2022年五年級數(shù)學教學參考

1、學習必備 歡迎下載五上第一單元小數(shù)乘法一、教學內(nèi)容 1小數(shù)乘法的運算方法 2積的近似值 3有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運算 4整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) 二、教學目標 1探究小數(shù)乘法的運算方法,能正確進行筆算,并能對其中的算理做出合理的說明；2會用“ 四舍五入” 法截取積是小數(shù)的近似值； 3 懂得整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數(shù) 的簡便運算,進一步進展同學的數(shù)感； 4 體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具；三、編排特點 1挑選“ 進率是十的常見量” 作為學習素材,引入小數(shù)乘法的學習；對于五年級同學的生活體會而言,“ 元、角、分” “ 米、分米、厘米” 是他們再熟

2、識不 過的計量單位了；依據(jù)同學已有的這些學問基礎(chǔ),教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中,選 擇“ 買風箏” （與元、角有關(guān)）、“ 換玻璃” （與米、分米有關(guān)）的活動為背景,引入 小數(shù)乘法的學習；這樣的生活背景,不但能激發(fā)童心童趣,而且能促成同學利用元和角 之間、米和分米之間的十進關(guān)系順當溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系,利于同學將新知 納入到已有的認知系統(tǒng)中；2淡化小數(shù)乘法意義的教學,突出運算方法的教學；小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù),要讓同學懂得小數(shù)乘法的意義,應(yīng)從分數(shù)乘法的意義入手；但 考慮到同學已有的學問體會和認知水平,依據(jù)小數(shù)與整數(shù)的親密聯(lián)系,教材先教學小數(shù) 乘法,再教學分數(shù)乘法；與原通用教材相比,淡化了小

3、數(shù)乘法意義的教學,把重點放在 運算的算理和方法的總結(jié)上,引導同學利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來說明小數(shù)乘 法的算理,并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法；3應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比,概括小數(shù)乘法的運算方法；小數(shù)的書寫方式,進位規(guī)章均與整數(shù)相同,教材緊扣兩者的親密聯(lián)系,引導同學：用轉(zhuǎn)化的方法,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法；用對比的方法,處理積中小數(shù)點的位置問題；在例3、例 4 中,均采納對比的方法,讓同學分別觀看因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù),找出它們之間的關(guān)系,然后利用這一關(guān)系,準 確找到積中小數(shù)點的位置；幫忙同學按肯定次序概括小數(shù)乘法的一般運算方法；例的教學中,應(yīng)用合作研討的 方式,引導同學自主地、有序地概括出運算小數(shù)乘

4、法的一條清楚的思路：先按整數(shù)乘法 算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點乘得的學習必備 歡迎下載積的小數(shù)位數(shù)不夠,要在前面用0 補足,再點小數(shù)點；四、詳細內(nèi)容標題例 1 例題支配小數(shù)乘整數(shù)的引入題小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘小數(shù)例 2 小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法例 3 小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例 4 總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法積的近似值例 5 倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算例 6 按“ 四舍五入” 法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例 7 有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運算整數(shù)乘法運算定律推廣到小整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)數(shù)例 8 應(yīng)用運算定律進行簡便運算小數(shù)乘整數(shù) 例 1 編排意圖：（ 1）

5、創(chuàng)設(shè)“ 買風箏” 的購物情境,引出“ 小數(shù)乘整數(shù)” ；（2）結(jié)合詳細量（人民幣單位）,以已有學問和體會解決小數(shù)乘整數(shù)的問題,為懂得“ 小數(shù)乘整數(shù)” 的算理供應(yīng)感性支撐；教學建議：（1）引導同學提出買風箏運算錢數(shù)的問題；學習必備 歡迎下載（2）先解決書上女孩想要解決的問題；放手讓同學利用自己已有的學問和體會解決,重點說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法；（3）在此基礎(chǔ)上,解決其他買風箏的問題；例 2 編排意圖：（ 1）脫離詳細量,直接引出小數(shù)乘整數(shù)；（2）用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由；（3）依據(jù)運算結(jié)果,說明假如積的小數(shù)末尾有0,依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),用最簡方式寫出積,積中小數(shù)末尾的

6、“0” 可去掉；教學建議：（1）留意引導同學緊緊抓住例中的運算體會,特殊是將“ 元” 轉(zhuǎn)化為“ 角” 的體會 來學習例 2；先提出 0.72 元 5,你會運算嗎？再去掉元,提出 0.72 5 該怎么運算；（2）放手讓同學應(yīng)用已有的整數(shù)乘法體會自主運算“0.72 5” ,列出豎式,并嘗試對過程做出合理的說明；（3）應(yīng)引導同學小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式運算要點；按整數(shù)乘法的規(guī)章進行；處理好積中小數(shù)點的位置,因數(shù)中有幾位小數(shù),積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；算出積以后,應(yīng)依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積,積中小數(shù)末尾的“0” 可去 掉；小數(shù)乘小數(shù) 例 3 編寫意圖：（1）以給校內(nèi)宣揚欄換玻璃,需要運算長方形玻璃面積

7、引入小數(shù)乘小數(shù)；貼近同學的 生活,引出小數(shù)乘小數(shù)同學易于懂得；（2）有例 2 的運算體會,這里同學簡潔想到把其次個因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù),即將小數(shù)乘 法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來運算,故教材直接寫出轉(zhuǎn)化和運算的過程；（ 3）留意引導同學歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系；教學建議：（1）讓同學依據(jù)圖意列出乘法算式；（ 2）讓同學自主嘗試運算 1.2 0.8 ；（3）組織同學共同研討 1.2 0.8 的豎式算法及算理；讓同學將有代表性的方法呈現(xiàn)出 來,并簡述其道理；可能有同學將“ 米” 化為“ 分米” ,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來 運算,也可能同學按書上的方法進行運算；老師應(yīng)引導同學溝通兩種方法的聯(lián)系,以幫 助同

8、學懂得“ 1.2 0.8 ” 的算理；（ 4）最終組織同學探究因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系；例 4 編寫意圖：（1）結(jié)合例 4 上面的“ 做一做” 總結(jié)小數(shù)乘法的運算方法；（2）分兩個層次：結(jié)合“ 做一做” 第1 小題,總結(jié)小數(shù)乘法的一般運算步驟；結(jié)合“ 做一做” 第 3 小題,說明小數(shù)乘法的一些難點問題；如,積的小數(shù)位數(shù)不夠,學習必備 歡迎下載應(yīng)在前面用 0 補足；教學建議：（1）可按教材的層次結(jié)合詳細的算式進行總結(jié)；（2）積的末尾是0 的情形,也應(yīng)作為小數(shù)乘法的一些難點問題處理；例 5 編寫意圖：（1）通過“ 非洲野狗追逐鴕鳥” 的好玩情境,引出“ 用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關(guān) 系” ,使同

