小學(xué)奧數(shù)五年級(jí)測試及答案(蝴蝶模型、燕尾模型)

1、)o一、蝴蝶模型如果你的文檔出現(xiàn)顯示不全的問題，請調(diào)整頁邊距，或?qū)D片縮小查看。如圖，四邊形被兩條對角線分成4個(gè)三角形，其中AOD、ABO、OCD的面積分別是2、3、4則三角形BOC的面積是（B:6C：7D:8如下圖，四邊形四如中,對角線4c和5Z）交于。點(diǎn),已知力。=1,并且三角形月的面積三角形的面積那么。C的長是（ 5A：3B：3C:3D: 3如圖.在2L48C#.已允勉、N分別在汽AC、BC上.8舷與力汽相交于0,若&40M、 以3。和A8QV的面積分別是3、2、1,則AMVC的面積是.A:20 B: 20, 5C:22 D: 22, 5如圖，梯形43CD中，MOB. AC8的面積分別為

2、1.2和2.7,則梯形力3co的面積是A:7.5 B: 8 C: 8.5 D:9（2007年第12屆華杯賽五年級(jí)初賽）如圖，己知正方形ABCD的邊長是12厘米，E是CD 邊上的中點(diǎn)，連接對角線HC,交班于點(diǎn)。，則三角形水的面積是（）平方厘米。EA：48B：49 C： 50 D: 51試題答案第1題：正確答案:B答案解析根據(jù)蝴蝶定理，耳次x2=3x4,那么“8 = 6第2題：正確答案:C 答案解析根據(jù)蝴蝶模型,三角形4友前面積三角形CM的面積知所嚙T又A屋所以8第3題：正確答案:D答案解析這道題言出的條件較少，霆要運(yùn)用美邊定理和筑近喳型共同來求至.限考走綠渠型的性炭 5 = 5x加=-AAOS乙

3、 乙設(shè)二五根據(jù)共邊定理我們可以得ShMSC3 + -23 + 2x-3+ -+X2解得 x=22.5.第4題：正確答案:A 答案解析第2題根據(jù)梯形蝴蝶模型，而:$聞如=/：/ = 4:9,所以。2= 2:3,23S&8: SfjioB = ab: a = Z: t? = 3: 2,=5珈=1-2 x - = 1.8,乙4力=L2 + L8 + L8 + 2.7 = 7.5 .第5題：正確答案:A答案解析根據(jù)梯形蝴蝶模型，在梯形3中,224= Q + 2、p SaC8 = ABCS 二4 ?1 x立亞=3sAec產(chǎn)48平方厘米。二、燕尾模型（一）如圖，已知4班的面積是15 ，若助：的=3：1。那

4、么用近的面積是（）。A: 5 B: 5. 5 C: 7 D: 7. 5如圖，勵(lì) 3c 中，BD: DC =3:4, AE :EC = 5:6, AF:FB = ()A: 5： 8B:8： 5C：9： 10 D: 10： 9如圖，MBC的面積是1, 形的面積是（）。BD=2DC, C = 2AE, M與BE相交于點(diǎn)尸，請寫出這四邊D1235 A:7B:7C:7D:7如圖，后在AC上，。在比上且絲：EC=1 ： 1 , BD DC=1 ： 3,助與無交于點(diǎn)用四 邊形必識(shí)7的面積等于180cm：,則三角形A5c的面積是（）cm：。A: 100B:200 C: 300 D: 400在中，5D:DC=2

5、:1, AE:EC=1:3,那么(A:2 : 1 B: 1 : 2C:1 ： 8D:8 : 1兩條線段把三角形分為三個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,如圖所示，三個(gè)三角形的面積分別是3,5, 5,則四邊形也陷的面積是（）。A: 12 B: 15 C:25D:27試題答案第1題：正確答案:A 答案解析4M :- AD: DE = 4:1 = 20 x1+4 = 5hJUL MDEaoDS第2題：正確答案:D答案解析根據(jù)燕尾模型得以。3:加g=BD:CD = 3:4 = 15:20LAOB: bBOC = AE : EC = 5: G = S18 所以 4歹：的=41OC: A5OC = 20:18 = 10

