新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件

1、第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（第1課時(shí) 算術(shù)平均數(shù)）1.理解算術(shù)平均數(shù)的概念. 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù). （重點(diǎn)）3.體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用. （難點(diǎn)）4.能根據(jù)算術(shù)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧 一中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九(三)班的演唱打分情況為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，你知道這個(gè)班的最終得分嗎？解：排序 89,92,92,95,95,96,97 最高分：97 最低分：89 最終得分：（92+92+95+95+96）/5=

2、94本題去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)也發(fā)生了變化，計(jì)算平均得分時(shí)不要忘記這一點(diǎn)求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入回顧小學(xué)所學(xué)的平均數(shù)的知識(shí).思考1.在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡(jiǎn)單地說(shuō)出平均數(shù)的概念嗎？2.你知道怎樣求平均數(shù)嗎？ 一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，xn 的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) ，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作 ，讀作“x拔”，即 由于 所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異. 因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”.回顧新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算合作探究 問(wèn)題一：某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種,將一塊長(zhǎng)

3、方形試驗(yàn)田分成面積相等的9塊,每塊100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個(gè)品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表: 新課講解(1)觀察下圖，哪個(gè)品種小麥的產(chǎn)量更高些？(2)以100 m2為單位，如何比較A，B兩個(gè)小麥品種的單位面積產(chǎn)量?(3)如果只考慮產(chǎn)量這個(gè)因素，哪個(gè)品種更適合本地種植？新課講解分析： (1)從條形圖可以看出B品種小麥的產(chǎn)量更高一些. (2)由于同一品種的小麥在四塊試驗(yàn)田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個(gè)品種中哪個(gè)產(chǎn)量高，通常情況下是比較它們的平均產(chǎn)量.品種A和品種B在四塊試驗(yàn)田上的平均產(chǎn)量分別為：因?yàn)锽品種小麥的產(chǎn)量高于A品種小麥的產(chǎn)量，所以應(yīng)選擇B品種.新課講解 問(wèn)

4、題1 個(gè)體戶李某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員去年七月份的工資：李某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，招待甲700元，招待乙640元，會(huì)計(jì)820元 (1)計(jì)算所有人員的平均工資； (2)平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？ (3)去掉李某后其余人員的平均工資為多少？ (4)后一平均工資能代表幫工人員該月收入的一般水平嗎？ 知識(shí)點(diǎn)2 算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用新課講解分析：(1)根據(jù)已知得出總錢(qián)數(shù)除以7即可得出平均工資；(2)根據(jù)大部分人無(wú)法達(dá)到1500元，分析即可；(3)去掉李某工資求出總數(shù)除以6即可得出答案；(4)根據(jù)所求數(shù)據(jù)分析即可所有人員的平均工資為：(

5、6000800900640700640820)71500(元)；解：（1）新課講解(2)1500元不能反映幫工人員該月收入的一般水平，應(yīng)為即使工資最高的廚師甲的收入900元，也遠(yuǎn)小于這個(gè)平均數(shù)；(3)李某后其余人員的平均工資為：(800900640700640820)6750(元)；(4)750元能代表新課講解思考（1）你能說(shuō)出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？（2）你能說(shuō)出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，則其平均數(shù)變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，則其平均數(shù)變小.結(jié)論2.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)整體的平均

6、狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.結(jié)論新課講解一批鴨蛋中任意取出20個(gè)，分別稱得質(zhì)量如下：8085707585858080758585807585807585708075(1)整理數(shù)據(jù)，填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表. (2)求這20個(gè)鴨蛋的平均質(zhì)量. 知識(shí)點(diǎn)3 求平均數(shù)（應(yīng)用計(jì)算器）質(zhì)量/g70758085頻數(shù)新課講解小明和小亮分別是這樣計(jì)算平均數(shù)的小明的計(jì)算結(jié)果： (70758085)77.5(g)，小亮的計(jì)算結(jié)果：(702755806857)79.5(g).你認(rèn)為他們誰(shuí)的計(jì)算方法正確？請(qǐng)和同學(xué)交流你的看法.新課講解 實(shí)際上，小亮的計(jì)算方法是正確的. 由于70，75， 8

7、0，85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對(duì)平均數(shù)的影響也不同，所以，頻數(shù)對(duì)平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用.利用計(jì)算器可以很方便地計(jì)算平均數(shù).以A型計(jì)算器為例，求“做一做”中20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟如下：新課講解步驟按鍵顯示 MODE 2選擇統(tǒng)計(jì)模式,進(jìn)入一元統(tǒng)計(jì)狀態(tài)Stat x0輸入第1個(gè)數(shù)據(jù)70,頻數(shù)27 0 , 2 DATAn=2輸入第2個(gè)數(shù)據(jù)75,頻數(shù)5 7 5 , 5 DATAn=7輸入第3個(gè)數(shù)據(jù)80,頻數(shù)68 0 , 6 DATA輸入第4個(gè)數(shù)據(jù)85,頻數(shù)7顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果8 5 , 7 DATARcl n=13n=20=79.5新課講解練一練1.2015年5月某日我國(guó)部分城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示:城市

