測量系統(tǒng)分析MSA講義

1、.L I F E F I R E T R A I N I N G I N S T I T U T I O N TEL： FAX：.；丈量系統(tǒng)分析MSA丈量系統(tǒng)的概述a) 丈量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的評價人、量具設(shè)備、零件、程序、環(huán)境、操作的組合。如何斷定一種系統(tǒng)是丈量系統(tǒng)？為什么要做丈量系統(tǒng)分析？b)丈量數(shù)據(jù)的用途：分析研討確定變量間能否存在某種顯著關(guān)系計量型數(shù)據(jù)計數(shù)型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征值平均值:xbar中位數(shù)中程數(shù):M Md極差(全距):R規(guī)范偏/誤差(規(guī)范差):MSE、SE、SD、Sc) 丈量數(shù)據(jù)的質(zhì)量：用偏倚、方差表示管理丈量系統(tǒng)主要是監(jiān)視和控制變差大部分變差是不希望的，但假設(shè)丈量系統(tǒng)

2、不能探測到數(shù)據(jù)的變化，那么不能接受。正態(tài)分布平均值的特性= y = - = = - - - - - x正態(tài)分布規(guī)范差的特性 y =. =. =. - - - - - xd) 丈量系統(tǒng)所需的統(tǒng)計特性對丈量系統(tǒng)進(jìn)展分析的前提條件丈量系統(tǒng)處于統(tǒng)計控制之中丈量系統(tǒng)的變差小于過變差，小于容差丈量系統(tǒng)最大變差小于過程變差，容差二者中的較小者丈量精度=過程變差、容差二者中較小者的%一個具有零偏倚、零方差的丈量系統(tǒng)，不一定適宜于要求低概率的錯誤分類的數(shù)據(jù)丈量理想的統(tǒng)計特性:零偏倚、零方差、零概率的錯誤分類e)丈量系統(tǒng)評定分析的通用指南確定丈量系統(tǒng)具有所需統(tǒng)計特性I階段實(shí)驗(yàn)確定環(huán)境要素對丈量系統(tǒng)的顯著影響I階段

3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證丈量系統(tǒng)的GR&RII階段實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證丈量系統(tǒng)丈量正確的變量I階段實(shí)驗(yàn)f)MSA程序，而MSA的選用流程見.確定評定職責(zé)、周期選擇待測工程及其典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境運(yùn)用的規(guī)范搜集記錄分析數(shù)據(jù)的要求闡明確定實(shí)驗(yàn)所需時間、本錢等對術(shù)語做定義搜集、管理所用的丈量規(guī)范思索肓測能否對比兩系統(tǒng)的丈量結(jié)果注：II階段實(shí)驗(yàn)的周期取決于單個丈量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性、對該設(shè)備的影響和運(yùn)用該設(shè)備消費(fèi)的顧客.評定丈量系統(tǒng)的程序.引言.根本概念丈量系統(tǒng)應(yīng)具良好的準(zhǔn)確性、準(zhǔn)確性，分別用偏倚、動搖來表征：a 偏倚常被稱“準(zhǔn)確度：x bar-真實(shí)值基準(zhǔn)值更高級別的設(shè)備如:計量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備多次丈量結(jié)果的平均值； b 動搖：用m

4、或過程動搖PV%丈量結(jié)果所占區(qū)間的長度.m； c察看到的動搖：過程動搖、丈量系統(tǒng)動搖, 詳細(xì)見圖-. d評價丈量系統(tǒng)的目的：分辨力、穩(wěn)定性、偏倚、GR&R、線性。 e) 丈量系統(tǒng)變差的類型前三者代表位置準(zhǔn)確度，后二者代表寬度或范圍準(zhǔn)確度穩(wěn)定性丈量系統(tǒng)在某繼續(xù)時間內(nèi)丈量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的丈量值總變差，如圖-所示。偏倚：見前述, 如圖-.所示線 性在量具預(yù)期的任務(wù)范圍內(nèi)，偏倚值的差值，如圖-所示。反復(fù)性盡能夠一樣條件下，由一個評價人，采用同一種丈量儀器，多次丈量同一零件的同一特性時獲得的丈量值變差，如圖-所示。再現(xiàn)性各種能夠變化的條件下(改動丈量人員、丈量方法、丈量中工裝、被測件的放

5、置位置、丈量地點(diǎn)、丈量時間),同一被測對象丈量結(jié)果之間的一致性，典型的是：由不同的評價人，采用一樣的丈量儀器，丈量同一零件的同一特性時丈量平均值的變差，如圖-所示。 . 丈量系統(tǒng)的分辨力/率a 分類可視分辨率Apparent Resolution：反映被丈量最小增量變化的才干，多用于廣告。顯示的位數(shù)不一定表示可視分辨率，如對零件的丈量值為.,., .等, 該儀器的可視分辨率為.有效分辨率Effective Resolution：思索整個丈量系統(tǒng)變差時的數(shù)據(jù)分級數(shù)據(jù)組數(shù)=.p /m=.PV/GR&R%的置信程度p /m為信噪比對于單個讀數(shù)系統(tǒng)，分辨率Discrimination取AR、ER中較大

6、的注：丈量系統(tǒng)分辨率受丈量儀器及整個丈量系統(tǒng)其他來源的變差的影響。b 分辨力 丈量系統(tǒng)的可視分辨率倍過程規(guī)范差或過程動搖PV或容差USL-LSL的%； 對延續(xù)型丈量數(shù)據(jù)，常用丈量結(jié)果的最小間距作為可視分辨力并非一定是； 數(shù)據(jù)組數(shù)，丈量系統(tǒng)具有足夠的分辨力， ,在R控制圖上表現(xiàn)為：圖形粗糙，僅有極少幾個不同的極差值。 =，等效于計數(shù)型數(shù)據(jù)，不能用于參數(shù)估計及指數(shù)估計Cpk=，用這樣的丈量系統(tǒng)分析、控制過程將是無價值的；詳細(xì)見圖-.斷定丈量系統(tǒng)分辨率能否足夠的方法，斷定準(zhǔn)那么斷定分辨力缺乏方法和斷定準(zhǔn)那么為a)極差圖：能夠個極差值在控制限內(nèi)或能夠個極差值在控制限內(nèi)且超越%的極差為；b)均值圖:小于

