= ( 5Q-Q2) /Q =5 - QATC=AFC+AVC= 30000 / Q + 5 - Q2方程式圖形見P52 圖3-7 圖3-82、知消費(fèi)函數(shù)Q=10X，X為可變投入單位量，Q為產(chǎn)出數(shù)量，不變投入的單位為3個(gè)，不變投入的單價(jià)為1000元，可變投入的單價(jià)為50元，決議相應(yīng)的TFC. TVC . TC . AFC . AVC . ATC . MC的方程式。P63 解：知 消費(fèi)函數(shù) Q=10X，X為可變投入單位量，可變投入單價(jià)=50元，不變投入的單位=3個(gè)，不變投入的單價(jià)=1000元，那么：TVC=50X=50Q / 10 =5Q AVC=TVC/Q=5Q/Q=5元TFC=31000

15、元=3000元 AFC=TFC/Q=3000/QATC=AFC+AVC=3000 / Q+5 MC為TC的導(dǎo)數(shù)，那么MC=TC=TFC+TVC=3000 + 5Q=5元3、知本錢函數(shù)TC=3000+15Q-3Q2+Q3，Q為產(chǎn)出數(shù)量：1產(chǎn)出為500單位時(shí)，AFC是多少？2產(chǎn)出為1000單位時(shí)，AFC是多少？3產(chǎn)出為300單位時(shí)，AVC是多少？4在產(chǎn)出為多少單位時(shí),可變投入開場(chǎng)發(fā)生邊沿收益遞減？5在產(chǎn)出為多少單位時(shí),可變投入開場(chǎng)發(fā)生平均收益遞減？6指出相應(yīng)的消費(fèi)階段。解：知本錢函數(shù)TC=3000+15Q-3Q2+Q3， TFC=30001當(dāng)產(chǎn)出Q=500單位時(shí)，AFC=TFC/Q= 3000 /

16、 500= 62當(dāng)產(chǎn)出Q=1000單位時(shí)，AFC=TFC/Q= 3000 / 1000= 33知TVC=15Q-3Q2+Q3AVC=TVC / Q =( 15Q-3Q2+Q3 ) /Q =15 - 3Q + Q2當(dāng)產(chǎn)出Q=300單位時(shí)，AVC=15-3300 + 3002 = 891154在產(chǎn)出為多少單位時(shí)，可變投入開場(chǎng)發(fā)生邊沿收益遞減？也就是當(dāng)邊沿本錢的變化量與產(chǎn)出量的變化量之比趨向很小，即等于0時(shí)，可變投入開場(chǎng)發(fā)生邊沿收益遞減。MC=TC=3000+15Q-3Q2+Q3=15-6Q+3Q2對(duì)MC兩邊微分：dMC=(15 - 6Q +3Q2)dQ=(-6+6Q)dQdMC / dQ= -6+

17、6Q 令 6Q-6=0 得Q=1；所以當(dāng)產(chǎn)出為1 單位時(shí)，可變投入開場(chǎng)發(fā)生邊沿收益遞減。5在產(chǎn)出為多少單位時(shí)，可變投入開場(chǎng)發(fā)生平均收益遞減？解：知 TVC = 15Q - 3Q2 + Q3MC = TC= ( 3000 + 15Q - 3Q2 + Q3 )=15 - 6Q + 3Q2AVC= ( 15Q- 3Q2 +Q3) / Q = 15 -3Q + Q2在邊沿本錢MC線與平均可變本錢AVC線相交之前，隨著產(chǎn)出數(shù)量添加，邊沿本錢MC小于平均可變本錢，平均可變本錢遞減，也就是平均收益遞增；到了AVC線與MC線相交之后，隨著產(chǎn)出數(shù)量添加，平均可變本錢遞增，也就是平均收益遞減。只需當(dāng)AVC線與MC

