江西省贛州市石城中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第八次周考試題（A）理

1、江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第八次周考試題（A）理PAGE PAGE 14江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第八次周考試題（A）理滿分150分 時(shí)間120分鐘選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)滿足的集合為( )A. B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 3. 以下四個(gè)命題中，真命題的是（ ）A. B. “對(duì)任意的”的否定是“存在”C. ，函數(shù)都不是偶函數(shù)D. 中，“”是“”的充要條件4.學(xué)校組織同學(xué)參加社會(huì)調(diào)查，某小組共有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)?，F(xiàn)從該小組中選出3位同學(xué)分別到三地進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，若選出

2、的同學(xué)中男女均有，則不同安排方法有（ ）A. 70種B. 140種C. 420種 D. 840種5.已知直線3xy+1=0的傾斜角為，則（ )A. B. C. D. 6.已知，則（ ）A. 9B. 36C. 84D. 2437.如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 8.已知，且，, 則（ ）A. B. C. D. 9.函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，若 ，則 的取值范圍是（）A. （2，+）B. （，1）（2，+）C. （1，2）D. （，1）10.如圖，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別在拋物線及圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且始終平行

3、于軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11.已知函數(shù)()在上的最大值為3，則( )A.B.C.D.12.（錯(cuò)題重現(xiàn)）定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)至少有6個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是( ) A B C D填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量與共線且方向相同，則_14已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，則_ 15.的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，則的最小值為_16.16.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列遞增，則的取值范圍是_.解答題：（本大題共6小題，共70分）17.（錯(cuò)題重現(xiàn)）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線，曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為

4、極軸建立極坐標(biāo)系. (1)求的極坐標(biāo)方程； (2)射線的極坐標(biāo)方程為，若分別與交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，求的最大值.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍19.如圖， 中，分別為，邊的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值20.甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無(wú)抽成，超過(guò)單的部分每單抽成元（1）設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為，求；（2）假

5、設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”，并記錄其天的送貨單數(shù)，得到如下條形圖:若將頻率視為概率，回答下列問題：記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.21.在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)位于第一象限內(nèi)時(shí)，外接圓的圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離為.（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.22.（12分）已知函數(shù).討論的單調(diào)性

6、；設(shè)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)()恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),且的范圍是,求實(shí)數(shù)的取值范圍。數(shù)學(xué)參考答案（理科A）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 題號(hào)123456789101112答案DDDCABADBCBB二、填空題（每題5分，共20分）13.3 14. 2 15. 16. .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(1)故的極坐標(biāo)方程為2分故的直角坐標(biāo)方程為3分的極坐標(biāo)方程為5分(2)直線分別與聯(lián)立得，則，則6分7分8分則當(dāng)時(shí)，有最大值10分18. （本小題滿分12分）解：（1）在上在上，又，解得由可知和是的極值點(diǎn)（此處可列表）在區(qū)間上

7、的最大值為8（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點(diǎn)而的兩根為，區(qū)間長(zhǎng)為，在區(qū)間上不可能有2個(gè)零點(diǎn)所以，即，又，19【詳解】（1）因?yàn)榉謩e為，邊的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以平面，所以平面?）取的中點(diǎn)，連接， 由（1）知平面，平面，所以平面平面，因?yàn)?，所以，又因?yàn)槠矫?，平面平面，所以平面?過(guò)作交于，分別以，所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則， ，設(shè)平面的法向量為，則即則，易知為平面的一個(gè)法向量，所以平面與平面所成銳二面角的余弦值20（1）甲快遞公式的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為： 乙快遞公式“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為： .（2）記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），由條形圖得的可能取值為， ，所以的分布列為：甲快遞公司的“快遞小哥”日平均送單數(shù)為：，所以甲快遞公司的“快遞小哥”日平均工資為（元）