7、一半的平均值落在控制限外(零件類似除外)，那么闡明分辨力缺乏；c) 數(shù)據(jù)組數(shù)倍過程規(guī)范差或過程動搖PV或容差USL-LSL的%；注；極差圖中能夠個極差值在控制限內(nèi)或能夠個極差值在控制限內(nèi)且超越%的極差為或均值圖中小于一半的平均值落在控制限外，闡明分辨力缺乏或零件變差小于丈量系統(tǒng)變差或樣本不能代表預(yù)期過程變差。.丈量系統(tǒng)研討的預(yù)備.丈量系統(tǒng)研討前典型的預(yù)備a) 確定預(yù)備運(yùn)用的方法,是用量具研討、測試還是工程決策；b) 確定評價人：從日常操作該儀器的人中挑選，如評價人對丈量安裝的校準(zhǔn)能夠是變差的明顯緣由，那么評價人在每組讀數(shù)之前應(yīng)重新校準(zhǔn)設(shè)備； c) 確定研討人：對任務(wù)擔(dān)任d) 確定儀器的分辨力：

8、至少為預(yù)期過程變差的非常之一；e)確定樣品的要求：從過程中選取代表整個任務(wù)范圍的樣品，編號且評價人不易覺察，以減小丈量偏倚樣品數(shù)尺寸的關(guān)鍵性關(guān)鍵尺寸需求更多的樣品樣品/零件構(gòu)造大或重的零件可規(guī)定較少樣品f) 選擇待測工程及其典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境運(yùn)用的規(guī)范; g)確保丈量方法即評價人和儀器在按規(guī)定的丈量流程丈量特征尺寸；h)確定反復(fù)讀數(shù)的次數(shù)；尺寸的關(guān)鍵性關(guān)鍵尺寸需求更多的實(shí)驗(yàn)，樣品/零件構(gòu)造大或重的零件可規(guī)定較多實(shí)驗(yàn)。i) 選擇待測工程及其典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境運(yùn)用的規(guī)范;j) 思索肓測k)搜集記錄分析數(shù)據(jù)的要求闡明l)搜集、管理所用的丈量規(guī)范m)確定實(shí)驗(yàn)所需時間、本錢等.確保丈量統(tǒng)計獨(dú)立性的要求a) 研討

9、任務(wù)應(yīng)由知其重要性且仔細(xì)仔細(xì)的人員進(jìn)展；b)丈量應(yīng)按照隨機(jī)順序，評價人不應(yīng)知道正在檢查零件的編號，研討人應(yīng)知道正在檢查哪一零件；c)能夠時讀數(shù)應(yīng)取最小刻度的一半；d)每一位評價人應(yīng)采用一樣方法(含一切步驟)來獲得讀數(shù)。.計量型丈量系統(tǒng)研討指南.穩(wěn)定性的分析確定運(yùn)用x bar-s，x bar-R圖來分析丈量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。R圖失控,代表反復(fù)性不穩(wěn)定,如儀器什么東西松動,氣路阻塞,電壓變化x bar圖失控, 代表不再正確地丈量,偏倚已變.過程穩(wěn)定性分析的工具有鏈圖及控制圖 .鏈圖檢驗(yàn)過程數(shù)據(jù)有無隨時間分布的特點(diǎn)及趨勢,并初步檢驗(yàn)有無特殊緣由所呵斥的非隨機(jī)分布,其主要的五個分析重點(diǎn)為: 趨勢、振蕩、混

10、合、聚集、周期性循環(huán)。a)趨勢過程數(shù)據(jù)值繼續(xù)地朝上朝下改動，即圖上的點(diǎn)在同一方向延續(xù)挪動機(jī)床設(shè)定值偏離、工具松動零件逐漸磨損藥液逐漸失效溫、濕度逐漸改動b) 振蕩過程忽然改動、跳動，過程呈現(xiàn)不穩(wěn)定形狀新的操作者、丈量方法改動、異常讀數(shù)的存在,零件與評價人間的交互作用機(jī)器方面小缺點(diǎn)進(jìn)料動搖加大預(yù)期或非預(yù)期的過程設(shè)定改動c)混合操作或丈量人員不同、測試方法不一樣；設(shè)備不一樣，兩臺或兩臺以上的機(jī)器運(yùn)用同一控制圖，不同的原料來源d) 聚集丈量誤差，抽取到不良樣品e) 周期性循環(huán)在控制圖上的點(diǎn)顯現(xiàn)出一個波狀或周期性的高低點(diǎn)操作者周期性輪換，周期性機(jī)床，進(jìn)料季節(jié)性影響，溫、濕度循環(huán)性影響.控制圖a)總那么

11、：SPCStatistical Process Control的縮寫，即統(tǒng)計過程控制的意思，又名SQC，來源于世紀(jì)三、四十年代b)作用對工序進(jìn)展質(zhì)量控制分析判別工序能否處于穩(wěn)定形狀 準(zhǔn)確且準(zhǔn)確 準(zhǔn)確但不準(zhǔn)確 準(zhǔn)確但不準(zhǔn)確 c)控制圖的根本方式質(zhì)量特性倍規(guī)范差 UCL 倍規(guī)范差 時間或組號LCL 注：倍規(guī)范差能將偶爾動搖與異常動搖區(qū)分開關(guān)懷的是不合格數(shù)即單位產(chǎn)品不合格數(shù)關(guān)懷的是不合格率一即“壞產(chǎn)品的百分比嗎？d) 控制圖的選用流程確定要控制的特性否是計量型數(shù)據(jù)嗎？否是運(yùn)用c或u圖是是樣本容量能否恒定？樣本容量能否恒定？是否運(yùn)用u圖運(yùn)用P圖否運(yùn)用np或p圖是性質(zhì)上能否均勻或不能按子組取樣一例如：化

12、學(xué)槽液、批量油漆？運(yùn)用X-R圖運(yùn)用X-R圖運(yùn)用中位數(shù)圖否否便于計算X bar子組容量能否大于等于否是能否能方便地計算每個子組的S值是是 是運(yùn)用單值圖X-MR否運(yùn)用X-Se)控制圖的分類: 常規(guī)控制圖休哈特控制圖可分為：計量值 平均值、極差控制圖：X bar-R按測定值性質(zhì)分 平均值、規(guī)范值控制圖：X bar -S 單值、挪動極差控制：X-MR 中值、極差控制圖：X median-R計數(shù)值 不合格品率控制圖：p不合格品數(shù)控制圖要求樣本數(shù)一樣：pn單位不合格數(shù)控制圖：u不合格數(shù)控制圖要求樣本數(shù)一樣：c 按用途分：分析用、管理用控制圖f)控制圖的分析、判別判別過程能否處于控制形狀，會有兩種錯誤：類錯

