平行四邊形判定2

1、第19章 四邊形19.1.2 平行四邊形的判定 2好漢回頭平行四邊形的判定方法：文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義：兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形。 ， ， 四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形 = ， = ， 四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線互相 的四邊形是平行四邊形 = ， = ，四邊形ABCD是平行四邊形平行平分相等ABCDADBCABCDADBCAOCOBODO猜一猜ABCD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形AB=C D AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形DABCO猜想：ABCDAB=C D四邊形ABCD是平行四邊形ABCDAD=BC 四邊形ABCD是平行四邊

2、形?探究/證明已知：四邊形ABCD中，ABCD且AB=CD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連結(jié)ACABCD = ,在ABC和CDA中， ABC CDA（ ） = ,又AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形 （ ） 1 2ABCDACCA 1 2SASBCDA兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 歸納結(jié)論平行四邊形判定定理5：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。用幾何語(yǔ)言表示： 四邊形ABCD是平行四邊形AB CD典例分析證明：ABCD是平行四邊形已知：如圖求證：四邊形EBFD為平行四邊形. ABCD，若點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， _ _，_ = _ E、F分別是AD、BC的

3、中點(diǎn) ED=_,BF=_=_ 又_ _ 四邊形EBFD是平行四邊形（ ）ADBCADADBCBCEDBFBFED一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。變式提高變式1：例題中，E、F分別在AD、BC上移動(dòng)，使AE=CF，則結(jié)論還成立嗎？為什么？變式2： ABCD中，若點(diǎn)E、F分別是AD、BC上延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，當(dāng)AE、CF滿足什么條件時(shí)，四邊形EBFD為平行四邊形? 成立。AE=CF3.如圖，A、B、E在一直線上，ABDC，CCBE，求證：ADBC.大顯身手證明： CCBE， AB DC又 ABDC四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC小結(jié)平行四邊形判定定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。用幾何語(yǔ)言表示： A=C四邊形ABCD是平行四邊形B=D平行四邊形判定定理5：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。用幾何語(yǔ)言表示： 四邊形ABCD是平行四邊形AB CD平行四邊形的判定方法：文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言邊兩組對(duì)邊分別平行 的四邊形是平行四邊形。ABCD,ADBC四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。AB=CD,AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。AB CD四邊形ABCD是平行四邊形角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 A=C,B=D四邊形AB