【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修5 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 課件（系列2）

1、人教版 必修5 第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法神奇的斐波那契數(shù)列1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Leonardo Fibonacci)出版了他的算盤全書(Liber abacci)在書中記載了一個(gè)有趣問(wèn)題：如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔(一雄一雌)，而每對(duì)小兔在它出生后的第三個(gè)月里，又能開(kāi)始生一對(duì)小兔，假定在不發(fā)生死亡的情況下，由一對(duì)出生的小兔開(kāi)始，50個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子？情景引入研究后他發(fā)現(xiàn)從第一個(gè)月開(kāi)始，以后每個(gè)月的兔子總數(shù)擺成一列是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，.其中每一個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)字之和，這就是著名的斐波那契數(shù)列它有很多有趣的性質(zhì)，

2、在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用特別是人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果比如，一些植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及排列方式上，都神奇的符合斐波那契數(shù)列要了解斐波那契數(shù)列還有哪些有趣的性質(zhì)？我們先要知道什么是數(shù)列？它有著怎樣的規(guī)律特征？本章我們就來(lái)揭開(kāi)它的神秘面紗自然界和人類社會(huì)都存在一些奇妙的現(xiàn)象，如果你不去仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)不了它的妙處；如果你不去思考，你就更不知道，原來(lái)這些現(xiàn)象背后隱藏著很多科學(xué)原理如一些花的花瓣數(shù)：百合花(3個(gè)花瓣)、梅花(5個(gè)花瓣)、飛燕草(8個(gè)花瓣)、萬(wàn)壽菊(13個(gè)花瓣)、紫苑(21個(gè)花瓣)，等等，這一系數(shù)的數(shù)3,5,8,13,21，就構(gòu)成了一個(gè)奇妙的數(shù)列斐波那契數(shù)

3、列課前自主預(yù)習(xí)情境引入導(dǎo)學(xué)1數(shù)列的概念_叫做數(shù)列數(shù)列中的_叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的每一項(xiàng)都與它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)為這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)，也叫做_，排在第n位的數(shù)稱作這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，記作an，數(shù)列的一般形式為a1，a2，a3，an，簡(jiǎn)記為an按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)每一個(gè)數(shù)首項(xiàng) 知能自主梳理2通項(xiàng)公式數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系用一個(gè)函數(shù)式_來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)n和項(xiàng)an的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上是序號(hào)集合與另一個(gè)數(shù)集的映射因此，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)開(kāi)的函數(shù)數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_anf(n) 正整數(shù)集N(或它的有限子集1,2,3，n) 解析

4、式 3數(shù)列的分類(1)項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做_，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做_(2)按數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)的變化情況進(jìn)行分類：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做_；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做_各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做_有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列4數(shù)列的表示方法用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法一般情況下，數(shù)列同函數(shù)類似，通常有三種表示方法：_；_；_.其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列(將在下節(jié)講述)數(shù)列anf(n)的圖象是由一系列孤立的點(diǎn)(_)所組成的圖形，它們都落在函數(shù)yf(x)的圖象上列表法圖象法解析法(n，f(n) 答案B預(yù)習(xí)效果展示 答案A 答案

5、B4數(shù)列1,3,6,10，x,21，中，x的值是_ 答案156已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為ann(n1)，判斷419和420是否為數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？解析令n(n1)419，n2n4190，此方程無(wú)正整數(shù)解，故419不是數(shù)列中的項(xiàng)；令n(n1)420，n2n4200，n20，故420是數(shù)列中的第20項(xiàng)下列四個(gè)數(shù)列中，既是無(wú)窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是()課堂典例講練命題方向一：數(shù)列的概念及分類 分析解答這類問(wèn)題，要緊扣概念，考查項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系解析D是有窮數(shù)列，A是遞減數(shù)列，B是擺動(dòng)數(shù)列，故選C答案C數(shù)列an的通項(xiàng)公式an5816nn2，則()Aan是遞增數(shù)列Ban是遞減數(shù)列Can先增后減，有最大值Dan是減后增，有最小值答案C解析an(n8)26，這是關(guān)于n的二次函數(shù)，開(kāi)口向下，當(dāng)n8時(shí)，an遞增，當(dāng)n8時(shí)，an遞減，當(dāng)n8時(shí)，a8最大，故選C跟蹤練習(xí)分析解答這類問(wèn)題關(guān)鍵是弄清通項(xiàng)an與序號(hào)n之間的關(guān)系，關(guān)系式即為通項(xiàng)公式命題方向二：數(shù)列的通項(xiàng)公式 答案A已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an32n1，則48是該數(shù)列的第_項(xiàng)答案5解析由32n148得，2n124，n5.跟蹤練習(xí)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù)：(1)1,0,1,0,1；命題方向三：已