13、誤type Error ，消費(fèi)者風(fēng)險: 過程本來處于受控，卻判為失控，以表示類錯誤type Error ，消費(fèi)者風(fēng)險: 過程本來處于失控，卻判為受控，以表示用控制圖識別消費(fèi)過程的形狀，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢進(jìn)展分析、判別。如以下圖A所示為典型的受控形狀，而失控形狀表如今以下兩個方面：樣本點(diǎn)超出控制界限；樣本點(diǎn)在控制界限內(nèi)，但陳列異常。f. )受控形狀的準(zhǔn)那么判穩(wěn)準(zhǔn)那么 如以下圖B所示，假設(shè)控制圖上一切的點(diǎn)都在控制界限以內(nèi)，而且陳列正常，闡明消費(fèi)過程處于統(tǒng)計控制形狀。休哈特控制圖的ISO 準(zhǔn)那么：點(diǎn)都在控制界限之內(nèi) =.延續(xù)點(diǎn)中僅一點(diǎn)出界 =.延續(xù)點(diǎn)最多兩點(diǎn)出界 =.。樣

14、本點(diǎn)均勻分布，位于中心線兩側(cè)的樣本點(diǎn)約各占/。接近中心線的樣本點(diǎn)極少。離中心線/內(nèi)的點(diǎn)約占/，假設(shè)多于%或低于%，那么不正常，離中心線/區(qū)域外與離中心線/內(nèi)之間的點(diǎn)約占/，離中心線/外與控制界限間的點(diǎn)約占/；控制界限外的點(diǎn)占/圖A：控制圖的受控形狀 UCL x bar CLLCL t 圖B： x bar圖： t圖C xbar UCL CL LCL tf.)失控形狀的準(zhǔn)那么判異準(zhǔn)那么 消費(fèi)過程處于失控形狀的明顯特征是有一部分樣本點(diǎn)超出控制界限。除此之外，假設(shè)沒有樣本點(diǎn)出界，但樣本點(diǎn)陳列和分布異常，也闡明消費(fèi)過程形狀失控。典型失控形狀有以下幾種情況：有多個樣本點(diǎn)延續(xù)出如今中心線一側(cè)；延續(xù)點(diǎn)或點(diǎn)以上

15、出如今中心線一側(cè)，如圖C所示；鏈狀延續(xù)點(diǎn)至少有點(diǎn)出如今中心線一側(cè)，如圖D所示；be為偏離延續(xù)點(diǎn)至少有點(diǎn)出如今中心一側(cè)；延續(xù)點(diǎn)至有點(diǎn)出如今中心一側(cè)；延續(xù)點(diǎn)至少有點(diǎn)出如今中心一側(cè)。根據(jù)概率統(tǒng)計原理，上述類似情況屬于小概率事件，一旦發(fā)生就闡明消費(fèi)形狀失控, 其中 =., =., =., =.。延續(xù)點(diǎn)上升或下降：如圖E所示，也是屬于小概率事件,其中 =., =., =.。有較多的邊境點(diǎn)圖D： x bar UCL CL LCL t 圖E： x bar UCL CL LCL t 如圖F所示，圖中陰影部分為警戒區(qū)，有以下種情況屬于小概率事件：圖F： x bar .CLUCLu-u- uu+u+ LCL .

16、t 延續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；延續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；延續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)。樣本點(diǎn)的周期性變化控制圖上的樣本點(diǎn)呈現(xiàn)周期性的分布形狀，闡明消費(fèi)過程中周期性要素影響，使消費(fèi)過程失控，所以應(yīng)該及時查明緣由，予以消除。樣本點(diǎn)分布的程度突變 從第i個樣本點(diǎn)開場，分布的程度位置忽然變化，應(yīng)查明系統(tǒng)性緣由，采取糾正措施，使其恢復(fù)受控形狀。樣本點(diǎn)分布的程度位置漸變控制圖中的樣本點(diǎn)呈現(xiàn)較大的離散性，即規(guī)范差變大，闡明有系統(tǒng)性緣由影響。例如，原資料規(guī)格不一致，樣本不同總體等要素，查明情況后要及時采取措施加以消除。失控形狀周期性變化 x bar t 失控形狀分布中心突變 x bar t 失控形狀分布中心漸變

17、x bar t失控形狀離散度變大 x bar tx UCLA UCLABBxbar arCxbarbarCCCBB xLCLALCLAx檢驗(yàn): 個點(diǎn)落在A區(qū)以外 檢驗(yàn): 延續(xù)點(diǎn)落在中心線同一側(cè) UCLA UCLAB XBxbarbarCxbarbarCCCBB xLCLA XLCLA檢驗(yàn): 延續(xù)點(diǎn)遞增或遞減 檢驗(yàn): 延續(xù)點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下x x UCLA UCLA xB BxbarbarCxbarbarCCCBB xLCLA LCLA x檢驗(yàn): 延續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落 檢驗(yàn): 延續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外 中心線同一側(cè)的C區(qū)以外 UCLA UCLA B B xxbarbarC xxbarb

18、arCCCBB LCLA LCLA檢驗(yàn):延續(xù)點(diǎn)落在中心線 檢驗(yàn):延續(xù)點(diǎn)落在中心線兩兩側(cè)的C區(qū)內(nèi) 側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)的概率分別為%：.、.、.、.、.、.、.、.。詳細(xì)的操作流程為：a) 抽取一有可追溯規(guī)范的基準(zhǔn)值樣本，如不能，那么選擇一個中程數(shù)零件， 能夠需求具備預(yù)丈量的最低值、最高值及中程數(shù)的規(guī)范樣本,建議對各樣本單獨(dú)丈量并做控制圖。b) 定期天、周丈量基準(zhǔn)樣品至次,讀數(shù)應(yīng)在不同時間讀取以代表丈量系統(tǒng)實(shí)踐運(yùn)用的情況；c) 確定每一個曲線的控制限d)在x barR或x bars控制圖中標(biāo)繪數(shù)據(jù)，并按規(guī)范曲線圖判別失控或不穩(wěn)定形狀；e) 計算丈量結(jié)果的