8、武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 解析:(27+27+24+25+28+28+23+26)8=2088=26().故選C.C當(dāng)堂小練1.在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下(單位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是() A.9.2分 B.9.3分 C.9.4分 D.9.5分解析：1.先排序2.去掉最高分，最低分3.按照公式解：排序9.0,9.3,9.4,9.5,9.6,9.7,9.9最低分：9.0最高

9、分：9.9平均數(shù)=D當(dāng)堂小練2. 若8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.解：這些數(shù)之和為811+1212=232,故這些數(shù)的平均數(shù)是11.6.故填11.6.11.6當(dāng)堂小練3.小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強(qiáng)矮嗎？解：小明不一定比小強(qiáng)矮，平均不能對(duì)個(gè)體特征作出描述.當(dāng)堂小練4.某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間,在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:時(shí)間/小時(shí)43210人數(shù)/名24211求這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間.解:(42+34+22+11+01)=2.5(時(shí)).

10、即這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是2.5小時(shí).課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的概念算術(shù)平均數(shù)的作用和優(yōu)缺點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（第2課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)）1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù). 2.體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)權(quán)的重要性（重點(diǎn)）3.探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和差異. （難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧 在這次數(shù)學(xué)檢測(cè)中八(1)班44人，平均分為86分，八(2)班46人，平均分84分，八(3)班44人，平均分85分，你知道其中的“86分”，“84分”，“85分”代表什么意思嗎？這次檢測(cè)中這三個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是多少？談?wù)勀愕目捶?。分析：?/p>

11、察平均數(shù)的概念新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入上述問(wèn)題中，這次檢測(cè)中這三個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是多少？思考1.你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？2.加權(quán)平均數(shù)究竟起到了什么作用？ 已知n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，若w1，w2，wn為一組正數(shù)，則把 叫做n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的加權(quán)平均數(shù)，w1，w2，wn分別叫做這n個(gè)數(shù)的權(quán)重，簡(jiǎn)稱為權(quán)。認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)的概念 一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，xn 的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) ，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作 ，讀作“x拔”，即 由于 ， 所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異. 因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”.回顧平均數(shù)的概念新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 加權(quán)平均數(shù)的

12、計(jì)算合作探究 一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆凑?:3:3的比確定，誰(shuí)能成為最終的職員呢？候選人測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言A725088B857445C677067新課講解1.分配的權(quán)重各是多少？由此可見(jiàn)，更看哪個(gè)方面？2.哪個(gè)候選人能成為最終的員工？思考新課講解分析： 1.創(chuàng)新：綜合知識(shí)：語(yǔ)言，按照4:3:3的比確定，各個(gè)權(quán)重也是。更看重創(chuàng)新。 2.候選人A： 候選人B： 候選人C：所以，候選人A能力更為突出，A能成為最終的員工。新課講解 某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學(xué)期成績(jī)滿分100分,其中平時(shí)

13、表現(xiàn)(早操、課外體育活動(dòng))、期中考試和期末考試成績(jī)按比例325計(jì)入學(xué)期總成績(jī).甲、乙兩名同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦? 知識(shí)點(diǎn)2 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用分別計(jì)算甲、乙的學(xué)期總成績(jī)學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分甲959085乙809588新課講解分析： 三項(xiàng)成績(jī)按325的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項(xiàng)成績(jī)的權(quán),用加權(quán)平均數(shù)作為學(xué)期總成績(jī).解：甲的學(xué)期總成績(jī)?yōu)橐业膶W(xué)期總成績(jī)?yōu)樾抡n講解三項(xiàng)成績(jī)按2:4:4的比例確定，總成績(jī)達(dá)到85分及以上算優(yōu)秀，甲乙同學(xué)是優(yōu)秀的成績(jī)嗎？思考解：甲的學(xué)期總成績(jī)?yōu)?乙的學(xué)期總成績(jī)?yōu)樾抡n講解分配的“權(quán)”不同，甲、乙二人的總成績(jī)是否發(fā)生變化？分配的權(quán)不同的比重不同，會(huì)對(duì)形

14、成的最終結(jié)果有不同的影響。根據(jù)權(quán)重的多少，能看出不同的側(cè)重點(diǎn)。新課講解 某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%,20%,30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙是某班隨機(jī)抽取的三位同學(xué)，代表一個(gè)班級(jí)，其各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?單位:分)，求甲、乙、丙三人學(xué)期總評(píng)成績(jī)，并看這個(gè)班級(jí)是否處于優(yōu)秀。 知識(shí)點(diǎn)3 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用新課講解 知識(shí)點(diǎn)3 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890新課講解解：甲的總評(píng)成績(jī)：乙的總評(píng)成績(jī)：丙的總評(píng)成績(jī)：班級(jí)： 所以該班級(jí)處于優(yōu)秀。新課講解歸納： 1.按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算出

15、的平均數(shù)實(shí)際上是將各項(xiàng)數(shù)據(jù)同等看待，而按加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的平均數(shù)則是對(duì)每項(xiàng)數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)，體現(xiàn)各數(shù)據(jù)的重要程度不同. 2.算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等，數(shù)據(jù)的權(quán)的差異會(huì)影響平均數(shù)的大小，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù).新課講解歸納： 3.當(dāng)各數(shù)據(jù)平等看待時(shí)，要選用算術(shù)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值.課堂小結(jié)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)的概念加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別1.某次物理知識(shí)測(cè)試，小穎的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)分別為90分， 95分.如果將基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)操作按7 : 3

