北師八下數(shù)學(xué)教材習(xí)題課件-第三章復(fù)習(xí)題

1、如圖所示的圖形向箭頭所指方向平移了4 cm，請畫出平移后的圖形.1. 解：如圖所示.在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來得到一個圖案N.(1)將圖案N向左平移3個單位長度，畫出平移后的圖案；(2)將圖案N向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖案；2. 解：(1)如圖(1)所示. (2)如圖(2)所示.(3)將圖案N先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖案；(4)畫出圖案N關(guān)于橫軸對稱的圖案；(3)如圖(3)所示. (4)如圖(4)所示.(5)畫出圖案N關(guān)于縱軸對稱的圖案；(6)以原點為對稱中心，畫出與圖案N成中心

2、對稱的圖案；(5)如圖(5)所示. (6)如圖(6)所示.在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的點用線段依次連接起來得到一個圖案.(1)每個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加5，再將所得到的的各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？3. 解：(1)所得圖案是由原圖案向右平移5個單位長度得到的.(2)如果橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加7呢？(3)如果橫坐標(biāo)分別加7，縱坐標(biāo)分別加5呢？(2)所得圖案是由原圖案向上平移7個單位長度得到的.(3)所得圖案是由原圖案向右平移7

3、個單位長度，再向上平移5個單位長度(或先向上平移5個單位長度，再向右平移7個單位長度)得到的；也可以將所得圖案看成是原圖案經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是由點(2，0)到點(9，5)的方向，平移距離為 .(4)如果縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘1呢？(5)如果橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘1呢？(6)如果橫、縱坐標(biāo)都分別乘1呢？(4)所得圖案和原圖案關(guān)于y軸對稱.(5)所得圖案和原圖案關(guān)于x軸對稱.(6)所得圖案和原圖案關(guān)于原點對稱.將一個正三角形繞它的一個頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，分別畫出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形：(1)30；(2)60；(3)90；(4)120.4. 解：(1)如圖(1)，DBE即為所求. (2

4、)如圖(2)，DBA即為所求.(3)如圖(3)，DBE即為所求.(4)如圖(4)，DBE即為所求.如圖，AOB繞點O旋轉(zhuǎn)后，點G是點B的對應(yīng)點，畫出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.5. 解：如圖，連接OG，以O(shè)A為一邊作AOE(OA上方)，使得AOE=BOG，在射線OE上截取OC=OA，連接CG，則COG就是AOB繞點O旋轉(zhuǎn)后的三角形.畫一個RtABC，其中B=90，分別畫出ABC按如下條件旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形：(1)以點B為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30；6. 解：(1)如圖，以AB為一邊，在ABC的下方作MBA=30.過點B作BNBM，使射線BN與邊AC相交，在BM，BN上分別截取BD=BA，BE=B

5、C，連接DE，則DBE即為所求.(2)以點B為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180；(2)如圖，分別延長邊AB，CB到點D，E，使BD=BA，BE=BC，連接DE，則DBE即為所求作.(3)取ABC外一點P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180；(3)如圖，分別連接AP，BP，CP并延長到點D，E，F(xiàn)，使PD=PA，PE=PB，PF=PC，連接DE，EF，F(xiàn)D，則DEF即為所求.(4)將ABC平移，使得點B的對應(yīng)點為點A.(4)如圖，按照BC的方向過點A作線段ADBC，且AD=BC，延長BA到點E，使AE=AB，連接ED，則EAD就是ABC平移后的三角形.如圖，長方形ABCD是長方形ABCD繞點O按順

6、時針方向旋轉(zhuǎn)70后得到的，請畫出旋轉(zhuǎn)前的長方形ABCD.7. 解：如圖，連接OA，OB，OC，OD，分別以O(shè)A，OB，OC，OD為一邊，按逆時針方向作EOA=FOB=GOC=HOD=70.分別在射線OE，OF，OG，OH上取點A，B，C，D，使得OA=OA，OB=OB，OC=OC，OD=OD，依次連接點A，B，C，D，A即可得到旋轉(zhuǎn)前的長方形.如圖，以點O為對稱中心，畫出與如圖所示圖形成中心對稱的圖形.8. 解：如圖所示.已知點A(2，7)，B(5，0)，C(0，1)，在平面直角坐標(biāo)系中以原點為對稱中心，畫出與ABC成中心對稱的圖形.9. 解：在平面直角坐標(biāo)系中分別找出點A，B，C關(guān)于原點對稱