19、規(guī)范偏向并與丈量過程偏向相比較，確定丈量系統(tǒng)的反復(fù)性能否適于運(yùn)用。注：實(shí)驗(yàn)設(shè)計，以確定丈量系統(tǒng)缺乏穩(wěn)定性的主要緣由。.偏倚的分析確定.偏倚的分析丈量系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下進(jìn)展x bar-()真實(shí)值基準(zhǔn)值更高級別的設(shè)備如：計量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備多次丈量結(jié)果的平均值x bar: 評價人用正被評價的量具丈量同一零件至少次的平均值.斷定能否確實(shí)存在偏倚，用t檢驗(yàn)原假設(shè)H ：偏倚為 對立假設(shè)H ：偏倚不為 檢驗(yàn)統(tǒng)計量t=(x bar-)/(s/n/) 回絕域tt-/ (n-).偏倚確定方法有. 獨(dú)立樣本法 a) 抽取一有可追溯規(guī)范的基準(zhǔn)值樣本，如不能，那么選擇一個中程數(shù)零件;能夠需求具備預(yù)丈量的最低值、最

20、高值及中程數(shù)的規(guī)范樣本,建議對各樣本單獨(dú)丈量讓一位評價人丈量零件次；計算次讀數(shù)的平均值；經(jīng)過該平均值減去基準(zhǔn)值來計算偏倚： 偏倚=觀測平均值-基準(zhǔn)值 過程變差= 偏倚%=*偏倚/過程變差.圖表法a)獲取一有可追溯規(guī)范的基準(zhǔn)值樣本，如不能，那么選擇一個中程數(shù)零件;=b)從x barR圖表中計算x bar值；c) 經(jīng)過x bar減去基準(zhǔn)值來計算偏倚：偏倚 = x bar - 參考值 過程變差 = 偏倚%=*偏倚/過程變差例：一位評價人對一個樣件丈量次，次丈量值如下所示。由全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備確定的基準(zhǔn)值為.mm，該零件的過程變差為.mm，試計算偏倚、%偏倚。 x = . x = . x = . x =

21、. x = . x = . x = . x = . x = . x = . x bar= x /=.如圖-所示，偏倚是基準(zhǔn)值與察看平均值間的差值。偏倚B = 察看平均值-基準(zhǔn)值=. -. = -.偏倚%=|偏倚|/過程變差 = ./. =.%偏倚較大，能夠是：評價人操作設(shè)備不當(dāng)，應(yīng)復(fù)查檢驗(yàn)闡明書；量規(guī)儀器校準(zhǔn)不正確，應(yīng)復(fù)查校準(zhǔn)方法；規(guī)范或基準(zhǔn)值誤差，檢查校準(zhǔn)程序；量規(guī)儀器磨損。主要表如今穩(wěn)定性分析上，應(yīng)制定維護(hù)或重新修繕的方案；制造的量規(guī)儀器尺寸不對；量規(guī)儀器丈量了錯誤的特性；量規(guī)儀器修正計算不正確;零件磨損.線性分析確定丈量系統(tǒng)的線性：在量程范圍內(nèi)，偏倚是基準(zhǔn)值的線性函數(shù).線性確實(shí)定流程按隨

22、機(jī)順序選擇個能復(fù)蓋量具任務(wù)范圍零件,以減小丈量偏倚;用全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備丈量每個零件次以確認(rèn)其基準(zhǔn)值;讓通常情況運(yùn)用該量具的測試人丈量每個零件次;計算每個零件平均值和偏倚；如圖-所示畫出偏倚和基準(zhǔn)值的關(guān)系圖；運(yùn)用以下方程計算最正確擬合這些點(diǎn)的回歸直線和直線的擬合優(yōu)度r： 偏倚y=ax+bx為基準(zhǔn)值 a= Lxy/ Lxx b=(y/n)-a(x/n)Lxx=x (x)/nLyy=y (y)/nLxy=xyxy/n相關(guān)系數(shù)r=Lxy/( Lxx Lyy)/r：擬合優(yōu)度 結(jié)論:a愈小，線性度愈好MS丈量系統(tǒng)越好即線性是由最正確擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度r的值確定的。普通地：斜率越低，量具線性越好,相

23、反斜率越大，量具線性越差;線性=斜率a過程總動搖.(或過程變差);線性度%線性百分比=斜率a;r=，不相關(guān)；r=，完全正相關(guān)；r，正相關(guān),r大，闡明偏倚與基準(zhǔn)值關(guān)系親密;擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準(zhǔn)值之間能否呈線性關(guān)系；. x y能否確實(shí)相關(guān)的檢驗(yàn)方法顯著性檢驗(yàn)a) 當(dāng)樣本量而r.時，偏倚與基準(zhǔn)值確有親密關(guān)系； 當(dāng)樣本量而r.時，偏倚與基準(zhǔn)值確有親密關(guān)系；b)rr-(n-)，那么闡明偏倚與基準(zhǔn)值確實(shí)相關(guān)或回歸方程有意義c)方差分析動搖源/變差源自在度df偏向平方和均方和F回歸RSR=(yi- y bar)MSR= SR /fRMSR /MSE殘差(E)n-SE=(yi- yi)MSE= SE/

24、fE總體n-ST=(yi-y bar)注：FF-afR,fE那么闡明偏倚y確實(shí)與基準(zhǔn)值x相關(guān)或回歸方程有意義。.線性度的斷定原那么：線性度小于%，那么丈量系統(tǒng)可接受,線性度大于%，那么應(yīng)改良丈量系統(tǒng).丈量系統(tǒng)線性度大，能夠是：在任務(wù)范圍的上下限內(nèi)量規(guī)儀器沒正確校準(zhǔn)最大或最小值校準(zhǔn)量規(guī)儀器的誤差量規(guī)儀器固有的設(shè)計特性量規(guī)儀器磨損例：某公司領(lǐng)班對確定某丈量系統(tǒng)(s=)的線性感興趣?；谠撨^程變差，在丈量系統(tǒng)任務(wù)范圍內(nèi)選定五個零件,經(jīng)過全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備丈量每個零件以確定它們的基準(zhǔn)值，丈量值如表-。然后一位評價人對每個零件丈量次，試確定其線性。 y = ax+b 式中：x = 基準(zhǔn)值 y = 偏倚 a=

25、 斜率 =-. b=. r=. 偏倚= ax +b= .-.( 基準(zhǔn)值 ) 線性=|斜率|( 過程變差 )= . = . %線性度= 線性/過程變差= .% 擬合優(yōu)度(r)= .反復(fù)性和再現(xiàn)性的分析確定.反復(fù)性 盡能夠一樣條件下，評價人對同一丈量對象的同一特性進(jìn)展多次反復(fù)丈量所得丈量值的變差； 常用來度量量具固有動搖性大小 流程確認(rèn)丈量過程能否穩(wěn)定計算反復(fù)性EV=.e(e=R bar bar / d*，)d*經(jīng)過查表-得， m-丈量次數(shù)，g=評價人數(shù)k丈量對象個數(shù)n例:名評價人對個零件進(jìn)展丈量,分別對每個零件丈量次,結(jié)果如下:評價人評價人零件實(shí)驗(yàn)xbarbarxbarbar平均值.極差.a)計

