高考數(shù)學總復習-點線面位置關系復習

1、高考數(shù)學總復習-點線面位置關系復習一知識結構AB作用：證明或者判斷點或直線是否在平面內。公理2：不共線的三點確定一個平面。ACBP作用：確定一個平面的依據(jù)。作用：確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點共線的依據(jù)。 公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行一、公理和推論：推論1:過直線和直線外一點,有且只有一個平面.推論2:過兩條相交直線,有且只有一個平面 .推論3:過兩條平行直線,有且只有一個平面.作用：作輔助平面；證明平面的唯一性定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。定理：一個平面內的兩條相交直線與

2、另一個平面平行，則這兩個平面平行。定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。定理：圖過兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。定理：兩個平面垂直，則一個平面垂直于交線的直線與另一個平面垂直。4.線線平行的判定方法(1)定義:同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線;(2)公理4:ab,bc ac;(3)平面幾何中判定兩直線平行的方法;(4)線面平行的性質:a,a ,=b ab;(5)線

3、面垂直的性質:a,b ab;(6)面面平行的性質:,=a,=b ab.方法總結5.直線和平面平行的判定方法(1)定義:;(2)判定定理:ab,a ,b a;(3)線面垂直的性質:ba,b,a a;(4)面面平行的性質:,a a.6.兩個平面平行的判定方法(1)依定義采用反證法;(2)利用判定定理:a,b,a ,b ,ab=A ;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行:a,a ;(4)平行于同一平面的兩個平面平行:, .10.兩個平面垂直的判定方法(1)利用定義:兩個平面相交,所成的二面角是直二面角;(2)判定定理:a ,a .2.判定兩平面垂直的方法:（1）定義法：平面與平面相交成直二面角則面面

4、垂直；（2）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直. （線面垂直 面面垂直）；3.線面垂直的性質：垂直于同一個平面的兩條直線平行. 4.面面垂直的性質：如果兩個平面垂直,那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.小結：線線平行 線面 平行 面面 平行線面平行判定線面平行性質面面平行判定面面平行性質空間中的平行關系的轉化面面平行性質線線垂直線面垂直面面垂直空間中的垂直關系的轉化平行和垂直關系的轉化空間中的平行 空間中的垂直例：在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)求異面直線A1B與B1C所成的角的大小;(2)求直線A1B與平面BB1D1D所成的角; (4)求證:平面A1BD/平面CB1D1;(3)求二面角ABDA1的正切值; 經(jīng)典例題ABCDA1B1C1D1例如圖所示，在長方體中