18、線相交時(shí)，即AVC=MC時(shí)，邊沿收益為最大。詳見P53有關(guān)邊沿本錢與平均可變本錢的關(guān)系A(chǔ)VC = MC即 15-3Q+Q2=15 - 6Q + 3Q2 2Q2 - 3Q = 0Q2Q - 3= 0求得：Q = 0 2Q - 3 = 0 Q1 = 0 Q2 =1.5所以，當(dāng)產(chǎn)出為1.5單位時(shí)，可變投入開場(chǎng)發(fā)生平均收益遞減。6在Q小于1.5單位時(shí)，屬于產(chǎn)出遞增階段；在Q等于1.5或大于1.5單位后，屬于產(chǎn)出不變或產(chǎn)出遞減階段。詳閱P41-44的有關(guān)內(nèi)容綜合上述計(jì)算題得出結(jié)論：1邊沿本錢MC是總本錢函數(shù)TC的一階導(dǎo)數(shù)。用總本錢函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可找出極值極大值或極小值。2邊沿本錢先是下降

19、，后是上升。3平均值等于邊沿值時(shí)，如平均可變本錢曲線與邊沿本錢曲線相交時(shí)，平均值為極值。4、記住以下公式，并運(yùn)用這些公式計(jì)算，填寫完成某工廠本錢表。請(qǐng)?zhí)顚懸韵卤惧X表空格：詳閱教材P53 表3-1某工廠本錢表 (4)= (2) + (3) (5)= (2) / (1) (6)= (3) / (1)(7)= (4) / (1) 或 (5)+(6) (8)= TC / QT C=TFC+TVC AFC=TFC/Q Q-表示產(chǎn)量AVC=TVC/Q ATC=TC/Q=AFC+AVC MC=TC / Q第 五 章六、 例題1、某企業(yè)消費(fèi)的商品價(jià)錢為10元，平均本錢為11元，平均可變本錢為8元，那么 (1)

20、該企業(yè)能否虧損？(2) 能否有奉獻(xiàn)利潤(rùn)？(3) 在短期內(nèi)能否繼續(xù)消費(fèi)？P98解：知 P =10元 AC = 11元 AVC = 8元1企業(yè)盈虧= P - AC = 10 -11= -1元該企業(yè)有虧損。2單位奉獻(xiàn)利潤(rùn)=P -AVC=10 -8=2元該企業(yè)存在奉獻(xiàn)利潤(rùn)。3只需有奉獻(xiàn)利潤(rùn)，企業(yè)消費(fèi)就比停產(chǎn)好。2、某企業(yè)消費(fèi)的商品價(jià)錢為6元，平均本錢為7元，平均可變本錢為6元， 那么該企業(yè)在短期內(nèi) 1能否虧損？2能否有奉獻(xiàn)利潤(rùn)？3能否繼續(xù)消費(fèi)？解：知 P = 6元 AC = 7元，AVC = 6元1企業(yè)盈虧 = P - AC = 6 -7 = -1元該企業(yè)有虧損。2單位奉獻(xiàn)利潤(rùn)= P - AVC =

21、6 - 6 = 0該企業(yè)的奉獻(xiàn)利潤(rùn)為零。3企業(yè)在MR=MC的情況下，消費(fèi)和停產(chǎn)對(duì)企業(yè)的損失都一樣，消費(fèi)還是比停產(chǎn)更有益處。3、某企業(yè)消費(fèi)的商品價(jià)錢為6元，平均本錢為11元，平均可變本錢為8元，那么該企業(yè)在短期內(nèi) 1能否虧損？2能否有奉獻(xiàn)利潤(rùn)？3 能否繼續(xù)消費(fèi)？P99解：知 P = 6元 AC = 11元 AVC = 8元1該企業(yè)盈虧= P - AC = 6 -11 = - 5元該企業(yè)有虧損。2單位奉獻(xiàn)利潤(rùn)= P - AVC = 6 - 8 = -2元該企業(yè)的奉獻(xiàn)利潤(rùn)為負(fù)數(shù)。3由于該企業(yè)的奉獻(xiàn)利潤(rùn)為負(fù)數(shù)，闡明企業(yè)平均變動(dòng)本錢高于產(chǎn)品的售價(jià)，企業(yè)只需開工，其虧損額就會(huì)大于全部固定本錢。在這種情況下