9、學領(lǐng)悟有時“ 用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系” 比較直觀；然后運算出鴕鳥 的最高時速；（2）由驗算運算是否正確,提出驗算要求,培育驗算習慣；對于驗算方法沒做統(tǒng)一規(guī)定,教材出現(xiàn)了兩種,一種是“ 把因數(shù)的位置交換一下,再乘 一遍；” 二是“ 用運算器驗算；” 其實,驗算仍有其他方法,這里不要求同學肯定要按 哪種方法驗算,只要會用合適的方法驗算就行；教學建議：（1）結(jié)合本例讓同學領(lǐng)悟有時“ 用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系” 比較直觀；可請學生說一說“ 鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3 倍” 中“1.3倍” 的含義；（2）驗算的引入,既可直接由檢驗書上女孩的運算引出,也可由檢查自己的運算引出；（3）如何驗

10、算不作統(tǒng)一要求；練習一 第 10 題,讓同學經(jīng)過運算,發(fā)覺積和因數(shù)之間的大小關(guān)系：“ 一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)小；”積的近似值 例 6 編寫意圖：（1）通過“ 狗幫忙人們抓壞蛋” 的情境,讓同學求狗的嗅覺細胞,引出求積的近似值；（2）通過運算使同學熟識到：在解決實際問題時,當積的小數(shù)位數(shù)比較多時,有時不 必保留那么多的小數(shù)位數(shù),只要依據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了；（3）教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205 億個為例,說明如何用“ 四舍五入” 法求積的近似數(shù),同時說明應(yīng)依據(jù)實際需要確定保留的小數(shù)位數(shù)；教學建議：（1）復習求

11、小數(shù)的近似數(shù)的方法；（2）求出“0.049 452.205 ” 后,著重說明當積的小數(shù)位數(shù)比較多時,有時不必保 留那么多的小數(shù)位數(shù),只要依據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了；然后讓同學依據(jù)需要獨 立地求出 2.205 的近似數(shù)；連乘、乘加、乘減 例 7 編排意圖：（1）有關(guān)小數(shù)連乘、乘加的數(shù)量關(guān)系在生活中應(yīng)用比較多,但有的數(shù)量關(guān)系比較復雜,教材選取用正方形地磚鋪地板,引出連乘、乘加,便于同學懂得和列式；（2）通過解決“100 塊磚夠嗎？” 引出連乘；通過解決“110塊磚夠嗎？” 的不同方法學習必備 歡迎下載引出乘加；教學建議：（1）讓同學用自己的話表達解答過程,嘗試說明解答的結(jié)果；（2）由于運算次序

12、是一種規(guī)定,不必講太多的理由,所以當整數(shù)四就運算擴充到小數(shù) 后,可直接告知同學、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算次序與整數(shù)運算的相同；整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) 乘法運算定律的推廣及例 8 編寫意圖：（1）結(jié)合詳細算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用；（2）分兩個層次編排：給出三組算式,讓同學觀看、運算,找出每組中兩個算式的 關(guān)系；用歸納的方法類推出“ 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律,對于小數(shù)乘法 也適用；” （3）應(yīng)用乘法運算定律進行簡便運算；教學建議：（1）在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學；（2）加強對乘法安排律應(yīng)用的教學；五、教學建議：1重點引導同學用轉(zhuǎn)化的方法學習小數(shù)乘法；

13、由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著特別親密的聯(lián)系,因此,教學時應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系,幫忙同學將未知轉(zhuǎn)化為已知；2指導同學對小數(shù)乘法的算理做出合理的說明,提高簡潔的推理才能；本單元學習過程中,同學感到困難的不是小數(shù)乘法運算方法的把握,而是對算理的懂得 和表述；因此,教學時應(yīng)給同學供應(yīng)充分的摸索、溝通的機會,幫忙同學對運算的過程 做出合理性的說明；3留意引導同學探究因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律；讓同學學會探求模式、發(fā)覺規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習的重要目標；在組織同學自主小結(jié) 小數(shù)乘法運算方法的同時,應(yīng)留意引導他們?nèi)ヌ骄恳驍?shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律；教 學時,應(yīng)重視練習一中第 4 題、第 10 題的練習,以此

14、為載體,培育同學養(yǎng)成探究隱含 在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習慣；五上其次單元小數(shù)除法一、教材內(nèi)容學習必備 歡迎下載1小數(shù)除法的運算方法 2商的近似值 3循環(huán)小數(shù) 4用運算器探究規(guī)律 5用小數(shù)除法解決簡潔的實際問題 二、教學目標 1把握小數(shù)除法的運算方法,能正確地進行運算；2會用“ 四舍五入法” 截取商是小數(shù)的近似值,能結(jié)合實際情形用“ 進一法” 和“ 去 尾法”截取商的近似值；初步熟識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)；3能用運算器探究運算規(guī)律,能應(yīng)用探究出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的運算；4會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡潔實際問題,體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值；三、編寫特點 1引導同學對小數(shù)除法的運算方法進行探究,表

15、達學問的形成過程；2結(jié)合現(xiàn)實情形進行運算教學,與解決問題教學有機結(jié)合；留意從現(xiàn)實情形中引出運算教學的內(nèi)容,練習中也盡可能挑選貼近同學生活實際的內(nèi) 容,如購物、乘車、運算用水量等,讓同學體會運算的現(xiàn)實意義,提高解決實際問題的 才能；3適時引入運算器；小數(shù)除法運算的步驟比較多,相宜使用運算器運算；教材把握時機,不僅在新授內(nèi)容和 練習中讓同學適時使用運算器,而且仍支配用運算器探究規(guī)律的內(nèi)容；使同學通過親身 體驗,感受到運算器的作用的優(yōu)勢,同時培育敏捷挑選運算方法和工具的意識；四、詳細內(nèi)容標題例 1 例題支配整數(shù)部分夠商 1,能除盡；小數(shù)除以整數(shù)例 2 整數(shù)部分不夠商 1,能除盡；例 3 除到被除數(shù)的