16、的比例計(jì)算總成績(jī)，小穎的總成績(jī)是多少？解：當(dāng)堂小練2.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，d個(gè)x4組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是？解:當(dāng)堂小練3.某縣共有10萬(wàn)人口，其中城鎮(zhèn)人口占40%，人均年收入20000元，農(nóng)村人口占60%，人均年收入12000元.求全縣人均年收入。解：當(dāng)堂小練4.從某學(xué)校九年級(jí)男生中，任意選出100人，分別測(cè)量他們的體重.將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，結(jié)果如下表:計(jì)算這100名男生的平均體重.體重：x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74頻數(shù)9 21342313當(dāng)堂小練新課講解解析:對(duì)于分組數(shù)據(jù)，可以用組中值(分組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù))作為這組數(shù)

17、據(jù)的一個(gè)代表值，把各組的頻數(shù)看做對(duì)應(yīng)組中值的權(quán)，按加權(quán)平均計(jì)算平均數(shù)的近似值.解：五組數(shù)據(jù)的組中值分別為47，53， 59，65， 71.加權(quán)平均數(shù)為所以，這100名男生的平均體重約為59.6kg。第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時(shí) 中位數(shù)和眾數(shù)）1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念. 2.會(huì)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，并且解決實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 王小龍畢業(yè)后去一家肯德基應(yīng)聘工作,經(jīng)理和他說(shuō)我們這里工作人員收入很高,平均工資有2500元,王小龍參加工作后,過(guò)了一個(gè)月他拿到了900元的工資,覺(jué)得十分不滿,他的工資水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2500元,于是找到了經(jīng)理,王小龍認(rèn)為自己

18、受了欺騙,經(jīng)理拿出工作人員的工資表如下.思考你認(rèn)為經(jīng)理是否騙人了?人員經(jīng)理店長(zhǎng)員工A員工B員工C員工D試用工月薪/元600050001800150012001100900新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 中位數(shù)與眾數(shù)的概念及意義合作探究 問(wèn)題一：小琴的英語(yǔ)聽(tīng)力成績(jī)一直很好,在六次測(cè)試中,前五次的得分(滿分30分)分別為:28分,25分,27分,28分,30分.第六次測(cè)試時(shí),因耳機(jī)出現(xiàn)故障只得了6分.如何評(píng)價(jià)小琴英語(yǔ)聽(tīng)力的實(shí)際水平呢?(1)用6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)評(píng)價(jià)小琴英語(yǔ)聽(tīng)力的實(shí)際水平合理嗎?(2)如果不合理,那么應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)作為評(píng)價(jià)結(jié)果呢?新課講解 問(wèn)題2 某班用無(wú)記名投票的方式選班長(zhǎng),5名候選人分別編為1號(hào)

19、,2號(hào),3號(hào),4號(hào),5號(hào).投票結(jié)果如下表:在這個(gè)問(wèn)題中,我們最關(guān)注的是什么?新課講解結(jié)論：(1)一般地,將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).新課講解思考結(jié)論1.中位數(shù)和眾數(shù)是不是都是唯一的?1.中位數(shù)是唯一的,眾數(shù)不一定是唯一的2.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)?2.當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n,n為奇數(shù)時(shí),中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第 個(gè)數(shù);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第 個(gè)數(shù)與第 +1個(gè)數(shù)的平均

20、數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)新課講解練一練1. 14、5、10、3、6的中位數(shù)是什么？ 2. 4、0、2、-5的中位數(shù)是什么？ 3.一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)（ ） A.只有一個(gè) B.有2個(gè) C.沒(méi)有 D.1個(gè)或2個(gè) 4.在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的情況如下(單位：個(gè))： 36、40、80、24、54、46、45、58、75、65、48、29（1）這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（2）一名同學(xué)拾塑料袋42個(gè)，他的水平如何？課堂小結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用當(dāng)堂小練1.實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)一班十名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)

21、如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5解析:將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?,2,3,3,4,4,5,5,5,5,中位數(shù)是按從小到大排列后第5,6個(gè)數(shù)的平均數(shù),為4.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.故選A.A當(dāng)堂小練 2.對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

22、A解析:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,共11個(gè)數(shù),所以第6個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù),即中位數(shù)為3.數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)11=4,由此可知正確,均錯(cuò)誤.故選A.當(dāng)堂小練3.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.2解析:1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,a=2,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,2,2,3,5,中位數(shù)為2.故填2.當(dāng)堂小練4.一組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.10解析:由題意得(8+x)2=9,解

23、得x=10,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10,故眾數(shù)為10.故填10.D拓展與延伸 取平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的方法,因?yàn)榉椒ú煌?所以得到的結(jié)論也可能不同.不同的方法沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分,只是能夠更客觀地反映實(shí)際背景的方法要更好一些.第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（第2課時(shí) 用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)合理決策）1.理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念. 2.會(huì)其簡(jiǎn)單的應(yīng)用. （重點(diǎn)）3.區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點(diǎn). （難點(diǎn)）4.能根據(jù)理解解決實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解練一練 某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量,結(jié)果如下表:6月份銷量/件

