知識點28 平行四邊形2019

1、一、選擇題（2019遂寧）如圖， ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，OEBD交AD于點E，連接BE，若 ABCD的周長為28，則ABE的周長為 ( )A.28B. 24C. 21 D. 14【答案】D【解析】因為平行四邊形的對角線互相平分，OEBD，所以O(shè)E垂直平分BD，所以BE=DE,從而ABE的周長等于AB+AD，即ABCD的周長的一半，所以ABE的周長為14，故選D.1.2.3.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .二

2、、填空題14（2019武漢）如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，AEEFCD，ADF90，BCD63，則ADE的大小為_【答案】21【解析】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，15ADF90，AEEF，DEAFAE，1252AECD，DEAE,DECD3431222422BCD63，5463即3263，221即ADE211.（2019達(dá)州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，BEO的周長是8，則BCD的周長為_ .【答案】16【解析】O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點，點E是AB的中點，可得OE=AD，BE=AB，BO=BD，可

3、得BEO的周長是BAD周長的一半，而BCD的周長和BAD周長相等，即BCD的周長為16.10 （2019煙臺）如圖，面積為24的ABCD中，對角線BD平分，過點D作交BC的延長線于點E，則的值為（ ）A B C D 第10題答圖【答案】A【解析】連接AC，交BD于點F，過點D作，垂足為M，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以F是BD的中點，AD/BC，所以，因為BD是 的平分線，所以，所以，所以，所以ABCD是菱形，所以，又因為，所以AC/DE，因為AC/DE，F(xiàn)是BD的中點，所以C是BE的中點，所以，因為四邊形ABCD是菱形，所以，所以，所以，在RtBFD中，由勾股定理得，因為四邊形ABCD

4、是菱形，所以，因為所以，在RtDCM中，7 （2019威海） 如圖，E是ABCD的邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE交CD于點F.添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（ ）AABDDCEB. DFCFC.AEBBCDD.AECCBD 【答案】C【解析】1.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得ADBC，ABCD，所以DEBC，所以ABDCDB，若添加ABDDCE，可得CDBDCE，從而可得BDCE，所以四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；2.根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DEFCBF，若添加DFCF，由于EFDBCF，故DEFCBF，從而EFBF，根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

5、”，得四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；3.根據(jù)平行線的性質(zhì)，得AEBCBF，若添加AEBBCD，易得CBFBCD，求得CFBF，同理，EFDF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形，故C錯誤；4.根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DECBCE180，若添加AECCBD，則得BCECBD180，所以ADBC，于是得四邊形BCED為平行四邊形，故D正確2.3.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .10.三、解答題20（2019淮安）已知：如圖，

6、在ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點.求證：BE=DF.【解題過程】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC.點E、F分別是邊AD、BC的中點，DEBF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，BE=DF.1.（2019重慶A卷）如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，連結(jié)AE，EMAE，垂足為E，交CD于點M，AFBC，垂足為F，BHAE，垂足為H，交AF于點N，點P是AD上一點，連接CP（1）若DP2AP4，CP，CD5，求ACD的面積；（2）若AEBN，ANCE，求證：ADCM2CE第25題圖解：（1）如圖1，過點C作CQAD于點QDP2AP4，AP2，AD6設(shè)PQx

7、，則DQ4x，根據(jù)勾股定理，得CP2PQ2CD2DQ2，即17x252(4x)2，解得x1，從而CQ4，故SACDADCQ6412第25題答圖1第25題答圖2（2）如答圖2，連接NEEMAE，AFBC，BGAE，AEBFBNAEBEAFAEBMEC90EAFNBFMEC在BFN和AFE中，BFNAFE（AAS）BFAF，NFEFABC45，ENF45，F(xiàn)CAFBFANEBCD135，ADBC2AF在ANE和ECM中，ANEECM（ASA）CMNE又NFNECM，AFCMCEADCM2CE2.（2019衢州）如圖，在44的方格子中，ABC的三個頂點都在格點上.（1）在圖1中面出線段CD，使CDC

8、B，其中D是格點.（2）在圖2中面出平行四邊形ABEC，其中E是格點.圖2圖1解：線段CD就是所求作的圖形；ABEC就是所求作的圖形. 3.（2019金華）如圖，在76的方格中，ABC的頂點均在格點上.試按要求畫出線段EF（E，F(xiàn)均為格點），各畫出一條即可.（第20題圖）解：如圖，22（2019浙江省溫州市，22，10分）（本題滿分10分）如圖，在ABC中，BAC=90，點E在BC邊上，且CA=CE，過A，C，E三點的O交AB于另一點F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長交AB于點G，連結(jié)CD，CF（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；（2）當(dāng)BE=4，CD=AB時，求O的直徑長 【解題過程】（1）

9、連接AE. BAC=90，CF是O的直徑. AC=EC，CFAE.AD為O的直徑，AED=90，即GDAE，CFDG. AD為O的直徑，ACD=90，ACD+BAC=180，ABCD，四邊形DCFG為平行四邊形；（2）由CD=AB，可設(shè)CD=3x,AB=8x，CD=FG=3x. AOF=COD，AF=CD=3x，BG=8x-3x-3x=2x. GECF，BGECDE，.又 BE=4，AC=CE=6，BC=6+4=10，AB=8=8x，x=1.在RtACF中，AF=3，AC=6，CF=3，即O的直徑長為3.22（2019江西省，22，9分）在圖1，2，3中，已知：ABCD，ABC=120，點E為

10、線段BC上的動點，連接AE，以AE為邊向上作菱形AEFG，且EAG=120.(1)如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，CEF= ;(2)如圖2，連接AF.填空：FAD EAB(填”，”，“=”)；求證：點F在ABC的平分線上；(3)如圖3，連接EG，DG，并延長DG交BA的延長線于點H，當(dāng)四邊形AEGH是平行四邊形時，求的值.【解題過程】解：（1）當(dāng)點E與點B重合時，四邊形AEFG是菱形，ABE=AEF=180-EAG=180-120=60，ABC=120，CEF=ABC-ABE=120-60=60.答案：60；（2）ABCD中ABC=120，BAD=180-ABC=180-120=60.菱形AEFG

11、中EAG=120，EAF=EAG=120=60.FAD=EAB.答案：=如圖所示，連接BE，以BE為邊向下作等邊BEP，則BE=PE，BEP=AEF=P=60，AE=FE，BEFPEA，EBF=P=60，又ABC=120，EBF=ABC，點F在ABC的平分線上.（3）四邊形AEGH是平行四邊形，四邊形AEFG是菱形，GH=AE=AG=DF=FE.EAG=120，H=HAG=AGE=FGE=AEG=FEG=BAE=DAE=ADE=AEB=30.DF=FG=GH=AE，AB=BE.AEGH，ABEHAD，.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編cm .17.18.19 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛 .20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK G:2018中考解析中考數(shù)學(xué)（解析版）分類匯編c