16、小數(shù)末尾仍有余數(shù),需要添0 連續(xù)除；一個數(shù)除以小例 4 總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的運算方法；例 5 一個數(shù)除以小數(shù)；數(shù)例 6 學習必備歡迎下載被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少；求商的近似值例 7 用“ 四舍五入法” 求商的近似值；循環(huán)小數(shù)例 8、例熟識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)；9 用運算器探究例 10 用運算器探究規(guī)律,并用規(guī)律來運算；規(guī)律例 11 用連除的方法解決實際問題；解決問題例 12 結(jié)合詳細情形體會 “ 進一法” 和“ 去尾法” ；小數(shù)除以整數(shù)教材編排的變化：（1）不再單獨教學“ 小數(shù)除法的意義” ,而是結(jié)合3 個例題的詳細數(shù)量關(guān)系,讓學生體會小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同；（2）貼近同學的

17、生活,表達運算與解決問題的親密聯(lián)系；例1例 3,都是晨練中的詳細運算問題；（3）表達算法多樣化, 表達同學對運算方法的探究過程（例 1）；留給同學自己嘗試、探究的空間（例 2、例 3）；（4）不顯現(xiàn)文字概括形式的運算法就,而是讓同學通過小組爭論溝通的形式,總結(jié)運算時應(yīng)留意的問題（例 4）；例 1（1）創(chuàng)設(shè)同學晨練的情形,解決實際問題,列出算式：22.4 4,讓同學體會小數(shù)除法的意義余整數(shù)除法的意義相同；（2）出現(xiàn)了兩種運算方法：將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù),把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做；小數(shù)除以整數(shù)的一般方法；（3）著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的運算步驟與整數(shù)除法基本相同,不同的是要解 決小數(shù)

18、點的位置問題商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；例 2 （2）提出“ 為什么要商（1）整數(shù)部分不夠商1,能除盡；1,要商 0,點上小數(shù)0 呢” ,啟示同學懂得“ 整數(shù)部分不夠商點再除” 的算法；學習必備 歡迎下載例 3 及“ 做一做”（1）整數(shù)部分不夠商1,除到被除數(shù)的小數(shù)末尾仍有余數(shù)；（2）提出“ 接下來怎么除？” 啟示同學懂得“ 除到被除數(shù)的小數(shù)末尾仍不能除盡,要 添 0 再除” 的算法；（3）王鵬“ 每天跑 5 分鐘” 是一個“ 余外” 的條件,既可培育同學挑選有用信息的能 力,也可利用之提出新的數(shù)學問題；（4）“ 做一做” 涉及了小數(shù)除以整數(shù)的各種情形；到此,同學探討了小數(shù)除以整數(shù)的 一

19、般情形和特殊情形,可以比較完整地把握小數(shù)除以整數(shù)的運算方法了；例 4 及“ 做一做”（1）結(jié)合前三個例題的運算,引導同學回憶總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的運算步驟以及要留意 的問題；（2）在“ 做一做” 中用改錯的方式,提示同學留意運算過程中常出錯的問題；（3）沒有特殊說明驗算的方法,讓同學用已學的學問自己摸索如何驗算；一個數(shù)除以小數(shù) 教材的編排 ：1例題的設(shè)計與原通用教材相同；2沒有支配對商不變性質(zhì)的復習（前面練習中支配了）；3沒有顯現(xiàn)文字概括形式的運算法就,不再進行總結(jié)概括；例 5（ 1）教學一個數(shù)除以小數(shù),由編“ 中國結(jié)” 的情境引入；（2）用“ 想一想,除數(shù)是小數(shù)怎么運算” 突出爭論的重點,用同學

20、的話點明解決問題 的基本方法是“ 把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)” ；（3）用虛線框的圖示出現(xiàn)了依據(jù)商不變的性質(zhì),把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原先的100倍,使除數(shù)變成整數(shù)的過程；之后出示簡便的寫法；（4）教學前可先復習商不變性質(zhì)；例 6 及“ 做一做”（ 1）教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情形；（2）用同學提問“ 被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？” 引起摸索；并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位,而被除數(shù)12.6 只有一位小數(shù),要在被除數(shù)末尾用“0” 補足；（3）“ 做一做” 第 2 題,出現(xiàn)了小數(shù)除法中同學簡潔顯現(xiàn)的兩種錯誤,通過訂正錯誤,明確運算小數(shù)除法要留意的問題；（4）到這里小

21、數(shù)除法的教學基本完成,可以引導同學對小數(shù)除法的運算方法進行小結(jié)；小結(jié)時,要勉勵同學用自己的語言描述,再加以提煉；在同學概括的基礎(chǔ)上,老師可引 導同學把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)；當被除數(shù) 位數(shù)不足時,用“0” 補足；三算：依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法運算；商的近似數(shù)學習必備 歡迎下載教材編排的變化：1情境貼近同學的生活,表達商的近似數(shù)學問在生活中的應(yīng)用；2出現(xiàn)用運算器運算,符合生活實際,減輕同學運算負擔；例 7 （1）通過買羽毛球的情形,說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情形,可依據(jù)需要 取商的近似數(shù)；

22、（2）出現(xiàn)用運算器算比較復雜的小數(shù)除法,把重點放在如何依據(jù)生活實際的需要保留 肯定的小數(shù)位數(shù)上；循環(huán)小數(shù)教材編排的變化：1創(chuàng)設(shè)貼近同學生活的問題情境,在解決實際問題中引出要學習的內(nèi)容；2表達同學觀看、摸索、探究商的規(guī)律的過程；3表達小組合作、自主探究的學習方式；例 8 教學商從某一位起,一個數(shù)字重復顯現(xiàn)的情形,為熟識循環(huán)小數(shù)供應(yīng)感性材料；例 9 通過運算兩道除法式題,出現(xiàn)了除不盡時商的兩種情形：一種是從某位起重復顯現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復顯現(xiàn)；由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹 循環(huán)小數(shù)的簡便記法；介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)通過組織同學爭論“ 兩個數(shù)相除,假如不能得到整數(shù)商,所得

23、的商會有哪些情形” ；由 商的兩種情形,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念；以前同學對小數(shù)概念的熟識僅限于有限小數(shù)；到學習了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)；用運算器探究規(guī)律 結(jié)合小數(shù)除法的學習,教材支配了用運算器探究規(guī)律的內(nèi)容,讓同學感受發(fā)覺規(guī)律的樂趣,同時體會運算器的工具性作用；例 10（1）包括“ 用運算器運算觀看發(fā)覺規(guī)律用規(guī)律寫商” 三部分；其中商的規(guī)律 是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的 9 倍,如 1 110.0909 的循環(huán)節(jié)是 09,18,2 110.1818 的循環(huán)節(jié)是 3 110.2727 的循環(huán)節(jié)是 27,4 11 0.363 6 的循環(huán)節(jié)是

