【優(yōu)品】高中數(shù)學人教版必修3 3.1.2概率的意義 課件（系列1）

1、人教版 必修3第三章 概率3.1 隨機事件的概率3.1.2 概率的意義1下列事件中，隨機事件的個數(shù)為()冬去春來秋后柳葉黃三角形內角和為360騎車到十字路口遇到交警A1B2C3D4答案A解析是必然事件；是不可能事件；是隨機事件優(yōu)效預習2某人拋擲一枚硬幣100次，結果正面朝上有53次，設正面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為_，事件A出現(xiàn)的頻率為_答案530.53解析因共拋擲100次，正面向上的次數(shù)有53次，所以頻數(shù)為53，頻率為0.53.1概率的正確理解隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但是隨機性中含有_認識了這種隨機性中的規(guī)律性，就能使我們比較準確地預測隨機事件發(fā)生的_概率只是度量事件發(fā)

2、生的可能性的_，不能確定是否發(fā)生 規(guī)律性可能性大小自主預習2五個案例(1)游戲的公平性盡管隨機事件的發(fā)生具有隨機性，但是當大量重復這一過程時，它又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，因此利用_知識可以解釋和判斷一些游戲規(guī)則的公平性、合理性(2)決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那么“使樣本出現(xiàn)的可能性_”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法，是決策中的概率思想. 概率最大(3)天氣預報的概率解釋天氣預報的“降水概率”是隨機事件的概率，是指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的可能性的_(4)試驗與發(fā)現(xiàn). 概率學的知識在科學發(fā)展中起著非常重要的作用，例如，奧地利遺傳

3、學家孟德爾利用豌豆所做的試驗，經(jīng)過長期觀察得出了顯性與隱性的比例接近_，而對這一規(guī)律進行深入研究，得出了遺傳學中一條重要的統(tǒng)計規(guī)律大小3: 1(5)遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律. 奧地利遺傳學家孟德爾通過收集豌豆試驗數(shù)據(jù)，尋找到了其中的統(tǒng)計規(guī)律，并用概率理論解釋這種統(tǒng)計規(guī)律利用遺傳定律，幫助理解概率統(tǒng)計中的隨機性與_的關系，以及頻率與_的關系. 規(guī)律性概率1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明()A該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9 999件C合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D該廠生

4、產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%答案D解析合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率預習自測警誤區(qū)本題易錯選為A或B，其原因是錯誤理解概率的意義，概率只是說明事件發(fā)生的可能性大小，其發(fā)生具有隨機性2一個保險推銷員對人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%.”他的說法()A正確B不正確C有時正確，有時不正確D應由氣候條件確定答案B解析在大多數(shù)時候，人是不得病的得病與不得病的概率不相等，故選B.3在天氣預報中，有“降水概率預報”，例如，預報“明天降水概率為78%”，這是指()A明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水

5、B明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C氣象臺的專家中，有78%的人認為會降水，另外22%的專家認為不降水D明天該地區(qū)約有78%的時間降水，其他時間不降水答案B解析本題主要考查概率的意義“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%，故選B.4某種病的治愈概率是0.3，那么，前7個人沒有治愈，后3個人一定能治愈嗎？如何理解治愈的概率是0.3?分析概率反映了事件發(fā)生可能性的大小解析如果把治療一個病人作為一次試驗，治愈率是30%，指隨著試驗次數(shù)增加，即治療的病人數(shù)的增加，大約有30%的人能夠治愈對于一次試驗來說，其結果是隨機的，因此前7個病人沒治愈是可能的，對后3個人來說其結果仍然是

6、隨機的，即有可能治愈，也可能沒有治愈點評治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1 000人，那么我們根據(jù)治愈的頻率應在治愈概率附近擺動這一前提，就可以認為這1 000人中，大約有300人能治愈，這個事先估計對于醫(yī)藥衛(wèi)生部門是很有參考價值的這也進一步說明了隨機事件的概率只是反映了大量重復試驗條件下，隨機試驗A發(fā)生的頻率穩(wěn)定性高效課堂探究一.正確理解概率的意義探究1.事件A發(fā)生的概率為30%，指的是100次試驗中有30次發(fā)生，還是指一次試驗中該事件發(fā)生的可能性為0.3?2某事件發(fā)生的概率值與其發(fā)生的可能性有怎樣的關系？(2)概率為50%，指事件發(fā)生的可能性為50%，與相配；概率為2%，指事件發(fā)生的

7、概率較小，與相配；概率為90%指事件發(fā)生的可能性很大，與相配答案(1)D規(guī)律總結利用概率的意義解題的三個關注點(1)概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機事件A的本質屬性，隨機事件A發(fā)生的概率是大量重復試驗中事件A發(fā)生的頻率的近似值(2)由概率的定義我們可以知道隨機事件A在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映(3)正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，對具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗或某一個具體的事件某班有50名同學，其中男女各25名，今有這個班的一個學生在街上碰到一個同班同學，則下列結論正確的是()A碰到異

8、性同學比碰到同性同學的概率大B碰到同性同學比碰到異性同學的概率大C碰到同性同學和異性同學的概率相等D碰到同性同學和異性同學的概率隨機變化答案A跟蹤訓練某校高二年級(1)(2)班準備聯(lián)合舉行晚會，組織者欲使晚會氣氛熱烈、有趣，策劃整場晚會以轉盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行轉盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目(1)班的文娛委員利用分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個轉盤(如圖所示)，設計了一種游戲方案：兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(1)班代表獲勝，否則(2)班代表獲勝該方案對雙方是否公平？為什么？探究二.游戲公平性的判斷探究1.列舉