26、算R bar=.：b)R圖控制限： 查D =., D= UCLR = DR bar=.*.=. LCLR= DR bar=c)計算反復(fù)性EV=.e=.見圖-. 再現(xiàn)性復(fù)現(xiàn)性、重現(xiàn)性AV 由不同的評價人，采用一樣的丈量儀器，丈量同一零件的同一特性時丈量平均值的變差； 流程確認(rèn)丈量過程能否穩(wěn)定設(shè)k名評價人,對n個樣品各丈量m次；計算評價人間的變差R=x barmax-x barmimo=R/ dx dx根據(jù)m=k，g=查表-再現(xiàn)性方差校正值o=o-e/nmAV=.見-. 零件間變差PV對x bar圖:子組平均值反映零件間的差別. 由于零件平均值的控制限值以反復(fù)性誤差為根底，非零件間變差，所以%以上

27、的平均值應(yīng)落于平均值控制限外.假設(shè)沒有一個子組平均值落在平均值控制圖的限值外，那么零件變差隱藏在反復(fù)性之中；小于一半的平均值落在均值控制圖限值外，那么該丈量系統(tǒng)不能檢測出零件間變差，而且檢測出的樣本數(shù)據(jù)不能代表過程變差，假設(shè)一切零件類似，%規(guī)那么無效。確定零件間變差PV的方法有:a) 丈量系統(tǒng)研討 p= t - mb)獨(dú)立的過程才干其流程為確認(rèn)丈量過程能否穩(wěn)定確定零件平均值確定零件平均值的極差注:研討變差=過程總變差注:奉獻(xiàn)百分比=各變差占過程總變差百分比的平方.反復(fù)性和再現(xiàn)性確實(shí)定計量型量具的分析方法有極差法，均值和極差法包括控制圖法和方差分析法。以上一切方法分析時都忽略了零件內(nèi)變差例如：圓

28、度、錐度、平面度等，但能找到，如旋轉(zhuǎn)零件找出總的不圓度，檢查頂部和底部直徑找出總的錐度。如零件內(nèi)最大變差相對被測特性不可忽略要求對過程了解，應(yīng)在零件恣意選擇的位置上作標(biāo)志以指示要丈量出全部讀數(shù)的點(diǎn)/線/面位置，本質(zhì)上這從量具反復(fù)性變差中消除了零件內(nèi)變差。除非有特殊合理的理由，普通防止從量具反復(fù)性再現(xiàn)性分析中排除零件內(nèi)變差，由于這個變差會影響零件的配合及功能。 .極差法 a)特點(diǎn)：極差法迅速、高效只提供整個丈量系統(tǒng)的總體情形，不能將變異性分解成反復(fù)性和再現(xiàn)性。 b)運(yùn)用指南兩名評價人和五個零件進(jìn)展分析；每個評價人丈量每個零件一次，R= xmax-xmin；計算平均極差R bar;總丈量變差GRR

29、=./d* R bar。d*可在表-中查到，m=。g=零件數(shù)；%GRR=GRR/過程變差或容差*；結(jié)果解釋。.均值和極差法均值和極差法x barR允許把丈量系統(tǒng)分解成反復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是它們的交互作用；a)假設(shè)反復(fù)性比再現(xiàn)性大，能夠的緣由：量規(guī)儀器需求維護(hù)；量規(guī)儀器應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度；夾緊和檢驗(yàn)點(diǎn)需求改良；存在過大的零件內(nèi)變差。b)再現(xiàn)性比反復(fù)性大，能夠的緣由：評價人需求更好的培訓(xùn)如何運(yùn)用量規(guī)儀器和讀數(shù)；量規(guī)儀器刻度盤上的刻度不清楚；需求某種夾具協(xié)助 評價人提高運(yùn)用量具的一致性。c)運(yùn)用指南獲取代表過程變差的實(shí)踐或預(yù)期范圍的個零件作為一個樣本，； 指定評價人A、B和C，按至給零件編號，使評

30、價人不能看到這些數(shù)字； 如校準(zhǔn)是正常程序中的一部分，那么對量具進(jìn)展校準(zhǔn)；A隨機(jī)地丈量個零件，并讓另一個觀測人將結(jié)果記錄在第行。同樣B和C丈量這個零件，并互不看對方的數(shù)據(jù)，將結(jié)果分別填入第行和第行；隨機(jī)地反復(fù)上述操作過程，把數(shù)據(jù)填入第、和行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，當(dāng)零件量過大或無法獲得所需零件時，第和第步可以改：-讓A丈量第個零件，并在第行記錄讀數(shù)，讓B丈量第個零件并在第行記錄讀數(shù)，讓C丈量第個零件并在第行記錄讀數(shù)；-讓A反復(fù)讀取第個零件的讀數(shù)，記錄在第行，B在第行記錄反復(fù)讀數(shù)，C在第行記錄反復(fù)讀數(shù)。如需求丈量次，那么反復(fù)上述操作并在第、和行記錄數(shù)據(jù)。如評價人在不同的班次，可用交換法：-讓A丈量個

31、零件，并將讀數(shù)記錄在第行。讓A按不同的順序重新丈量，并把結(jié)果記錄在第和第行。評價人B和C也同樣做。d)均值和極差法圖表分析流程將每個評價人/零件組合的極差畫于極差圖中，將均值畫于均值圖中計算并繪出控制限評價圖表：極差圖受控否均值能否在控制限外：如有一半或更多均值位于控制限外，那么該丈量系統(tǒng)系統(tǒng)足以檢出零件間變差，并可用于過程控制。 圖表分析的方法有極差圖、均值/鏈圖e)均值和極差法數(shù)值計算f)均值和極差法數(shù)值分析 數(shù)值分析可以評定變差和占整個丈量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的反復(fù)性、再現(xiàn)性，零件間變差。f.)反復(fù)性或設(shè)備變差EV或eEV=. R bar bar/ d*= R bar bar *K