24、 36 依據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商；（2）教學建議：讓同學經(jīng)受的發(fā)覺規(guī)律的思維過程,即觀看、對比、分析的過 可以采納先獨立發(fā)覺,再小組溝通的方式 程,要給留給同學足夠的獨立摸索時間；組織教學；用發(fā)覺的規(guī)律寫出商后,要問“ 你是依據(jù)什么來寫這些商” ,讓同學說 出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程,加深對規(guī)律的懂得；學習必備 歡迎下載解決問題這里支配了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例 11）和依據(jù)實際情形用“ 進一法” 和“ 去尾法” 取商的近似值的問題（例 12）；例 11 及“ 做一做”（1）需要連除解決的實際問題,特點是：總量與兩個變量有關(guān)系,并隨著兩個變量的變化而變化；（2）題中“ 7天”

25、 這個條件通過“ 上周” 這個詞隱匿了起來；（3）通過兩個同學的對話出現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法,表達明白決問題策略的 多樣化；（4）兩個同學的思路、解題過程都沒有完全出現(xiàn),讓同學自己參加完成；（5）“ 做一做” 的題目,在解決問題中不但要用到小數(shù)除法,仍要用到小數(shù)乘法,知 識的綜合性更強；（6）教學建議：在引導同學分析數(shù)量關(guān)系時,可以采納先獨立摸索、再小組溝通的 方式進行；假如同學有困難,老師應(yīng)賜予必要的提示,比如問同學“ 能一步算出每頭奶 牛每天的產(chǎn)奶量嗎” ,“ 假如不能,那么應(yīng)當先算什么,后算什么” 也可通過線段 圖形象地表示數(shù)量關(guān)系； 要勉勵同學多向思維,體會解決問題策略的多樣化,

26、但不 能要求每個同學都把握多種解題方法；例 12 及“ 做一做”（1）支配了兩道小題,分別教學：在解決問題時,需要依據(jù)實際用“ 進一法” （第 1小題）和“ 去尾法” （第2 小題）取商的近似值；（2）兩題算出的結(jié)果都是小數(shù),由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必需是整數(shù),因此都 要取運算結(jié)果的近似值；在取近似值時,不能機械地使用“ 四舍五入法” ,而是要依據(jù) 詳細情形確定是“ 舍” 仍是“ 入” ；（3）強調(diào)“ 在解決實際問題時,要依據(jù)實際情形取商的近似值” ；（4）教學中,不要求同學把握“ 進一法” “ 去尾法” 這些概念,只要同學能依據(jù)詳細 情形把握這些求商的近似值的方法就行了；可讓同學說一說生

27、活中哪些地方用到了“ 進 一法” 或“ 去尾法” ,感受這些方法的現(xiàn)實意義；五、教學建議 1抓住新舊學問的連接點,為小數(shù)除法的學習架設(shè)認知橋梁；本單元內(nèi)容與舊學問聯(lián)系特別緊密；小數(shù)除法的運算法就是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù) 同時乘上相同的數(shù)（0 除外）商不變,以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等學問為基礎(chǔ)來說明的；小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同,不同的只是小數(shù)點的處理問題；因此,要留意復習和運用整數(shù)除法的有關(guān)學問,為新學問的學習奠定好基礎(chǔ)；2. 聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導,幫忙同學把握小數(shù)除法的運算方法；小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題,而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對 齊要涉及數(shù)的

28、含義；如, 22.4 45.6 ,用 4 除 22,商 5 以后,余數(shù)是 2,化為 20 個 特別之一,與特別位上的 4 合起來是 24 個特別之一； 4 除 24 個特別之一,商是 6 個十 分之一,所以商“6” 應(yīng)當寫在商的特別位上；故此,在說明小數(shù)除法的運算方法時要 聯(lián)系數(shù)的含義幫忙同學懂得算理；學習必備 歡迎下載五上第三單元觀看物體一、教材內(nèi)容“ 視圖與投影” 是“ 空間與圖形” 領(lǐng)域的內(nèi)容,數(shù)學課程標準在每一學段要求不同；第一學段是“ 能辨認從正面、側(cè)面、上面觀看到的簡潔物 體的外形” ；其次學段是“ 能辨認從不同方位看到的物體的外形和相對位置”；第三學段是“ 正式學習投影和三視圖的

29、學問；所以在本冊教材中沒有給出視 圖的概念,而是采納“ 從不同方向觀看” 的表述；二、教學目標1讓同學經(jīng)受觀看的過程,熟識到從不同的位置觀看物體,所看到的形 狀是不同的；2通過觀看實物,能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀看到的兩個物體或 一組立體圖形的位置關(guān)系和外形；3. 通過拼搭活動,培育同學的空間想像和推理才能；三、教材的編寫特點通過各種方式培育同學的空間觀念；學習必備歡迎下載推測和推本單元教材在編排上不僅設(shè)計觀看活動,而且設(shè)計了需要同學進行想像、理的探究活動,培育同學的空間想像力和思維才能；例如,出現(xiàn)從不同方位觀看一個立 體圖形所得到的三個圖形,讓同學用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形；這就要求同學

30、要依據(jù) 已有的圖形的表象,不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整,最終再通過拼擺進行驗 證,從而使同學的空間想像力和思維才能得到充分的錘煉；四、詳細編排例 1 通過觀看小藥箱的活動,說明從不同方向觀看立體圖形看到的外形是不同的,在任一位置,都不能同時看到全部的面；使同學能夠辨認從正面、左面和上面觀看到的簡潔 物體的外形；教學建議：（1）供應(yīng)相應(yīng)實物,讓同學站在不同的位置進行觀看,說一說自己看到的是哪幾 個面；使同學體驗到從不同方向觀看同一物體,看到的外形是不同的；并且發(fā)覺站在任 一位置,都不能同時看到長方體全部的面,而最多只能看到它的三個面；（ 2）指導同學分別從正面、左側(cè)面和上面進行觀看,使同

31、學能辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形；（ 3）留意：供應(yīng)應(yīng)同學的實物要足夠大,觀看時,視線都要垂直于被觀看物體的表面；使同學明確,這里所說的正面、左面和上面,都是相對于觀看者而言的；仍可以讓同學從右側(cè)面和背面觀看這個物體,描述所看到的外形；例 2 及“ 做一做 ”通過讓同學觀看兩個簡潔立體圖形組合的活動,物體的外形和相對位置；前面同學學習的都是從不同方向觀看一個物體,兩個物體的位置關(guān)系和外形；學會辨認從不同方向觀看到的兩個這里是進一步學習從不同方向觀看學習必備 歡迎下載教學建議：（ 1）讓同學依據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀看這些立體圖形所得到的外形的表象,結(jié)合這兩個物體的位置關(guān)系進行判定；

