八年級數(shù)學(xué)上冊人教版-14.1.3 積的乘方

1、14.1 整式的乘法14.1.3 積的乘方R八年級上冊 有一個正方體包裝盒，棱長為4102mm，要求它的體積有多大？你知道怎樣列式嗎？新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 認(rèn)識積的乘方的推導(dǎo)過程.2. 知道積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練運(yùn)用.推進(jìn)新課冪的乘方， 不變， 相乘.(a2)3= ，(am)n= .底數(shù) 指數(shù) (ab)2表示 與 的積的 . a6 amn a b 平方 積的乘方的運(yùn)算規(guī)律知識點(diǎn)1探究填空.（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( );22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3= = =a( )b( ).33（1）(ab)2=(ab)(ab)=

2、(aa)(bb)=a( )b( );22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3= = =a( )b( ).33運(yùn)算過程中用到哪些運(yùn)算定律？運(yùn)用了乘法交換律、結(jié)合律.運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律，你能說說嗎？ 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？(ab)n=(ab)(ab)(ab)n個ab=aaabbb=anbnn個an個b(ab)n=(ab)(ab)(ab)n個ab=aaabbb=anbnn個an個b上面的推導(dǎo)正確嗎？有無遺漏？（n為正整數(shù)）（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪

3、相乘.若底數(shù)有3個，上面的公式還適用嗎？思考積的乘方法則的推廣：(abc)nanbncn（n為正整數(shù)）a、b、c可以是任意數(shù)，也可以是冪的形式積的乘方法則的逆用：anbn(ab)n（n為正整數(shù)）計(jì)算： (ab)5； (2a)3； (-xy)4； -(ab)3 2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6強(qiáng)化練習(xí)=x4y4積的乘方的計(jì)算公式的運(yùn)用知識點(diǎn)2 例計(jì)算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2； （4）(-2x3)4；注意若底數(shù)中含有“-”號，應(yīng)將其視為“-1”,并將其作為一個因式，防止漏乘.解：（1）(2a)3=23a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5

4、)3b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12；強(qiáng)化練習(xí) (-2x2)3； (-2ab2)3； (xy2)2； 480.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(40.25)8=1填空： a3b3=( )3； (-2)4a4=( )4；ab-2a 隨堂演練1.計(jì)算(aman)p= .amp+np2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. x3+x3=x6 B. xx5=x5C. (xy)3=x3y3D. x3x3=2x6C2x3x6x6解析：(aman)p=ampanp=amp+np 3. 計(jì)算：0.125201582016解：原式=0.1252015820158 =（0.1258）20158 =120158 =84. 解方程：3x+12x+1=62x-3解：3x+12x+1=62x-3 即(32)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4課堂小結(jié)（ab）n=a