24、15001360500460400人數(shù)/名11543(1)分別求銷量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)根據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量,銷售定額定為多少比較合適?說(shuō)明理由.新課講解解:(1)=600(件),中位數(shù)為 (件),眾數(shù)為500件.(2)銷售定額定為480件比較合適.理由:定為中位數(shù)480件,有半數(shù)員工能完成定額,能調(diào)動(dòng)員工的積極性. 2.某中學(xué)初三(1)班籃球隊(duì)有10名隊(duì)員,在一次投籃訓(xùn)練中,這10名隊(duì)員各投籃50次的進(jìn)球情況如下表:進(jìn)球數(shù)/個(gè)4232262019181514人數(shù)11112121針對(duì)這次訓(xùn)練,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求這10名隊(duì)員進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)求這支球隊(duì)整體投籃命

25、中率;(3)若隊(duì)員小華的投籃命中率為40%,請(qǐng)你分析一下小華在這支球隊(duì)中的投籃水平.新課講解解:(1)平均數(shù)=中位數(shù)為19個(gè).眾數(shù)為19個(gè)和15個(gè).(2)投籃命中率 = 100%=44%.(3)雖然小華的命中率為40%,低于整體投籃命中率44%,但小華投50個(gè)球進(jìn)了20個(gè),大于中位數(shù)19個(gè),事實(shí)上全隊(duì)有6人低于這個(gè)水平,所以小華在這支隊(duì)伍中的投籃水平為中等偏上.新課講解當(dāng)堂小練 1.某校為了豐富校園文化,舉行了初中生書(shū)法大賽,決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額,共有11名選手進(jìn)入決賽,選手決賽得分均不相同.若知道某位選手的決賽得分,要判斷她能否獲獎(jiǎng),只需知道這11名選手得分的()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C

26、.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)A解析:11個(gè)不同的分?jǐn)?shù)從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后共有6個(gè)數(shù),故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故選A.當(dāng)堂小練2.為了解某公司員工的年工資情況,小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工,其年工資(單位:萬(wàn)元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列統(tǒng)計(jì)量中,能合理反映該公司員工年工資水平的是()A.加權(quán)平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù) D.平均數(shù)C解析:了解這家公司員工的工資時(shí),要全面了解大多數(shù)員工的工資水平,故最應(yīng)該關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù).故選C.當(dāng)堂小練3.一段時(shí)間內(nèi),鞋店為了解某品牌女鞋的銷售情況,對(duì)各種尺碼鞋的銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,在“平均數(shù)”“中位數(shù)”

27、“眾數(shù)”等統(tǒng)計(jì)量中,店主最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是.解析:由于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故店主最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故填眾數(shù).眾數(shù)當(dāng)堂小練4.某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)這15位營(yíng)銷人員該月銷售件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(2)計(jì)算這15位營(yíng)銷人員該月銷售件數(shù)的平均數(shù);(3)假設(shè)你是營(yíng)銷部負(fù)責(zé)人,你會(huì)把每位營(yíng)銷人員的月銷售額定為多少件?并說(shuō)明理由.當(dāng)堂小練解:(1)表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的,處于中間位置的是210,因而中位數(shù)是210件;210出現(xiàn)的次數(shù)最多,

28、所以眾數(shù)是210件.(2)平均數(shù)是: (3)銷售額定為210件合適些,因?yàn)?10件既是中位數(shù),又是眾數(shù),是大部分人能達(dá)到的定額.D拓展與延伸統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)適用情況優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的一般水平,多用于比較或消除誤差,是最常用的一個(gè)代表值中位數(shù)是一個(gè)中間位置量,常用于確定定額、制定標(biāo)準(zhǔn)等眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),反映民意調(diào)查等有集中傾向的結(jié)果能利用所有數(shù)據(jù)的信息,意義明確,計(jì)算方便,應(yīng)用廣泛較少受異常值的影響較少受異常值的影響當(dāng)數(shù)據(jù)中有異常值時(shí),平均數(shù)的代表性較差沒(méi)有利用所有數(shù)據(jù)的信息眾數(shù)可能不唯一或不存在,有時(shí)沒(méi)有意義D拓展與延伸1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的特征量,但最

29、終選用哪一個(gè)量來(lái)描述這組數(shù)據(jù),應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況來(lái)確定.2.實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.3 方差（第1課時(shí) 方差）1.理解方差的意義. 2.掌握方差的計(jì)算公式，會(huì)使用計(jì)算器求方差. （重點(diǎn)）3.能根據(jù)方差解決實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧1.表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”的統(tǒng)計(jì)量有哪些?3.如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?2.什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)觀察上圖,甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少?(兩人射擊成績(jī)的