32、假如同學有困難,老師可以供應(yīng)相應(yīng)實物,讓學生通過觀看進行判定；（ 2）讓同學實地進行觀看,檢驗自己的判定是否正確；（3）做一做出現(xiàn)了從正面觀看兩個物體得到的一組圖形,讓同學判定可能是觀看哪兩個物體的組合得到的；“ 依據(jù)從一個方向看到的圖形,判定是哪兩個物體” 要比“ 給出兩個物體,辨認從某一個方向看到的圖形” 所要求的空間想像力和思維才能更高；教學時,可以將練習八中第 2 題作為基礎(chǔ),引導同學先想一想這兩個立體圖形可能是什么,并依據(jù)這兩個平面圖形的位置進行推測,再驗證；例 3 及“ 做一做 ”出現(xiàn)觀看 4 個小正方體搭成的一個簡潔立體圖形的活動,的方向觀看立體圖形；教學建議：使同學進一步學習從

33、不同（1）讓同學辨認從不同方向觀看立體圖形得到的平面圖形；（2）讓同學用 4 個小正方體在小組中擺出不同的立體圖形,再指導同學從不同的方向進行觀看； 對觀看的結(jié)果進行比較,并熟識到從同一角度觀看不同外形的立體圖形,得到的平面圖形可能是相同的,也可能是不同的；（3）也可以逐步提出要求讓同學進行拼擺,例如：用4 個小正方體拼擺,先使從正面觀看這個立體圖形得到的圖形與例題中的相同（會有很多種可能）；再使從左面觀 察到的圖形與例題相同（也有很多種可能）；最終,使從上面觀看到的圖形與例題相同（只有一種可能）；在這個過程中老師可以不斷提問“ 能確定立體圖形的外形了嗎” ,使同學熟識到僅僅依據(jù)從一個或兩個方

34、向看到的圖形不能確定立體圖形的外形；老師仍 可以增加小正方體的數(shù)量,進行類似的活動,但留意數(shù)量不宜過多；（4）做一做出現(xiàn)觀看4 個小正方體搭成的兩個簡潔立體圖形的組合的活動,使學學習必備 歡迎下載生進一步學習辨認從不同方位觀看到的兩個物體的外形和相對位置；可以讓同學直接判 斷,假如同學有困難,老師可以供應(yīng)相應(yīng)的實物幫忙同學判定；（五）教學建議1預備好必要的教具和學具；由于本單元有大量的觀看和拼搭等活動,所以除教具外,最好每個同學都預備一套 相應(yīng)的學具；可以結(jié)合實際,指導同學自制學具；2留意讓同學真正地、充分地進行活動和溝通；只有在活動的過程中,同學才能真正經(jīng)受觀看、想像、推測、分析和推理等過程

35、,同學的空間想像力和思維才能才能得以錘煉,空間觀念才能得到進展；因此,老師要切 實組織好同學的課堂活動,要讓全部的同學都真正地、實實在在地進行觀看和操作；注 意不要讓老師的演示或少數(shù)同學的活動和回答來代替每一位同學的親自動手、親自體驗 和親自摸索；并應(yīng)勉勵同學敢于發(fā)表自己的看法,與同伴溝通自己的想法,在溝通中理 清思路,相互啟示；五上綜合應(yīng)用：量一量找規(guī)律活動的基本過程：1自制試驗工具利用皮筋、木棒、盤子和細繩等材料小組合作制作 一個簡易秤；2收集試驗數(shù)據(jù)利用自制的簡易秤,依次稱量 1 本、2 本、 3 本等 不同數(shù)量的課本,在統(tǒng)計表中記錄稱量的課本數(shù)和相應(yīng)的皮筋總長度,并計學習必備 歡迎下載

36、算出每增加一本書皮筋伸長的長度；3整理分析數(shù)據(jù)依據(jù)計圖表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖,爭論從統(tǒng)計 圖表中能獲得哪些信息；4依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果歸納推理（函數(shù)、等差數(shù)列）依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果探究皮 筋長度和課本數(shù)二者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范疇；留意：只是初步體驗課題爭論、數(shù)學建模的過程；不要求同學寫出函數(shù) 式,只要能找出大致的規(guī)律即可；五上第四單元簡易方程一、教學內(nèi)容 1用字母表示數(shù) 2簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）二、教學目標 1. 初步熟識用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學過的運算定 律和運算公式,能夠在詳細的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；初步學會 依據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值；2

37、. 初步明白方程的意義,初步懂得等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解 簡易方程；3. 感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,初步學會列方程解決一些簡潔的實際問 題；培育同學依據(jù)詳細情形,敏捷挑選算法的意識和才能；學習必備 歡迎下載本單元的作用：1. 從詳細到抽象、個別到一般的一次飛躍；詳細的物（ 3 個蘋果） - 數(shù)（ 3）-字母（用字母 a 表示 3）用一個符號表示一個數(shù)（常量）-用一個符號表示可變的、抽象的數(shù)（變量）2. 有助于對所學的算術(shù)學問進行鞏固和加深懂得；3. 有利于加強中學校數(shù)學的連接,初步滲透代數(shù)的思想；與原通用教材對比,有以下不同點：（1）解方程的方法 原通用教材：利用四就運算各部分間的關(guān)系

38、 試驗教材： 利用等式的性質(zhì), 思路更統(tǒng)一, 基本方程的解法可歸結(jié)為 “ 兩 0）” ；邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)（除法時此數(shù)不能為（2）方程的類型由于利用等式的性質(zhì)解方程,試驗教材刪去了ax=b 、a x=b 的方程基本類型,增加了 ax b=c 的類型；（3）解方程與解決實際問題的教學有機整合；原通用教材：先獨立學習解方程,再學習列方程解應(yīng)用題,重難點分散；試驗教材：為了突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,方程是依據(jù)現(xiàn)實素材而列出來的,因此解方程的過程就是解決實際問題的過程,特殊是在“ 稍復雜的方程” 部分,兩者完全融合；三、詳細內(nèi)容標題學習必備歡迎下載例題支配第 1 節(jié)用字母表示數(shù)例 1

