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人教版 必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的線性運(yùn)算 2.2.3 向量乘法運(yùn)算及其幾何意義新知導(dǎo)入相同相反伸長(zhǎng)縮短1數(shù)乘向量()aaaab(a)ab2向量共線定理判定定理性質(zhì)定理a是一個(gè)非零向量,若存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得ba,則向量b與非零向量a共線若向量b與非零向量a共線,則存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得ba1判斷正誤(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”)(1)實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘,結(jié)果仍是一個(gè)向量()(2)共線向量定理中,條件a0可以去掉()(3)a的方向與a的方向一致()(4)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和向量a,b若mamb,則ab.()解析:(1)正確根據(jù)實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘的定義,可知實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘,結(jié)果仍是一個(gè)向量(2)錯(cuò)誤若條件a0去掉,當(dāng)b0,a0時(shí),不存在(3)錯(cuò)誤當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向一致;當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向相反;當(dāng)0時(shí),a0,方向任意(4)錯(cuò)誤當(dāng)m0時(shí),mamb,a與b可以不相等預(yù)習(xí)自測(cè)C3已知向量a與b不共線,向量c3ab,d6a2b,則向量c與d的關(guān)系是_(填“共線”或“不共線”)解析:d6a2b2(3ab)2c,所以向量c與d共線共線2ba1從兩個(gè)角度看數(shù)乘向量2對(duì)數(shù)乘向量的運(yùn)算律的兩點(diǎn)說(shuō)明3正確理解向量共線的判定定理和性質(zhì)定理一.向量的線性運(yùn)算題型探究方法歸納a7b跟蹤訓(xùn)練二.向量共線的判定定理和性質(zhì)定理方法歸納C1跟蹤訓(xùn)練三.用已知向量表示其他向量方

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