數(shù)字控制器的連續(xù)化設計

1、 數(shù)字控制器設計本章要點 1. 連續(xù)化設計方法 重點：數(shù)字PID設計 2. 直接離散化設計方法 重點：最少拍控制算法3. 大林算法與純滯后控制4. 模糊控制基礎 1本章主要內(nèi)容 引言 9.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設計 9.2 數(shù)字控制器的離散化設計 9.3 模糊控制技術(shù) 本章小結(jié) 思考題2 引言 自動化控制系統(tǒng)的核心是控制器?？刂破鞯娜蝿帐前凑找欢ǖ目刂埔?guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號，以輸出驅(qū)動執(zhí)行器，達到自動控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計算機控制系統(tǒng)中，除了計算機裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器的設計上

2、。 39.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設計主要知識點:9.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設計步驟9.1.2 數(shù)字PID控制算法9.1.3 數(shù)字PID的改進9.1.4 數(shù)字PID的參數(shù)整定49.1.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設計步驟基本設計思想設計假想連續(xù)控制器離散化連續(xù)控制器離散算法的計算機實現(xiàn)與校驗5 連續(xù)化設計的基本思想 把整個控制系統(tǒng)看成是模擬系統(tǒng)，利用模擬系統(tǒng)的理論和方法進行分析和設計，得到模擬控制器后再通過某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計算機來實現(xiàn)。 D(s)6 設計假想連續(xù)控制器1. 原則上可采用連續(xù)控制系統(tǒng)中各種設計方法 工程上常采用已知結(jié)構(gòu)的PID 控制算法2. 零階保持器的處

3、理方法（1）采樣周期足夠小時，可忽略保持器，（2）W 變換設計法：利用下面公式離散化后再進行W變換,按G(w)進行連續(xù)化設計7 連續(xù)控制器的離散化 離散化方法：3. 零極點匹配法：1. 雙線性變換法：2. 向后差分法：8 離散算法的計算機實現(xiàn) 設計性能校驗：常采用數(shù)字仿真方法驗證9 9.1.2 數(shù)字PID控制算法PID控制算法的優(yōu)越性：c.算法簡單，易于掌握； a.P、I、D三個參數(shù)的優(yōu)化配置， 兼顧了動態(tài)過程的現(xiàn)在、過去 與將來的信息，使動態(tài)過程快速、 平穩(wěn)和準確； b.適應性好，魯棒性強； 動畫鏈接10 理想PID控制算法連續(xù)形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分位置算式 動畫鏈接

4、11 理想PID的遞推算式向后差分法離散化 動畫鏈接12 理想PID的增量差分形式其中 動畫鏈接13 實際微分PID控制算法實際微分PID的一種連續(xù)形式理想微分PID的不足：（1）干擾作用下機構(gòu)動作頻繁（2）微分輸出常越限,不能充分發(fā)揮作用 動畫鏈接14 實際微分的離散化15 差分形式16 理想微分PID與實際微分PID階躍響應對比 17實際微分PID與理想微分PID對比（1）理想微分PID算法的微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實際使用這會產(chǎn)生兩方面的問題。一是控制輸出可能超過執(zhí)行機構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換的上下限，二是執(zhí)行機構(gòu)的響應速度可能跟不上，無法在短時間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出

5、。這樣在大的干擾作用情況下，一方面會使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生一個大的沖擊作用。相反地，實際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了上述問題的產(chǎn)生，因而具有更好的控制性能。（2）由于微分對高頻信號具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機構(gòu)的頻繁動作，降低機構(gòu)的使用壽命。而實際微分PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力較強。18其它形式的實際微分PID19手動/自動跟蹤與無擾動切換（1）自動到手動 主要由手動操作器的硬件實現(xiàn) 手動操作器：自動狀態(tài)下-跟隨器 切換過程中-保持器 手動

6、狀態(tài)下-操作器 （2）手動到自動起主要作用的是計算機PID算法的軟件 需硬件支持，采樣手動器或執(zhí)行機構(gòu)輸出的所謂閥位值 ，即獲得20手動/自動跟蹤與無擾動切換（續(xù)）（2）手動到自動目的：使手動狀態(tài)下：使算法中 等歷史狀態(tài)清零 切換過程中：目的使 1）SP跟蹤PV：完全無擾，缺點SP須重新設定2）SP不跟蹤PV ：無須重設SP,切自動時偏差不能過大，以利減小切換擾動219.1.3 數(shù)字PID算法的改進常用改進算法：積分分離算法抗積分飽和算法微分項改進帶死區(qū)的算法22 積分分離算法現(xiàn)象：一般PID,當有較大的擾動或大幅度改變設定值時，由于短時間內(nèi)出現(xiàn)大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的

