2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)281銳角三角函數(shù)第2課時(shí)教案

1、28.1 銳角三角函數(shù)（其次課時(shí)）一、【教材分析】教教學(xué)學(xué)問1、明白銳角三角函數(shù)的概念,能夠正確應(yīng)用sin A、cosA、tan A表示直角三角形中兩邊的比目標(biāo) 2、逐步培育同學(xué)觀看、比較、分析、概括的思維才能才能通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步熟悉函數(shù),體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)學(xué)目標(biāo)應(yīng)的思想,逐步培育同學(xué)會(huì)觀看、比較、分析、概括等規(guī)律思維才能目情感引導(dǎo)同學(xué)探究、發(fā)覺,以培育同學(xué)獨(dú)立摸索、勇于創(chuàng)新的精神和良標(biāo)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣目標(biāo)懂得余弦、正切的概念重點(diǎn)教學(xué)嫻熟運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算難點(diǎn)二、【教學(xué)流程】教學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課環(huán)節(jié)【問題 】在 Rt ABC中, C=90Bc a復(fù)習(xí)引入,

2、鞏固舊學(xué)問的同時(shí),為新學(xué)問作預(yù)備 . 情AbCA 的正弦：a1. 銳角正弦的定義sin AA 的對(duì)邊A 的斜邊景創(chuàng)2. 當(dāng)銳角 A確定時(shí), A 的鄰邊c設(shè)與斜邊的比,A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？溝通并說出理由；【 探究 1】老師類比正弦的情形提出問題,中1. 在 Rt ABC和 Rt ABC引導(dǎo)同學(xué)利用相像三角形的學(xué)問進(jìn)行論證（請(qǐng)同學(xué)自己完成證明）C C 90 , A A結(jié)論： 在直角三角形中,當(dāng)銳角那么AC與AC有什么關(guān)系B 的度數(shù)肯定時(shí),不管三角形的ABAB大小如何,B的鄰邊與斜邊的你能說明一下嗎？比也是一個(gè)固定值. 自 C=C =90o, A=A,老師連續(xù)給出直角三角形的邊與

3、Rt ABCRt ABC,主ACAB,邊的比值假設(shè),每一位同學(xué)參加探ACA B到問題情境的探究中去,通過類究比的方式嫻熟推理論證. 即ACACABA B老師點(diǎn)撥、指導(dǎo)、總結(jié)出余弦和【探究 2】正切的概念,同時(shí)探究出銳角三2. 類似于前面的推理情形, 角函數(shù)的定義 . 如圖如圖,在 Rt ABC中,C90 ,我們把 A 的鄰邊與斜邊的比叫做 A 的余弦（ cosine ）,記作在cosA,即cosAA的鄰邊b斜邊cRt ABC中, C=90 ,我們把 A 的對(duì)邊與鄰邊的比叫嘗當(dāng)銳角 A 的大小確定時(shí),A做 A 的正切（ tangent ）,記作對(duì) 教 材 知 識(shí)的鄰邊與斜邊的比是定值,tan A

4、,即tanAA的對(duì)邊aA 的對(duì)邊與鄰邊的比也的鄰邊Ab是確定的嗎？ 3. sinAA的對(duì)邊aA 的正弦、余弦、正切都叫做斜邊cA 的銳角三角函數(shù).cosAA的鄰邊b斜邊ctanAA的對(duì)邊aA的鄰邊b老師提出問題1 如圖,在Rt ABC中, C90 ,BC=6,AB=10,求 sin A,同學(xué)獨(dú)立摸索解答cos A,tan A的值 .B 分析：通過勾股定理求解出未知的加固邊 AC的長(zhǎng), 依據(jù)正弦, 余弦, 正10 6 切的概念求出相應(yīng)的答案. 試A C 解：由勾股定理得應(yīng)用AC2 ABBC2102628因此sinABC632、下圖中 ACB=90 , CDAB,AB105DB垂足為D. 指出 A

5、 和 B 的對(duì)cosAAC84強(qiáng) 化 學(xué) 生 對(duì)邊、鄰邊 . AB105tanA幾 何 圖 形 的BC63tanAACCDAC84熟悉和變通總 結(jié) 做 題 規(guī)律tanBBCCD1、如圖 , 在 Rt ABC中 , 銳角 A對(duì) 內(nèi) 容 的 升的 鄰 邊 和 斜 邊 同 時(shí) 擴(kuò) 大100老師與同學(xué)共同歸納總結(jié)銳角三華懂得熟悉倍,tan A 的值（）角函數(shù)運(yùn)用規(guī)律；A. 擴(kuò)大 100 倍 B. 縮小 100 倍老師出具三道補(bǔ)償提高題目,由C.不變 D.不能確定同學(xué)先獨(dú)立摸索, 然后小組爭(zhēng)論,組內(nèi)展現(xiàn)；第 1 題,從概念上加深熟悉；第 2 題,結(jié)合實(shí)際問題中的三角BA C2. 如圖,為了測(cè)量河兩岸A.

6、B 兩補(bǔ)點(diǎn)的距離,在與AB垂直的方向形題目,通過三角函數(shù)解決詳細(xì)點(diǎn) C處測(cè)得 ACa, ACB ,問題；那么 AB等于（）償A. asin B.a tan 提C.acos D.aa高tanAaCB3、如圖,在ABC中, AD是 BC第 3 題,有肯定的難度,但是題邊上的高, tan B=cosDAC,（1）求證： AC=BD；目本身仍舊從三角函數(shù)概念的角 度進(jìn)行學(xué)問的延長(zhǎng)；2 如,BC=12,求AD的長(zhǎng)；ABsinC12DCC13B同學(xué)獨(dú)立摸索,師生梳理本課小1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么的學(xué)問點(diǎn)及方法. 收成？1. 三角函數(shù)的概念結(jié)2. 你仍有哪些疑問？2. 利用三角函數(shù)解決詳細(xì)問題的摸索方

7、式老師布置作業(yè),并提出要求必做：作1. 教科書習(xí)題28.1 第 1、同學(xué)課下獨(dú)立完成,連續(xù)課堂. 2 題. 2、預(yù)習(xí)特別角的三角函數(shù)值業(yè)選作：已知 sin ,cos 是方程 4x 2-2（1+ ）x+ 3 3 =0 的兩根,求 sin 2 +cos 2 的值三、【板書設(shè)計(jì)】28.1 銳角三角函數(shù)（其次課時(shí)）余弦：cosAA的鄰邊b板演區(qū)：正切：A 斜邊 的對(duì)邊c atanAA的鄰邊bA 的正弦、余弦、正切都叫做A 的銳角三角函數(shù) .四、【教后反思】直角三角形中邊角之間的關(guān)系,是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一；銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中有著重要的作用,因此,學(xué)好本節(jié)中關(guān)于銳角的三種三角函數(shù),正切,正弦,余弦的定義是關(guān)鍵；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中, 有