2022年臨沐縣青云鎮(zhèn)中心中學人教新課標版七年級數學上冊§34角的比較和運算教案

1、 3.4 角的比較和運算（第一課時）目標預設 一、學問與才能 會用兩種方法比較兩角的大小,知道兩角的和、差的意義,明白角平分 線的意義,并能用確定語言表示；二、過程與方法 觀看、操作、合作交際,畫圖、比較、歸納 三、情感、態(tài)度、價值觀 能通過角的比較等體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段教學重難點 一、重點： 角的大小的比較方法 二、難點： 角的平分線和角的和、差教學預備 復習線段的比較,線段的和、差,線段的中點等有關學問預習導學 如下列圖,回答以下問題 1 AOC是哪兩個角的和？2 AOB是哪兩個角的差？3 假如 AOB=COD,就 AOC與DOB的大小關系如何？教學過程 一、創(chuàng)設情形

2、,談話導入 我們前面已經學習了怎樣比較兩條線段的長短,那么,我們怎樣比較兩 個角的大小呢？二、精講點拔,質疑問難 與線段的比較類似,我們也有兩種方法來比較角的大小,一種方法為度 量法：可以用量角器量出角的度數,然后比較它們的大小,另一種方法為疊 合法：即把他們疊合在一起比較大??；在用疊合法比較兩角大小時,頂點必需重合,一邊必需重合,另一邊落 在其余一邊的圓旁；如下列圖：同學們能在上圖中找到幾個角？它們這間有何關系呢？我們可以簡單看出, AOC 是AOB 與 BOC 的和,記作 AOC=AOB+ BOC,而AOB 是 AOC 與 BOC 的差,記作 AOB= AOC-BOC,類似我們仍有： AO

3、C-AOB=BOC 三、課堂活動,強化訓練例 1 如圖： AOB 是哪兩個角的和？AOB= COD,就仍有哪兩個角相等？（獨立完成,個別回答,老師點評）DOC 是哪兩個角的和？如例 2 如圖： AOB 是一條直線, AOC=90 0,DOE=90 0,寫出 AOD 、 COD、 AOC、AOB 、 BOD 中某些角之間的兩個等量關系；（小組爭論,代表發(fā)言,同學點評）例 3 已知：一條射線 OA,如從點 O 再引兩條射線 OB、OC,使 AOB=60 0,BOC=20 0,求 AOC 的度數？（獨立完成,個別回答,同學點評）四、延長拓展,鞏固內化 如下列圖,假如 AOB=BOC,就AOC= AO

4、B +BOC=2AOB =2BOC,即 AOB=BOC=1/2AOC 如這種從一個角的頂點動身, 把這個角分成相等的兩角的射線,叫做這個角的平分線, 類似地仍有角的三等分 線等；例 4 如圖：已知 O 為直線 AB 上一點, AOC 的平分線 OM,BOC 的 平分線為 ON,求 MON 的度數？（小組爭論,個別回答,同學點評）例 5 如下列圖, OM 為 AOB 的平分線,射線 OC 在BOM 內, ON 為BOC 的平分線,已知 AOC=80 0,求 MON？（小組爭論,代表發(fā)言,老師點評）五、布置作業(yè)、當堂反饋 練習： 1、如下列圖：（1）COD=-,或 -；（2）假如 AOB=COD,

5、就 AOC 與 BOD 的大小關系如何？2、如下列圖： 1：2：3：4=1：2：3：4,求 1、2、3、 4 的度數？3、已知一條直線 OA,如從點 O 再引兩條射線 OB 和 OC,使角 AOB 為 60 度,角 BOC 為 20 度,求角 AOC 的度數；4、如圖,已知： BOC=2AOB,OD平分 AOC,BOD=14 0 求： AOB的度數； C D B O A 9.如圖, OB 是AOC的平分線, OD是COE的平分線； 1 如 AOC=80 0 ,求 BOC的度數； 1 如 AOC=80 0 ,COE=50 0,求 BOD的度數； E D C B O A 10.如 AOB=39 0

6、, BOC=21 0,就 AOC的度數是多少？為什么？作業(yè)：課本P140 1、2、3、4 當堂反饋 3.4 角的比較和運算（其次課時）目標預設 一、學問與才能 明白余角和補角的定義和性質,并能嫻熟應用 二、過程與方法 正確把握余角、補角的意義 三、情感、態(tài)度、價值觀 通過聯系實際,讓同學在數學活動進展合作溝通的意識教學重難點 一、重點： 互余、互補等概念和性質 二、難點： 懂得互余、互補等概念并嫻熟應用教學預備 直角、平角的有關概 念和書上有關內容預習導學 已知 的余角比 大 10 0,求 的補角？教學過程 一、創(chuàng)設情形,談話導入 我們在前面學過了一些角,有些角兩者之間有肯定的聯系,如在一幅三