9、出所有可能情況是什么？2復合條件是什么？3如何判斷是否公平？規(guī)律總結游戲規(guī)則公平的判斷標準： (1)在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的，這就是說是否公平只要看獲勝的概率是否相等(2)例如：體育比賽中決定發(fā)球權的方法應該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的；每個人購買彩票中獎的概率應該是相等的，這樣才是公平的；抽簽決定某項事務時，任何一支簽被抽到的概率也是相等的，這樣才是公平的；等等在上例中，若把游戲規(guī)則改為：自由轉動轉盤A與B，轉盤停止后，兩個指針指向的兩個數(shù)字相乘，如果是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝游戲規(guī)則公平嗎？為什么？跟蹤訓練為滿足同學們體育鍛煉的需要，學校

10、購買了100個籃球但由于采購人員把關不嚴，發(fā)現(xiàn)有30個籃球有質量問題體育器材室的管理老師把68個質量合格的籃球和2個質量不合格的籃球存放在左邊的籃球架上，2個質量合格的籃球和28個質量不合格的籃球存放在右邊的籃球架上體育課上，體育老師派張強和王蘇去器材室拿兩個籃球回來后老師發(fā)現(xiàn)張強拿回來的籃球是質量合格的，而王蘇拿回來的籃球是質量不合格的問王蘇是從哪個籃球架上拿的籃球？張強呢？探究三.決策中的概率思想探究根據(jù)題意與極大似然法，做出判斷的依據(jù)是“樣本出現(xiàn)的可能性最大”由此可以看出，從右邊籃球架上拿到質量不合格的籃球的概率比從左邊籃球架上拿到質量不合格的籃球的概率大得多由極大似然法知，既然王蘇拿到

11、的是質量不合格的籃球，所以我們可以做出統(tǒng)計推斷認為他是從右邊籃球架上拿的同理可以認為張強是從左邊的籃球架上拿到的籃球規(guī)律總結(1)如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法極大似然法是統(tǒng)計中重要的思想方法之一. (2)在一次試驗中，概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大，小概率(接近于0)事件很少發(fā)生，而大概率(接近于1)事件經(jīng)常發(fā)生知道隨機事件發(fā)生的概率的大小有利于我們做出正確的決策，以降低風險特別提醒需要指出的是：極大似然法只是一個統(tǒng)計思想方法，實際生活中的小概率事件也可能發(fā)生，如彩票中獎

12、，大概率事件卻未必發(fā)生在使用計算機輸入法時，英語中某些字母出現(xiàn)的概率遠高于另一些字母進一步深入研究之后，人們發(fā)現(xiàn)各字母被使用的頻率相當穩(wěn)定，下面就是英文字母使用頻率的一份統(tǒng)計表：字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.0170.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.,0030.0020.0010.0010.001跟蹤訓練請你用概率的知識解釋一下計算機鍵盤設計成現(xiàn)在這個形狀的原因

13、因此，請對漢字的重碼問題的設計談談你的體會解析從表中可以看出，空格鍵被使用的頻率最高，鑒于此，人們在設計鍵盤時，空格鍵不僅最大，而且放在了最方便使用的位置同理，其他字母鍵的排列也是按照其被使用的頻率的大小來放置的近年來，人們對漢字的統(tǒng)計研究有了很大的發(fā)展關于漢字的使用頻率已有初步的統(tǒng)計資料，對常用漢語也作了一些統(tǒng)計研究這些信息對漢字輸入方案等研究有很大的幫助使用過漢字拼音輸入法的同學們可能有體會例如：若輸入拼音“shu”，則提示有以下漢字供選擇：“1.數(shù)，2.書，3.樹，4.屬，5.署”這個顯示順序基本上就是按照拼音為“shu”的漢字出現(xiàn)頻率從大到小來排列的某地區(qū)?；寄撤N病的概率為0.25，且

14、每頭?；疾∨c否是互不影響的，今研制一種新的預防藥，任選12頭牛做試驗，結果這12頭牛服用這種藥后均未患病，則此藥_(填“有效”或“無效”)錯解填“無效”錯因分析主觀判斷，沒有科學依據(jù)，沒有充分考慮事件發(fā)生的各種因素，及其發(fā)生的可能性大小，而是根據(jù)表面現(xiàn)象主觀臆斷易錯點對概率意義理解不準確致誤誤區(qū)警示思路分析若此藥無效，則12頭牛都不患病的概率為(10.25)120.032，這個概率很小，故該事件基本上不會發(fā)生，所以此藥有效正解有效防范措施掌握方法掌握簡單問題頻率、概率的計算方法，如本例先分析出一頭牛不患病的概率，然后可求12頭牛都不患病的概率最后能利用概率值估計隨機事件發(fā)生的可能性大小某校高一(2)班要選出一名同學參加數(shù)學競賽，由于王明、李強、趙軍三人成績均較好且實力相當，老師只好用抽簽的方法決定讓誰去參賽劉佳與王明是好朋友，他鼓動王明先抽，說先抽的機會大則劉佳的想法_(填“正確”或“不正確”)解析劉佳的想法是不正確的抽簽不分先后，抽中的概率都相同我們取三張卡片，分別標上1,2,3，規(guī)定抽中1的獲勝設抽簽的次序為甲、乙、丙，則抽簽的所有情況列表如下：針對訓練答案不正確答案D解析概率是描述事件發(fā)生的可