32、 注:d*取決于實(shí)驗(yàn)次數(shù)m和零件數(shù)與評價人數(shù)的積g注: g時 實(shí)驗(yàn)次數(shù)mK.f.)評價人變差A(yù)V AV=X bar DIFF K ) -EV) /nm/ =X bar DLFF ./ d* ) -EV) /nm/ 注:式中：n=零件數(shù)，m=實(shí)驗(yàn)次數(shù)。注:假設(shè)根號下計算值為負(fù)，那么評價人變差A(yù)V缺省為。注:d*取決于實(shí)驗(yàn)人數(shù)k和積g為 評價人數(shù)k有的用m表示K.f.)丈量系統(tǒng)變差反復(fù)性和再現(xiàn)性GR&R或m： GR&R= (EV)+(AV) /f.)零件間變差(PV或p)PV= EV=. Rp bar / d*= Rp bar *K 注:d*取決于實(shí)驗(yàn)人數(shù)k和g為 零件數(shù)nK. f.)總變差TV或

33、t TV = (GR&R+PV/注:如過程變差知并且它的值以為根底， TV=.過程變差/.PV=(TV) -GR&R /f.)%TV %EV= EV/TV %AV= AV/TV %GR&R= GR&R /TV %PV= PV/TV各要素占總變差的百分?jǐn)?shù)和不等于%f.)%T %EV= EV/T %AV= AV/T %GR&R= GR&R /T %PV= PV/Tf.)量具反復(fù)性和再現(xiàn)性GR&R的可接受準(zhǔn)那么是：低于%的誤差丈量系統(tǒng)可接受；%至%的誤差根據(jù)運(yùn)用的重要性，量具本錢，維修的費(fèi)用等能夠是可接受的；大于%的誤差丈量系統(tǒng)需求改良。進(jìn)展各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改良。 例:XYZ公司開場評價丈量系統(tǒng)。

34、第一個被評定的丈量儀器是一個墊片厚薄規(guī)。質(zhì)量工程師決議用個零件來代表該過程的變異性，在檢驗(yàn)人員中隨機(jī)選擇三人，進(jìn)展兩次測試。數(shù)據(jù)采集和分析的結(jié)果如表-和表-所示。繪制反復(fù)性極差控制圖，分析闡明極差都受控即在UCLR和LCLR之間。這闡明一切的評價人都一致且運(yùn)用量具的方式一致見圖-。繪制零件評價人均值圖,分析闡明零件平均值的主要部分%在控制極限之外,因此該丈量系統(tǒng)足以并可以檢測零件變差,換句話說，零件變差遠(yuǎn)大于測試系統(tǒng)變差見圖-。 表-顯示表-中的數(shù)據(jù)GR&R的分析結(jié)果，. 確定零件內(nèi)變差的影響a)不計零件內(nèi)變差會影響對反復(fù)性、再現(xiàn)性或兩者的估計,即零件內(nèi)變差可以成為丈量系統(tǒng)變差的顯著分量。 b

35、)一個參與了零件內(nèi)變差分析的丈量系統(tǒng)，分析的均值和極差法如圖-和圖-所示。以下兩項添加/修正除外：零件旋轉(zhuǎn)或徹底檢測以估計每個零件變差的全范圍將每個零件的最大最高和最小最低的讀數(shù)記錄在適當(dāng)?shù)母駜?nèi)；最大讀數(shù)減去最小讀數(shù)記錄在極差格內(nèi)。 每個零件由每位評價人至少反復(fù)這個過程兩次，結(jié)果記錄在適當(dāng)?shù)母駜?nèi)。注：當(dāng)零件內(nèi)變差分別出后，量具反復(fù)性變差所占總變差的百分比從%降到.%。.方差分析法ANOVA a 流程 選取I有的用k個評價人：普通為名 選取J個有的用n零件,編號：普通為名 評價人做K次有的用m實(shí)驗(yàn)：普通為次 b 方差分析法ANOVAo= (MS-MSop)/JKp= (MSp-MSop)/IKo

36、p =(MSop-MSR)/Ke=MSR =MSet=o+op+p+ee反復(fù)性，反映的是量具reproducibility= o+op.分布范圍(O P顯著時不可疊加) AV=. (MS-MSop)/JK/ PV=. (MSp-MSop)/IK/ I=. (MSop-MSR)/K/ EV=. MSR/ =.MSe/ GR&R=(EV+AV+I)/ .分布范圍(O P不顯著時可疊加) AV=. (MS-MSpool)/JK/ PV=. (MSp-MSpool)/IK/EV=. MSpool/ GR&R=(EV+AV)/ MSpool=(SSe+SSop)/(IJK-I-J+)e)方差分析表動搖源

37、/變差源自在度df偏向平方和均方和期望的均方和F評價人OI-SSOMSOE(MSO)=e+Kop+JKoMSO /MSR零件PJ-SSPMSPE(MSP)=e+Kop+IKpMSP /MSR評價人零件(OP)(I-)(J-)SSOPMSOPE(MSOP)=e+KopMSOP /MSR反復(fù)性(R)IJ(K-)SSReMSR(e)E(MSR)= e總體IJK-注：FF-afo,fe那么闡明評價人作用顯著。.破壞性實(shí)驗(yàn)的丈量系統(tǒng)分析 破壞性實(shí)驗(yàn)，對零件多次反復(fù)丈量是不能夠的，所以其流程為選取位日常操作該儀器的評價人熟練選取一樣條件下消費(fèi)的一定批次個每個批次選取一定數(shù)量的樣品個對每個批次選取一定數(shù)量的

38、樣品并記錄于表A中畫極差控制圖從極差控制圖上可調(diào)查丈量過程的一致性，所以，計算極差R、Rbar及極差圖的控制限UCLR、LCLR畫極差控制圖計算丈量系統(tǒng)的動搖m同批次內(nèi)樣件間的差別可忽略不計，同批次內(nèi)樣件丈量數(shù)據(jù)的差別主要是由丈量誤差用同樣的丈量方法：人員量具一樣呵斥的：m=R bar/d查控制圖系數(shù)。畫I-MR控制圖：從單值I一挪動極差MR控制圖可調(diào)查消費(fèi)過程的一致性，所以，計算每個批次的均值，據(jù)此計算挪動極差MR，結(jié)果記錄于表B中，按如下公式計算控制限，并畫I-MR控制圖。對I： UCL=xbar+ LCL=xbar-p對MR： UCL= DRbarLCL= DRbarh)計算批次間的差別

