2022屆云南省昆明市盤龍區(qū)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1化簡的結(jié)果是（ ）A4B4C2D222014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%

2、)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)3已知點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y24如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D5函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）A、 B、 C、 D、6空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.129102B1.29102C1.2

3、9103D12.910176的倒數(shù)是（）A16B16C6D68一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD9如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則BOC的度數(shù)是（）A60B100C110D12010將拋物線向右平移 1 個(gè)單位長度，再向下平移 3 個(gè)單位長度，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD11如圖，直線mn，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ）AO1BO2CO3DO412已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為A2B

4、3C4D8二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13對甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）機(jī)床性能好.14正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 15如圖，已知ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)OAC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB4，則OE的最小值為_16計(jì)算：2tan600+(12)-1-|-3|+(3-)0.17把直線yx3向上平移m個(gè)單位后，與直線y2x4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_.18已知關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的

5、取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識，舉辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R競賽.以下是從初一、初二兩個(gè)年級隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?6 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整；

6、整理、描述數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級初一1236初二011018（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）.20（6分）計(jì)算：21（6分）閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、

7、n的式子分別表示，得 ， ；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ( )2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值22（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）寫出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根23（8分）某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？24（10分）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的

8、騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率25（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B求證：ADFDEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長26（12分）如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這

9、兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由27（12分）某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)

10、目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可【詳解】 4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2、C【解析】根據(jù)2013年我省財(cái)政收入和2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財(cái)政收入，再根

11、據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式【詳解】2013年我省財(cái)政收入為a億元，2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財(cái)政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，2015年我省財(cái)政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財(cái)政的收入，是一道基礎(chǔ)題3、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在

12、該函數(shù)圖象上，且x1x20 x3，y3y1y2；故選D.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).4、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k0和k0兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)圖象過二、四、三象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)過一、三、四象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在二、四

13、象限故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象6、C【解析】試題分析：0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29101故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)7、A【解析】解：6的倒數(shù)是16故選A8、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.9、D【

14、解析】由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入即可求得BOC的值【詳解】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)關(guān)鍵是要知道關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB）10、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出【詳解】解：向右平移 1 個(gè)單位長度，再向下平移 3 個(gè)單位長度，所得的拋物線的函數(shù)表

15、達(dá)式為故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律11、A【解析】試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來看，B（2，4），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處如下圖，O1符合考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系12、C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根設(shè)方程的另一根為，則+2=6， 解得=1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、甲【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案試題解析：因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的穩(wěn)定

16、性好，所以甲機(jī)床的性能好故答案為甲考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)14、【解析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解【詳解】試題分析：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為15015、1【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OCAC，ABD30，根據(jù)“SAS”可證ABDACE，可得ACE30ABD，當(dāng)OEEC時(shí)，OE的長度最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值【詳解】解：ABC的等邊三角形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，OCAC，ABD30ABC和ADE均為等邊三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BADCAE，且ABAC，

17、ADAE，ABDACE（SAS）ACE30ABD當(dāng)OEEC時(shí)，OE的長度最小，OEC90，ACE30OE最小值OCAB1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵16、3+3【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式=23+23+1，=23+23+1，=3+3【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算1

18、7、m1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在第一象限，解得：m1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換18、m9【解析】試題分析：若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍 關(guān)于x的方程x26x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（6）24m=364m0， 解得：m1考點(diǎn)：根的判別

19、式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）1，2，19；（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好【解析】（1）根據(jù)初一、初二同學(xué)的測試成績以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可完成表格；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答【詳解】（1）補(bǔ)全表格如下：整理、描述數(shù)據(jù)：初一成績x滿足10 x19的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共1個(gè)故答案為：1分析數(shù)據(jù)：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為19；把初二的抽查成績從小到大

20、排列為：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10個(gè)數(shù)為76，第11個(gè)數(shù)為71，故中位數(shù)為：（76+71）2=2故答案為：19，2（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好因?yàn)閮蓚€(gè)年級的平均數(shù)相差不大，但是初一年級同學(xué)的中位數(shù)是115，眾數(shù)是19，初二年級同學(xué)的中位數(shù)是2，眾數(shù)是74，即初一年級同學(xué)的中位數(shù)與眾數(shù)明顯高于初二年級同學(xué)的成績，所以初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20、.【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值以

21、及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡即可得出答案【詳解】解：原式= = 故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）7或1【解析】(1)，am23n2，b2mn故答案為m23n2，2mn(2)設(shè)m1，n2，am23n21，b2mn2故答案為1，2，1，2(答案不唯一)(3)由題意，得am23n2，b2mn22mn，且m、n為正整數(shù)，m2，n1或m1，n2，a223127，或a12322122、（1）見解析；（2）x11，x22【解析】（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取

22、m2，代入原方程，然后解方程即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，（m1）24（2m2）m26m12（m2）24，（m2）241，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m2時(shí)，由原方程得：x24x21整理，得（x1）（x2）1，解得x11，x22【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2bxc1（a1）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根23、100或200【解析】試題分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可試題解析：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每件冰

23、箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應(yīng)降價(jià)200元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用24、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)有501519412(人)，補(bǔ)全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，P(恰好選中甲)點(diǎn)睛：本