新冀教版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 29.5 正多邊形與圓 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 冀教版第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系29.5正多邊形與圓各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等三個(gè)角相等（60）。四條邊相等四個(gè)角相等（90）正三角形正方形一 .正多邊形的定義問題1，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.練習(xí):1. 矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不都相等;菱形不是正多邊形，因?yàn)榱庑蔚乃膫€(gè)角不都相等;正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等.正多邊形的性質(zhì)及對(duì)稱性3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n

2、邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過n邊形的中心。4. 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。1.正多邊形的各邊相等2.正多邊形的各角相等正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD思考1: 把一個(gè)圓4等分, 并依次連 接這些點(diǎn),得到正多邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形思考2: 把一個(gè)圓5等分, 并依次連接這些點(diǎn), 得到正多邊形嗎?證明：AB=BC=CD=DE=EAABCDEAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理B=C=D=EA=B=C=D=E又頂點(diǎn)A

3、、B、C、D、E都在O上五邊形ABCDE是O的 內(nèi)接正五邊形.定義：把圓分成n（n3）等份： 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓 的內(nèi)接正多邊形.EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心: 一個(gè)正多邊形的 外接圓的圓心.正多邊形的半徑: 外接圓的半徑正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的 一邊的距離.二. 正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B新課講解中心EDCBAO半徑中心角邊心距正多邊形中的有關(guān)概念：F既是外接圓的圓心，也是內(nèi)切圓的圓心每個(gè)正多邊形的半徑，分別將它們分割成什么樣的三角形？它們有什么規(guī)律？ 正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個(gè)全等的等腰

4、三角形 正多邊形與三角形作每個(gè)正多邊形的邊心距，又有什么規(guī)律？ 邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了2n個(gè)直角三角形，這些直角三角形也是全等的EFCD.O中心角ABG邊心距把AOB分成2個(gè)全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,它的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.Ra新課講解EDCBAOF中心角與內(nèi)角互補(bǔ)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_;中心角是_;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_.相等搶答題：1.O是正與 的圓心。ABC的中心，它是ABC的2.OB叫正ABC的 ，它是正ABC的 的半徑。 3.OD叫作正ABC的它是正ABC的 的半徑。ABC.OD半徑外接圓邊心距內(nèi)切圓外接圓內(nèi)切圓4、正方形ABCD的外接

5、圓圓心O叫做正方形ABCD的 。5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的 。ABCD.OE中心邊心距6.O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的 ，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7.AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是 。DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心728.圖中正六邊形ABCDEF的中心角是 ，它的度數(shù)是 。9.你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60解答：正六邊形的半徑與邊長(zhǎng)數(shù)量關(guān)系是相等因?yàn)椋赫呅蔚闹行慕鞘?0度和半徑組成的三角形是等邊三角形，所以邊長(zhǎng)與半徑相等。例1、 有一

6、個(gè)亭子它的地基是半徑為4 m的正六邊形， 求地基的周長(zhǎng)和面積。FADE.OBCrRP亭子的周長(zhǎng) L=64=24(m)FADE.OBCrR=4P例2、如圖：已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6 cm。（1）求正六邊形ABCDEF的外接圓的半徑。（2）求正六邊形ABCDEF的邊心距。作半徑OA、OB；OA=OB，AOB=60 OAB是正三角形，R=AB=6cm。 r6DFABCEOHR解：（1）HOB= 60= 30 21答：正六邊形的外接圓半徑是6cm，邊心距是 cm。（2）作OGAB于H，得RtOHB練習(xí)：已知正六邊形ABCDEF的的邊心距為r =6cm，求正六邊形ABCDEF的外接圓的半徑R。

7、rDFABCEOHR怎樣畫一個(gè)正多邊形呢？ 問題1：已知O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=OAC=30 AOCB你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？ABCDOABCDEOOABCDEF907260你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 定理： 把圓分成n（n3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形；經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。ABCDEO如圖：已知點(diǎn)A