39、p批次間的差別即是p，p= MR bar/dMR為挪動極差，查控制圖系數(shù)i)計算TV%及數(shù)據(jù)組數(shù)P/TV=m /(m+p)/數(shù)據(jù)組數(shù)=.p /mj)計算T%P/T=m /(USL-LSL)k)斷定原那么低于%的誤差丈量系統(tǒng)可接受；%至%的誤差根據(jù)運(yùn)用的重要性，量具本錢，維修的費(fèi)用等能夠是可接受的；大于%的誤差丈量系統(tǒng)需求改良。進(jìn)展各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改良。例：資料黏度實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：由于黏度實(shí)驗(yàn)樣本無法反復(fù)運(yùn)用，所以從同一批次中抽取個樣本,用同樣的方法(人員與量具)測取數(shù)據(jù).黏度實(shí)驗(yàn)的測試結(jié)果記錄批次樣本.樣本.黏度實(shí)驗(yàn)的測試結(jié)果用于極差控制圖批次樣本.樣本.極差.Rbar=.UCL=. .-R

40、bar=.LCL=.-.- 破壞性實(shí)驗(yàn)樣本極差控制圖m=R bar/d=./.=.黏度實(shí)驗(yàn)的測試結(jié)果用于單值一挪動極差控制圖批次樣本.樣本.xbar.xbar=.挪動極差.MRbar=.UCL=.-單值Mean=.-LCL=.-UCL=.- UCL=.-挪動極差LCL=-R=. 破壞性實(shí)驗(yàn)樣本單值一挪動極差控制圖p=MR bar/d=./.=. .量具特性曲線.接受零件概率的計算設(shè)量具誤差N(XT+B,s)，零件的規(guī)范上限USL或UL，規(guī)范下限LSL或 LL那么接受該零件的概率為Pa=LLULN(XT+B,s)dx=(UL-( XT+B) /s)- (LL-( XT+B) /s)例：某丈量系統(tǒng)

41、的B=. mm,GR&R=. mm,規(guī)范上限USL或UL=. mm , 規(guī)范下限LSL或 LL=. mm,確定基準(zhǔn)扭矩值為. mm,. mm,.mm時接受該零件的概率.量具特性曲線GPC的制造計算接受某零件各基準(zhǔn)值的概率畫出Pa XT并連線即為量具特性曲線GPC，如圖-，運(yùn)用正態(tài)概率紙更容易繪量具特性曲線GPC，并可得出更準(zhǔn)確的反復(fù)性和偏倚估計，如圖-。.丈量系統(tǒng)統(tǒng)計特性確實(shí)定根據(jù)它可確定丈量系統(tǒng)統(tǒng)計特性：偏倚、GR&R、反復(fù)性和再現(xiàn)性，如圖-。a) 運(yùn)用量具特性曲線GPC可確定接受或回絕某基準(zhǔn)值零件的概率.b)B=XT-LSL或 B=X T-USLXT為Pa=%對應(yīng)的基準(zhǔn)值c)GR&R= X

42、TPa= .處- XTPa= .處d)反復(fù)性EV=XTPa= .- XTPa= ./ .e)確定偏倚能否明顯偏離零； 檢驗(yàn)統(tǒng)計量t=. |B|/EV=.|-.|/.=. 回絕域t tt-.(-)=.，那么偏倚確實(shí)明顯偏離零f)確定再現(xiàn)性AVAV= GR&R-EV/計數(shù)型量具的研討. 非延續(xù)數(shù)據(jù)的丈量系統(tǒng)分析非延續(xù)數(shù)據(jù)丈量系統(tǒng)的反復(fù)性與再現(xiàn)性樣本操作者操作者操作者零件序號真值知第一次第二次第一次第二次第一次第二次合格合格合格合格合格不合格不合格合格合格合格合格合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格不合格

43、合格合格合格合格合格合格合格.非延續(xù)離散型數(shù)據(jù)丈量系統(tǒng)分析的有關(guān)概念a) 反復(fù)性：某操作者對同一零件反復(fù)丈量時其結(jié)果該當(dāng)一致，所示。%反復(fù)性=*反復(fù)丈量結(jié)果一致的零件數(shù)/反復(fù)丈量的零件總數(shù)；b) 有效性：某操作者不但對同一零件反復(fù)丈量時應(yīng)一致，而且其結(jié)果應(yīng)符合該零件的真實(shí)結(jié)果真實(shí)結(jié)果知時，所示。%有效性=*反復(fù)丈量結(jié)果一致且符合零件真實(shí)結(jié)果的零件數(shù)/反復(fù)丈量的零件總數(shù)c) 再現(xiàn)性：一切操作者對同一零件反復(fù)丈量時其結(jié)果應(yīng)一致，所示。%再現(xiàn)性=*一切操作者對同一零件反復(fù)丈量結(jié)果一致的零件數(shù)/反復(fù)丈量的零件總數(shù)d) 有效性通常所說的有效性即是：一切操作者對同一零件反復(fù)丈量時結(jié)果應(yīng)一致，且符合該零件的

44、真實(shí)結(jié)果真實(shí)結(jié)果知時，所示。%有效性通常所說的有效性即是=*一切操作者對同一零件反復(fù)丈量結(jié)果一致且符合零件真實(shí)結(jié)果的零件數(shù)/反復(fù)丈量的零件總數(shù). 非延續(xù)數(shù)據(jù)丈量系統(tǒng)分析的流程及斷定準(zhǔn)那么普通選取名評價人普通選取個零件,編號普通評價人做次實(shí)驗(yàn)有效性達(dá)%，最好%,有效性低于%，應(yīng)采取糾正措施. 非延續(xù)數(shù)據(jù)丈量系統(tǒng)分析的流程及斷定準(zhǔn)那么a)%反復(fù)性=*實(shí)踐一致的總次數(shù)/時機(jī)總次數(shù)(分別對每個操作者計算)時機(jī)總次數(shù)=操作者人數(shù)*零件總數(shù)實(shí)踐一致的總次數(shù)=時機(jī)總次數(shù)-實(shí)踐不一致的總次數(shù)(每個操作者多次丈量同一零件的丈量結(jié)果之間不一致的總和)對每個操作者時機(jī)次數(shù)=零件總數(shù)實(shí)踐一致的次數(shù)=時機(jī)次數(shù)-實(shí)踐不一

45、致的次數(shù)(每個操作者多次丈量同一零件的丈量結(jié)果之間不一致的總和)%反復(fù)性=*實(shí)踐一致的次數(shù)/時機(jī)次數(shù)反復(fù)性反映的是檢驗(yàn)員的穩(wěn)定度b)%再現(xiàn)性=*實(shí)踐一致的總次數(shù)/時機(jī)總次數(shù)(對一切操作者分次單獨(dú)比較)每個零件每次被丈量的時機(jī)數(shù)N為偶數(shù):時機(jī)總次數(shù)=*零件數(shù)n*( N/)每個零件每次被丈量的時機(jī)數(shù)N為奇數(shù):時機(jī)總次數(shù)=*零件數(shù)n*( N-)/實(shí)踐一致的總次數(shù)=時機(jī)總次數(shù)-實(shí)踐不一致的總次數(shù)(比較一切操作者丈量同一零件的丈量結(jié)果之間不一致的總次數(shù))再現(xiàn)性反映的是檢驗(yàn)員之間把握規(guī)范的松緊度c)%一致性 (%GR&R)=*實(shí)踐一致的總次數(shù)/能夠一致的總次數(shù)(對一切操作者分次單獨(dú)比較)每個樣本被丈量的總