7、 角板中,每一塊都有一個角是 90 0,且另外兩角為 38 0、60 0 和 45 0,45 0 那么 它們兩者之間作何關系呢？二、精講點拔,質疑問難我們可以看出,在一幅三角板中,除了一個90 0,我們都有 30 0+60 0=90 0,而 45 0+45 0=90 0,因此我們規(guī)定假如兩個有的和等于 90 0（直角）,我們就說這兩個角互為余角,即其中一個角是另一個角的余角；如：30 0、60 0 是互為余角（簡稱互余） ,30 0 是 60 0 的余角, 60 0 也是 30 0的余角；而且,類似地假如兩個角的和等于180 0（平角）,就說這兩個角互為補角（簡稱互補）,其中的一個角是另一個角

8、的補角；三、課堂活動,強化訓練例 1 如圖： OCAB ,OD OE,垂足均為O,圖中互余的角有幾對,互補的角有幾對？把它們寫出來；（小組爭論,代表發(fā)言,同學點評）例 2 一個角是 35 039 ,求它的余角和補角？（獨立完成,個別回答,同學點評）例 3 如圖：1 與2 互補, 3 與 4 互補,假如 2=3,就 1 與 4 相等嗎？為什么？由上例我們可以得出結論：類似地,我們仍有（小組爭論,代表發(fā)言,同學點評）四、延長拓展,鞏固內化例 4 已知一個角的余角比這個角的補角的 補角的度數？1/2 仍小 12 0,求這個角余角和（獨立完成,一個同學上黑板,同學點評）例 5 已知 A、 B 互為補角

9、,且 A B ,求 B 的余角？（老師分析,同學獨立完成,老師點評）例 6 填表后摸索,并回答疑題： 的余角 的補角 的補角 - 的余角03060 0490122假如 0 090 0,那么 的余角與補角之間有何關系？（小組爭論,個別回答,老師點評）五、同學練習1.互補的兩個角可以都是（）A.銳角B.鈍角C.直角D.平角2.如圖,OC 是平角 AOB的平分線, OD、OE分別是 AOC和BOC的平分線,圖中和 COD互余的角有（）個； A.1 B.2 C.3 D.0 D C E A O B 3.如圖, AOC=BOD=90 0,AOB=62 0,求 COD的度數；D C B O A4.6 點 3

10、0 分,時針和分針的夾角為；5.如A 與 B都是銳角, A的補角是 A 的余角的 3 倍,B的補角比A的余角的 3 倍大 24 0,求A、 B 的度數 .六、布置作業(yè)、當堂反饋練習：書 P139 作業(yè)：書 P140 6、10 當堂反饋 3.4 角的比較和運算（第三課時）目標預設 一、學問與才能 能正確運用角度表示方向,并能嫻熟運算和角有關的問題 二、過程與方法 能通過實 際操作,體會方位角在是實際生活中的應用,培育同學的抽象思維；三、情感、態(tài)度、價值觀能積極參加數學學習活動,培育同學對數 學的奇怪心和求知欲教學重難點一、重點： 方位角的表示方法二、難點： 方位角的精確表示教學預備 預習書上有關

11、內容預習導學射線所表示如下列圖,請說出四條的方位角？教學過程 一、創(chuàng)設情形,談話導入在現實生活中,有一種角常常用于航空、航海,測繪中領航員常用地圖 和羅盤進行這種角的測定,這就是方位角,方位角應用比較廣泛,現什么是 方位角呢？二、精講點拔,質疑問難 方位角其實就是表示方向的角,這種角以正北,正南方向為基準描述物 0” 等,方位角不能以正東,正西為 體的方向,如“ 北偏東 30 0” ,“ 南偏西 40基準,如不能說成“ 東偏北60 0,西偏南 50 0” 等,但有時如北偏東45 0 時,我們可以說成東北方向；三、課堂活動,強化訓練例 1 如圖：指出圖中射線OA、OB 所表示的方向；（同學個別回

12、答,同學點評）例 2 如燈塔位于船的北偏東30 0,那么船在燈塔的什么方位？（小組爭論,個別回答,老師總結）例 3 如圖,貨輪 O 在航行過程中發(fā)覺燈塔A 在它的南偏東 60 0 的方向上,同時在它北偏東60 0,南偏西 10 0,西北方向上又分別發(fā)覺了客輪B,貨輪 C和海島 D,仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪 向的射線；（老師分析,一同學上黑板,同學點評）四、延長拓展,鞏固內化B、貨輪 C、海島 D 方例 4 某哨兵上午 8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西 30 0,距哨所 10km的地方,上午 10 時,測得該船在哨所的北偏東（1）請按比例尺 1：202200 畫出圖形；60 0,距哨所 8km 的地方；（獨立完成,一同學上黑板,同學點評）（2）通過測量運算,確定船航行的方向和進度；（小組爭論,得出結論,代表發(fā)言）五、布置作業(yè)、當堂反饋練習：請使用量角器、刻度尺畫出以下點的位置；（1）點 A 在點 O 的北偏東 30 0 的方向上,離點 O 的距離為 3cm；（2）點 B 在點 O 的南偏西 60 0 的方向上,離點 O 的距離為 4cm；（3）點 C 在點 O 的西北方向上,同時在點B 的正北方