7、的點的坐標(biāo)，A(2，7)，B(5，0)，C(0，1).順次連接A，B，C，A，則ABC 就是與ABC關(guān)于原點成中心對稱的圖形.如圖所示.火車在一段筆直的鐵軌上行駛，這個過程可以看成是車廂沿著鐵軌的方向平移的過程.如果火車駛?cè)霃澋溃@時還可以看成是平移嗎？說說你的理由.10. 解：不可以. 因為對應(yīng)點的連線不一定平行(或在一條直線上).如圖(1)，點D在等邊三角形ABC的邊BC上，將ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點為點C.(1)在圖(1)中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.11. 解：(1)如圖，在線段AD所在直線的右側(cè)，作DAF=60，并在射線AF上截取AE=AD，連接CE.則ACE即為所求作.(2)

8、小明是這樣做的：如圖(2)，過點C畫BA的平行線l，在l上取CE=BD，連接AE，則ACE即為旋轉(zhuǎn)后的圖形. 你能說說小明這樣做的道理嗎？(2)因為lAB，所以ACE=BAC=B.又因為AB=AC，BD=CE，所以ABDACE.又因為ABD和ACE有公共端點A，從而得ACE即為ABD旋轉(zhuǎn)后的圖形.如圖，ABC，ADE均是頂角為42的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？12. 解：ABD與ACE可以通過以點A為旋轉(zhuǎn)中心、42為旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換而相互得到，由ABD到ACE按逆時針方向，由ACE到ABD按順時針方向.如圖，ABC經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到ABC，請

9、找出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心.13. 解：如圖，連接BB，AA，分別作線段BB，AA的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點O即是旋轉(zhuǎn)中心.判斷正誤：(1)在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個圓中的一個看成是由另一個平移得到的； ( ) (2)可以把兩個全等圖形中的一個看成是由另一個平移得到的； ( )(3)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等； ( )(4)中心對稱圖形上每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分. ( )14. 如圖所示的“魚”是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)的點用線段依次連接而成的. 將這條“魚”繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90

10、.15. (1)畫出旋轉(zhuǎn)后的新“魚”；解：(1)如圖所示.(2)寫出旋轉(zhuǎn)后的新“魚”各“頂點”的坐標(biāo).(2)新“魚”各“頂點”的坐標(biāo)依次為(0，0)，(4，5)，(0，3)，(1，5)，(1，5)，(0，3)，(2，4)，(0，0).利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計一個圖案，說明你所表達(dá)的含義，并在班上展示你的作品.16. 解：答案不唯一，設(shè)計圖案如圖所示，含義：裝飾燈.利用一個圓、一個正三角形，通過2次旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的設(shè)計意圖.17. 解：答案不唯一，設(shè)計圖案如圖所示，含義：一頂王冠.如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過街天橋.(1)天橋建在何處才

11、能使由甲到乙的路線最短？注意：天橋必須與街道垂直.18. 解：(1)如圖所示，將點A沿豎直向下的方向平移，平移距離等于橋長，到達(dá)A1點，連接A1B，與街道靠近B的一側(cè)交于點B1，則過B1點建橋符合要求.(2)如圖所示，作點B關(guān)于街道的對稱點B2，連接AB2，作AB2的垂直平分線，與街道靠近A的一側(cè)相交于點A2，過A2點建橋即符合要求.(2)天橋建在何處才能使甲、乙到天橋的距離相等？如圖，A，B兩點被大山阻隔，為了改善山區(qū)的交通，現(xiàn)擬開鑿一個貫穿A，B的隧道，修建一條高速公路. 請你設(shè)計出一個方案，利用平移的有關(guān)知識測量出A，B之間的距離和隧道開鑿的方向.19. 解：如圖所示，從A，B兩點向同一方向行走相同距離得到A，B點，測量線段AB的長度即可.(答案不唯一)如圖，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到ABC. 試判斷ABB，ACC的形狀.20. 解：ABB，ACC均為等邊三角形.理由：如圖，因為BAB=60，A