46、次數(shù)N為偶數(shù): 能夠一致的總次數(shù)=零件數(shù)n*(N/)每個樣本被丈量的總次數(shù)N為奇數(shù): 能夠一致的總次數(shù)=零件數(shù)n*(N-)/實(shí)踐一致的總次數(shù)=能夠一致的總次數(shù)-實(shí)踐不一致的總次數(shù)(對一切零件各次丈量結(jié)果分別比較不一致的次數(shù)之和) 此處比較次數(shù)=零件數(shù)n*m!/!(m-)!m每個零件丈量總次數(shù)d)%操作者與規(guī)范一致性的百分比(丈量的準(zhǔn)確度)=與規(guī)范一致的丈量次數(shù)(按操作者分別比較)/各操作者丈量的總次數(shù)各操作者丈量的總次數(shù)=零件數(shù)n*各操作者對同一零件反復(fù)丈量的次數(shù)斷定準(zhǔn)那么 %反復(fù)性:大于%再現(xiàn)性:大于%丈量系一致致性大于%GR&R低于%丈量系統(tǒng)可接受；丈量系一致致性：%GR&R：%根據(jù)運(yùn)用的

47、重要性，量具本錢，維修的費(fèi)用等能夠是可接受的；丈量系一致致性：低于%GR&R：大于%丈量系統(tǒng)需求改良。進(jìn)展各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改良;%與規(guī)范比較一致性:大于%例: .計數(shù)型量具研討小樣法或短型法所謂計數(shù)型量具就是把各個零件與某些規(guī)定限值相比較，假設(shè)滿足限值那么接受該零件，否那么拒收。a)流程選取個零件位評價人次丈量丈量方式:以一種能防止評價人偏倚的方式一切零件。b)斷定規(guī)范:對某個零件而言，或次的丈量結(jié)果一致，且每個零件或次的丈量結(jié)果應(yīng)一致那么接受該量具，否那么應(yīng)改良或重新評價該量具。小樣法的表格見表-：. 計數(shù)型量具研討大樣法或長型法對于計數(shù)型丈量系統(tǒng)，一個恒定樣本隨時間的計數(shù)型控制圖表是檢驗(yàn)

48、穩(wěn)定性通用方法，該過程的穩(wěn)定性也應(yīng)檢驗(yàn)，如需求還應(yīng)監(jiān)。GPC是用于評價量具的反復(fù)性和偏倚。這種量具研討可用于單限值和雙限值量具。對于雙限值量具，假定誤差是線性一致的，只需檢查一個限值，為方便起見，其下限用于討論。其流程為：流程:選取零件:盡量等間隔選取代表過程范圍個零件，用量具丈量m=次，記錄接受的次數(shù)a：最小零件的a=，最大零件的a=；其它六個零件，a。如不滿足這些準(zhǔn)那么，必需用量具丈量更多的知其基準(zhǔn)值的零件X，直到滿足上述條件。最小值零件的a，那么選取更小的零件直至a=。如最大值零件的a，那么選取更大的零件直至a=。如六個零件不滿足a，在全范圍內(nèi)選取額外零件，如需求可反復(fù)上述步驟直至滿足準(zhǔn)

49、那么。c)計算各個零件的接納概率： (a +. )/m 如a/m .，a. 如a/m=. 以上調(diào)整和計算復(fù)蓋了a的情況。a=時Pa=，除去a=的最大基準(zhǔn)值，此時Pa=.；a=時那么Pa=，除去a=的最小基準(zhǔn)值，此時其Pa=.。d)作出量具特性曲線。GPC可以圖形或用正態(tài)概率紙見圖-e) 確定偏倚: f) 確定反復(fù)性: EV=RXTPa= .- XTPa= ./ . h)確定偏倚能否明顯偏離零檢驗(yàn)統(tǒng)計量t=.|偏倚|/EV回絕域：t t-./(-)= .那么偏倚不為零i) 確定再現(xiàn)性AV: AV=(GR&R-EV)/例：計數(shù)型量具用于丈量容差為.的一個尺寸。量具是一個全量程自動檢查量具，它受反復(fù)

50、性和偏倚影響。試用大樣法確定其偏倚、GR&R、反復(fù)性。個零件用該量具各自丈量次，這個零件基準(zhǔn)值從- .至 -.，間隔.。各零件接受次數(shù)為：XTa-.-.-.-.-.-.-.-.由于只需個基準(zhǔn)值的零件滿足a至少應(yīng)再找個零件。因此，需求檢查基準(zhǔn)值在現(xiàn)有間隔的中間點(diǎn)處的零件，它們基準(zhǔn)值及接受次數(shù)的： -. -. -. 現(xiàn)有個基準(zhǔn)值的零件滿足a。要求再找到一個零件，使其a。因此，評價了以下零件： -. 如今滿足了數(shù)據(jù)搜集準(zhǔn)那么，采用前述二項式調(diào)整可以計算接受概率：XTaPa-.-.-.-.-.-.-.-.-. 這些概率繪制在正態(tài)概率紙上，如圖-所示.畫出一條最正確擬合直線，可確定偏倚和反復(fù)性。a)偏倚確實(shí)定:Pa=是.對應(yīng)的丈量基準(zhǔn)值減去下限值。B = -. (-.)= -.b)反復(fù)性確實(shí)定:Pa= .和Pa= .對應(yīng)的丈量基準(zhǔn)值之差值(為GR&R)再除以.。從圖-可得反復(fù)性EV： EV=R=-.-(-.) /.=.c)確定偏倚能否明顯偏離零： t=. |B|/R=.|-.|/.=. 由于tt-.(-)=.，偏倚明顯偏離零。d)再現(xiàn)性確實(shí)定 AV=(GR&R-EV)/=(.-.)/=.由于上限處的曲線外形應(yīng)為下限處曲線的“鏡像，獨(dú)一需求思索的是對應(yīng)于XT值的曲線位置，該位置由偏倚來確定。曲線正確位置定義在Pa= .