30、平均數(shù)和中位數(shù)都是7環(huán))(2)甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是否相同?若相同,他們的射擊水平就一樣嗎?(兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)相同,但并不能說(shuō)明射擊水平一定相同)(3)哪一組數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)波動(dòng)較大?波動(dòng)大小反映了什么?(甲射擊成績(jī)波動(dòng)較大,波動(dòng)的大小反映射擊的穩(wěn)定性有差異)新課導(dǎo)入新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 方差1.如何描述每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差?2.把所有的偏差直接相加能表示所有數(shù)據(jù)的總偏差嗎?(不能,因?yàn)檎?fù)偏差會(huì)相互抵消,偏差總和為0)3.如何防止正負(fù)偏差相互抵消?(將各偏差平方后再求和)新課講解4.如何消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響?(將各偏差平方后再求平均數(shù))設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為 ,各個(gè)數(shù)據(jù)與

31、平均數(shù)偏差的平方分別是偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,用s2表示,即 新課講解思考1.方差的取值范圍是什么?2.如何求一組數(shù)據(jù)的方差?3.如何用方差的大小衡量離散程度的大小?4.方差為0的一組數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?新課講解5.你能通過(guò)求方差的方法,說(shuō)明上述問(wèn)題中哪個(gè)射擊選手的成績(jī)比較穩(wěn)定嗎?因?yàn)?所以乙的射擊成績(jī)比甲的波動(dòng)小,乙的成績(jī)更穩(wěn)定些。新課講解 方差的值為非負(fù)數(shù);當(dāng)方差為0時(shí),這組數(shù)據(jù)為相同的一組數(shù)值;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí),方差較大;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí),方差較小.因此,方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(dòng)(或離散程度)的大小.新課講解例1 利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.結(jié)果精確到0.01)

32、667881758682解:(1)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài),選擇一元統(tǒng)計(jì).(2)輸入數(shù)據(jù).(3)顯示結(jié)果. 知識(shí)點(diǎn)2 用計(jì)算器求方差課堂小結(jié)方差方差的概念方差的應(yīng)用用計(jì)算器求方差當(dāng)堂小練1.(2015上海中考)下列統(tǒng)計(jì)量中,能表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.方差 D.頻率C解析:表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是方差.故選C.當(dāng)堂小練 2.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘

33、輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀);甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是()A.B. C.D.A當(dāng)堂小練解析: 正確;乙的中位數(shù)為151,甲的中位數(shù)為149,乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù),正確; ,甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大,正確.故選A.當(dāng)堂小練3.一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是.3解析:數(shù)據(jù)4,7,8,6,8,5,9,10,7,6的平均數(shù)=方差=當(dāng)堂小練4.某次射擊練習(xí),甲、乙二人各射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下表:甲命中環(huán)數(shù)78686乙命中環(huán)數(shù)95678那么射擊比較穩(wěn)定的是.甲解析:根據(jù)題意得射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲.故

34、填甲.當(dāng)堂小練 5.已知兩組數(shù)據(jù):甲:9.910.39.810.110.4109.89.7乙:10.2109.510.310.59.69.8 10.1分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小.當(dāng)堂小練因?yàn)?,所以乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大.拓展與延伸1.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要量.2.方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動(dòng)的情況.3.對(duì)于同類問(wèn)題的兩組數(shù)據(jù),方差較大的波動(dòng)較大,方差較小的波動(dòng)較小.4.一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)加上(或減去)同一個(gè)常數(shù),所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變.5.一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉?lái)的k倍,則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)方差的k2倍.第二十三章 數(shù)據(jù)

35、分析23.1 方差（第2課時(shí) 方差的應(yīng)用）1.懂得方差的概念. （難點(diǎn)）2.能根據(jù)方差解決實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 方差的計(jì)算公式及意義1.方差的計(jì)算公式2.方差的意義 方差用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下，方差越大，_越 大 ；方差越小，_越 小 .波動(dòng)性波動(dòng)性新課講解 張老師乘公交車上班,從家到學(xué)校有A,B兩條路線可選擇,他做了一番試驗(yàn).第一周(5個(gè)工作日)選擇A路線,第二周(5個(gè)工作日)選擇B路線,每天兩趟,記錄所用時(shí)間如下表:試驗(yàn)序號(hào)12345678910A路線所用時(shí)間/min35523536543841345

36、540B路線所用時(shí)間/min45494445474650485046新課導(dǎo)入根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(1)從圖形看,哪條路線平均用時(shí)少,哪條路線用時(shí)的波動(dòng)大?(2)用計(jì)算器分別計(jì)算選擇A,B兩條路線所用時(shí)間的平均數(shù)和方差.(3)如果某天上班可用時(shí)間只有40 min,應(yīng)選擇走哪條路線?(4)如果某天上班可用時(shí)間為50 min,又應(yīng)選擇走哪條路線?新課講解(1)從直觀上看,A路線平均用時(shí)少,但用時(shí)的波動(dòng)較大,說(shuō)明A路線通行不順暢.B路線的平均用時(shí)較多,但用時(shí)比較穩(wěn)定,可能B路線較長(zhǎng),但通行較順暢.(2)經(jīng)計(jì)算得:由于 ,所以A路線平均用時(shí)少,但用時(shí)波動(dòng)較大.(3)當(dāng)上班可用時(shí)間只有4

