江蘇省高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省南京、海門、泗陽20192020學(xué)年度高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題201911一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1已知集合A，B1，2，4，則AB 2若，為虛數(shù)單位，則z的實部為 3若向量，滿足(3，)，2，則與的夾角為 4已知雙曲線的漸近線方程為，且過點(1，2)，則該雙曲線的焦距為 5已知集合A，集合B，若A是B的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為 6已知1，1，2，1，1，則直線不經(jīng)過第二象限的概率為 7已知函數(shù)，若，則實數(shù)a 8設(shè)函數(shù)，把的圖象向左平移m(0m)個單位后，恰為函數(shù)的圖象，則m的值為 9已知等差數(shù)列的公差

2、為2，且，成等比數(shù)列，則，的公比為 10如圖，已知點A(3，0)，B(0，3)，P是曲線上一個動點，O為坐標(biāo)原點，則的取值范圍是 第10題 第13題11設(shè)是周期為6的奇函數(shù)，當(dāng)0 x3時，則 12已知橢圓C：(ab0)的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，PQ是橢圓C過焦點F2的一條弦，PF1Q的三邊PQ，PF1，F(xiàn)1Q的長之比為2：3：4，則橢圓C的離心率為 13如圖，曲線(0 x1)在點M(t，)處的切線為l，直線l與x軸和直線x1分別交于點P、Q，點N(1，0)，則PQN的面積取值范圍為 14在ABC中，已知AD為邊BC上的高，AE為BAC的平分線，AB4，則 二、解答題（本大題共6小題，共計9

3、0分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，（1）求角A；（2）若a，ABC的面積為，求ABC的周長16（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1，0)，先將繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)(0)得到，再繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)(0)得到，若2(2，)（1）求角；（2）若sin()，求cos()的值17（本題滿分14分）已知橢圓C：(ab0)的左右焦點分別為F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，P(，)是橢圓C上一點，過點F2作直線F2P的垂線F2Q交直線x4于點Q（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求PF2

4、Q外接圓方程18（本題滿分16分）某種水箱用的“浮球”是由兩個半球和一個圓柱簡組成，它的軸載面如圖所示已知半球的直徑是12cm，圓柱筒高6cm為增強(qiáng)該“浮球”的牢固性，給“浮球”內(nèi)置一“雙蝶形”防壓卡，防壓卡由金屬材科桿AC，BD，O1C，O1D，O2A，O2B及O1O2焊接而成其中O1O2分別是圓柱上下底面的圓心A，B，C，D均在“浮球”的內(nèi)壁上，AC，BD通過“浮球”中心O，且AD，BC均與圓柱的底面垂直（1）設(shè)O1C與圓柱上底面所成的角為，試用表示出防壓卡中四邊形O1O2BC的面積，并寫出的取值范圍；（2）研究表明，四邊形O1O2BC的面積越大，“浮球”防壓性越強(qiáng)，求四邊形O1O2BC面積取最大值時，點C到圓柱上底面的距離d19（本題滿分16分）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，（1）求；（2）若從中抽取一個公比為2的等比數(shù)列，其中，且，（i）求的通項公式；（ii）記數(shù)列的前n項和為，是否存在正整數(shù)m，t，n(mn2t)，使得，成等差數(shù)列？若存在，求出m，t，n滿足的條件；若不存在，請說明理由20（本題滿分16分）已知函數(shù)(R)（1）當(dāng)a3時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)a3時，求函數(shù)在2，1上的最大值；（3）對任意2，1，恒有，求實數(shù)