22、，企業(yè)的決策只能是停頓消費(fèi)和銷售。參閱教材P84-864、x公司和y公司是消費(fèi)一樣產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場(chǎng)份額一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-0.1Q，但 x公司的本錢函數(shù)為TC=400000+600Qx+0.1Qx2，y公司的本錢函數(shù)為 TC=600000+300Qy+0.2Qy2，如今要求計(jì)算：1x公司和y公司的利潤(rùn)極大化的價(jià)錢和產(chǎn)出。2 兩個(gè)公司之間能否存在價(jià)錢沖突？3 假設(shè)他是x公司的經(jīng)理，他將對(duì)y公司的定價(jià)采取什么對(duì)策？P101解：1知需求曲線函數(shù) P=2400-0.1Q，那么兩個(gè)公司的銷售收入均為：TR =PQ=2400-0.1QQ=2400Q-0.1Q2MR=TR=2

23、400Q-0.1Q2=2400-0.2Q x公司的邊沿本錢MC=TC=400000+600Qx+0.1Qx2=600+0.2Qx令MR=MC 得：2400-0.2Qx=600+0.2Qx 0.4Qx=1800 Qx=4500 x公司的產(chǎn)出為4500時(shí)，利潤(rùn)最大。將 Qx= 4500 代入 P=2400-0.1Q 得Px= 2400-0.14500=1950 y公司的邊沿本錢MC=TC=600000+300Qy+0.2Qy2= 300 + 0.4Qy令 MR = MC 得： 2400 - 0.2Qy= 300+0.4Qy0.6Qy = 2100 Qy = 3500y公司的產(chǎn)出為3500時(shí)，利潤(rùn)最

24、大。將 Qy= 3500 代入 P= 2400-0.1Q 得Py= 2400-0.13500 = 20502x公司產(chǎn)品的價(jià)錢Px=1950低于y公司產(chǎn)品的價(jià)錢Py=2050，所以兩個(gè)公司之間存在價(jià)錢沖突。3從對(duì) y公司的定價(jià)看，x公司價(jià)錢低，銷售價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)中處于優(yōu)勢(shì)。但 y公司產(chǎn)品定價(jià)的銷售量占市場(chǎng)份額與 x公司相當(dāng)，闡明市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不僅僅是價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)，而要涉及到公司整體方方面面的思索。所以，對(duì) y公司的的定價(jià)反響，不能僅思索價(jià)錢差別，還要思索其他要素。5、假定一個(gè)單獨(dú)壟斷企業(yè)的需求和本錢函數(shù)如下表所示，為了實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)極大化，它該當(dāng)確定什么樣的價(jià)錢？P102當(dāng)價(jià)錢為100元時(shí)，銷售500件，銷售收入為5

25、0000元，減去全部本錢20000元，獲得利潤(rùn)30000元，實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)極大化，所以，該當(dāng)確定價(jià)錢為100元。上述計(jì)算 ，得出的結(jié)論：1、單位奉獻(xiàn)利潤(rùn)=P-AVC2、全部奉獻(xiàn)利潤(rùn)=QP-AVC3、MR=MC時(shí)的產(chǎn)出，使利潤(rùn)最大化。4、利潤(rùn)=TR-TC=PQ - TC第 六 章七、例題：1、假定X企業(yè)只運(yùn)用一種可變投入W，其邊沿銷售收入產(chǎn)出函數(shù)為MRP=30+3W-W2，其投入W的供應(yīng)價(jià)錢固定為15元，求：利潤(rùn)極大化時(shí)的W的投入數(shù)量。P107解：知 邊沿銷售收入產(chǎn)出函數(shù)為MRP=30+3W-W2其利潤(rùn)極大化時(shí)，即對(duì)函數(shù)公式兩邊微分，并令其等于零，得：dMRP/dW=30+3W-W2=03-2W=0