6、 :9第3題：正確答案:B答案解析連接CT,設(shè)乙超尸=1份，則其他幾部分面積可以有燕尾定理標(biāo)出如圖所示，2 + 4 2所以口 歹=1:21, M57 = 6:21 = 2:7, ABD歹=8: 21,四邊形也C51 =-217第4題： 正確答案:D答案解析連接CF,根據(jù)燕尾定理，Sf：Suc=BD:DC=1:3 ,KASF ：，hCBF ,E： EC = 1：1 設(shè) SgpF=l份，則恙0=3 份，L = 4份，S”5V =12份，5kAsp = S.CSF = 12xi = 6 份，llAk ACf + 所以邑”8=3+6 = 9份，%c 二 20份，所以 %c =180+9x20 = 40

7、0（州2）第5題： 正確答案:D答案解析連接。C.因?yàn)锽O:2C=2:1,根據(jù)燕尾定理，MOB:MOC= BD:BC= 2:1, 即加。B=2MOC;又 AE; EC =1:3、所以 AAOC = 4月。.則加。3=2惻。C= 2x44。 = 8加。,所以。3:= LAOB: LAOE = 8:1.第6題： 正確答案:D答案解析第2題連接AP,并設(shè)silapd =x ，= y根據(jù)燕尾模型，S“FC : Sc = BD:DA=:S皿,得出 5： (y+5)=3:xSABP ： $心 CP = E EC，ilasp ：%CP得出(x+3):5=y:5解方程組得，x=12 , 7=15 陰影部分4閥

8、面積x + y =27 o三、燕尾模型(二)第1題如圖，三角形43c中，AF*.FB = BD:DC=CE:AE = 4:3,且三角形ABC的面積是74 ,三 角形GH/的面積是().A:1B:2 C:3 D:4如圖在43C中，DB=3DC 3EC=3EA 3FA=3FB 3 則GM的面積等于43師面積1 v13 A 2 1B：13c：13D：13如圖,三角形ABC的面積是1, BD = DE=EC，CF=FG=GA，三角形ABC被分成9部分，四邊形GFNQ的面積是（上2 12A：瓦B 瓦c：6D：70如圖，正方形43CD的面積是120平方厘米，是43的中點(diǎn)，尸是的中點(diǎn)，四邊形 BGHF的面積

9、是平方厘米。A:7B:8 C: 14 D: 16第5題如圖所示，在四邊形438中，AB = 4BE, AD = AAF,四邊形月紂的面積是12,那么平行四邊形3曲的面積為。BA: 12B:24 C: 360:48試題答案 第1題： 正確答案:B答案解析連接BG,A根據(jù)燕尾模型，/“,冬的了從尸：所= 4:3 = 12:9, S軟以。=即：=4:3 = 16:12設(shè) S&AGC = 12 份，得 = 9 （份）, S值= 16 （份）, 則Sa.c=9 + 12 + 16=37（份），因此上=11， 近的 37同理連接AI、CH得配幽=色，包些=”， S值 37 %嫩 37所以 7g=37- 1

10、2- 12-12_ 1為嫉 3737三角形ABC的面積是74 ,所以三角形GHI的面積是74x =2 37第2題：正確答案:D 答案解析連接BG,設(shè)= 1份，根據(jù)燕尾模型S睡“毓=AFB=31s煙：S樹=BD oc= 3:1,得 S布=3 （份），鼠物=9 （份），則 S血=13 （份）,因此漢絲=，同理連接AI、CH得屋些= 13,包些=上，S&ASC 13S&ABCS&g 13所以%J生2士2S球1313A第3題： 正確答案:A答案解析設(shè)BG勺AD父于點(diǎn)P, BG母AE父于點(diǎn)Q EF與AD父于點(diǎn)M,ABF與AE交于點(diǎn)N.連接CP, CQ, CM, CH.根據(jù)燕尾模型，趣 Sg = AG:GC八.2,S&as = BD CD=1:2,設(shè)義的=1（份），則$收=1+2 + 2 = 5 （份），所以取心=， TOC o 1-5 h z 211同理可得，S圖=-s S闞=3 3皿名JR = 所以q2131 2 1“戲 7 5 35&釁 3 7 2112 39I = I .1,2 7 35 705131同理，$3=石$皿=天,所以%叱刎=S13953 21 42 6Q四匕磔加=1一*一元=打，Q四燈照ms _ 1_ 11_ 5第4題： 正確答案:C答案解析如圖所示，連接8H.根據(jù)相似性，BG.DGBE:DC:2i再根據(jù)燕尾模駕$但與函=24G = 2:1，S但$5=/加= 1:1， 于