專題：隨機(jī)抽樣(案例設(shè)計(jì))

1、專題：隨機(jī)抽樣（案例設(shè)計(jì)）【基礎(chǔ)自測】一、簡單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣.老師在班級 50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是（）A.隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣 D.以上都不是.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取 30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為（）A. 3, 2 B. 2, 3C. 2, 30 D. 30, 23.大、中、小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè)、60個(gè)、20個(gè)，現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某?/p>

2、樣方法為 .答案：1.C 2.A 3.簡單隨機(jī)抽樣二、分層抽樣.（教材改編）某公司有員工 500人，其中不到 35歲的有125人，3549歲的有280 人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為 （）A. 33 人，34 人，33 人 B. 25 人，56 人，19 人C. 20 人，40 人，30 人 D, 30 人，50 人,20 人2. 一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員 42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有 8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有 人.答案：1.B 2.6【典例分析】考向一簡單隨機(jī)抽樣%!的

3、第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)于 2013年10月6日在天津舉行，天津某大學(xué)為了支持東 亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從報(bào)名的 60名大三學(xué)生中選 10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì) 抽樣方案.【典例精講】抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號，編號為1, 2, 3,，60;第二步：將60個(gè)號碼分別寫在 60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將60個(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取 10個(gè)號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員.隨機(jī)數(shù)法：第一步：將60名學(xué)生編號，編號為 01, 01, 03,，60;第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確

4、定方向讀數(shù)；第三步：凡不在 0160中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄10個(gè)得0-式1.利用簡單隨機(jī)抽樣，從余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組.n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.若第二次抽取時(shí),1-,則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（）3A.13B.15410D.27解析：選 B.由題意知 一9= 1, . n=28.，P = 3=;5. n 1 328 14考向二系統(tǒng)抽樣|超龍1將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001, 002,，600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住

5、在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第I營區(qū)，從 301到495在第H營區(qū)，從 496到600在第出營區(qū).三個(gè)營 區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A. 26, 16, 8B. 25, 17, 8C. 25, 16, 9 D. 24, 17, 9【審題視點(diǎn)】樣本容量為50,抽樣間隔為12,按系統(tǒng)抽樣計(jì)算每組的人數(shù).【典例精講】根據(jù)系統(tǒng)抽樣，將 600名學(xué)生分成50組，每組12人，因300 = 25,故192在第I營區(qū)抽中25人，從301到492含有點(diǎn);16組，495為第25+ 16+ 1= 42組中第三個(gè)，故第n營區(qū)抽取17人，故三個(gè)營區(qū)抽取的人數(shù)依次為25, 17, 8.【答案】 B賽式訓(xùn)勢）（2014中山

6、模擬）為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是（）A. 5, 10, 15, 20, 25 B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 3, 4, 5 D. 7, 17, 27, 37, 47解析：選D.抽取5瓶，應(yīng)將50瓶分5組.抽樣間隔y=10,故選D.考向三分層抽樣出曲（2012高考四川卷）交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法 規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)?數(shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員9

7、6人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12, 21, 25, 43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A. 101B. 808C. 1 212 D, 2 012【審題視點(diǎn)】分層抽樣，抽樣比是一個(gè)定值.【典例精講】92=12+21N 25+43,n = 808.【答案】B。賽式訓(xùn)捱（2014江西八校模擬）某市有A、B、C三所學(xué)校，共有高三文科學(xué)生1 500人，且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進(jìn)行成績分析，則應(yīng)從 B校學(xué)生中抽取 人.解析：設(shè)A、B、C三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)分別為x,

8、v, z,由題知x, v, z成等差數(shù)列，所以x+z=2y,又x+y+z= 1 500,所以y=500,用分層抽樣方法抽取B校學(xué)生人數(shù)為1201 500X 500=40.答案：40（2013高考江西卷）總體由編號為01, 02,，19, 20的20個(gè)個(gè)體組成，利1行的第5列和第6列數(shù)字開用下面的隨機(jī)數(shù)表選取 5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第 TOC o 1-5 h z 始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B . 07C. 02 D. 0

9、1【正解】由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08, 02, 14, 07, 01,所以第5個(gè)個(gè)體的編號是 01.【答案】 D【易錯(cuò)點(diǎn)】沒按題目要求，直接從第1行的第一個(gè)數(shù)字開始并沒考慮編號，得到 78, 16, 65, 72, 08,錯(cuò)選為 A.直接從第 1 行的第一個(gè)數(shù)字開始，卻考慮了編號，得到16， 08， 02 ， 14， 07，錯(cuò)選為 B.從第 1 行的第 5 列開始，但沒考慮重復(fù)數(shù)字，得到08， 02 ， 14， 07， 02 ，錯(cuò)選為 C.【 鞏固練習(xí) 】（2013高考湖南卷）某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為 120 件， 80 件， 60 件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（）A 9 B 10C 12 D 13（2013高考全國新課標(biāo)卷）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 （）A 簡單隨機(jī)抽樣B 按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣（2013高考陜西卷）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,