26、 W=1.5由于投入W的供應(yīng)價(jià)錢為15元，所以，利潤(rùn)極大化時(shí)的W的投入數(shù)量為： W=1.515=22.5元2、完成以下表式，這個(gè)表式闡明企業(yè)只運(yùn)用一種投入： 問(wèn)：利潤(rùn)極大化的投入W的運(yùn)用數(shù)量為多少？P108應(yīng)記住的公式：邊沿產(chǎn)出MPx=Qx / Lx ，Lx為可變投入數(shù)量，Qx為產(chǎn)出數(shù)量，總收益=TR=PQx邊沿銷售收入產(chǎn)出 MRPx= TR /Lx =MPxP Px=MRCx(3) = Qx / Lx (5) = (4) (2)(6) = (3) (4) 或者TR / Lx (7) = (8)從上表可以看出，當(dāng)可變投入數(shù)量W為4單位時(shí)，邊沿銷售收入產(chǎn)出為60，可變投入邊沿本錢為55，兩者最為

27、接近，所以，利潤(rùn)極大化的投入W為4單位，總收益為340，總本錢為220455=220,利潤(rùn)為120340-220=120。3、完成以下表式,這個(gè)表式闡明企業(yè)只運(yùn)用一種投入：?jiǎn)枺豪麧?rùn)極大化的投入W的運(yùn)用數(shù)量為多少？P108記住公式：總收益TR=PQx邊沿產(chǎn)出 MPx = Qx / Lx邊沿銷售收入產(chǎn)出MRPx = TR / Lx平均產(chǎn)出收益 MR= MRPx / MPx可變投入總本錢 TVC = LxPx可變投入邊沿本錢 MRCx=TVC / Lx(3) = Qx / Lx (5) = (2)(4) (6) = (7) / (3)(7) = TR / Lx (9) = (8) (1) (10)

28、= TVC / Lx從上表可以看出， 利潤(rùn)極大化的投入要素?cái)?shù)量為4單位時(shí)，此時(shí)邊沿銷售收入產(chǎn)出MRPx =30大于可變投入邊沿本錢MRCx=15，但是過(guò)了此點(diǎn)，在投入要素?cái)?shù)量為5單位的情況下，邊沿銷售收入產(chǎn)出MRPx=10小于可變投入邊沿本錢MRCx=22，該企業(yè)利潤(rùn)要減少。所以雖然在投入要素為4單位時(shí)，該企業(yè)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)邊沿銷售收入產(chǎn)出MRPx等于邊沿本錢MRCx的消費(fèi)要素運(yùn)用實(shí)際的最優(yōu)，這是由于消費(fèi)要素的不可分割所決議的，但是，它實(shí)現(xiàn)了已有條件下的最優(yōu)，此時(shí)的利潤(rùn)為最大，為192，即總收益TR=240減去可變投入的總本錢TVC=48的結(jié)果。第 七 章八、計(jì)算公式：1、B=某項(xiàng)投資的預(yù)期收益-該

29、項(xiàng)收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益/整個(gè)市場(chǎng)投資的平均收益-該期收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益 教材P2、投資要求的報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+通貨膨脹率 (教材P141)例題：1、知某時(shí)期市場(chǎng)的平均投資收益為10%，其中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為5%，而某項(xiàng)投資的預(yù)期收益為15%，問(wèn)：1此項(xiàng)投資的 B系數(shù)是多少？2投資者能否情愿投資？P114解：1知 某項(xiàng)投資的預(yù)期收益=15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益=5%，某時(shí)期市場(chǎng)的平均投資收益=10%，代入B系數(shù)公式 ：B=(某項(xiàng)投資的預(yù)期收益-該項(xiàng)收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益)/整個(gè)市場(chǎng)投資的平均收益-該期收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益得出：B = (15% - 5%) / (10% - 5%) = 10% / 5