39、 用字母表示數(shù)例 2 用字母表示運算定律例 3 用字母表示運算公式例 4 用字母表示數(shù)量關(guān)系方程的意義方程的意義 等式基本性質(zhì)一等式基本性質(zhì)二方程的解、解方程例 1 解形如 x a=b的方程第 2 節(jié)解 方 程例 2 解形如 ax=b 或 x a=b 的方程例 3 列方程解加減運算的問題例 4 列方程解乘除運算的問題例 1 解方程 ax b=c 及其應(yīng)用稍復雜的方程例 2 解方程 axbcd 及其應(yīng)用學習必備 歡迎下載例 3 解方程 axbxc 及其應(yīng)用1用字母表示數(shù)例 1（用字母表示某個詳細的數(shù)）通過復習以前所學學問,鞏固用符號、字母表示某個詳細的、特定的數(shù),滲透求未知數(shù)的思想,從符號表示逐

40、步過渡到字母表示,并引出例 2；例 2（用字母表示運算定律）（1）使同學熟識用字母表示運算定律的簡明性、優(yōu)越性,一是可以表示 一般規(guī)律,二是表達便利；在這兒,字母不止表示一個特定的數(shù),而是表示 一般的數(shù)；（2）兩字母相乘的表示法；（3）教材上只給出乘法交換律的表示法,要求同學自己寫出其他定律；“ 你知道嗎？ ”介紹單位名稱的字母表示法,今后教材中的單位名稱一般用字母表示；例 3（用字母表示面積和周長運算公式）（1）兩個過程：用公式表示面積、周長公式是一個一般化的過程（詳細 到抽象）,而依據(jù)公式運算某一詳細圖形的面積和周長就是一個特殊化的過 程（代入求值）；代入求值在這兒要多加訓練,后面解方程的

41、驗算就是一個 代入求值的過程；（2）平方的表示,數(shù)與字母相乘的表示；例 4（代數(shù)式）學習必備 歡迎下載（1）用一個代數(shù)式可以表示兩個含義：數(shù)量、數(shù)量關(guān)系；如 a30 可以表示爸爸的年齡,也可以表示爸爸與小紅年齡之間的關(guān)系；（2）通過歸納法, 從詳細到一般, 得出代數(shù)式的表示法, 滲透函數(shù)思想,第 1 小題是加減法數(shù)量關(guān)系,第2 小題是乘除法關(guān)系；（3）滲透函數(shù)中自變量的取值范疇（定義域）；（4）代入求值；2解簡易方程 方程的意義（1）通過用天平稱量物體的活動引出方程概念,方程相一樣；與后面利用天平原懂得（2）前面已經(jīng)有了列代數(shù)式的基礎(chǔ),因此天平左邊的代數(shù)式同學比較容 易列出來；（3）通過兩邊物

42、體輕重的直觀比較引出不等式及方程；（4）依據(jù)方程的概念自己寫一些方程,范疇可以很廣,可以包括多元方 程,只要符合方程的定義即可；天平原理（等式性質(zhì)）（1） 利用直觀的形式使同學懂得天平平穩(wěn)的兩條原理（在方程中相當 于作同解變換）：天平保持平穩(wěn)的原理 1：兩邊同時加上或減去相同的數(shù),左右兩邊仍舊相等；天平保持平穩(wěn)的道理 2：兩邊同時乘上或除以相同的數(shù)（0 除外）,左右兩邊 仍舊相等；（2）其中其次、四個圖包蘊明白方程的思路（即天平的左邊只留下一種 物體,在解方程時,最終目標是使方程左邊只剩下未知數(shù)）；學習必備 歡迎下載解方程方程的解和解方程的概念（1）利用前面天平平穩(wěn)的素材直接給顯現(xiàn)成的方程,因

43、此不涉及到如何列方程；（2）利用已有學問,通過四種不同的方法求出未知數(shù)的值,其中一種方法就是后面要學到的一般的解方程的方法；再給出方程的解和解方程等概念；解基本的方程 例 1（x+a=b）情境相對簡潔, 利用直觀即很簡潔列出方程, 因此重點不是列方程而是解方 程；（2）天平原理的直觀演示與抽象的方程解法相對應(yīng)；重點突出“ 為什么要減 3” 這一問題,目的是使方程一邊只剩下未知數(shù)；）（4）驗算；就是前面所學的代入求值的過程；例 2（ax=b）（1）詳細過程同例 1；“ 除以幾” 要求同學依據(jù)直觀圖自行探究；（2）xa=b、x a=b 這兩種類型的解法要求同學利用所學學問進行遷移 類推,不出特地例

44、題,在“ 做一做” 中顯現(xiàn)；（2）解方程的一般性方法、步驟也要求同學自行總結(jié)；例 3（列方程解形如 x a=b 的問題）（1）結(jié)合現(xiàn)實情境；“ 今日水位超過戒備水先給出算術(shù)解法, 但在用算術(shù)方法解答時實際已經(jīng)把位 0.64 米” 轉(zhuǎn)化成了“ 戒備水位比今日水位低0.64 米” ,就是所謂的逆思學習必備 歡迎下載考；）由于列方程解決問題時未知數(shù)是參加運算的,所以第一步要把未知數(shù)設(shè)成一個“ 假設(shè)已知數(shù)” ；）其次步,依據(jù)題目中信息的表達方式,通過順向摸索列出數(shù)量關(guān)系；由于是剛接觸方程,列出文字性的數(shù)量關(guān)系對于同學正確地列出方程是很重要的；）依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（此時數(shù)量關(guān)系中的每一部分都是作為“

45、已知數(shù)” 參與運算的）,解方程和驗算的過程在這兒不是重點,可讓同學獨立完成；例 4（列方程解形如 ax=b 或 x a=b 的問題）（1）基本過程同例 3,可更多地讓同學自主探究,列方程的過程中要注意單位統(tǒng)一；（2）滲透環(huán)保訓練；稍復雜的方程例 1（列方程解形如 ax b=c 的問題）把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合, 在解決問題的過程中解較復雜的方程；）結(jié)合現(xiàn)實素材 （足球上兩種顏色皮的塊數(shù)）引出,這種問題用算術(shù)方法解決摸索起來比較麻煩；）解方程的過程其實是由解如干基本方程構(gòu)成的（y-20=4,2x=24）,需要強調(diào)把 2x 看成一個整體；（4）可以列出不同的方程,如2x4=20,關(guān)鍵是使同

