高一升高二銜接教材高二預(yù)科班數(shù)學(xué)精品課程二十講(課件)：第二講-函數(shù)及其性質(zhì)之1-函數(shù)及其表示

1、函數(shù)及其表示第二講函數(shù)及其性質(zhì)之一_函數(shù)及其表示第一頁，編輯于星期六：八點 四十六分。憶 一 憶 知 識 要 點數(shù)集 惟一 定義域 值域 定義域 值域 對應(yīng)關(guān)系 第二頁，編輯于星期六：八點 四十六分。憶 一 憶 知 識 要 點定義域 對應(yīng)法則 列表法 解析法 圖象法 惟一 映射 函數(shù) 第三頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第四頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第五頁，編輯于星期六：八點 四十六分。函數(shù)的概念及應(yīng)用第六頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第七頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第八頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第九頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第十頁，編輯于星期六：八點 四十

2、六分。函數(shù)與映射 (2)第十一頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第十二頁，編輯于星期六：八點 四十六分。4 第十三頁，編輯于星期六：八點 四十六分。(1，)第十四頁，編輯于星期六：八點 四十六分。函數(shù)的表示方法 第十五頁，編輯于星期六：八點 四十六分。答案 第十六頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第十七頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第十八頁，編輯于星期六：八點 四十六分。分段函數(shù)及其應(yīng)用第十九頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十一頁，編輯于星期六：八點 四十六分。60,16第二十二頁，編輯于星期六：八點 四十六分。03忽略分段函數(shù)中自變量的限制條

3、件致誤第二十三頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十四頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十五頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十六頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十七頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十八頁，編輯于星期六：八點 四十六分。第二十九頁，編輯于星期六：八點 四十六分。1函數(shù)與映射的概念的異同函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個非空_設(shè)A、B是兩個非空_對應(yīng)關(guān)系f：AB如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的_一個_在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對應(yīng)如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_一個元素x在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)名稱稱_為從集

4、合A到集合B的一個函數(shù)稱對應(yīng)：_為從集合A到集合B的一個映射記法yf(x)，xA對應(yīng)f：AB是一個映射數(shù)集集合數(shù) x唯一確定任意任意f：ABf：AB第三十頁，編輯于星期六：八點 四十六分。用解析法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點是：函數(shù)關(guān)系清楚，容易根據(jù)自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)課堂互動講練考點一函數(shù)的三種表示方法用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點是：能直觀形象地表示出函數(shù)值的變化情況用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點是：不必通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值第三十一頁，編輯于星期六：八點 四十六分。例1已知某人在2009年1月份至6月份的月經(jīng)濟(jì)收入如下：1月份為1000元，從2月份起

5、每月的月經(jīng)濟(jì)收入是其上一個月的2倍，用列表、圖象、解析式三種不同形式來表示該人1月份至6月份的月經(jīng)濟(jì)收入y(元)與月份序號x的函數(shù)關(guān)系，并指出該函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)法則考點一函數(shù)的三種表示方法x123456y10002000400080001600032000【解】列表法：第三十二頁，編輯于星期六：八點 四十六分?！窘狻繄D象法：第三十三頁，編輯于星期六：八點 四十六分?！窘狻拷馕龇ǎ航馕鍪剑簓10002x1(x1,2,3,4,5,6)其中定義域為1,2,3,4,5,6，值域為1000,2000,4000,8000,16000,32000對應(yīng)法則f：xy10002x1.【規(guī)律小結(jié)】列表法、圖

6、象法和解析式法是表示函數(shù)的三種方法，其實質(zhì)是一樣的，只是形式上的區(qū)別，列表和圖象更加直觀，解析式更適合計算和應(yīng)用在對待不同題目時，選擇不同的表示方法，因為有的函數(shù)根本寫不出其解析式考點一函數(shù)的三種表示方法第三十四頁，編輯于星期六：八點 四十六分。1判斷對應(yīng)是否為映射，即看A中元素是否滿足“每元有象”和“象唯一”，即可以是“一對一”或者“多對一”2f：AB形成函數(shù)時，A即函數(shù)的定義域，但B不一定是值域如果B中的元素都有原象，則B才是值域，即函數(shù)就是從定義域到值域的映射考點二函數(shù)與映射第三十五頁，編輯于星期六：八點 四十六分。已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出則fg(1)的值為_；滿足fg(

7、x)gf(x)的x的值是_例2x123f(x)131x123g(x)32112【解析】 當(dāng)x1時 g(1)3，fg(1)f(3)1. 而f(1)1， gf(1)= g(1)3，不適合fg(x)gf(x)， 當(dāng)x2時，不等式fg(x)gf(x)成立考點二函數(shù)與映射第三十六頁，編輯于星期六：八點 四十六分。 【1】設(shè)集合Aa,b，Bc，d，e，則從A到B的映射共有_個9【總結(jié)】 (1)函數(shù)的定義中應(yīng)注意A，B是兩個非空的數(shù)集，函數(shù)的值域C與B的關(guān)系是CB. (2)在映射中，集合A與B的地位是不對等的，在集合B中不要求每個元素在集合A中都有元素與之對應(yīng)，即集合B中可以有空閑的元素第三十七頁，編輯于星

8、期六：八點 四十六分。 第三十八頁，編輯于星期六：八點 四十六分。1.（2008山東）設(shè)函數(shù) 的值為 .第三十九頁，編輯于星期六：八點 四十六分。6 2.（2008陜西）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)= f(x)+f(y)+2xy(x, yR), f(1)=2, 則f(-3)等于 .f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+201=f(0)+f(1),f(0)=0.f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2(-1)1=f(-1)+f(1)-2,f(-1)=0.f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+2(-2)1=f(-2)+f(1)-4,f(-2)=2.f(-2)=f(-3+1)