37、0 min時(shí),應(yīng)選擇走A路線,因?yàn)樵?0次記錄中,B路線所有用時(shí)都超過(guò)40 min,而A路線有6次用時(shí)不超過(guò)40 min.(4)當(dāng)上班可用時(shí)間為50 min時(shí),應(yīng)選擇走B路線.新課講解 例2 測(cè)試甲、乙兩個(gè)品牌的手表各50只,根據(jù)日走時(shí)誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.從日走時(shí)誤差角度比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣.新課講解1.通過(guò)什么統(tǒng)計(jì)量可以比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣?2.如果甲、乙兩個(gè)品牌的手表的日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0,通過(guò)什么統(tǒng)計(jì)量比較手表的優(yōu)劣?3.如何計(jì)算兩種品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比較手表的優(yōu)劣?5.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)1 s的手表所占的百分比看,如何比較這兩個(gè)品牌手表的

38、優(yōu)劣?思考新課講解解:經(jīng)計(jì)算知,甲、乙兩個(gè)品牌手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:因?yàn)?,所以從日走時(shí)誤差方差的角度看,甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)1 s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.當(dāng)堂小練1.小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定,在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)解析:由于方差 能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,故判斷兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定,應(yīng)比較方差.故選B.B當(dāng)堂小練2.一城市準(zhǔn)備選購(gòu)1000株高度大約為

39、2 m的某種風(fēng)景樹(shù)來(lái)進(jìn)行街道綠化,有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)(單株樹(shù)的價(jià)格都一樣).采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹(shù)苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策,應(yīng)選購(gòu)()A.甲苗圃的樹(shù)苗 B.乙苗圃的樹(shù)苗C.丙苗圃的樹(shù)苗 D.丁苗圃的樹(shù)苗D當(dāng)堂小練解析:由 ,知甲、丁的方差小,波動(dòng)小,樹(shù)苗較整齊;又丁苗圃樹(shù)苗的平均高度為2 m,大于甲苗圃樹(shù)苗的平均高度,故應(yīng)選擇丁苗圃的樹(shù)苗.故選D.當(dāng)堂小練3.甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)直徑為60 mm的螺絲,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個(gè)測(cè)量其直徑,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60 mm,它們的方差依次為根據(jù)以上提

40、供的信息,你認(rèn)為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是機(jī)床.乙解析:因?yàn)?,所以乙機(jī)床生產(chǎn)的螺絲質(zhì)量最好.第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.4 用樣本估計(jì)總體1.回顧平均數(shù)的知識(shí)2.會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) （重點(diǎn)）3.能用樣本方差估計(jì)總體方差 （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧 為了估計(jì)全校初中女生的平均身高,九年級(jí)(一)班8個(gè)課外學(xué)習(xí)小組采用隨機(jī)抽樣的方法,分別抽取容量為25和100的樣本,樣本平均數(shù)用 和 表示,結(jié)果(單位:cm)如下表:小組序號(hào)12345678158.5161.5160.2160.0160.9160.4159.0159.5160.0159.0160.5159.3159.8161.0159

41、.6160.8新課導(dǎo)入把得到的樣本平均數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上,如圖所示.(1)對(duì)容量相同的不同樣本,算得的樣本平均數(shù)相同嗎?樣本平均數(shù)有不確定性:相同的樣本容量,不同樣本的平均數(shù)一般也不相同.新課導(dǎo)入(2)觀察上圖,在兩組樣本平均數(shù)中,哪一組樣本平均數(shù)的波動(dòng)較小?這樣體現(xiàn)了什么樣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律? 樣本平均數(shù)有穩(wěn)定性:當(dāng)樣本容量較小時(shí),差異可能還較大.但是當(dāng)樣本容量增大時(shí),樣本的平均數(shù)的波動(dòng)變小,逐漸趨于穩(wěn)定,且與總體的平均數(shù)比較接近.(3)如果總體身高的平均數(shù)為160.0 cm,哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近160.0 cm? 在實(shí)際中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù),同樣的道理我們也用樣本的方差估計(jì)總體的

42、方差.新課導(dǎo)入思考 什么樣的實(shí)際問(wèn)題中我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體平均數(shù)、方差?有破壞性或總體數(shù)量較多時(shí)新課講解例1 工人師傅用車床加工一種直徑為20 mm的軸,從某天加工的軸中隨機(jī)抽取了10件,測(cè)得其直徑(單位:mm)如下:20.119.920.320.219.819.719.920.320.019.8(1)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差.(2)求總體平均數(shù)和總體方差的估計(jì)值.(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過(guò)0.05 mm2時(shí),車床生產(chǎn)情況為正常.判斷這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況是否正常.新課講解解:(1)樣本平均數(shù)為樣本方差為.(2)總體平均數(shù)和總體方差的估計(jì)值分別為 20 mm和0.042 mm2.(3)

43、由于方差不超過(guò)0.05 mm2,所以可以認(rèn)為車床的生產(chǎn)情況正常.新課講解例2 某校為了解八年級(jí)男生的身高，從八年級(jí)各班隨機(jī)抽查了共40名男同學(xué)，測(cè)量身高情況（單位：cm）圖試估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高 身高/cm由頻數(shù)分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計(jì)算出樣本的平均身高.51015200145155165175185610204人數(shù)新課講解樣本估計(jì)總體 解：由頻數(shù)分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計(jì)算

