五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,《平行四邊形面積的計(jì)算》,北師大版

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,平行四邊形面積的計(jì)算,北師大版 北師大版數(shù)學(xué)五上平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目的： 1使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理才能和實(shí)際操作才能。 3通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸的方法探索實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：掌管平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件。 教學(xué)教程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、舊知回想。 師：請(qǐng)按要求舉行練習(xí)。 要求（1）、過A、B兩點(diǎn)畫一

2、條直線； 生：活動(dòng)； A B 要求（2）、從直線AB外一點(diǎn)C，畫出到直線AB的距離； 生：活動(dòng)； C A B 師：請(qǐng)同學(xué)們說一說，從直線AB外一點(diǎn)C，到直線AB的距離，是怎么畫的？ 生：C點(diǎn)向直線AB畫垂直的線段，就是C點(diǎn)到直線AB的距離； 師：要求同桌說一說（板書：垂直線段）； 要求（3）、過直線外一點(diǎn)C畫直線AB的平行線； A B C 生：活動(dòng)； 師：以線段AB為底，以C點(diǎn)到直線AB的距離為高畫一個(gè)平行四邊形。 生：活動(dòng) ，教師巡查指導(dǎo)，同桌同學(xué)互查。 C AA B 師：張老師也按照要求畫了幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)大家來判斷是否正確？正確就大聲鼓掌通過。（媒體出示） C AA B C AA B

3、師：假設(shè)請(qǐng)同學(xué)們接著按照要求在頭腦中再畫兩個(gè)，能行嗎？ 生：在腦中畫出相應(yīng)的平行四邊形。 師：假設(shè)讓你持續(xù)畫，你還能畫嗎？能畫多少個(gè)呢？ 生：能畫，并且能畫多數(shù)個(gè)。 師：張老師還畫了一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你看看正確嗎？C AA B 生：大片面都鼓掌通過！ 師：張老師畫的是一個(gè)長(zhǎng)方形，為什么判斷是正確的呢？ 生：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形； 師：哦，明白了，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（有點(diǎn)裝糊涂樣子）那它特殊在哪里呢？ 生1：四個(gè)角都是直角； 生2：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬； 師：板書 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平行四邊形的底 長(zhǎng)方形的高平行四邊形的寬 二、過程開展 （一）、查看

4、對(duì)比 1、直觀對(duì)比 師：請(qǐng)同學(xué)們一起來看大屏幕，查看對(duì)比方才按要求畫出的一般平行四邊形與特殊平行四邊形之間的大小關(guān)系； 生：兩個(gè)圖形是一樣大的。（大片面同學(xué)贊同） 師：數(shù)學(xué)直觀判斷很重要，但是有時(shí)為了讓別人更信服，還得依靠更科學(xué)合理的方法來舉行說明。假設(shè)張老師移動(dòng)平行四邊形，使之與長(zhǎng)方形重疊片面，你能來說明他們之間的大小關(guān)系嗎？ 2、合理驗(yàn)證 師：媒體演示。 生：指著圖來說明兩個(gè)圖形的面積大小關(guān)系，大致兩個(gè)方向思路：一是把平行四邊形片面剪下，移到長(zhǎng)方形空白片面，正好補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，說明它們面積是相等的； 二是把長(zhǎng)方形的片面剪下，移到平行四邊形的空白片面，正好補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，說明它們面積是相

5、等的； 師：板書 割移補(bǔ) 平行四邊形長(zhǎng)方形 或 長(zhǎng)方形平行四邊形 （二）、操作反應(yīng) 1、驗(yàn)證兩種轉(zhuǎn)化思路的可行性 師：是不是全體的長(zhǎng)方形或平行四邊形都可以通過“割移補(bǔ)”的方法 轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？ 生：可以的（有些躊躇）。 生：按照活動(dòng)要求舉行操作驗(yàn)證。 師：出示活動(dòng)要求 （1）選一選:選擇1-2個(gè)圖形舉行研究. （2）想一想：怎么剪（只許剪一刀），可以把原圖形分割后拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形？ （3）畫一畫：用鉛筆和尺子畫出剪刀所要經(jīng)過的位置； （4）剪一剪：看誰剪的位置的選擇合理、切實(shí)； （5）拼一拼：把剪后的圖形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形； （6）說一說：同桌說一說，你是怎么剪的？

6、看誰說的既全面又切實(shí)。 （7）寫一寫：拼后的圖形與原圖形有什么聯(lián)系呢（把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格）？ 2、交流轉(zhuǎn)化的操作方式 （1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作方法。 順著平行四邊形的高割移補(bǔ)，并且媒體演示說明 （2）把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的操作方法。 破壞長(zhǎng)方形對(duì)面兩條邊舉行割移補(bǔ)，并且媒體演示說明 3、收集數(shù)據(jù)，反應(yīng)說明。 長(zhǎng) 方 形 序號(hào) 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 4、計(jì)

7、算長(zhǎng)方形的面積 師：同學(xué)們來個(gè)速算比賽，請(qǐng)把長(zhǎng)方形的面積計(jì)算出來。 生：計(jì)算并匯報(bào)數(shù)據(jù)。 長(zhǎng) 方 形 序號(hào) 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 5、簡(jiǎn)樸推理，補(bǔ)充完整長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積。 師：方才同學(xué)們根據(jù)“割移補(bǔ)”的方法把平行四邊形（長(zhǎng)方形）轉(zhuǎn)化成與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形（平行四邊形），說明它們之間的面積相等，因此，請(qǐng)

8、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積急速報(bào)出它所對(duì)應(yīng)的平行四邊形的面積。 生：補(bǔ)充完成平行四邊形面積的數(shù)據(jù) 長(zhǎng) 方 形 序號(hào) 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 （三）、查看概括 1、查看數(shù)據(jù) 師：擦去表格中長(zhǎng)方形面積計(jì)算的數(shù)據(jù)。請(qǐng)同學(xué)們查看平行四邊形底、高與面積之間的關(guān)系。

9、平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 2、概括總結(jié) 生1：平行四邊形的面積與底和高有緊密關(guān)系，底和高越大對(duì)應(yīng)的面積就越大。 生2：平行四邊形的面積=底高 生3：高=平行四邊形面積底 生4：底=平行四邊形面積高 教師板書： 平行四邊形的面積=底高 三、強(qiáng)化練習(xí) （一）、根基練習(xí) 1、計(jì)算復(fù)習(xí)引入時(shí)按要求所畫的平行四邊形的面積（量、算結(jié)合） C AA B 2、求出指定的平行四邊形的面積，并體驗(yàn)等底等高平行四邊形的面積關(guān)系。 師：方才按照要求畫這樣的平行四邊形有多少個(gè)？ 生：多數(shù)個(gè)！ 師：那么這些平行四邊形的面積怎么樣呢？ 生：面積相等！ 師：為什么？ 生：由于它們的底與高都一樣，所以面積確定相等。 師：板書（等底等高的平行四邊形的面積相等） 1、 求以下圖形的面