7、作用下，將引起系統(tǒng)過量的超調(diào)和長時間的波動。 積分的主要作用：在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差 普通分離算法：大偏差時不積分 當 時，采用PID控制當 時，采用PD控制 23 積分分離值的確定原則圖9-3 不同積分分離值下的系統(tǒng)響應曲線24 變速積分0BA+B-B-A-Be(k)tPID變速積分變速積分PDPD25 抗積分飽和措施現(xiàn)象：由于控制輸出與被控量不是一一對應的，控制輸出可能達到限幅值，持續(xù)的積分作用可能使輸出進一步超限，此時系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，當需要控制量返回正常值時，無法及時“回頭”，使控制品質(zhì)變差 。 抗積分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時不積分 當 時，采用PD控制當 時，采用PD控制其他

8、情況，正常的PID控制 26 串級系統(tǒng)抗積分飽和副調(diào)節(jié)器輸出達到限幅值時，主調(diào)節(jié)器輸出可能處于正常狀態(tài)，此時仍存在積分飽和現(xiàn)象。 串級抗積分飽和：主調(diào)節(jié)器抗飽和根據(jù)副調(diào)節(jié)器輸出是否越限。 抗積分飽和與積分分離的對比相同：某種狀態(tài)下，切除積分作用。 不同：抗積分飽和根據(jù)最后的控制輸出越限狀態(tài)； 積分分離根據(jù)偏差是否超出預設的分離值。27 微分項的改進實質(zhì)：通過低通濾波，克服微分對高頻干擾敏感的不足。 措施： 1. 實際微分算法； 2. 對微分輸入項進行低通濾波； 如均值濾波、去極值濾波、限幅濾波等 3. 微分先行算法： 只對被控量進行微分 不適用于副調(diào)節(jié)器28 帶死區(qū)的算法注意：死區(qū)是一個非線性

9、環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到PID控制器的后面 29具有回差的控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的過程響應曲線 309.1.4 數(shù)字PID參數(shù)的整定理論整定方法：依賴于被控對象的數(shù)學模型； 仿真尋優(yōu)方法工程整定方法：近似的經(jīng)驗方法，不依賴模型。 擴充臨界比例帶法 擴充響應曲線法 *控制度的概念控制度31擴充臨界比例帶法擴充臨界比例帶法是模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴充，是一種閉環(huán)整定的實驗經(jīng)驗方法。按該方法整定PID參數(shù)的步驟如下：（1）選擇一個足夠短的采樣周期 。所謂足夠短，具體地說就是采樣周期選擇為對的純滯后時間的1/10以下。（2）將數(shù)字PID控制器設定為純比例控制，并逐步減小比

10、例帶 （ ），使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩。此時的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶 和臨界振蕩周期 。32（3）選定控制度。所謂控制度，就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準，將DDC的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較。控制效果的評價函數(shù)通常采用 （ 最小的誤差平方積分）表示?？刂贫龋?-22）實際應用中并不需要計算出兩個誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當控制度為1.05時，就是指DDC控制與模擬控制效果基本相同；控制度為2.0時，是指DDC控制比模擬控制效果差。（4）根據(jù)選定的控制度查表9-1，求得 的值。（5）按求得的整定參數(shù)投入運行，在投運中觀察控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的

11、控制效果。 3334擴充響應曲線法與上述閉環(huán)整定方法不同，擴充響應曲線法是一種開環(huán)整定方法。如果可以得到被控對象的動態(tài)特性曲線，那么就可以與模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定一樣，采用擴充響應曲線法進行數(shù)字PID的整定。其步驟如下：（1）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)節(jié)到給定值附近，當達到平衡時，突然改變給定值，相當給對象施加一個階躍輸入信號。（2）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線），如圖9-5所示。參數(shù)調(diào)整。 35圖9-5 廣義對象的階躍飛升特性曲線36（3）根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時間 和等效慣性時間常數(shù) ，以及它們的比值 。（4）由求得的

12、和 以及它們的比 ，選擇某一控制度，查表9-2，即可求得數(shù)字PID的整定參數(shù)的 值。（5）按求得的整定參數(shù)投入在投運中觀察控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果。3738仿真尋優(yōu)法常見積分型性能指標： 運用仿真工具，或離散化后編程仿真 尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等 399.2 數(shù)字控制器的離散化設計 主要知識點9.2.1 直接離散設計的基本原理9.2.2 最少拍控制系統(tǒng)的設計 大林控制算法 Smith預估控制9.2.3 純滯后控制技術(shù)409.2.1 直接離散化設計的基本原理419.2.2 最少拍控制系統(tǒng)設計輸入信號的一般表達式 誤差的一般表達式 42例9.1 被控對象采樣周期 輸入

13、：單位速度求：最少拍數(shù)字控制器 求解步驟：1. 求等效脈沖傳遞函數(shù) 2. 設計誤差傳遞函數(shù) 3. 計算求取最少拍控制器 4. 輸出和誤差的驗證 43例9.1解 44例9.1解（續(xù)） 45例9.1解（續(xù)） 單位速度輸入下輸出和誤差變化波形 46例9.1討論 單位階躍輸入時 單位加速度輸入時 47一般性結(jié)論 按某一種典型輸入設計的最少拍系統(tǒng)，用于階次較低的輸入函數(shù)時，系統(tǒng)將出現(xiàn)較大的超調(diào)，同時響應時間也增加，但是還能保持在采樣時刻穩(wěn)態(tài)無差。相反地，當用于階次較高的輸入函數(shù)時，輸出不能完全跟蹤輸入，存在靜差。48最少拍控制器設計的限制條件被控對象一般形式 則最少拍控制器 當對象分子中含有 時，就必須