44、出樣本的平均身高. 所以可估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高是165.5cm 當(dāng)堂小練1.某“中學(xué)生暑假環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只B解析: .故選B.當(dāng)堂小練2.從總體中抽取一個(gè)樣本,計(jì)算出樣本方差為2,可以估計(jì)總體方差 ()A.一定大于2 B.約等于2C.一定等于2 D.與樣本方差無(wú)關(guān)B解析:在總體數(shù)目較多的條件下,通常選取一個(gè)樣本,樣本的情況大體可以反

45、映總體的趨勢(shì).故選B.當(dāng)堂小練3.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下:月用水量/噸1013141718戶數(shù)22321(1)計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量;(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少噸.解:(1) (噸).(2)14500=7000(噸),所以估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水7000噸.當(dāng)堂小練4.果園里有100 棵梨樹(shù)，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？（1）果農(nóng)從100 棵梨樹(shù)中任意選出10 棵，數(shù)出這10棵梨樹(shù)上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150

46、，152，155，153，157你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的梨的個(gè)數(shù)嗎？所以，平均每棵梨樹(shù)上梨的個(gè)數(shù)為154當(dāng)堂小練12梨的質(zhì)量 x/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 頻數(shù)4168 （2）果農(nóng)從這10 棵梨樹(shù)的每一棵樹(shù)上分別隨機(jī)摘4 個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表： 能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎？ 所以，平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42 kg當(dāng)堂小練樣本估計(jì)總體；用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)（3）能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？ 這個(gè)生活中的問(wèn)題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計(jì)思想？所以，該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg D拓展與延伸1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想,而總體的

47、平均數(shù)和方差是最重要的兩個(gè)數(shù)字特征.在統(tǒng)計(jì)中,我們常用樣本平均數(shù)(或方差)估計(jì)總體平均數(shù)(或方差).2.當(dāng)調(diào)查的對(duì)象有破壞性或數(shù)量較大時(shí),常采用樣本估計(jì)總體的方法解決實(shí)際問(wèn)題.3.樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)結(jié)果有不確定性,隨著樣本容量的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù).對(duì)方差也有相同的結(jié)論.第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程1.理解一元二次方程的概念. 2.掌握一元二次方程的一般形式. （重點(diǎn)）3.了解一元二次方程的根的概念. （重點(diǎn)）4.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程（1）只有一個(gè)未

48、知數(shù)（2）未知數(shù)的指數(shù)是一次（3）方程的兩邊都是整式新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)， 使雕像的上部 (腰以上)與下部(腰以下) 的高度比， 等于下部與全部(全身)的高度比， 可以增加視覺(jué)美感按此比例，如果雕像的高為2 m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?解：如圖，雕像的上部高度AC與下部高度BC應(yīng)有關(guān)系： ACBCBC2，即BC22AC.設(shè)雕像下部高 x m，可得方程x22(2x).整理，得x22x40.ACB新課導(dǎo)入x22x40這個(gè)方程與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程不同，其中未知數(shù)x的最高次數(shù)是2. 思考（1）如何解這類方程?（2）如何用這類方程解決一些實(shí)際問(wèn)題?新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 一元二次方程的定

49、義合作探究 問(wèn)題一：如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?新課講解 設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)是 x cm，則盒底的長(zhǎng)為(1002x)cm，寬為(502x)cm.根據(jù)方盒的底面積為3 600cm2，得 (1002x)(502x)3 600.整理，得 4x2300 x1 400=0.化簡(jiǎn)，得 x275x350=0.解上面方程即可得出所切正方形的具體尺寸.x cm(100-2x) cm(50-2x) cm化簡(jiǎn)后的方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最

50、高次數(shù)各是多少？分析：新課講解 問(wèn)題2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？全部比賽場(chǎng)數(shù)為 47=28.設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他 (x1) 個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，因?yàn)榧钻?duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共 場(chǎng).列方程 .整理，得 . 解上面方程即可得出參賽隊(duì)數(shù).分析：（2）方程中只含有 未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 （1）這些方程的兩邊都是 整式2觀察由上面的問(wèn)題得到的方程有什么特點(diǎn)？新課講解討論 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

51、2(二次)的方程，叫做一元二次方程結(jié)論x2x=56 x275x+350=0 x2+2x4=0 一個(gè)新課講解例 1 下列方程：x2y60；x2 2；x2x20； x225x36x0； 2x23x2(x22)，其中是一元二 次方程的有 個(gè). 1含有兩個(gè)未知數(shù).不是整式方程.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.整理后未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.符合一元二次方程的“三要素”.分析：典例分析新課講解練一練如果方程(m3)xm27x 30是關(guān)于x一元二次方程，那么m的值為()A3 B3 C3 D以上都不對(duì)下列關(guān)于x的方程一定是一元二次方程的是()Aax2bxc0 Bx21x20Cx2 2 Dx2x20DC12新課講解 知

52、識(shí)點(diǎn)2 一元二次方程的一般形式為什么要限制a 0， b， c可以為0嗎？ 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式：ax+bx+c=0 (a0) 這種形式叫做一元二次方程的一般形式 .新課講解 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)指出方程各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)要帶上前面的符號(hào)喲. 二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)：新課講解例 2 將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并 寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)典例分析解：去括號(hào)，得3x23x5x10.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x2