30、% = 22由于B =21， 闡明該工程投資的風(fēng)險(xiǎn)收益大于整個(gè)市場(chǎng)的投資風(fēng)險(xiǎn)收益，所以，假設(shè)不思索其他要素，投資者是不情愿投資的。2、知某時(shí)期國(guó)庫(kù)券的收益率為5%，通貨膨脹率為3%，某投資者進(jìn)展投資時(shí)，期望獲得的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為7%，問(wèn)：該投資者要求的報(bào)酬率是多少?(P114)解：知某時(shí)期國(guó)庫(kù)券的收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率= 5%，通貨膨脹率=3%，期望獲得的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 = 7%，代入公式：投資要求的報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+通貨膨脹率得出：投資者要求的報(bào)酬率= 5% + 7% + 3%= 15%所以，該投資者要求的報(bào)酬率是15%。3、知某項(xiàng)投資的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，假設(shè)投資者要

31、求的報(bào)酬率為10%，問(wèn)：該投資者會(huì)投資嗎？P115解：知某項(xiàng)投資的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=5%，投資者要求的報(bào)酬率=10%，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=6%，在不思索通貨膨脹率的條件下，由公式：投資要求的報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，得出：投資者的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=投資者要求的報(bào)酬率 - 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=10% - 5%= 5%由于該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 6%，大于投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%的程度，所以，該投資者如不思索其他要素時(shí)是不會(huì)投資的。第十章-第十二章九、計(jì)算公式1、 社會(huì)總需求公式：社會(huì)總供應(yīng)公式：2、 國(guó)民消費(fèi)方程式：C = a + bY國(guó)民儲(chǔ)蓄方程式 ：S = c + dY = -a+ (1-b)Y(教材P2

32、37)3、(1)乘數(shù)公式：K= 1 / (1-b) ( b-邊沿消費(fèi)傾向) (教材P293)(2)外貿(mào)乘數(shù)公式：Kj= 1 / (1-b+j ) j-表示邊沿進(jìn)口傾向 教材P297(3)納稅后的乘數(shù)公式：Kt = 1 / 1-b (1-t) 教材P2504、國(guó)民收入變化量=通貨缺口乘數(shù)教材P238例題1、知國(guó)民消費(fèi)曲線函數(shù)C=60+0.6Y，問(wèn)：1其根本消費(fèi)是多少？2邊沿消費(fèi)傾向是多少？3當(dāng)Y是多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平衡？P143第1題解：1知國(guó)民消費(fèi)曲線函數(shù) C=60+0.6Y那么其根本消費(fèi)，即初始消費(fèi)，也就是即使沒(méi)有收入也會(huì)發(fā)生的最低支出，a=602邊沿消費(fèi)傾向 b=0.63當(dāng) C = Y

33、時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平衡，將 C = Y 代入函數(shù) C=60+0.6Y，得：Y= 60 + 0.6YY-0.6 Y =600.4 Y=60Y= 60 / 0.4 =150所以，當(dāng)Y=150時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平衡。參閱教材P1992、知國(guó)民消費(fèi)曲線C=50+0.8Y，在國(guó)民收入Y分別為200、250、300、400時(shí)，問(wèn)：其中處于超支的點(diǎn)是哪個(gè)？P144第1題解：知國(guó)民消費(fèi)曲線函數(shù) C=50+0.8Y 將Y=200代入公式 C=50+0.8Y 得：C=50+0.8200=50+160=210同理，Y=250時(shí)，C=50+0.8250=50+200=250Y=300時(shí)，C=50+0.8300=50+24