46、學懂得數(shù)量關(guān)系；例 2（列方程解形如ax ab=c 的問題）（1）依據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系,進而列出不同的方程；）兩個方程之間有內(nèi)在的聯(lián)系,從 2x2.8 210.4 到（2.8 x） 210.4實際是運用了中學的“ 合并同類項” ,而從后者到前者實際是“ 去括號” 的學習必備 歡迎下載過程；（3）第一種解法只是在例 1 的基礎(chǔ)上多了一步,可自行解決；）其次種解法的重點是要把小括號里的看成一個整體,可認為是 2y10.4 和2.8 x5.2 的組合；）教學時,可轉(zhuǎn)變條件,先從2x2.8 313.2 引入,再把 3 千克梨改成 2千克梨,再在此基礎(chǔ)上列出其次個方程；例 3（列方程解形如a

47、x bx=c 的問題）（1）此類問題稱為“ 和差、和倍、差倍問題” ,用算術(shù)方法解比較難；）有兩個未知數(shù), 但是兩個未知數(shù)之間存在和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系,因此其中一個未知數(shù)可以用另一個未知數(shù)的形式來表示；）重點是設(shè)誰是 x,一般為明白方程便利,設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為 x；當然,也可任意設(shè),只是解答起來比較困難；教學時,可能有同學設(shè)海洋面積為 x億平方千米,列出的方程是xx 2.4 5.1 ,只是解方程的方法超出同學的接受范疇,老師適當引導即可；（4）解方程的過程就是一個乘法安排律進行合并同類項的過程；）求海洋面積時可以依據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系用不同的方法求（地球總面積陸地面積、陸地面積的 2.4 倍）；

48、四、教學中需留意的問題1. 關(guān)注由詳細到一般的抽象概括過程,培育同學初步的代數(shù)思想；2. 用好教材資源,適當擴展聯(lián)系實際的范疇；3. 重視良好學習習慣的培育；（字母相乘的寫法、驗算等）4. 正確看待解方程方法的轉(zhuǎn)變；學習必備 歡迎下載五上第五單元多邊形的面積一、教學內(nèi)容1平行四邊形的面積2三角形的面積3梯形的面積4組合圖形的面積二、 教學目標1利用方格紙和割補、拼擺等方法,探究并把握平行四邊形、三角形和梯形的面積運算公式；會運算平行四邊形、三角形和梯形的面積；2熟識簡潔的組合圖形,會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并運算出它的面積；三、編排特點1加強學問之間的聯(lián)系,促進學問的遷移和學習才能的提

49、高；教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習；支配次序：學習必備 歡迎下載2表達動手操作、合作學習的學習方式,讓同學經(jīng)受自主探究的過程；各類圖形面積公式的推導均采納讓同學動手試驗,先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng) 學過的圖形, 再通過合作學習的方式, 探究轉(zhuǎn)化后的圖形與原先圖形的聯(lián)系,發(fā)覺新圖形的面積運算公式這樣一個過程；同時依據(jù)學習的先后次序,探究 的要求逐步提高；3留意練習的探干脆,形式多樣化,以促進同學對學問的懂得和敏捷運 用；練習的編排削減了直接用公式運算的習題,支配了較多的應(yīng)用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題,并支配的肯定數(shù)量的摸索題；四、詳細編排主題

50、圖設(shè)計了一幅街區(qū)圖；由小精靈提出觀看的要求：“ 你發(fā)覺了哪些圖形？你會運算它們的面積嗎？” 這樣把本單元教學與已有圖形的熟識聯(lián)系起來,引入面積運算的教學；教學時可以利用主題圖作為新舊學問過渡的橋梁,引導同學認真觀看,充分發(fā)表意見；有條件的地方可以將主題圖做成多媒體課件；平行四邊形的面積編排意圖：教材分三個步驟支配；（ 1）引入；從主題圖中的兩個花壇（一個長方形,一個平行四邊形）引出如何運算平行四邊形面積的問題；（2）用數(shù)方格的方法運算面積；（ 3）探究平行四邊形面積運算公式,用割補的方法說明算理；學習必備 歡迎下載教學建議：（1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積運算和平行四邊形概念的復習；（2）數(shù)方

51、格和填表環(huán)節(jié)要讓同學獨立完成并爭論溝通；（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點；可以用提出假設(shè)動手試驗推導概括的步驟開展探究活動；三角形的面積編排意圖：教材以小組合作學習的形式呈現(xiàn)同學探究的過程；第一由運算紅領(lǐng)巾的面積引入三角形面積運算的問題；接著依據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形；通過同學動手操作和探究,推導出三角形面積運算公式；最終用字母表示出面積運算公式；教學建議：（ 1）可按提出問題、 查找思路、 試驗探究的步驟, 以小組合作學習為主的形式進行；可放手讓同學自主去探究；（2）同學動手操作試驗環(huán)節(jié)是本部分教學的重點；（ 3）可讓同學用剪拼或

52、折的方法進行推導,或結(jié)合教材第96 頁介紹的我國古代數(shù)學家劉徽的三角形面積運算方法,讓同學進行推導；梯形的面積編排意圖：先通過一個生活實例引入梯形面積運算；然后通過同學動手試驗探究出面積運算公式,最終用字母表示出梯形面積運算公式；要求又有提高,不再給出詳細的方法,而是要求用學過的方法去推導梯形面積運算公式,方法與途徑多樣化；教學建議：學習必備 歡迎下載（1）經(jīng)過前面的學習,同學已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行推導,可直 接要求用學過的方法去推導,不指明詳細的方法；（2）梯形面積運算公式推導有多種方法,教材顯示了三種方法；同學在操作試驗中,可能會顯現(xiàn)更多的方法,留意留給同學充分的操作和溝通時

53、間；組合圖形的面積編寫意圖：教材供應(yīng)了幾個生活中詳細物品,使同學熟識組合圖形是由幾個簡潔圖形組合而成的；然后要求同學找一找生活中組合圖形；例4 教學組合圖形面積的運算,只限于由2 3 個圖形組合成的簡潔組合圖形,呈現(xiàn)了兩種運算方法；教學建議：（1）可以使用教材中的實例,也可以應(yīng)用同學身邊的實例；（2）觀看實物留意從易到難；（3）找生活中的組合圖形時,要強調(diào)從物體的表面上找,不要與立體組合圖 形混淆；（4）教學例 4 時,可先讓同學爭論, 明確運算組合圖形面積的基本思路,勉勵同學用不同的方法去運算；五、教學建議 1 重視動手操作與試驗；本單元面積公式的推導都是建立在同學數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之