14、使閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的分子中也含有因子 ，以免控制器中存在超前環(huán)節(jié) 49最少拍控制器設計的限制條件（續(xù)） 當對象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點時，避免控制器不穩(wěn)定，必須能把對象中 （ 除 外）的零點作為 的零點。但這樣將會使調(diào)節(jié)時間加長。 當對象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定極點時由于不可能由控制器的不穩(wěn)定零點完全抵對象的不穩(wěn)定極點，只能要求 的零點包含被控對象的不穩(wěn)定極點，也將會使過渡過程時間加長。 50小結(jié)考慮控制器的可實現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設計最少拍控制器應滿足：51例9.2 被控對象采樣周期 輸入：單位階躍求：最少拍數(shù)字控制器 52例9.2解 53例9.2解（續(xù)） 54例9.2解（續(xù)

15、） 55最少拍無紋波控制器的設計例9.3 被控對象采樣周期 輸入：單位階躍求：1）普通最少拍控制器 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法 3）無紋波最少拍控制器 56例9.3解 解： 被控對象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數(shù)為57例9.3解（續(xù)） 1）設閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)設誤差脈沖傳遞函數(shù)由且取58例9.3解（續(xù)） 輸出誤差59例9.3解（續(xù)） 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法一般地，中的是有限項多項式，那么在三種典型輸入下，一定能在有限拍內(nèi)結(jié)束過渡過程，實現(xiàn)無紋波。 60例9.3解（續(xù)） 61例9.3解（續(xù)） 62設計最少拍無紋波系統(tǒng)的條件 63例9.3解（續(xù)） 3）無紋波數(shù)字控制器設計64例9.3解（

16、續(xù)） 659.2.3 純滯后控制技術(shù)大林（Dahlin）控制算法 66大林控制算法（續(xù)）67大林控制算法（續(xù)）帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)對象的大林算法 68大林控制算法（續(xù)）振鈴現(xiàn)象及消除 69大林控制算法（續(xù)）振鈴現(xiàn)象及消除 振鈴幅度RA的定義為：在單位階躍輸入作用下，數(shù)字控制器第0次輸出與第1次輸出之差為振鈴幅度，即 消除振鈴的辦法： 先找到中控制器可能產(chǎn)生振鈴的極點（ 附近的極點），然后令該極點的 70振鈴現(xiàn)象及消除719.2.3 純滯后控制（續(xù)）施密斯（Smith）預估控制算法 72施密斯（Smith）預估控制算法（續(xù)）Smith預估器的離散化 實現(xiàn)739.3 模糊控制技術(shù)基礎 （1）

17、把精確量(一般是系統(tǒng)的誤差及誤差變化率)轉(zhuǎn)化成模糊量；（2） 按總結(jié)的語言規(guī)則（如圖9-13的規(guī)則庫中）進行模糊推理；（3） 將推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化成可以用于實際控制的精確量。749.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量1. 模糊控制器的輸入、輸出變量： 模糊控制器的輸入變量通常取誤差E、誤差的變化EC，構(gòu)成二維模糊控制器 2. 描述輸入和輸出變量的詞集負大，負中，負小，零，正小，正中，正大NB，NM，NS，O，PS，PM，PB 特別地誤差變量的詞集 負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 759.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）3.

18、變量的模糊化 基本論域：某個變量變化的實際范圍 誤差的基本論域為 ， 誤差變化的基本論域為 ， 輸出變量的基本論域為 ， 變量的模糊子集論域基本論域到模糊子集論域的轉(zhuǎn)換公式 769.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）3. 變量的模糊化 E和EC的論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6控制量U的論域：-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，74. 隸屬度 隸屬度：描述某個確定量隸屬于某個模糊語言變量的程度 模糊控制中變量的隸屬度度常采用正態(tài)型 77模糊變量E的賦制值表78模糊變量EC的賦制值表79模糊變量U的賦制值表809.3.2

19、建立模糊控制規(guī)則條件語句的基本類型： if A or B and C or D then E819.3.3 模糊關系與模糊推理以if A then B類型為例 例829.3.3 模糊關系與模糊推理（續(xù)）839.3.3 模糊關系與模糊推理（續(xù)）“ ”為取小運算，“ ”為取大運算 849.3.4 模糊判決1. 最大隸屬度法 2. 加權(quán)平均判決法 859.3.5 模糊控制表869.3.6 確定實際控制量9.3.7 模糊控制算法的工程實現(xiàn)1. 查表法 2. 軟件模糊推理法 3. 模糊控制器專用芯片 87本章小結(jié) 本章首先分析了數(shù)字控制器及其連續(xù)化設計方法的設計步驟，討論了數(shù)字PID控制算法及其各種改進算法，闡述了PID參數(shù)的整定內(nèi)容以及廣泛應用的工程整定方法。 其次