34、0=290Y=400時(shí)，C=50+0.8400=50+320=370由于當(dāng)CY時(shí)，即國(guó)民消費(fèi)大于國(guó)民收入，國(guó)民經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)超支景象；當(dāng)C=Y時(shí)，即國(guó)民消費(fèi)與國(guó)民收入相等，國(guó)民經(jīng)濟(jì)也能實(shí)現(xiàn)平衡，經(jīng)濟(jì)因此能以原有的規(guī)模繼續(xù)下去；當(dāng)CY時(shí)，即國(guó)民消費(fèi)小于國(guó)民收入，即國(guó)民儲(chǔ)蓄致使消費(fèi)缺乏。所以，Y=200是處于超支的點(diǎn)，由于此時(shí)國(guó)民消費(fèi)C=210，國(guó)民消費(fèi)大于國(guó)民收入，國(guó)民經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)超支景象。3、在簡(jiǎn)單的國(guó)民經(jīng)濟(jì)循環(huán)中，假定C=50+0.9Y，I=50億元，問(wèn)：1當(dāng)Y為多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)處于平衡？2假設(shè)要使國(guó)民收入添加到1100億元，那么當(dāng)I為多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才干處于平衡？3假設(shè)要使國(guó)民收入添加到1100億元

35、，而投資不變，那么政府支出G為多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才干處于平衡？P152第2、3題解：1知C=50+0.9Y，投資I=50億元，代入公式：Y=C+IY=50+0.9Y+50Y-0.9Y=100Y= 100 / (1-0.9) = 100 / 0.1 =1000億元闡明，當(dāng)Y為1000億元時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)處于平衡。2知 C=50+0.9Y Y=1100億元同理，代入公式：Y= C + I1100 =50+0.91100+II =1100 -50+990=1100 - 1040=60億元闡明，Y=1100億元，投資I添加到60億元時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才干處于平衡。3知 C=50+0.9Y Y=1100億元 I=5

36、0億元代入公式：Y = C + I + G1100=50+0.91100+50+GG =1100 -50+990+50=1100 -1090=10億元闡明國(guó)民收入添加到1100億元，投資為50億元時(shí)，政府支出為10億元，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才干處于平衡。4、知不納稅時(shí)的邊沿消費(fèi)傾向?yàn)?.9，問(wèn)：1邊沿儲(chǔ)蓄傾向是多少，乘數(shù)是多少？2如開征20%的稅，那么邊沿消費(fèi)傾向是多少？邊沿儲(chǔ)蓄傾向是多少，乘數(shù)是多少？P152第7題解：1知不納稅時(shí)，邊沿消費(fèi)傾向 b = 0.9根據(jù)定理，邊沿消費(fèi)傾向+邊沿儲(chǔ)蓄傾向= 1，那么邊沿儲(chǔ)蓄傾向= 1 - 0.9 = 0.1根據(jù)乘數(shù)為邊沿儲(chǔ)蓄傾向的倒數(shù)，那么乘數(shù)= 1 / 邊沿儲(chǔ)

37、蓄傾向=1 / 0.1 = 10所以，不納稅時(shí)，邊沿消費(fèi)傾向?yàn)?.9，那么邊沿儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.1，乘數(shù)為10。2知稅率 t=20%=0.2,不納稅時(shí)邊沿消費(fèi)傾向=0.9那么納稅時(shí)的邊沿消費(fèi)傾向=b1-t= 0.91 -0.2=0.90.8 = 0.72納稅時(shí)的邊沿儲(chǔ)蓄傾向=(1-b) (1-t)= (1-0.9) (1-0.2)=0.1 0.8= 0.08乘數(shù)= 1/ 1-b (1-t ) =1 / 1-0.9( 1 - 0.2) =1 / (1-0.72) =1 / 0.28=3.57參閱教材P250闡明開征20%稅時(shí)，邊沿消費(fèi)傾向?yàn)?.72，邊沿儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.08，乘數(shù)為3.57。5、在國(guó)民邊沿消費(fèi)傾向?yàn)?.8，稅率為20%的情況下，財(cái)政