53、8x100.所以二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)為10.新課講解知識(shí)點(diǎn)03 一元二次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.練一練下面哪些數(shù)是方程 x2 4x +3 = 0 的解? -2，0 ，1，2，3，4.解：1和3.新課講解例 3 已知a是方程 x2+2x-2=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求 3a2+6a+ 2 019的值. 典例分析解：由題意，得a2+2a-2=0，即a2+2a=2. 3a2+6a+2 019=3(a2+2a)=32 +2 019=2 025.已知方程的解求代數(shù)式的值，一般先把已知解代入方程，得到等式，將所求代

54、數(shù)式的一部分看作一個(gè)整體，再用整體思想代入求值課堂小結(jié)一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2是整式方程ax2+bx+c=0(a0)一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)1. 一元二次方程3x2=5x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別 是（ ） A. 3，5 B. 3，0 C. 3，-5 D. 5，0C當(dāng)堂小練2. 下列哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根？ 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4.解：4， 3.當(dāng)堂小練3. 根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式. 有一根1 m長(zhǎng)的鐵絲，怎樣用它圍一個(gè)面積為0.06

55、m2的平 方的長(zhǎng)方形?解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x m，則寬為(0.5-x)m. 根據(jù)題意，得x(0.5-x)=0.06. 整理，得50 x2-25x+3=0.D拓展與延伸1. 若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為 . 2. 若a-b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為 . 3. 若4a+2b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為 . 1-1224.2 解一元二次方程（第1課時(shí) 配方法）第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程（第1課時(shí) 配方法）第二十四章 一元二次方程新課導(dǎo)入一桶油漆可刷的面積為1500 dm2,張明用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣

56、的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？根據(jù)題意，得整理，得x2=25.解：設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2 dm2.根據(jù)平方根的意義，得x=5. 即x1=5，x2=-5.(不合題意，舍去)答：其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為5 dm. 新課導(dǎo)入 1.根據(jù)平方根的意義，解下列方程：(1)(2) 解：（1）根據(jù)平方根的意義得x= ，（2）根據(jù)平方根的意義得x+1= ， x1=2，x2=-2. x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.新課導(dǎo)入思考方程的左右兩邊滿足什么形式時(shí)，利用平方根的意義，可以直接開(kāi)平方解一元二次方程？新課導(dǎo)入 2.解下列方程：思考下列

57、問(wèn)題并回答： (1)方程（2）與方程（1）的區(qū)別是什么？方程(1)左邊可以化簡(jiǎn)成完全平方式，方程（2）左邊不是完全平方式.(2)把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，如何把方程（2）的左邊化成與方程（1）的左邊相同？移項(xiàng)，得 ，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1可以化成與（1）的左邊相同.新課導(dǎo)入（3）能不能配方后解方程？配方后用直接開(kāi)平方法可以求解. 解：（1）原方程可化為（x+1)2=4,x+1= ，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.（2）原方程可化為 ，即x+1= ，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.新課講解歸納分析 （1）如果一個(gè)方程（或經(jīng)過(guò)整理后）形如x2=n或（x+m）2

58、=n（n0）就可以直接開(kāi)平方法來(lái)解.（2）若x2=n（n0），則x= ；若（x+m）2=n（n0），則x= -m，當(dāng)n=0時(shí)，方程的兩個(gè)根相等，寫(xiě)成x1=x2=-m.新課講解歸納總結(jié) 通過(guò)配方，把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是常數(shù)，當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，利用開(kāi)平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）；（2） 配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）；（3）開(kāi)平方；（4）解出方程的根.課堂小結(jié)當(dāng)堂小練如果代數(shù)式2x2-6的值為12，則x的值為（ ）A.

59、3 B. C.3 D.-解析：由題意可得2x2-6=12，移項(xiàng)，得2x2=18，系數(shù)化為1，得x2=9，直接開(kāi)平方，得x=3 ，故選C.C當(dāng)堂小練2.方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1,3 B.1,-3 C.1- ，1+ D. -1， +1 解析：直接開(kāi)平方，得1-x= ，即1-x= 或1-x=- ，解得x1=1- ，x2=1+ ，故選C.C當(dāng)堂小練3.已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11B解析：移項(xiàng)，得x2-8x=-15，兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)

60、系數(shù)一半的平方，得x2-8x+（-4）2=1，故選B.當(dāng)堂小練93解析：二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，完全平方式中常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，故填9，3，當(dāng)堂小練5.x22x50配方后的方程為 _（x+1）26解析：移項(xiàng)，得x22x5，兩邊同時(shí)加1，得x22x+16，配方得（x+1）26，故填（x+1）26.當(dāng)堂小練6.用配方法解方程（1）x2-4x+4=5； （2）3(x-1)2-6=0；（3）x2+ 2x - 3=0； （4）9y2-18y-4=0. 解：（1）化簡(jiǎn)得（x-2）2=5，直接開(kāi)平方得x-2= ，所以x-2= 或 x-2=- ，解得當(dāng)堂小練（2）移項(xiàng)得3（x-1）2=6，系數(shù)化為1，得（