54、上的,所以操作是本單元教學的重要環(huán)節(jié)；老師要做好引導,不要包辦代替；2引導同學探究,滲透“ 轉(zhuǎn)化” 思想；“ 轉(zhuǎn)化” 是數(shù)學學習和爭論的一種重要思想方法,本單元面積公式的推導都采納了轉(zhuǎn)化的方法；教學中,應(yīng)以同學的探究活動為主要形式,老師加強指導和引導；通過操學習必備 歡迎下載作,引導同學去探究所爭論的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系,從而找到面積的計算方法,滲透“ 轉(zhuǎn)化” 的思想方法；3留意培育同學用多種策略解決問題的意識和才能；運用轉(zhuǎn)化的方法推導面積運算公式和運算多邊形面積,可以有多種途徑和方法；教師不要把同學的思維限制在一種固定或簡潔的途徑或方法上,要敬重同學的想法,勉勵同學從不同的途徑和

55、角度去摸索和探究解決問題；五上第六單元統(tǒng)計與可能性一、教學內(nèi)容 1大事發(fā)生的可能性以及嬉戲規(guī)章的公正性；2中位數(shù)的統(tǒng)計意義及運算方法；二、教學目標 1體驗大事發(fā)生的等可能性以及嬉戲規(guī)章的公正性,會求簡潔大事發(fā) 生的可能性；2能依據(jù)指定的要求設(shè)計簡潔的嬉戲方案；3懂得中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義,學會求中位數(shù)的方法；4會依據(jù)數(shù)據(jù)的詳細情形, 挑選適當?shù)慕y(tǒng)計量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢；三、編排特點學習必備 歡迎下載1以同學熟識的嬉戲活動和生活實際綻開教學內(nèi)容；2經(jīng)受引入中位數(shù)的必要性,突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義； 由易至難,逐步深化,從舊知引出新知；四、詳細編排標題詳細內(nèi)容主題圖、例 1例 3 體驗大事發(fā)生的等可

56、能性以及嬉戲規(guī)章的公正 性,會求簡潔的大事發(fā)生的概率；懂得中位數(shù)的統(tǒng)計意義,會求給定數(shù)據(jù)的中位例 4、例 5 數(shù)；能依據(jù)實際情形挑選適當?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù) 的特點；體驗大事發(fā)生的等可能性以及嬉戲規(guī)章的公正性主題圖主題圖通過出現(xiàn)同學熟識的校內(nèi)活動場景,引入本單元的學習內(nèi)容；教學時應(yīng)說明每個活動的嬉戲規(guī)章,提出相關(guān)的數(shù)學問題讓同學爭論；留意引導同學從大事發(fā)生的可能性以及嬉戲規(guī)章是否公正這個角度來摸索問 題,不要過分關(guān)注嬉戲、活動內(nèi)容本身；例 1 出現(xiàn)足球競賽前用拋硬幣來打算誰開球的場景,為拋硬幣打算誰開球公正嗎？” 引出教學內(nèi)容由小精靈提出問題 “ 你認- 競賽的公正性；學習必備 歡迎下載教學時,可

57、先讓同學小組合作做拋硬幣試驗,并做好結(jié)果記錄；做完試驗 后,讓同學匯報本組得到的結(jié)果；老師把各個小組試驗的情形匯總,再進行 分析,使結(jié)果更加靠近理論值；同時說明：當試驗的次數(shù)增大時,正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來越靠近；做一做這是一個簡潔的轉(zhuǎn)盤嬉戲,教學的重點應(yīng)放在小精靈提出的問題“ 怎樣 設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤才公正” 上；可引導同學摸索：指針停在紅色區(qū)域的可能性是 多大呢？實現(xiàn)對可能性的熟識由定性感受到定量刻畫的自然過渡；例 2 （1）通過擊鼓傳花的嬉戲, 讓同學懂得用幾分之幾來表示可能性的大小 及等可能性；（2）教學的難點在于讓同學懂得基本領(lǐng)件與大事的關(guān)系,即花落到每個 人手里的可能性與落到

58、男生（或女生）手里的可能性的聯(lián)系；（3）為了直觀呈現(xiàn)可能性由變?yōu)檫@一過程,可借助同學熟識的轉(zhuǎn)盤嬉戲來模擬本活動：把一個轉(zhuǎn)盤平均分成18 個區(qū)域,灰色區(qū)域代表男生,白色區(qū)域代表女生,灰白間隔,就例 2 的問題就轉(zhuǎn)化為了指針停在灰色區(qū)域的可能性是多大；做一做又是一個轉(zhuǎn)盤嬉戲；教學時可先讓同學觀看轉(zhuǎn)盤,熟識到指針停在每一個小扇形區(qū)域的可能性都是,即基本領(lǐng)件的發(fā)生是等可能性的,然后再觀察紅、黃、藍 3 種顏色各占幾個小扇形,從而得出指針停在紅、黃、藍三種 顏色區(qū)域的可能性；例 3 學習必備 歡迎下載（1）要求出小強獲勝的可能性是多大,第一應(yīng)找出小麗和小強玩 “ 石頭、剪子、布” 的全部可能的結(jié)果；（2

59、）從表中可見,一共有9 種可能的結(jié)果,由于每人出石頭、剪子、布的可能性都相同,所以上述9 種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性都相等,均為；（3）為了不重復、不遺漏地列出全部可能的結(jié)果,教學時可讓同學結(jié)合 以前學的排列組合學問進行摸索；在找出嬉戲的全部可能結(jié)果后,應(yīng)引導學 生熟識到每種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性都相等；做一做；為了求擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性,第一應(yīng)排列出 3,5,6 這三張卡 4 個,雙數(shù)有兩個,所以擺 片能夠擺出的全部三位數(shù), 6 個三位數(shù)中單數(shù)有出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性是,是雙數(shù)的可能性是；這個嬉戲規(guī) 就對 “ 擺出的三位數(shù)是雙數(shù)” 的一方不利,所以嬉戲不公正；教學時,應(yīng)留意引導同學利用以前學習的排

60、列組合方法,以保證在排列 時做到不重復不遺漏；中位數(shù)的統(tǒng)計意義及運算方法 例 4 （1）通過解決“ 用什么數(shù)表示第3 組同學的擲沙包水平比較合適” 這一問題,引出了中位數(shù)的概念；在第一學段,同學已知道用平均數(shù)來描述一組 數(shù)據(jù)的總體情形比較便利和適用,但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接的關(guān)系,任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值產(chǎn)生影響,從而很自然 地引入中位數(shù)的概念；（2）教學時,應(yīng)把握好以下幾個層次：一是引入中位數(shù)的必要性；二是 定義中位數(shù)的概念時,要突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義；三是闡明中位數(shù)與平均數(shù)學習必備 歡迎下載各自的特點和適用范疇；例 5 （1）設(shè)計本例的目的是使同學進一步懂得中位數(shù)的