八上數(shù)學(xué)改編題2015

1、惠陽區(qū)初中數(shù)學(xué)教師改編題惠陽區(qū)崇雅中學(xué)初中部 林雙鳳本題選自：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第40頁例題3原題：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，求證：本題綜合考查: 本題考察的是利用全等三角形的判定“ASA”證明三角形全等，從而得到對應(yīng)邊相等。分析：本題中的關(guān)鍵是尋找含有AD、AE 這兩條邊所在的三角形全等，通過探索發(fā)現(xiàn)A為公共角，從而得到滿足兩個(gè)三角形全等的條件，證明三角形全等得到對應(yīng)邊相等。A=A （公共角）證明：在ACD和ABE中AC=ABC=B ACDABE（ASA）AD=AE改編思想：利用全等三角形證明邊相等角相等是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)。關(guān)鍵是要教會(huì)學(xué)生找到兩個(gè)三角形中

2、的等量關(guān)系便可以求解。改編題1：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，BD=CE。 求證：BE=CD本題綜合考查: 本題考察的是利用全等三角形的判定“SAS”證明三角形全等，從而得到對應(yīng)邊相等。 證明：AB=AC，BD=CE AD=AEAC=AB 在ABE和ACD中AD=AEA=A （公共角） ACDABE（SAS） BE=CD改編題特點(diǎn)：與原題相比，本題將條件B=C 變?yōu)锽D=CE，結(jié)論AD=AE變成BE=CD。改編題2：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AD=AE（不添加新的線段和字母），要使ACDABE，需添加的條件是 （只寫一個(gè)條件即可）。本題綜合考查: 本題考察的是對全等

3、三角形全等條件的了解，屬于開放性題目，一般都有多個(gè)解，解題時(shí)需要根據(jù)已知條件，再利用所學(xué)的全等三角形的判定進(jìn)行分析找條件。解：AB=AC，BD=CE，B=C，ADC=AEB，CEB=BDC中任選一個(gè)。切記不可填BE=CD。改編題特點(diǎn)：本改編題與原題的區(qū)別是把條件“換成AD=AE”，結(jié)論“AD=AE換成ACDABE”變成了開放性的題改編題3：如圖，已知AB=AC，BEAC于E，CDAB于D，BD、CE相交于F求證：（1）AD=AE；（2）連接AF，并證明AF平分BAC證明：(1)BEAC CDABADC=AEB =90在ACD和ABE中ADC=AEBAC=ABA=A ACDABE（ASA）AD=AE（2）連接AF 由（1）知AD=AEAF=AFRtADFRtAEF（HL）DAF=EAFAF平分BAC本題綜合考查: 本題考察的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)。 改編題特點(diǎn)：本改編題在原題的基礎(chǔ)上把一般的條件轉(zhuǎn)換為特殊情況“BEAC于E，CDAB于D”，從增加輔助線證明“AF平分BAC”，從而把它跟直角三角形全等判定及角平分線的判定聯(lián)系起來。 改編題總結(jié): 利用全等三角形證明邊相等角相等是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)問題，關(guān)鍵要教會(huì)學(xué)生去尋找題目中條件，以及幾何圖形中隱含的條件“公共邊，公共角，對頂角等”進(jìn)行解題。通過一些典型的例題，掌